54? CEMENT 2 2024 PARTIËLE FACTOREN IN RELATIE TOT DE WET VAN ARCHIMEDES Met de partiële factoren die in de norm zijn opgenomen, lijkt er in de gangbare ontwerp- methodiek sprake van een overmatige veiligheid bij constructies onder water. Dit inzicht wordt in dit artikel toegelicht, mede aan de hand van een simpele case en vervolgens het project RiF010. Ook is een voorstel opgenomen voor een mogelijke toekomstige aanpak. Dit alles als voer voor een verdere inhoudelijke discussie. Simpele case De kwestie doet zich voor bij een constructie die zich permanent onder water bevindt. Hoe in deze situatie met partiële factoren in de praktijk wordt omgegaan, wordt toegelicht aan de hand van een voorbeeld. Stel men stort een poer op maaiveld met een volume van 1 m 3 en een volumegewicht van 25 kN/m 3 (eigenlijk 2500 kg/m 3 i.c.m. een versimpelde valversnelling van 10 m/s 2). De resulterende funderingsdruk komt dan logischerwijs op 25 kN (karakteristiek; BGT). Volgens Eurocode 0 volgt (via vergelijking 6.10a voor gevolg- RUBRIEK NORMBESEF Dit is het vijfde artikel in de Cement-rubriek Normbesef. In deze rubriek kunnen lezers on- duidelijkheden in de construc - teurspraktijk, bijvoorbeeld in de regelgeving, aankaarten. Let wel: Hoewel de artikelen worden beoordeeld door ex - perts, betreft het de persoonlij- ke interpretatie van de auteur. Aan de inhoud kunnen dan ook geen rechten worden ontleend. De artikelen geven ook niet al- tijd een antwoord of oplossing. Het doel van de rubriek is de sector te informeren over onduidelijkheden in de norm en daarmee een discussie op gang brengen. Dit kan leer- zaam zijn, zo meent de redac - tie van Cement. Uiteraard voor de normcommissie, maar ook voor collega-constructeurs. Het uiteindelijke doel van de rubriek is meer duidelijkheid voor iedereen en in sommige gevallen misschien zelfs betere normen. Een uitgebreidere toelichting op de rubriek staat in het ar- tikel 'Nieuwe rubriek over nor- men: Normbesef' op Cementonline. Hebt u zelf ook een onderwerp voor deze rubriek, neem dan contact op met Jacques Linssen, j.linssen@aeneas.nl. Publicatie kan eventueel anoniem. Normbesef (5) CEMENT 2 2024 ?55 IR. RUUD ARKESTEIJN Mobilis / TU Eindhoven auteurs klasse CC2) een partiële factor op deze blijvende be- lasting van 1,35, dus een rekenwaarde van de belasting van 33,8 kN (UGT). Als diezelfde poer zich permanent onderwater bevindt dan treedt volgens Archimedes tegelijkertijd een op- waartse kracht op van 1,0 m 3 ? 10 kN/m 3 = 10 kN. De netto belasting van de poer komt daarmee op 25 ? 10 = 15 kN (BGT). In de gangbare ontwerppraktijk wordt er, vanuit een interpretatie van de norm en vigerende ont - werprichtlijnen, onderscheid gemaakt in de neerwaart - se kracht (25 kN) en de opwaartse kracht (10 kN). Het gevolg is dat er in de UGT twee partiële factoren wor- den toegepast; voor neerwaartse krachten een factor 1,35 (ongunstig) en een factor 0,9 voor de opwaartse component (gunstig). Het resultaat is een UGT-belas- ting van 24,8 kN. Niks vreemds op het eerste gezicht. Als je echter kijkt naar het veiligheidsniveau van beide situaties dan speelt er iets opmerkelijks. De 'droge poer' heeft na- melijk een overall veiligheidsfactor (verschil tussen BGT en UGT) op de belastingen van 1,35 terwijl de 'natte poer' een overall veiligheidsfactor heeft van 1,65. De veiligheidsmarge is dus bijna 2x zo groot. De vraag die dit opwerpt: Waarom zou bij een kuub beton die zich onder water bevindt een veel grotere veiligheidsfactor in rekening moeten worden gebracht, dan bij een kuub beton die boven water wordt gestort? Dit grote verschil is te verklaren door het uitgangs- punt van twee fysiek 'losse' belastinggevallen (zonder onderlinge correlatie). Archimedes beschrijft een wet - matigheid en dus is er een correlatie tussen beide be- lastingcomponenten. Voor water geldt tevens dat het volumegewicht altijd rond 1000 kg/m 3 ligt. Bovendien zijn het volume van de betonpoer en het verplaatste water een-op-een gelijk. Dus ook als de poer onvoor- zien 10% groter wordt gestort door bijvoorbeeld een afwijking in de bekisting, dan is de opwaartse kracht ook 10% groter. Er is dus een hele sterke correlatie; nagenoeg 100%. De resulterende onzekerheid in de belasting is daarmee terug te brengen naar een onze- kerheid in het netto volumegewicht van de poer. Over het aandeel van het water (neerwaarts én opwaarts) lijkt het overmatig conservatief om een veiligheid in rekening te brengen. Case: Surfpool RiF010 Aanleiding voor dit inzicht is het project RiF010, een surfpool die op dit moment wordt gebouwd in de Stei - gergracht in Rotterdam. Voor de onderwaterbetonvloer geldt hetzelfde principe als voor de simpele case. Bin - nen het ontwerp van RiF010 wordt dit effect voor de eindfase versterkt door de aanwezigheid van water in de surfpool. Zie het kader 'Surfpool RiF010' voor een nadere toelichting en cijfermatige beschouwing. Discussie, oplossingsrichtingen en vervolg Ik ben er persoonlijk van overtuigd dat de stapeling van partiële factoren bij veel ondergrondse projecten leidt tot een overmatige veiligheidsmarge op de reken- waarden van (funderings)belastingen, maar ik stel me hardop de vraag of ik misschien toch aspecten over het hoofd zie. Vooruitlopend op consensus hieromtrent, zijn er diverse oplossingsrichtingen mogelijk om deze overmatige veiligheid in het vervolg te kunnen voorko- men. Te denken valt aan: 1. Bijstellen van partiële factoren voor constructies die zich permanent onder (grond)water bevinden. 1 Bouw RiF010 in Rotterdam, foto: Paul Poels Tabel 1 Vergelijking simpele case met 1 m³ beton conform partiële factoren CC2 situatie karakteristiek (BGT) rekenwaarde (UGT) en overall veiligheidsfactor neerwaarts (bruto) opwaarts (Archimedes) netto netto neerwaarts (UGT) factor (UGT/BGT) 1 m³ beton op maaiveld 25 kN025 kN33,8 kN 1,35 1 m³ beton onder water 25 kN10 kN15 kN24,8 kN 1,65 auteurs 56? CEMENT 2 2024 SURFPOOL RIF010 In het centrum van Rotterdam wordt gebouwd aan de surfpool RiF010. Hier - voor is vanwege de stabiliteit van de omgeving een natte bouwkuip voorzien met onderwaterbeton (fig. 2). In de bouwfase wordt de kuip drooggezet en worden de 283 palen hoofdzakelijk op trek belast. In de eindsituatie is de surfpool weer gevuld met (gracht)water en worden de betreffende palen (hoofdzakelijk) op druk belast. De drukbelasting bleek, mede door vermoei - ing vanuit de golfbelastingen, maatgevend voor de constructieve doorsnede van de palen. De paalbelasting op druk is echter ook groter dan de paalbe - lasting op trek (in de droge bouwfase). Het water én waterpeil in de surfpool zijn (in rust, dus zonder golven) gelijk aan het grachtwater. Bovendien is in de natte bouwkuipfase het water 0,5 m opgezet totdat de SVOWB-vloer volledig is gestort. In de plastische fase van het beton rust deze op de bed - ding. Er was dus in de initiële situatie, waarin de palen nog spanningsloos zijn, meer gewicht (beton en water) in de kuip aanwezig dan in de eindfase. In ruststand (zonder golven) zijn dus geen significante drukbelastingen op palen te verwachten, terwijl het constructieve rekenmodel dat wel laat zien (voor zowel de BGT als UGT). Cijfermatige analyse Zowel de waterdruk onder de vloer als het water in de surfpool (in rust) zijn beschouwd als blijvende belasting, omdat beide peilen worden be- heerst op hetzelfde streefpeil (gelijk aan polderpeil gracht). De variaties vanuit de golven zijn beschouwd als variabele belasting. De maximale drukbelasting per paal in het diepe deel ligt rond de 700 kN in de UGT, terwijl de maximale BGT-belasting daar ongeveer 350 kN bedraagt; een factor 2,0 verschil. Dit is opvallend, aangezien de maximale partiële factor slechts 1,5 bedraagt. Dit geldt voor de variabele golfbelasting, die omvat slechts 1/3 van de totaal in rekening gebrachte belasting. De verklaring voor de hoge overall veiligheidsfactor ligt deels in lijn met de eenvoudi- ge case zoals eerder beschreven. Voor de betonvloer (SVOWB-vloer) op circa 4 m onder het grachtpeil geldt namelijk een vergelijkbare stapeling van ongunstige en gunstige partiële factoren. Het grootste aandeel komt echter voort uit het water in de surfpool. Deze is als neerwaartse blijvende belasting verdisconteerd met een factor 1,35 en de opwaartse waterdruk (gemodelleerd als opwaartse belasting onder de vloer) met een factor 0,9. Hiermee wordt voor het surfpoolwater, dat zich permanent onder het grachtpeil bevindt, een rekenkundige belasting gecreëerd die gelijk staat aan (1,35 ? 1,0) ? 10 + (1,0 ? 0,9) ? 10 = 4,5 kN per m 3. Dit is een fictieve be- lasting, omdat het water in de surfpool feitelijk zichzelf draagt volgens het principe van Archimedes. Voor de gehele surfpool gaat dit om 4000 m 3 aan water met dus een (fictief) rekenkundig belastingaandeel van 18.000 kN op de fundering. Een benadering op basis van netto volumegewichten zou voor het diepe deel van de surfpool RiF010 resulteren in een reductie van de rekenwaarde van paalbelastingen op druk met ruim 25%. Deze ont - werpbenadering zou, inclusief golfbelasting, nog altijd resulteren in een overall veiligheidsfactor (UGT/BGT) van bijna 1,40. Binnenkort verschijnt in Cement een artikel over de bijzondere bouwtechnie- ken en golfbelasting bij RiF010. OPMERKINGEN Ten aanzien van het gestelde zijn een aantal opmerkingen te plaatsen. Zeewater Zout zeewater is zwaarder met een volumegewicht tot van 1020 tot 1028 kg/m 3; dus maximaal +2,8%. Dit effect is dus verwaarloosbaar, te meer omdat ondergronds bouwen doorgaans in zoet of brak grondwater plaatsvindt. Bovendien volgt er van- uit de versimpelde valversnelling van 10 in plaats van 9,81 m/s 2 (in Nederland) dat alle krachten uit volumegewichten impliciet met 1,9% worden over- schat. In een suspensie van slib of iets dergelijks kan het volumegewicht wel iets hoger zijn, maar nooit lager. Modelonzekerheid Partiële factoren dekken niet alleen de veiligheid af in relatie tot onzekerheden in belastingen, maar deze omvatten ook een component voor modelon- zekerheid (ongeveer factor 1,1). In het voorbeeld in dit artikel is deze component niet beschouwd. Deze wordt in dit voorbeeld ook niet relevant ge- acht aangezien deze een heel eenvoudig en zuiver model beschrijft. Verschil in waterstanden Het voorbeeld beschrijft een situatie waarvan het gehele poervolume zich gegarandeerd onder water bevindt. Indien er onzekerheid is over welk deel zich onder water bevindt en/of er verschil in stijghoogte kan ontstaan onder en boven de poer, dan moet dit aanvullend worden beschouwd. Bijvoorbeeld door mogelijke verschillen in water- standen/stijghoogtes te beschouwen als variabele belastingen (met hogere partiële factoren). Ondiepe bouwkuipen Eenzelfde stapeling en correlatie geldt ook voor een beschouwing van opwaartse krachten, omdat ook hier in het ontwerp een onderscheid wordt gemaakt in neerwaartse en opwaartse krachten (bijvoorbeeld een OWB-vloer na leegpompen bouwkuip). Dit is vooral significant voor ondiepe bouwkuipen/kelders. Bij toenemende diepte is de opwaartse waterdruk doorgaans dominant ten op- zichte van het eigen gewicht van de constructie/ vloer en benadert de overall veiligheidsfactor de waarde van de partiële factor op de waterdruk. Normbesef (5) CEMENT 2 2024 ?57 2. Specifieke ontwerpaspecten, zoals de geotechnische draagkracht van palen, toetsen en ontwerpen op basis van andere grenstoestanden (bijvoorbeeld de factoren voor GEO aanhouden conform EQU/UPL i.p.v. STR). 3. Eigen onderbouwing van de, bij de van toepassing zijnde betrouwbaarheidsindex (?) behorende, reken- waarden (doorgaans complex). 4. Het rekenen met netto (volume)gewichten i.p.v. het opknippen in (bruto) neerwaartse en opwaartse belastingen. Laatstgenoemde oplossing geniet mijn persoonlijke voorkeur. Deze is generiek toepasbaar en in tegenstel- ling tot opties 1 t/m 3 maakt deze het ontwerp(model) niet onnodig complex. Op basis van de wet van Archi- medes, de betrouwbaarheid van gewicht van water en de een-op-een relatie tussen de volumes van het ondergedompelde object en het verplaatste water, acht ik deze aanpak acceptabel vanuit de veiligheids- filosofie van de norm. NEN-EN 1990 biedt hiervoor ook mogelijkheden. Partiële factoren zijn gebaseerd op het 'one-source-principe' (zonder onderlinge correlaties). Onder tabel Tabel NB.4 ? A1.2(B) staat het volgende: "Het onderscheid tussen gunstig en ongunstig werkende blijvende belasting hoeft bij STR/GEO alleen te worden gemaakt voor het totaal van alle belasting van een soort, zoals eigen gewicht." In het voorbeeld van de simpele case en RiF010 is het volume van het te storten beton (en terug te brengen grachtwater) de oorsprong van zowel de neerwaart - se als de opwaartse kracht. Conform bovenstaande passage dient voor dit aandeel geen onderscheid in gunstig/ongunstig te worden gemaakt. Dit kan relatief eenvoudig worden bereikt door in het rekenmodel netto volumegewichten in te voeren voor het eigengewicht en waterdrukken bijvoorbeeld te modelleren op bovenzijde vloer in plaats van de onderzijde. Tegelijkertijd ben ik wel voorstander van een betere beschouwing van de maximale verschillen in waterstand/stijghoogtes en deze te verdisconteren met partiële factoren conform een variabele belasting (1,5 voor CC2). Ik ben benieuwd hoe collega-constructeurs aankijken tegen dit vraagstuk en de geopperde aanpak. In het kader van (kosten)efficiënt bouwen en vooral duur - zaamheid (onnodig grondstoffengebruik) hoop ik dat dit artikel zal leiden tot een geoptimaliseerde en breed geaccepteerde aanpak voor toekomstige ondergrondse projecten. ? 2 Bouwkuip Rif010; (a) situatie na leegpompen bouwkuip en (b) eindfase met profileringsvloer en grachtwater a b MEEDISCUSSIËREN Wil je reageren of heb je een eigen inzicht bij dit onderwerp? Laat dan een reactie achter bij dit artikel op www.cementonline.nl/normbesef-5.