Berekenenendetailleren van constructie-onderdelen (I) Een nieuwe reeks publikaties Na rijp beraad isbesloten onderbovenstaan­ de titel meteennieuwe reekspublikaties te beginnen. Het'hoe en waarom' daarvan wordt indeze inleiding uiteengezet. Waarom? Inbetonconstructies speeltdedetaillering een uitermate groterol. AIisde constructie nog zogoed berekend en 'inhoofdzaak' ge­ dimensioneerd, dannogisde kans op pro­ blemenaanwezig, indienniet opde juistewij­ ze wordt gedetailleerd. Men kanhetnog sterker stellen: inde praktijk doen zichzelden problemen vooromdat een constructie nietgoed berekend is,maar de problemen zijndikwijls hetgevolg vange­ brekkige detaillering, verkeerdmateriaalge­ bruik e.d.Hetdetailleren vanconstructie-on­ derdelen isdan ook het onderwerp dat inde­ ze reeks publikaties aandeorde wordt ge­ steld. verband kanworden samengewerkt om reacties vanlezers tot hun recht telaten ko­ men. Reacties kunnenookaanleiding zijnom op een gegeven voorbeeld terug tekomen. Welke constructie-onderdelen? Uit het voorgaande moge duidelijk zijnge­ worden dat de te behandelen voorbeelden representatief zijnvoor inde praktijk veel voorkomende constructie-onderdelen. Daarbij wordt volstaan methetaangeven van vorm en afmetingen, wanthetaccent komt teliggen op het wapeningsdetaiL Aan deCement-lezer wordtgevraagd om: - mogelijk belangrijk geachtevoorbeelden aan te dragen, met de eventueel door hem aanvaardbaar geachteoplossingenen de daarbij behorende motivering; - een voorbeeld uit bijgaand geplaatst over­ zicht uit tewerken volgens de door de redac­ tie van Cement vastgelegde regels. Overzicht Het overzicht omvatdetebehandelen con­ structie-onderdelen dievoorlopig zijnverza­ meld. Indien achter het onderwerp een 'x' staat,ishet reeds inbehandeling genomen. Redactiecommissie Het initiatief voor de hieromschreven aan­ pak isgenomen door prof.dr.ir.A.S.G.Brug­ geling diegrote waarde toekent aanwel­ doordachte constructiedetails. Hijheeft zich bereid verklaard omzitting te nemen ineen redactiecommissie. Indeze tijdvan inkrim­ ping ishet niet eenvoudig omweer eennieu­ we commissie inhet leven teroepen: verga­ deren kostimmers tijdenvaak ookreistijd. Vandaar datinoverleg met prof.Bruggeling een klein aantal TH-medewerkers isge­ vraagd tevensinde redactiecommissie zit­ ting tenemen. Het zijn de heren (metaandui­ ding vanhun specialismen): Aanpak Ten aanzien vanspecifieke detailleringspro­ blemen treftmen in deVoorschriften Beton weinig achtergrondinformatie aan. Een voor" schrift geeftimmers regels.Toch isdieach­ tergrondinformatie vangroot belang omdat in de praktijk maarzelden sprake isvan een standaardoplossing. Telkensweer wordt ­ gelukkig -ervaren dat de praktijk veelvaria­ ties kent, doordeaard vandeconstructie, de vormgeving vanhetgeheel, enz. Wanneer men niet isgeïnformeerd overhet waarom vaneen bepaalde oplossing, kan ook nietworden beoordeeld ofinafwijkende gevallen eenandere benadering nodigis. De indeze reeks tebehandelen voorbeelden zijn niet bedoeld alseen vorm vannieuwe voorschriften en mogen dusniet alszodanig worden gehanteerd. Zijvormen slechtsuit­ werkingen vanbepaalde, inde praktijk regel­ matig voorkomende gevallen.Anderzijds is het niet onwaarschijnlijk datde tepubliceren constructie-onderdelen invloeduitoefenen op toekomstige voorschriften ofwellichtbij­ dragen tot het uitgeven vannieuwe zgn. NPR's (Nederlandse PraktijkRichtlijnen). Voor eengoede begripsvorming zijnkriti­ sche opmerkingen vanlezers vangroot be­ lang. Cement heeft echter niethetplan lange polemieken overdeonderwerpen op tene­ men. Welzalworden bekeken hoeinbreder Cement XXXVI (1984) nr.3 Overzicht vanonderwerpen voorderubriek Berekenen endetail/eren vanconstructie-onder­ delen; onderwerpen metxzijn reeds inbehandeling ? Console aaneen kolom (V- enH-kracht) x ? Uitkragendebalkonplaat zonderdilatatievoegen (wapening IIgevel) ? Sparing vantrapgat e.d.invloer ? Pijlerwand opbalk (voorbeeld uit CUR-rapport) ? Vlakke vloerplaat aanrand kolom ? Oplegging betonplaat e.d. op ondersteuning x ? Lateibalk ineen gemetselde gevel x ? Kelderwand oppalen ? Geïnjecteerde stekwapening-prefab-constructie ? Lusverbinding tussenvloerplaten -prefab-constructie x ? Kolom ineen inkassing x ? Schuifwapening inaansluiting vanvloer opbalk +steunpuntswapening ? Aanhechting kinderbintmetmoerbalk ? Poer op3 of4palen x ? Tandoplegging vaneen gewapend-betonnen prefab-balk ? Reservoirwand -vaste verbinding metbodemplaat x ? Vaste verbinding ligger -kolom (midden-c.q.eindkolom) ? Doorgaande liggermetvloer overeentussenkolom ? Vrije oplegging vaneen ligger ingewapend beton x ? Op druk belaste mortelvoegen x ? Verbindingen vanstaalconstructies aanbeton d.m.v. ankers ? Vlakke vloerplaat aanhoekkolom ? Doorkoppelsystemen ? Inhoeverre kunnenstekkenbakken toegepastwordenvoorkrachtverbindingen? ? Ondersteuning hogewand op kolommen (metgaten inde wand) ? Nieuw fundatieblok onderbestaande metselwerkpijlers 177 ir.W.A.Eisma(rationalisatie van de wape­ ning); prof.ir.A.J.Hogeslag (prefabricage); ing.J.P.Straman (gebouwen, tevens secre­ taris van de commissie); ing.L.Toepoel (rationalisatievan de wape­ ning); dr.ir.J .C.Walraven (afschuifproblemen); ir.H.P.J.Vereijken (namensCURIVB, Zoeter­ meer). OpzetDe genoemde redactiecommissie beseft dat vandevoorbeelden slechts één oplossing goed kan worden uitgewerkt. Zijzal naar haar opvatting de besté oplossing kiezen, zowel constructief, uitvoeringstechnisch als eco­ nomisch. Dit betekent niet dat ergeen ande­ re goede oplossingen mogelijk zijn. Indien gevallen uit de praktijk bekend zijn - ofdoor deze rubriek bekend worden -waaruit blijkt dat bepaalde problemen minder goed wor­ den onderkend, zalde commissie daarop met nadruk wijzen. Dit geldt ook voor geval­ len waarin eenartikel uit de Voorschriften Beton verkeerd wordt geïnterpreteerd often onrechte opeen betreffend gevalvan toe" passing wordt verklaard. In de hierna volgende eersteaflevering van de serieworden door prof.Bruggeling enkele veel voorkomende basisgevallen van veran­ keringvanwapeningsstaven behandeld, zo­ dat de voorbeeldenin het verderegevolgvan de seriehierop kunnen worden gebaseerd. Redactie Cement prof .dr.ir .A.S.G.Bruggeling TH-Delft, Vakgroep Betonconstructies Verankeri.ng vanwapeningsstaven 1.lusverankeringFiguur 1 toont de lusverankering vanstaven boven een vlak waarop een drukkracht aangrijpt. Deze drukkracht kan een opleg reactie zijn,maar ook een drukkracht uit eendrukdiagonaal, drukregel enz. Infiguur 1is: 0k = kendiametervandestaaf ë = afstandvan het hartvandestaaf, gelegen naast het buitenoppervlak ten opzichte van dit buitenoppervlak. Dezewaarde moet niet worden verward met dievan c,diede dekking voorstelt op een onderstaaf. Immers, ë=c + 0,50 k = hart-op-hart afstand van deze staven Nsy Voorwaarden voor het goed functioneren vaneen lusverankering 1.R =kromtestraal van de staaf.Deze wordt beperkt op praktische gronden tot R~80k 2.b =breedte van de ligger e.d. Dus b~2R +0k+2c ofwelR - b-0 k-2c - 2 3.c=dekking op destaaf. De dekking moet ten minste gelijk zijnaan de grootste waarde van 30kof30 mmo 4.Het aangrijpvlak van de dwarskracht moet binnen het infiguur 1gearceerd aangegeven vlak van delus vallen. 5.De trekkracht Nsyinde luswapening grijpt aan op een afstand groot 3 0 kvanaf het gebogen gedeelte vandelus. Dimensionering R>- 3t 0 ~ ~ "'4. k 0e,raO. t R l :-1 k ~-1k c 1Lusverbinding vanstaven Hierin is Oe, rao. detoelaatbare grootte van de drukspanning t.g.v. de op het beton aangrijpende radiaalkracht NsylR. Nsyisdein de staaf werkende vloeikracht. = ....!.- 3t0 2 k ? f,,;;R . 0k?° " 4· ~ ~m~ Oerao. ,,;; fek V x/0 k x=de kleinste waarde uit \2ë =2c +0k It Cement XXXVI (1984) nr.3 178 b IL-.-;. vlakwaarinNsy aangrijpt 2Haarspeld Ns y lstu 3Verankering vaneen rechte geprofileerde staaf betonstaal Cement XXXVI (1984) nr.3 Inbepaalde gevallenzullenhaarspelden noodzakelijk zijndieom delussen worden aange­ bracht. Daarwaar dit noodzakelijk is,zal dat duidelijk inde desbetreffende voorbeelden worden aangegeven. Voorbeeld Stel de betonkwaliteit B25; van detoegepaste staven is0k=12 mm; t=60 mm; fsy= 400 N/mm 2 ? De vereiste betondekking bedraagt30 mmo 1.Alsdekking op delusstaaf wordt verlangd degrootste waardeuit3 x 12mm of30 mmo Dat wil zeggen dat dedekking tenminste 36mm moet zijn. 2.Voorxmoet de kleinstewaarde worden aangehoudenvan: 2 x 36 +12 mmof 60 mmo Hieruit volgt: x:s;60 mmo Voordebreedte vandeligger gaatmenalsvolgt tewerk: (Je, rad. :s;20 v'"6ö712= 45 N/mm 2 31: 400 dus R~ 4"" x12x ~ 85n" .. R~ 80 k 96mm Demaatgevende waardevoor Risdus 96mm ofgroter. De breedte vandeligger ~2 x (30 +96) +12mm =264 mmo Bij een liggerbreedte die groter isdan 264 mmmoet mendewaarde van Raanpassen aan deze breedte. 2. HaarspeldverankeringInplaats vaneenlusvormige verankering kanmen ook een haarspeldverankering toepassen. Hiervoor geldendezelfde dimensioneringsregels alsvoor delusverankering. Hetrechte ge­ deelte vandehaarspeld tussen de tweekwart cirkels vandelus, wordt geen roltoegekend. De haarspeld wordt dus beschouwd alseen lus met een recht gedeelte (fig.2). Voorbeeld Stel debetonkwaliteit B25; van detoegepaste stavenis0 k=10 mm; t=50 mm; fsy= 400 N/mm 2 ? De vereiste betondekking bedraagt25mm en de liggerbreedte is400 mmo 1.De verlangde minimumdekkingis3 x 10mm of25 mmo Dat wilzeggen datdedekking ten minste 30mm moet zijn. 2.Voorx wordt dekleinste waardegekozen uit: 2 x 30 +10mm of50 mmo Dus wordt x:s;50 mmo Men vindt nu (Je,rad. :s;20 V 50/10= 45 N/mm 2 31: 400 R~ "4 x10x ~ = 70mm R~ 80 k = 80mm Demaatgevende waardevoor Risdus 80 mm ofgroter. In de ligger meteenbreedte aandeonderzijde van400 mmisdus hetrechte deeltussen de beide halvelussen: 400 - (2x25 +10 +2 x 80)=180 mm. 3.Verankering van een rechte staaf geprofileerd betonstaal 3.1 Enkele staaf Infiguur 3is de verankering aangegeven vaneen rechte geprofileerde staafbetonstaal, in de onderzijde vaneenbetonconstructie. Ookaan de bovenzijde kanineen betonconstructie een dergelijke verankering zichvoordoen. De verankeringslengte lstu isdie lengte dienodig isom destaaf juist te verankeren alshet beton staaldevloeigrens fsybereikt. Als een veiligheidsfactor Yin acht wordt genomen, vindtmen: I 1/431: ?0~ .fsy _ 0k !a stu Yst 31:0. 't - Yst T . 't k cs,U . OS,O 'tes,u =degemiddelde aanhechtsterkte overdeverankeringlengte. Volgens onderzoek vandeCUR-VB [2]isvoor Yst de waarde 1gevonden. 'tes,u = A ~k fek+Bfek+C ~k +DN/mm 2 Alle waarden zijnuitgedrukt in mmo A,B, Cen Dzijn coëfficiënten waarvan de grootteproefondervindelijk isvastgesteld. A B C D onderstaven 0,016 0,0950,31,6 bovenstaven 0,0200,122 0,4 -0,7 Omdat de waardevan 'tes,u die op dezewijze isbepaald eengegeven uitlaboratoriumonder- 179 zoekisterwijl inde praktijk door allerlei invloeden grotespreiding daarinkanworden ver­ wacht, wordt in NEN 3880, art.A·703 uitgegaan van Yst -1,5. r I111 IV VV -.,j< lstu 0,25 Lst U v r 7J 7 11 .I~k v vv I' + VoorbeeldStel debetonkwaliteit B25; van detoegepaste stavenis0 k =12 mm; fsy= 400 N/mm 2 ? De vereiste betondekking bedraagt30 mmo Vooronderstaven wordt gevonden: 30 30 'tcs.u =(0,016x 12+0,095)20+0,3x12 +1,6=5,05N/mm 2 Voor bovenstaven wordt gevonden: 30 30 'tcs.u =(0,020 x12 +0,122) 20+0,4 x 12 -0,7 =3,75 N/mm 2 4Minimum overlappingslengte AlS minimum waardevandeverankeringslengte moetmenuitgaan van: 12 400 Onderstaven: lstu = 1,5x -4- x 5,05 = 356mm-300 k u u WLJ 3.20verlappings/as Voordeoverlappingslengte (figA) wordt alsminimum waardedeverankeringslengt lstu aan­ gehouden zoalsbepaald in3.1. Aan beide einden vandeoverlappingslas moetenovereenlengte vanca.0,25 lstu beugels worden aangebracht. Dezebeugels moeteneenzodanige doorsnede bezitten dat detotale breuktrekkracht inde langsstaven ookkanworden aangebracht inde gezamenlijke doorsne­ de van debeugels. Het minimum aantalbeugels aanelke zijde vandeoverlappingslas bedraagt2. Indien hetaantal beugels nbedraagt en hetaantallangsstaven m (tigAa), dangeldt: 2n. 0~s= m0~ (beugels dubbelsnedig) n=1m=1 Figuur4a n=1m=2 n=2m=4 Bovenstaven: lstu 12 400 1,5x -4- x3,75 480mm-400 k Hieruit volgtvoorhetaantal beugels: = TE . 0~ n 2 0~ FiguurA-33 Voordeze berekende beugelwapening mogendeinde ligger terplaatse reedsaanwezige beugels wordenmeegerekend. Inplatenmagdeaanwezige dwarswapening hiervoorworden gebruikt. Voorbeeld0 k= 25 mm 0 ks= 8mm Aan beide zijden vandeoverlappingslas moetendus3beugels wordentoegepast. sa'"''''IAllAll, 5 'Haken enbeugels' Figuur 0 Figuur A-34 4.Verankering van beugels inde drukzone Infiguur5,die isontleend aan NEN 3880art.A-702.1.2, zijntwee vormen van'haken en beugels' getekend. Figuur 5a(A-33 uit de VB) geeft eenveel toegepaste haakaanbeugels weer.Uithet oogpunt van rationalisatie vandewapening en dus ook hetverkrijgen vaneenvoudige handelingen bij het samenstellen vanwapeningsconstructies, isdeze beugel minder geschikt. De beugel uitfiguur 5b(A-34 uitde VB) voldoet veelbeter aandeeis tot rationalisatie. De constructiedetails zullendanook op toepassing vandeze beugel worden afgestemd. Deze beugelvorm steltbepaalde eisenaandediameter vandebeugelwapening, inrelatie tot de hoogte vandedrukzone. Men moet immersterplaatse vaneen schuine scheur(af­ schuifgebied) de trek verticaalinde drukzone verankeren (tig.o). Ditbetekent dat-evenals in het voorschrift- uitgaande vaneen overlappingslengte vande twee delen vaneen beugel van2 x 8 0 ksof2 x70mm, de hoogte vandedrukzone groter of hooguitgelijkmoetzijnaan: staafdiametervan debeugels staafd iameter van de bovenstaven dekking op de beugels Hierin is: 0ks0kC1 Dehoogte vandedrukzone volgtuithet krachtenspel inhet beschouwde constructiedeel.Indevoorbeelden zalindien nodig, daaraan aandacht wordenbesteed. v ,IeJ i,llk s ~ &ks ~ Cement XXXVI (1984)nr.3 180 OpmerkingUithet bovenstaande volgt dat debeton lasinde beugels terplaatse vandedrukzone moet worden aangebracht. In de trekzonekunnenimmersbuigtrekscheuren terplaatse vande beugel optreden enisdeze nietgoed verankerd. De consequentie vandeze berekening isin feite dat de betonlas inde beugels terplaatse van detussensteunpunten in de onderzijdevandeligger moeten komen. Voorbeeldd=500 mm; b=300 mm; Cl =25 mm; 0k=16 mm Gesteld datmen uit een berekening dehoogte vandedrukzone heeftbepaald op hx=130 mm, dan geldt dusvoor dedoorsnede vandebeugels: 130.;;, 9 0 ks+8+25 omdat 80 ks> 70 mmo 0ks=10 rnm Erzijn dus beugels mogelijk meteendiameter van 10 mmo Metbeugels 0ks=12 mmzou aan deze voorwaarde nietworden voldaan. Literatuur1.Basier, E. en W.witta, Grundlagen für kraftschlüssige VerbindungeninderVorfabrikation, TFB Schweizerischen Zementindustrie, Wildegg, 1968 2.CUR-rapport 23, Onderzoeknaardesamenwerking vangeprofileerd staalmetbeton, dec. 1961 3.NEN 3880 -uitgave 1984 (nog teverschijnen) Technisch ? nieuws Serieproduktie betonelementen met één mal systemen zeerzorgvuldig met malenele­ ment omgaan, zijndegeproduceerde beton­ eiementen vanhoge kwaliteit enzeer maat­ vast. Overigens kunnenmalwisselingen eenvou­ dig worden uitgevoerd, zonder dat demachi­ ne zelf moet worden omgebouwd. Daarnaast is het mogelijk verschillende produktenge­ lijktijdig tefabriceren. De vast opgestelde machines bestaanuit een voorraadtrechter waarvandekleppen pneumatisch wordenbediend en deopening regelbaar is. Een oliedruktank voorhetino­ liën van demal isaanwezig. Hetproduktiege­ deelte omvat: ? een gelaste stalenconstructie diemet twee elektromotoren op rails wordt voortbe­ wogen; ? een hoogfrequente trilbalkwaarop allerlei mallen geplaatst kunnenworden (verwisse" len van eenmal door 2man duurt eenhalf uur); ? een pneumatisch klemsysteem voorhet vasthouden vanhet palet tijdens hetkante­ len; ? een hydraulische kantelinrichting; ? een hefsysteem voortrilbalk en mal; Aanzicht vandemobiele machine diede geproduceerde elementenopdebodem plaatst Met alsbasis eenjarenlange ervaringinhet produceren vanbetonelementen, fabriceert Humarbo machines voorbetonprodukten. Er zijntwee typen machines diebeide metéén mal werken: eenvast opgestelde machine die deelementen op palets plaatst eneen mobiele machine diedeelementen deeen na de ander opdegrond plaatst. Dezelaatste machine isenigszins tevergelijken meteen slip-form paver ofeenzgn. 'Bodenfertiger'. Beide typen machines produceren betonele­ menten dienormaal invaste mallen worden gestort. DeHumarbo"machines werkenech­ ter met éénmal. Dewijze vanstorten enver­ dichten isdezelfde alsdie bijgebruikelijke produktietechnieken, maarnahet afwerken wordt hier demal gekanteld enhet produkt direct gelost. De betonspecie moet daartoe wel een laag watergehalte bezitten. De geproduceerde betonelementen zijnte groot voorfabricage volgensdestempel­ techniek, maarzehouden geenmalbezet gedurende deeerste 24 uur na het storten, wat kostenbesparend is en ookdeproduktie van kleine series lonend maakt. Door het verwerken vandroge betonspecie, een goede verdichting en hetfeit datdema­ chines door de uitrusting methydraulische Cement XXXVI (1984) nr. 3 181