themaRekenen aan UHSB1 2012 | onlineonlinethemaonlineRekenenaan UHSBRekenmethodieken onderzocht in afstudeerstudieENCI Studieprijs 2011Dit is het vijfde artikel in een seriemet bijdragen van prijswinnaarsvan de ENCI Studieprijs 2011.De studie die in dit artikel wordt beschreven,ontving de tweede prijs in de categorie Universi-teiten. Dit artikel staat samen met de overige arti-kelen uit deze serie in het dossier ENCI Studieprijsop www.cementonline.nl.Rekenen aan UHSB 22012 | onlinescheurpatroon bij bezwijkenscheurpatroon van de geteste balk met 0,8% vezelvolume bij bezwijkenWat is UHSB?Algemeen wordt met UHSB een betontype aangeduid met eenkarakteristieke cilinderdruksterkte hoger dan 150 N/mm2eneen vezelgehalte van ongeveer 1,5% (ongeveer 118 kg/m3aanstaalvezels) of meer. Het toevoegen van staalvezels resulteert ineen verhoogde treksterkte, wat voornamelijk is te zien in hetgedrag nadat het beton is gescheurd. Daarnaast verhoogt deaanwezigheid van vezels de ductiliteit. Vanwege de zeer lagewater-cementfactor en de aanwezigheid van vezels moet UHSBals een zelfverdichtend beton worden toegepast (betereverwerkbaarheid en vezelori?ntatie). De productie van UHSBvereist een hoge kwaliteitsbeheersing, waardoor de toepassingzich voornamelijk leent voor de prefab-betonindustrie.StudiesIn het Stevinlaboratorium van de TU Delft zijn al vele onder-zoeken gedaan naar het gedrag van UHSB. Zo zijn onderandere de toepassing van hybride vezelbeton [2] (combinatievan lange en korte vezels), de dwarskrachtcapaciteit [3] envermoeiing [4] onderzocht. Deze onderzoeken hebben demeerwaarde van UHSB bewezen. De vraag die is blijvenbestaan, is in hoeverre de combinatie van wapening (buig-wapening en dwarskrachtwapening) en staalvezels in beton-Eriseentoenemendeinteresseinhetgebruikvanvezelversterktultra-hogesterktebeton(UHSBofvvUHSB).ExperimentenenonderzoekenhebbenlatenziendatdetoepassingvanUHSBkanleidentotslanke,economischeenduurzameontwerpen.EnkelelandenzoalsFrankrijk,JapanenAustrali?hebbenalrelatiefveelervaringmethetmateriaal.DetoepassingervanisechternietbeschrevenindeEurocode2,waardoorerinNederland(nog)geenjuridischgeaccepteerdericht-lijnenzijn.HierdoorwordtinNederlandnogmaarbeperktgebruikgemaaktvanUHSB.Ineenafstudeer-studie[1]zijnrekenmethodiekenonderzochtengeoptimaliseerddiekunnendienenalsopzetvooreenrichtlijnvoorhettoepassenvanUHSB.12a2bLaurens Bouvy MSc 1)Breijn BV1 De UHSB brug Pont du Diable van Rudy Ricciottifoto: Agence Rudy Ricciotti2 Boven het gemodelleerde scheurpatroon in DIANA, onder hetscheurpatroon verkregen in het Stevinlaboratorium [2]1) Laurens Bouvy heeft met het onderzoek `Ultra high performance fibre reinforcedconcrete: Modelling the shear, bending and fatigue behaviour' zijn masterstudieCiviele Techniek aan de TU Delft afgerond. In de begeleidingscommissie zatenprof.dr.ir.Dr.-Ing. h.c. J.C. Walraven, dr.ir. C. van der Veen, ir. H. van der Ham enir. L.J.M. Houben.themaRekenen aan UHSB3 2012 | onlineonline300250200150100500Aw= 110Aw= 50Aw= 25 Aw= 01,6% vezel1,6% vezel0,8% vezel0,8% vezel0% vezel0% vezeldwarskrachtcapaciteit[kN]doorsnede dwarskrachtwapening [mm2]33 Dwarskrachtcapaciteit afhankelijk van vezel-volume en dwarskrachtwapeningheid staalvezels (13/0,16) toegevoegd aan het mengsel. Op dehorizontale as is de doorsnede van de dwarskrachtwapening tezien (puur theoretische doorsneden) en het staalvezelvolume.Op de verticale as is de dwarskrachtcapaciteit volgens hetmodel te zien. Wat opvalt is dat de initi?le dwarskrachtcapaci-teit een factor vijf hoger is op het moment dat er 0,8 vol.% aanvezels is toegevoegd. Een verdubbeling van het vezelvolumegeeft echter een beperkte verhoging van de capaciteit. Verwachtwordt dat het optimale vezelvolume rond de 0,5% ligt.Bij het berekenen van de maximale dwarskrachtcapaciteitkunnen de afzonderlijke sterkten (beton, beugels en vezels) bijelkaar worden opgeteld. Om deze geldigheid te controleren,zijn de afzonderlijke aandelen voor de dwarskracht afzonderlijkgeanalyseerd. De conclusie is dat er synergie ontstaat: de geza-menlijke capaciteit is groter dan de optelsom van de afzonder-lijke sterkten. De maximaal opneembare dwarskracht volgensde AFGC is kleiner dan de gemodelleerde dwarskracht-capaciteit. De oorzaak van dit verschil is een conservatieveaanname van de vezelbijdrage. De vezelbijdrage aan de dwars-krachtcapaciteit wordt berekend met vergelijking 1 (AFGC [5]).Vf=S f__________cf tan(u)f=1__K1____wlim 0wlim(w)dwS = bw 0,8 d0,3 wlim= lc ulc=2__3 h (1)Hierin is:S = effectief gebied vezelwapening [mm2]f= spanning na scheuren [N/mm2]cf= materiaalfactor 1,3u= hoek van de drukdiagonaal met een minimum van 30?K = vezelco?ffici?ntfactor 1,25wlim= maximaal toelaatbare scheurwijdte, met een maximumvan 0,3 mm(w) = functie van de spanning met de scheurwijdte met alsvariabele de trekspanningbw= breedte van het lijf [mm]d = effectieve hoogte [mm]lc= karakteristieke lengte [mm]u= uiterste rekh = hoogte van de doorsnede [mm]constructies een goede oplossing biedt en hoe een ontwerper/constructeur hiermee om moet gaan. In het afstudeeronder-zoek, beschreven in dit artikel [1], is in eerste instantie gekekennaar bestaande richtlijnen, voornamelijk naar de Franse richt-lijn (AFGC [5]). In deze aanbeveling ligt de nadruk op hetmateriaalkundig gedeelte en in mindere mate op de reken-methodieken. De Franse richtlijn heeft als grondslag gediendvoor andere richtlijnen zoals de Japanse. Vervolgens zijn reken-methodieken beschouwd en gekalibreerd aan in het Stevin-laboratorium verkregen proefresultaten. De methodiekenbetreffen rekenregels voor het ontwerpen van de dwarskracht-capaciteit, de momentencapaciteit en de levensduur ten gevolgevan vermoeiing. Naast de rekenmethodieken is de efficiencyvan UHSB onderzocht met betrekking tot de duurzaamheid,mechanische eigenschappen en economische aspecten.ResultatenDwarskrachtIn de Franse aanbeveling is de dwarskrachtcapaciteit te bereke-nen door het aandeel van de betondoorsnede, de dwarskracht-wapening en de vezels bij elkaar op te tellen. Naast de uiterstedwarskrachtcapaciteit is er ook een maximaal toelaatbaredwarskracht. Deze is vergelijkbaar met 2uit de VBC. Degeldigheid van deze rekenmethode is getoetst. De resultatenzijn gebaseerd op experimentele resultaten verkregen in hetStevinlaboratorium en analyses met eindige-elementenmodel-len in het computerprogramma DIANA. DIANA is gebruiktom scheurpatronen en bezwijkmechanismen te modelleren.Een voorbeeld hiervan is te zien in figuur 2, waar de experi-mentele resultaten zijn gesimuleerd van een UHSB met 0,8%vezelvolume. Daarnaast is onderzocht wat de invloed is van decombinatie van dwarskrachtwapening en vezels. De resultatenhiervan zijn weergegeven in figuur 3.De gebruikte betonsoorten in de analyses zijn veelvuldig getestaan de TU Delft. De enige variatie in het beton is de hoeveel-Rekenen aan UHSB 42012 | online30 303525 2520 2015 1510 105 50 00 01 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 42 3 4buig-trekspanning[MPa]scheurwijdte [mm]experimentele resultatenscheurwijdte volgens het MLMscheurwijdte volgens het MLMexperimentele resultatenscheurwijdte [mm]buig-trekspanning[MPa]4a 4b4 Links een UHSB-mengsel met vezels (13/0,16), rechts een UHSB-mengsel metzowel korte (13/0,2) als lange vezels (60/0,75) [1]spreadsheetprogramma door de hoogte van de doorsnede teverdelen in enkele honderden laagjes. Door het karakteristiekespanning-rekdiagram van UHSB aan de doorsnede te koppelenkan de krachtsverdeling redelijk eenvoudig worden bepaald.Het spanning-rekdiagram kan worden verkregen met behulpvan vergelijking 2 (AFGC) en een spanning-scheurwijdte-diagram verkregen uit axiale trektesten. Het MLM is veelvou-dig geverifieerd aan de hand van testresultaten verkregen in hetStevinlaboratorium en analyses met het computerprogrammaDIANA (modelleren van het bezwijkmechanisme met verschei-dene betonsoorten). De conclusie is dat het MLM zeer nauw-keurig de momentencapaciteit van UHSB kan bepalen.Een tweede stap in de studie was het modificeren van het MLMzodat deze in staat is om scheurwijdte en de vermoeiingslevens-duur te bepalen. Door de relatie van vergelijking 2 aan de rekkenvan het MLM te koppelen, kan de scheurwijdte worden berekend.In figuur 3 zijn de resultaten van het gemodificeerde MLM tezien. De verticale lijn in de figuur geeft de berekende scheur-wijdte weer op het punt dat de doorsnede bezwijkt. Resultaat isdat het MLM ook zeer goed in staat is de scheurwijdte te voor-spellen.Voor het berekenen van de vermoeiingslevensduur is eentweede modificatie nodig op het MLM. Deze is verkregen doorhet toevoegen van de vergelijkingen 3 en 4 van Kessler-Kramer(degradatie materiaaleigenschappen afhankelijk van het aantalbelastingcycli). De resultaten van het MLM met de tweedemodificatie zijn te zien in figuur 4. In de figuur is de scheur-wijdteontwikkeling afhankelijk van het aantal belastingcycli tezien tot aan bezwijken van de doorsnede. Hieruit blijkt dat hetMLM goed in staat is het vermoeiingsgedrag te modelleren.In vergelijking 1 is de maximale scheurwijdte, waarbij de vezelseen bijdrage leveren, beperkt tot 0,3 mm. De AFGC heeftvergelijking 1 ontwikkeld voor het commercieel verkrijgbareUHSB mengsel BSI/Ceracem. In dit mengsel is de maximalekorrelgrote 0,3 mm. In de vergelijking wordt ervan uitgegaandat de betondoorsnede zijn capaciteit verliest indien de scheur-wijdte groter wordt dan 0,3 mm (verlies van interlocking). Hetveelvoudig toepassen van vergelijking 1 in verschillende prak-tijksituaties en gemodelleerde resultaten hebben aangetoonddat de maximaal toelaatbare scheurwijdte kan wordenverhoogd naar 0,37 mm (mede afhankelijk van de korrel-grootte) voor een nauwkeurigere en veiligere ondergrens.Bij het toepassen van vergelijking 1 moet men controleren ofde maximale dwarskracht en het maximale moment opdezelfde locatie optreden zoals bij een uitkraging. Indien dit hetgeval is, moet het effectieve gebied van de vezelwapeningworden gereduceerd. Het effectieve gebied is namelijk afhanke-lijk van de hoogte van de drukzone. De analyse naar de dwars-krachtcapaciteit van UHSB heeft aangetoond dat de reken-methode in [5] enigszins conservatief is. Deze Franse aanbeve-ling geeft de ontwerper/constructeur dus een veilige ontwerp-formule voor het berekenen van de uiterste dwarskracht-capaciteit. Verder hebben verscheidene analyses aangetoonddat het toepassen van zowel vezels als beugelwapening resul-teert in synergie van de dwarskrachtcapaciteit. Deze synergiekan in vergelijking 1 in rekening worden gebracht door demaximaal toelaatbare scheurwijdte te verhogen.Momentencapaciteit en scheurwijdteDe momentencapaciteit van een UHSB-doorsnede kan nauw-keurig worden gemodelleerd met het meer-laagjes-model(MLM) [7]. Dit model kan eenvoudig worden gemaakt in eenthemaRekenen aan UHSB5 2012 | onlineonlinescheurwijdte[mm]aantal belastingcycli [kN]belastingsgraad 70%experimentele resultatenMLM0,80,70,60,50,40,30,20,10,00 1000 2000 3000 4000 5000 600055 De propagatie van de scheurwijdte tijdens een vermoeiings-test bij een belastingsgraad van 70% [1]Verdere simulaties met het MLM hebben aangetoond dat devermoeiingslevensduur aanzienlijk kan worden verbeterd doorhet toevoegen van korte vezels (niet langer dan 2 cm).w = (s+ E) lclc=2__3 h (2)Hierin is:w = scheurwijdte [mm]E= elastische rek [%]s= scheurrek [%]lc= karakteristieke lengte [mm]h = hoogte van de doorsnede [mm](1) fct,N = fct,0(2) fct,N = fct,0 ? 0,27 log(N) (3)En= E0? a log(N) (4)DuurzaamheidNaast de superieure materiaaleigenschappen is UHSB veelduurzamer dan conventioneel beton, zowel in de betekenis vanlevensduur als milieubelasting.De levensduur van beton is rechtstreeks gekoppeld aan depermeabiliteit van het materiaal. Doordat UHSB een zeer lagewater-cementfactor heeft, is deze permeabiliteit zeer laag,waardoor het UHSB vrijwel ongevoelig is voor sulfaat-, ASR-,zuur- en chloride-aanvallen.De productie van beton is ??n van de belastende factoren voorhet milieu, onder meer door de productie van cement. VoorUHSB wordt drie tot vier keer meer cement gebruikt dan voorconventioneel beton. Verscheidene onderzoeken [6] envergelijkingsberekeningen [1, 6] hebben echter aangetoond datde materiaalbesparing met UHSB ten opzichte van conventio-neel beton vele male hoger is dan de toename van het cement-gehalte. Dit voordeel geldt niet voor constructies waar volumenodig is.Op basis van deze gegevens kan worden geconcludeerd datUHSB het milieu minder belast dan conventioneel beton.ConclusiesDe studie heeft aangetoond dat de Franse aanbeveling [5] veiligtoepasbaar is. Deze richtlijn, gecombineerd met de resultatenuit de studie, kan de constructeur een houvast geven in hetontwerpen met vezelversterkt UHSB.Verdere resultaten hebben aangetoond dat het materiaal hetmeest effici?nt is te gebruiken voor het verhogen van de dwars-krachtcapaciteit. Om dit te realiseren, zou vezelbeton moetenworden gecombineerd met praktische beugelwapening (syner-gie). Ten aanzien van vermoeiing verhoogt het toevoegen vankorte vezels de vermoeiingscapaciteit bij doorbuiging. Naast deverbeterde mechanische eigenschappen, zoals een vergrotedwarskracht- en momentencapaciteit en verhoogde duurzaam-heid, is UHSB economisch voordeliger vanwege de mogelijkemateriaalreductie ten opzichte van conventioneel beton.UHSB is een materiaal met veel potentie. Echter, zolang er geenduidelijke richtlijnen zijn, zal dit materiaal niet veel wordentoegepast. Duidelijke ontwerpregels zullen het gebruik van ditmateriaal stimuleren en daarmee ook de bouwindustrie. Literatuur1 Bouvy, L.W.H., Ultra high performancefibre reinforced concrete: Modellingthe shear, bending and fatiguebehaviour. AfstudeeronderzoekTU Delft, 2010.2 Markovic, I., High performance hybrid-fibre concrete: Development andutilisation. PhD Thesis TU Delft, 2006.3 Pansuk, W., Shear capacity of RC andultra high strength fibre reinforcedconcrete flanged beams. PhD ThesisHokkaido University, Japan, 2007.4 Lappa, E., High strength fibrereinforced concrete: Static and fatiguebehaviour in bending. PhD ThesisTU Delft, 2007.5 Ultra high performance fibrereinforced concrete ? Interimrecommendations, AssociationFran?aise de G?nie Civil (AFGC), 2002.6 Ng, T.S., Voo, Y.L. & Foster, S.J.,Sustainability with ultra highperformance concrete andgeopolymer concrete constructions.University of New South Wales,Australia, 2010.7 Hordijk, D.A., Local approach to fatigueof concrete. PhD Thesis TU Delft, 1991.