Scheurloos beton, een droom? (2)20122Scheurloos beton,een droom? (2)Scheurvorming en (gewapend) beton zijn onlosmake-lijk met elkaar verbonden. Waar scheurvormingoptreedt, wordt de wapening geactiveerd en herver-delen de spanningen zich. Scheuren kunnen echter dewaterdichtheid en de duurzaamheid ondermijnen. Ditlaatste omdat aantastingen (carbonatatie, chloride-indringing enz.) in gescheurd beton aanzienlijk snellerverlopen dan in ongescheurd beton. Het is dus zaakscheurvorming te voorkomen, dan wel te beheersen.Dit tweede artikel in een serie van twee geeft meerinzicht in scheurwijdtebeheersing in verhardendbeton, aan de hand van scheurcriteria.1Beheersing van scheuren in verhardend beton met scheurcriteriaScheurloos beton, een droom? (2) 2012 31 Scheuren in beton kunnen de waterdicht-heid en duurzaamheid ondermijnen enmoeten daarom worden voorkomen, danwel beheerstIn het eerste artikel in deze serie, `Scheurloos beton, eendroom? (1)' [1], is reeds gesteld dat scheurvorming in verhar-dend beton moeilijk helemaal is uit te sluiten. Hierin isbeschouwd hoe groot de kans is dat er toch scheuren ontstaanen welke optimalisaties leiden tot een minimale kans opscheurvorming. Ook is er in dat artikel ingegaan op hoe dekans op scheurvorming kan worden berekend en wat de gevol-gen zijn van ontwerpkeuzes en invloedsfactoren.Als scheuren in verhardend beton niet altijd kunnen wordenvoorkomen, lijkt de droom van scheurloos beton uit te draaienop een nachtmerrie. Gelukkig kunnen scheuren echter ookworden beheerst. Door aandachtig om te gaan met verhardendbeton kunnen de kans op scheurvorming en de gevolgen ervan(scheurwijdtebeheersing) steeds beter worden beoordeeld.Beheersen van scheurvormingAlgemeen is bekend dat scheurvorming in beton kan wordenbeheerst door middel van wapening. De hoeveelheid wapeningkan worden bepaald door middel van een scheurwijdtecontrole.Er bestaan diverse scheurwijdteberekeningen. In dit artikel wordtde scheurwijdte berekend met de alom bekende formule vanNoakowski [2]. Bij de bepaling van de scheurwijdte in verhar-dend beton wordt in eerste instantie uitgegaan van een onvoltooidscheurpatroon. Dit is meestal inderdaad het geval. Echter, dezeaanname moet wel worden geverifieerd door de optredende rekte toetsen aan de rek waar het onvoltooid scheurpatroon overgaatin een voltooid scheurpatroon. De scheurwijdte wordt volgens deformule van Noakowski als volgt bepaald:w =________4 s Es [scr?fctm___2(1__s+ n)]Hierin is:w = scheurwijdte [mm] = diameter van de wapening [mm]s= wapeningspercentage [%]Es= elasticiteitsmodulus van de wapening [MPa]scr= staalspanning in de scheur [MPa]fctm= treksterkte van het beton [MPa]n = verhouding tussen de elasticiteitsmodulus van betonen de wapening [-]De staalspanning in de scheur kan worden berekend uit hetkrachtenevenwicht in de doorsnede op het moment vanscheuren:scr= fctm (1__s+ n)Om een wapeningspercentage te bepalen waarbij de scheurvor-ming in een verhardend betonnen element kan wordenbeheerst, is het noodzakelijk een scheurcriterium aan te nemen.Het scheurcriterium markeert het tijdstip, en daarmee deouderdom en sterkte van het beton, bij het begin van descheurvorming. Verschillende scheurcriteria kunnen wordenonderscheiden. Zo zijn er temperatuurcriteria, rekcriteria,energiecriteria en spanningscriteria. Bernarder adviseert tefocussen op de spanningscriteria vanwege de betrouwbaarheidervan [3-5]. Een spanningscriterium (verder te noemen:scheurcriterium) is de verhouding tussen het spanningsniveauin de doorsnede op het moment van scheuren en de actuelesplijttreksterkte van het beton: =(t)______fctm,spl(t)met: = scheurcriterium [-](t)= actuele spanning op tijdstip `t' [MPa]fctm,spl(t)= actuele splijttreksterkte op tijdstip `t' [MPa]De invloed van de wapening op de spanningsontwikkelingkan in rekening worden gebracht door middel van een micro-scheurcriterium dat het begin van microscheurvormingmarkeert [6]. Zodra de spanningen in de betondoorsnede ditmicroscheurcriterium overschrijden, beginnen de micro-scheuren zich te ontwikkelen. Door het ontstaan van micro-scheuren verliest het beton enigszins aan stijfheid. Dit stijf-heidsverlies kan in rekening worden gebracht door de span-ningstoenamen, die gedurende de verdere verhardingontstaan, te vermenigvuldigen met een reductiefactor, alsfunctie van de betondekking, het wapeningspercentage en dediameter van de wapening [6].Omdat het scheurcriterium, het tijdstip van scheuren, deactuele treksterkte en de actuele elasticiteitsmodulus zijn gecor-releerd, zijn het scheurcriterium en het toe te passen wape-ningspercentage eveneens gecorreleerd. Het toe te passenwapeningspercentage is voor een case uitgewerkt voor eenrepresentatieve reeks van scheurcriteria, van 0 tot 1. De resulta-ten hiervan zijn weergegeven in figuur 2.dr.ir. Herbert van der HamIv-InfraScheurloos beton, een droom? (2)20124benodigdewapening[%]scheurcriterium [-]1,21,00,80,60,40,20,2 0,4 0,6 0,8 1,01,000,750,500,250,000,44 0,48 0,52 0,56 0,60 0,64PC wcf 0,5HOC wcf 0,5HOC wcf 0,4totaal PC HOCgemiddelde 0,75 0,71 0,78standaarddeviatie 0,09 0,09 0,09aantal proefstukken 16 6 10maximalespanning-sterkteverhoudingbijscheurenhydratatiegraad [-]2 Wapeningspercentage als functie van het scheurcriterium [7]3 Gemeten spanning-sterkteverhouding op moment van scheuren [8]ren 0,75 bedraagt [8]. Uit deze proeven bleek eveneens dat er eenstandaardafwijking voor deze verhouding kan worden gerekendvan 9%. De resultaten van deze proeven zijn weergegeven infiguur 3 [8]. De resultaten zijn opgedeeld in groepen naar toege-past cement en toegepaste water-cementfactor. Hieruit is even-eens af te leiden dat voor beton met hoogovencement een 9%hoger scheurcriterium kan worden aangehouden dan voor betonmet portlandcement.Voorkomen van doorgaande scheurvormingDoorgaande scheurvorming treedt op ten gevolge van externeverhindering van opgelegde vervorming (afkoelingskrimp,uitdrogingskrimp en/of autogene krimp wordt verhinderd).Externe verhindering is veelal bekend in de vorm van eennieuwe wand die wordt gestort op een bestaande vloer, ofbijvoorbeeld een constructievloer gestort op een onderwater-betonvloer. Maar externe verhindering geldt ook gedeeltelijkvoor bijvoorbeeld een grote massieve poer, gestort direct op deondergrond. Voor deze laatste gevallen geven bijvoorbeeld deBritse voorschriften (British Standard) richtwaarden voor de inrekening te brengen verhinderingsgraad.Voor de keuze van de grootte van het aan te houden scheur-criterium ter voorkoming van scheurvorming kan globaalgezien een onderverdeling worden gemaakt in drie categorie?n,met een daarbij behorende veiligheid tegen scheuren:laag scheurcriterium (50%).Uit experimenten volgt bij een veiligheid tegen scheuren,uitgaande van de karakteristieke ondergrens van de treksterkte,met een overschrijdingskans van 5%, een scheurcriterium van0,6: =(0,9 0,85 fctm,sp? 1,64 0,09 fctm,sp)_____________________________fctm,sp= 0,6In deze betrekking zijn de volgende factoren opgenomen:0,9 = omrekening tussen splijttreksterkte en ??n-assige-trektsterkte;0,85 = langeduurfactor;1,64 = factor behorende bij een overschrijdingskans van 5%;0,09 = standaardafwijking.In de praktijk wordt voor waterkerende constructies vaak eenscheurcriterium van 0,5 aangehouden conform ROBK6. Deoverschrijdingskans is dan afgenomen tot ongeveer 0,3%.Uit figuur 2 kan worden opgemaakt dat een lager aangenomenscheurcriterium resulteert in een lager wapeningspercentage,benodigd om de scheurwijdte te beheersen op een vooraf vast-gestelde waarde. Dit kan worden toegeschreven aan de lageretreksterkte en lagere elasticiteitsmodulus van het beton bijjongere leeftijd. In het geval dus onduidelijk is welk scheur-criterium moet worden aangehouden om de wapenings-hoeveelheid te bepalen, is het aan te bevelen een hogerscheurcriterium aan te houden. Dit resulteert impliciet in eenhoger wapeningspercentage en dus kleinere scheurwijdten.Zoals gezegd, is de scheurwijdte afhankelijk van de hoeveelheidwapening, de treksterkte van het beton en de stijfheidsverhoudingtussen beton en wapening. Hierbij is zowel de treksterkte van hetbeton als de stijfheidsverhouding tussen beton en wapeningafhankelijk van de hydratatiegraad en dus van het moment vanscheuren. Er bestaat een correlatie tussen de hoeveelheid beno-digde wapening en de hydratatiegraad op het moment van scheu-ren. Indien het moment van scheuren, en daarmee de ouderdomvan het beton, bekend is, kan de benodigde hoeveelheid wape-ning worden bepaald. Echter, beton scheurt niet altijd wanneer jehet verwacht! Er is sprake van een spreiding in de grootte van hetscheurcriterium. Uit proeven is gebleken dat de gemiddeldeverhouding tussen spanning en sterkte op het moment van scheu-23Scheurloos beton, een droom? (2) 2012 5stort verhardingstijdrand:trek gedurendeopwarmenrand:druk gedurendeafkoelenkern:trek gedurendeafkoelenrand:druk gedurendeafkoelenkern:druk gedurendeopwarmenrand:trek gedurendeopwarmenmaximum temperatuurverschiltussen rand en kernontwikkeling vaninterne scheureneindeafkoelperiodeafkoelenopwarmen4 Schematische weergave van het principevan interne verhindering [10]die wordt aangehouden ter voorkoming van scheurvorming. Hetscheurcriterium voor de bepaling van de hoeveelheid wapeningwordt dan 0,9 voor een overschrijdingskans van 5% en 1,0 vooreen overschrijdingskans van 0,3% (tabel 1).Oppervlaktescheuren en interne scheurenOppervlaktescheuren en interne scheuren ontstaan beide alsgevolg van interne verhindering. Interne verhindering vindtzijn oorsprong in de afmetingen van de constructie. Het speeltmeer bij grotere constructiedikten (massabeton). Bij massa-beton warmt de kern gedurende de verharding sneller op dande `schil' van de constructie. Hierdoor zet de kern meer uit dande schil. Er ontstaan dan drukspanningen in de kern en trek-spanningen in de schil. Hierdoor kan de schil scheuren.Als de snelheid van de hydratatie afneemt, vindt het omgekeerdeplaats. De warmere kern koelt meer af dan de schil en wil dusmeer krimpen. Deze krimp wordt verhinderd door de schil,waardoor drukspanningen in de schil en trekspanningen in dekern ontstaan. Als deze trekspanningen hoger zijn dan de trek-sterkte, kunnen scheuren ontstaan in de kern, zonder dat dezezich hoeven te openbaren aan het oppervlak. Het principe vaninterne verhindering is schematisch weergegeven in figuur 4.?f deze scheurvorming ten gevolge van interne verhinderingoptreedt, wordt meestal bepaald aan de hand van de optre- =(0,9 0,85 fctm,sp? 2,78 0,09 fctm,sp)_____________________________fctm,sp= 0,5Deze scheurcriteria zijn in overeenstemming met wat in de lite-ratuur wordt gevonden voor aan te houden scheurcriteria: = 0,75 beton met normale sterkte [8] = 0,6 hogesterktebeton [6] = 0,5 [9] = 0,45 praktisch scheurcriterium [6]Voorkomen van scheuren versus beheersen vanscheurenHet concept met de scheurcriteria waarbij een laag scheurcrite-rium wordt aangehouden, lijkt een veilige aanname. Als hetscheurcriterium wordt gebruikt ter voork?ming van scheuren,is dat het ook. Echter bij het beh??rsen van scheurvorming metbehulp van wapening is dit niet zo. In dat laatste geval zijn ertwee mogelijkheden in relatie tot de grootte van het aan tehouden scheurcriterium:? Er wordt een te laag scheurcriterium aangehouden. Een laagscheurcriterium resulteert in scheurvorming op jongere leef-tijd. Het beton is dan nog minder sterk, waardoor de scheur-kracht laag is. Er is dan minder wapening nodig om descheurwijdte te beheersen. Een te laag scheurcriterium is duseen onveilige aanname voor de te verwachten scheurwijdte ofde toe te passen hoeveelheid wapening. Maar het is eenveilige aanname voor de kans op het ontstaan van scheuren.? Er wordt een te hoog scheurcriterium aangehouden. Eenhoog scheurcriterium resulteert in scheurvorming op latereleeftijd. Het beton is inmiddels sterker geworden en descheurkracht is dus toegenomen. Er is dan meer wapeningnodig om de scheurwijdte te beheersen. Een te hoogscheurcriterium is een veilige aanname voor de te verwachtenscheurwijdte of de toe te passen hoeveelheid wapening. Maarhet is een onveilige aanname voor de kans op het ontstaanvan scheuren.Ten behoeve van de bepaling van de hoeveelheid wapening terbeheersing van de scheurvorming zou dus voor het scheurcrite-rium de karakteristieke bovengrens van de treksterkte moetenworden aangehouden, in plaats van de karakteristieke ondergrensTabel 1 Samenvatting afgeleide scheurcriterianiet-waterkerende constructie waterkerende constructiegeaccepteerde overschrijdingskans 5% 0,3%voorkomen van scheurvorming (bijv. door koeling) = 0,6 = 0,5 (ROBK)beheersen doorgaande scheurvorming door wapening (externe verhindering) = 0,9 = 1,0beheersen scheurvorming randzone door wapening (interne verhindering) = 0,9 = 0,94Scheurloos beton, een droom? (2)20126GrensgebiedAls de doorsnede onder het scheurcriterium ter voorkomingvan scheurvorming blijft, hoeft geen wapeningsberekening teworden uitgevoerd. Wordt het scheurcriterium wel overschre-den, dan moeten aanvullende maatregelen worden getroffen.Enerzijds op betontechnologisch gebied, door bijvoorbeeldaanpassingen aan de koeling of mengsels (minder cement,hoogovencement i.p.v. portlandcement enz.). Anderzijds doorhet beheersen van scheurvorming, waarbij de scheurwijdtewordt berekend conform methodieken zoals beschreven inVBC, EC, CIRIA C660, ROBK, ROK en dergelijke. Hierbijmoet uiteraard wel de opname van de breukkracht uit de door-snede worden verzorgd (minimale wapening).Als de spanningen zich bevinden in het grensgebied tussen hetscheurcriterium ter voorkoming van scheuren en het scheurcri-terium ter beheersing van scheuren, kan de hoogst behaaldeverhouding tussen spanning en sterkte worden aangehoudenals scheurcriterium ter bepaling van de benodigde hoeveelheidwapening. dende temperatuurgradi?nt tussen de kern van de doorsnedeen de dekking. Is deze gradi?nt kleiner dan 25 ?C, dan wordtgeen scheurvorming van de dekking verwacht. Is de gradi?ntgroter, dan wordt wel scheurvorming verwacht en zijn aanvul-lende maatregelen noodzakelijk (isolatie, extra wapening,koeling, vezelbeton). Voor doorgaande scheurvorming is hettemperatuurcriterium reeds geruime tijd gedegradeerd naareen eerste schatting. Indien de gradi?nt tussen nieuw beton enoud beton groter is dan 15 ?C, zal een meer nauwkeurigeanalyse volgen met behulp van het spanningscriterium. Ofoppervlaktescheuren ten gevolge van interne verhinderingoptreden, kan echter ook worden bepaald met behulp van hetspanningscriterium.Ook scheurvorming ten gevolge van interne verhindering kanworden beheerst door middel van wapening, zoals beschrevenbij doorgaande scheurvorming. Voor het bepalen van dehoeveelheid wapening ter beheersing van oppervlaktescheurenten gevolge van interne verhindering, kan het scheurcriteriumworden aangepast aan de volgende effecten:? scheuren aan de oppervlakte sluiten weer tijdens het afkoelenvan de kern;? geen langeduureffect [11];? geen spreiding [11].Hiermee komt het scheurcriterium ter beheersing van descheurvorming in de randzone ten gevolge van interne verhin-dering op 0,9 (dus onafhankelijk van een overschrijdingskans,omdat geen spreiding in rekening wordt gebracht).Vervolgens kan de wapening worden betrokken op de effec-tieve hoogte van de betondoorsnede. Hierbij moet uiteraardwel de opname van de breukkracht uit de gehele doorsnedeworden verzorgd (minimale wapening).Interne scheurvorming in de kern wordt over het algemeenniet beheerst met wapening, aangezien wapening veelal alleenin de randzone aanwezig is. Het beheersen van interne scheur-vorming door het toevoegen van wapening in de gehele door-snede kost erg veel wapening. Vaak wordt hierom terechtbesloten om interne scheuren te voorkomen in plaats van tebeheersen. Dit is een economische afweging. Opgelet moetworden dat door interne scheurvorming de integriteit van dedoorsnede wordt aangetast, hetgeen een nadelige invloed kanhebben op de krachtswerking. Het feit dat deze scheuren nietzichtbaar zijn, betekent niet dat ze verwaarloosbaar zijn. Literatuur1 Ham, H. van der, Scheurloos beton,een droom? (1). Cement 2012/4.2 Noakowski, P., Die bewehrung vonStahlbetonbauteilen beiZwangsbeanspruchung infolgeTemperatur. Deutscher Ausschuss f?rStahlbeton, Heft 296, 1978.3 Bernarder, S., Cooling of hardeningconcrete with cooling pipes. NordiskBetong, No 2, pp. 21-30, 1973.4 Bernarder, S., Temperature stresses inearly-age concrete due to hydration.Proceedings of the InternationalConference on Concrete at EarlyAges, RILEM, Paris, Vol II, pp. 218-221,1982.5 Bernarder, S., Emborg, M., Risk ofcracking in massive concretestructures ? New developments andexperiences. Proceedings of theInternational Symposium on ThermalCracking in Concrete at Early Ages,RILEM, London, pp. 385-392, 1994.6 Sule, M.S., Effect of reinforcement onearly-age cracking in high strengthconcrete. PhD thesis, TU Delft, 2003.7 Ham, H.W.M. van der, Microstructureand transport phenomena in visco-elastic modeling of hardeningcementitious materials. PhD thesis,TU Delft, 2011.8 Lokhorst, S.J., Deformational behaviorof concrete influenced by hydrationrelated changes of themicrostructures. TU Delft, 2001.9 Emborg, M., Bernarder, S., Avoidanceof early-age thermal cracking inconcrete structures ? Predesign,measures, follow-up. Proceedings ofthe International Symposium onThermal Cracking in Concrete at EarlyAges, RILEM, London, pp. 409-416,1994.10 Bamforth, P.B., Early-age thermalcrack control In concrete. CIRIAreport C660, London, 2007.11 Breugel, K. van, Betonconstructiesonder temperatuur- enkrimpvervormingen ? Theorie enpraktijk. Betonpraktijkreeks 2, DenBosch, 1998.