De toelaatbare spanningvan hoogwaardig betonstaaldoor ir. E. J. van KootInleidingZoals reeds in enige vorige artikelen in'Cement' naar voren is gekomen, is detoelaatbare spanning van hoogwaardigbetonstaal in de eerste plaats afhankelijkvan de in het beton optredende scheur-vorming.Nu via het werk van de 'Commissie voorUitvoering van Research' (sub-commissieCl) over de maximum toelaatbare scheur-wijdte meer gegevens ter beschikkingkomen, is het goed de verschillende fak-toren, die de grootte van de optredendescheuren be?nvloeden, nog eens naderonder de loupe te nemen. De belangrijkstehiervan zijn:I. de verdeling van de wapeningII. de samenhang tussen beton en staalIII. het wapeningspercentageIV. de betonkwaliteitDe invloed van elk van deze faktoren op descheurvorming kan slechts worden na-gegaan door middel van een serie proeven,waarbij alleen de betreffende faktorvariabel wordt genomen, terwijl alleandere parameters nauwkeurig konstantworden gehouden.Het nemen van scheurvormingsproeven eist inhet algemeen een zeer hoge graad van nauw-keurigheid. Wit men goed vergelijkbare resul-taten verkrijgen, dan dient het beton van alieproefbalken tegelijkertijd te worden aangemaakten gestort, terwijl het verharden onder vol-komen gelijke omstandigheden behoort te ge-schieden. Transport van de balken moet zomogelijk worden vermeden.Aan de hand van proeven is tot op heden inNederland alleen de invloed van de profi-lering van het betonstaal (II) en van hetwapeningspercentage (III) op de scheur-vorming nagegaan. In het buitenland, waarkoud vervormd hoogwaardig betonstaalsedert jaren op grote schaal wordt toe-gepast, zijn in de loop der tijd tallozescheurvormingsproeven genomen. Over deinvloed van elk der genoemde faktorenop de scheurvorming staan dan ook vol-doende gegevens ter beschikking. Het iswellicht goed aan de hand van enkeleeenvoudige voorbeelden een nader inzichtin de belangrijkheid van de genoemdefaktoren op de scheurvorming te geven.I. De verdeling van de wapeningReeds lang is het bekend, dat een goedeverdeling van de wapening de scheur-vorming gunstig be?nvloedt. Uit proevenvan de laatste jaren is echter pas naar vorengekomen, dat de invloed, die deze faktorop het scheurbeeld uitoefent, zelfs meestalvan doorslaggevende aard is. Hier volgenenkele eenvoudige voorbeelden:o. de zweden G. W?stlund en Per OlovJohnsson1) namen proeven met T-balken,gewapend met St 52. Teneinde de invloedvan de verdeling van de wapening op descheurvorming na te gaan, werden naastandere proeven o.m. 2 van deze liggersvoorzien van een wapening van resp.2 0 20 en 8 0 10 en onder dezelfde om-standigheden op buiging belast. In fig. I) 'Onderzoekingen naar scheurvorming bij ge-wapend-betonconstructies', Betong Nr. 2. 1947Cement 8 (1956) Nr. 21-22499is de gevonden max. scheurbreedte uit-gezet als funktie van de berekende staal-spanning. Bij eenzelfde wapeningspercen-tage stijgt de toelaatbare staalspanning bij0,1 mm scheurbreedte tengevolge van debetere verdeling (8 0 10 i.p.v. 2 0 20) van1 200 kg/cm2tot 2 800 kg/cm2, dus bijnatot het 2j-voudige;b. de oostenrijker Dr. Soretz2) nam proevenmet een 28-tal plaatliggers van 50 cm breed,22 cm hoog en 3,5 m lang, gewapend metTorstaai in percentages van 0,16 tot 1,27%,teneinde de invloed van de verschillendeop de scheurvorming betrekking hebbendefaktoren na te gaan. Om de grootte van hettoepassingsgebied van koudvervormd hoog-waardig staal te kunnen beoordelen enafbakenen, werden de proefliggers onderde voor de scheurvorming meest on-gunstige omstandigheden vervaardigd. Dedwarswapening bestond slechts uit 5staven 0 6 ofwel ? tot 1/5 van de volgens denormen benodigde hoeveelheid. De plaat-liggers verhardden - na de eerste 7 dagen -in de open lucht, liggend op een zijkant,waardoor een zeer ongunstige krimp-werking werd verkregen. Deze sterkekrimpwerking, de geringe dwarswapeningen de naar verhouding slecht van wapeningvoorziene trekzone van dergelijke plaat-liggers moesten tot voortijdige en ver-sterkte scheurvorming leiden. De hoofd-wapening werd niet van haken voorzien.Om de grootte van de invloed van de2) Beton und Stahlbetonbau, 50. Jahrg., Heft 2,Febr. 1955fig. I. max. scheurbreedten als funktievan de berekende staalspanningverdeling der wapening op de scheurvorming te bestuderen, wer-den voor ieder van de wapeningspercentages 0,31% en 1,27% eenviertal liggers beproefd. Voor het hoge wapeningspercentage van1,27% zijn de resultaten van de invloed van de verdeling van dewapening van 2 tot 16 staven in fig. 2 aangegeven.Opgemerkt moet worden, dat volgens onze G.B.V. 1950 het aantalvan 3 staven hierbij het uiterste minimum is (max, afstand20 cm).Met toenemende verdeling van de wapening neemt het aantalscheuren tot het 2,7-voudige toe en de bij gelijke scheurwijdtebehorende toelaatbare spanning tot ca. het 2-voudige. Dit voor-deel van de beter verdeelde wapening bleek zich tot aan de breukvoort te zetten.onderzoekingen van Walid Djabry 3), prof. Ro?4) e.a. voerentot soortgelijke resultaten.Tot nu toe is alleen gesproken over een verdeling van dewapening in de uiterste rand van de trekzone. Door eenbetere verdeling van de wapening over de gehele hoogtevan de trekzone kan een nog gunstiger effekt worden bereikt.Prof. Ros nam proeven met gewapend-betonliggers, waarvan hijde wapening over de trekzone verdeelde volgens het driehoekigverloop van de rek, d.w.z. vanaf de trekrand tot aan de neutralelijn werden staven met afnemende-diameter aangebracht, zoals infig. 3 is aangegeven. Hoewel het wapeningspercentage hierdoorten opzichte van de orthodox gewapende vergelijkbare ligger van0,65% tot 0,86% steeg, nam echter de toelaatbare trekspanningvoor gelijke scheurwijdte met liefst 80% toe. Nog betere resul-taten werden door Prof. Ro? (evenals door W?st I und) gevondendoor het vervangen van de normale bebeugeiing en krimpwape-ning door een staalnet met nauwe mazen. Alle proeven op ditgebied leiden tot de volgende conclusie:De invloed van de verdeling van de wapening beheerst ?nbelangrijke mate het beeld van de scheurvorming.Een verklaring hiervoor ligt eigenlijk voor de hand. Onder-zoekingen van Emperger5) toonden in 1935 reeds aan, dat debetonlaag, die een wapeningsstaaf direkt omhult, een zekereplastische vormverandering kan ondergaan. Bij trekproeven meteen staaf 0 14, waaromheen een ca. 0,6 cm dik laagje beton wasaangebracht, bleken zelfs tot vlak voor de vloeigrens van hetstaal geen mikroskopisch zichtbare scheurtjes aanwezig te zijn.Daarna kon pas een groot aantal fijn verdeelde scheurtjes wordengeconstateerd. Uit andere proeven bleek, dat met toenemendedikte van de omhullende betonlaag ook de wijdte van de scheurentoeneemt.In dit verband kan worden opgemerkt, dat de volgens de G.B.V. 1950voorgeschreven 0,5 cm extra betondekking voor hoogwaardig betonstaaluit het oogpunt van de scheurvorming verwerpelijk is.Ook kwam bij het onderzoek van Em perger naar voren, dat eenverhoging van de samenhang van beton en staal (bijv. doortoepassing van geprofileerd betonstaal) een vergroting tengevolgeheeft van de plastische vervorming van het beton, alsmede vanhet gebied, waarover deze zich uitstrekt. Theoretisch kan hieruitde volgende conclusie worden getrokken : een balk waarvan mende gehele betontrekzone doorweven zou met staven van ge-profileerd staal, die op onderling korte afstand zijn aangebracht,zal bij belasting een gelijkmatige plastische vervorming van detotale betontrekzone vertonen. Tengevolge hiervan zullen bijeen dergelijke balk zeer hoge staalspanningen kunnen optreden,zonder dat van ontoelaatbare scheurvorming sprake is. De in delaatste jaren door prof. R?sch te M?nchen en Dr. Soretz teWenen genomen proeven met een zeer goed verdeelde wapening,bevestigen ook deze veronderstelling. Hierbij werden reedstoelaatbare spanningen van 4 000 - 5 000 kg/cm2gevonden.Tenslotte volgt in dit verband nog een praktisch-constructieveopmerking. Zeer vaak kan worden geconstateerd, dat bij hogebalken de grootste scheuren aan de zijkant van de balk optredenen niet aan de onderzijde ter plaatse van de grootste rek, waar--zoals besproken-- onder invloed van de wapening een zekereplastische deformatie plaats vindt met een fijn verdeelde scheur-vorming als gevolg. Dergelijke scheuren kunnen worden voor-komen. In fig. 4 is het scheurbeeld aangegeven van een I-ligger,met zeer grote overspanning, zoals dat hier te lande in de praktijkwerd opgemeten. Opmerkelijk is de gunstige scheurverdelingaan de onderzijde van de ligger nabij de goed verdeelde wapening.De scheuren, die hier in het lijf optreden, kan men echter voor-komen of belangrijk beperken.3) E.M.P.A. Bericht Nr. 1844)E.M.P.A. Bericht Nr. 1626) F. v. Emperger, Die Rissweite bei hohe Stahlspannungen, . 16 derMitteil, des ?sterr. Eisenb.ausschusses, 1935, blz. 51fig. 2. invloed van de verdeling der wapening op de scheurwijdteen het aantal scheuren bij = 1,27%.fig. 3. gewapend-betonliggers metover de hoogte verdeeldewapeningDe te grote afstand van de neutrale lijn tot aan het gebied van degeconcentreerde trekwapening dient hier te worden overbrugddoor het plaatsen van een aantal schrikstaven (zie fig. 4). Ook doorhet aanbrengen van voldoende krimpwapening kan deze scheur-vorming in belangrijke mate worden tegengegaan.Het zou in dit opzicht juist zijn de volgens Art. 21 sub 2 van de G.B.V.1950 voor krimpwapening voorgeschreven max. afstand van 30 cm bijbalken hoger dan 60 cm te wijzigen in 20 cm bij balken hoger dan 30 cm.II. De samenhang tussen beton en staalDe samenhang tussen beton en staal oefent eveneens een groteinvloed op de scheurvorming uit.Wij spreken hier met opzet van 'samenhang' tussen beton en staal en nietvan 'aanhechting' of iets in die geest, teneinde een duidelijk onderscheidtussen deze begrippen naar voren te laten komen. Onder samenhangtussen beton en staal wordt verstaan: de som van alle faktoren welke desamenwerking tussen beton en staal betreffen. Bij normaal rondstaal is ditalleen de aanhechting. Bij geprofileerd staal is echter niet de aanhechting,doch de schuifweerstand van het tussen de staafribben gevloeide beton debelangrijkste faktor, waarop de samenhang tussen beton en staal berust.500 Cement S (1956) Nr. 21-22Een vergroting van de samenhang beton-staal veroorzaakt eenmeer gelijkmatige verdeling van de haarscheurtjes over een groter' oppervlak, waardoor het aantal van de scheurtjes toeneemt, maarde wijdte ervan afneemt. De toelaatbare spanning bij gelijkescheurwijdte ondergaat tengevolge hiervan een verhoging. Bijhoogwaardig betonstaal zal de samenhang beton-staal door eengoede profilering zo hoog mogelijk moeten worden opgevoerd(ribben e.d.), zonder dat hier staal- en betontechnische nadelentegenover staan (verwerken, ongelijkmatige aanhechting e.d.).De 'schuifweerstand' van goed geprofileerd staal blijkt 2 ? 3 maaldie van normaal rondstaal te bedragen. Omtrent de invloed, diedeze verhoging van de samenhang beton-staal op de scheurvor-ming uitoefent, kan uit binnen- en buitenlandse onderzoekingenhet volgende worden geconcludeerd.Bij betrekkelijk lage belasting van de constructie, in het gebiedvan de eerste haarscheurtjes ( < 0,1 mm), is deze invloed nog nietzo groot. De verhoging van de staalspanning bij gelijke scheur-wijdte bedraagt hier 20 ? 30%. Bij volle belasting (scheurwijdte0,1 ? 0,2 mm) is de gunstige invloed echter aanzienlijk groter, t.w.een verhoging van de toelaatbare staalspanning met '40 ? 50%. Bijoverbelasting neemt de invloed nog verder toe, zolang de samen-hang tussen beton en staal behouden blijft.Hierbij kan nog worden opgemerkt, dat bij koudvervormd hoogwaardigbetonstaal door het ontbreken van een natuurlijke vloeigrens de samen-hang tussen beton en staai --en daarmee een gelijkmatige scheurverdeling--tot aan de breuk behouden blijft. Door deze eigenschap wordt de veiligheidtegen desastreuze scheurvorming belangrijk verhoogd.III. Het wapeningspercentageTalrijke proeven hebben een vrij grote invloed van het wapenings-percentage op de scheurvorming aangetoond. Voor de beoorde-ling van de invloed, die het wapeningspercentage in de praktijk opde scheurvorming uitoefent, dienen eerst twee uiterste gevallennader beschouwd te worden.o. Het wapem'ngspercentage verandert bij een konstant aantal staven,d.w.z. alleen door variatie in de diameters van de staven. In ditgeval werd bij onderzoekingen steeds een hyperbolische afhanke-lijkheid van het wapeningspercentage ten opzichte van de toelaat-bare spanning bij gelijke scheurwijdte gevonden: de toelaatbarespanning neemt toe, naarmate het wapeningspercentage vermin-dert.De verklaring is als volgt: met afnemende diameter van de stavenwordt de aanhechting aan het beton relatief groter, hetgeenuiteraard in gunstige zin werkt. Tevens nemen met afnemendwapeningspercentage de betondrukspanning alsmede de beton-trekspanning af; ook hierdoor wordt de scheurwijdte gunstig be-?nvloed.In fig. 5 is o.m. het resultaat weergegeven van de door T.N.O. teDelft genomen proeven met Torstaai, welke in Cement S (1933)Nr. 5-6 en Nr. 9-10 zijn gepubliceerd. Let wel : ook bij deze proevenis het aantal staven steeds konstant gehouden, zodat het resultaatuitsluitend de invloed van het wapeningspercentage bij vari?rendestaafdiameter weergeeft. De resultaten van deze T.N.O.-proevenzijn in het algemeen ongunstiger dan die der buitenlandse proe-ven. Gezien de opzet ervan, ongeveer de onderste grens af tebakenen, ligt dit voorde hand. Bij de onder ongunstige omstandig-heden genomen proevenserie van Dr. Soretz --zie onder I--sluiten ze goed aan. De beide proevenseries zijn in fig. 5 naastelkaar uitgezet.Het oplopen van de toelaatbare spanning bij vermindering van hetwapeningspercentage (konstante verdeling) vormt een gunstigaspect voor de toepassing van hoogwaardig staal. Een verhogingvan de toelaatbare spanningen heeft immers een verminderingvan het wapeningspercentage tot gevolg, hetgeen in gunstigerichting werkt. De vermindering van de toelaatbare spanningenmet het toenemen van het wapeningspercentage (bij gelijke ver-deling) blijkt zich boven een bepaald wapeningsp?rcentage --datvolgens de meesten bij ca. 1% ligt-- slechts nog langzaam voortte zetten.b. Het wapeningspercentage verandert door variatie in het aantalstaven, d.w.z. bij konstante diameters van de staven. In dit gevaloefent vermeerdering van het wapeningspercentage juist eengunstige invloed op de scheurvorming uit. Dit is als volgt te ver-klaren.De vergroting van het wapeningspercentage manifesteert zichhier uitsluitend in een verbetering van de verdeling van de wape-ning. Zoals reeds besproken, heeft dit een zeer gunstige uitwer-king op de scheurvorming. Hiertegenover staat echter, dat de(III) aangegeven. Men ziet, dat ondanks de verdrievoudiging vanhet wapeningspercentage een verhoging van de toelaatbare span-ning bij gelijke scheurwijdte wordt gevonden. Ook proeven vanprof. R?sch met Neptunstaal (zie Ingenieur, Jaarg. 67, Nr. 47,25 Nov. 1955 -- blz. 90) voerden tot dergelijke resultaten: eeng. 5. gemiddelde waarnemingen van de proevenseries vanT.N.O. en Dr. Soretz omtrent de invloed van hetwapeningspercentage bij konstante staafafstand op descheurvormingbetontrekspanningen toenemen met het wapeningspercentage,hetgeen weer in ongunstige zin werkt.Uit proeven is echter gebleken, dat de eerstgenoemde faktor inbelangrijkheid de tweede overtreft, zodat hier juist een verminde-ring van de scheurwijdte met toenemend wapeningspercentage teconstateren valt. Wij willen dit nog met een enkel voorbeeld toe-lichten. Naast de onder I (zie flg. I) vermelde T-ligger met eenwapening van 2 0 20, beproefde W?stlund onder gelijke om-standigheden nog eenzelfde ligger met een wapening van 6 0 20(fig. 6). In de grafiek (fig. l)js"Jiet resultaat met de getrokken lijnfig. 6. gewapend-betonligger III vanproef van W?stlund (ziefig- I)verhoging van de toelaatbarespanning met stijgend wapenings-percentage.Bezien we tenslotte de invloed van het wapeningspercentage opde scheurvorming, zoals deze normaal in de praktijk wordt uit-geoefend. Hier zal een combinatie van de onder a en b besprokengevallen optreden.In het gebied van de lage wapeningspercentages ( < 0,6%) zal inhet algemeen de scheurwijdte afnemen tegelijkmet het wapenings-percentage. Geval a zal hier vrijwel steeds maatgevend zijn : ver-mindering van het wapeningspercentage bijv. door overgang vannormaal staal op hoogwaardig staal zal hier praktisch altijd ver-mindering van de diameters der staven betekenen. Mede door devoorschriften over de maximum-afstand van de staven zal ver-mindering van het aantal staven hier vrijwel nooit plaatsvindenen zal de normaal gebruikelijke staafafstand gehandhaafd blijven.Bij de hogere wapeningspercentages (voor hoogwaardig staal bij > 0,8%) zal de scheurvorming in veel belangrijkere mate af-hankelijk zijn van de wijze, waarop de verdeling van de wapeningin de praktijk plaats vindt. Bij een normale verdeling van de wape-ning--dje door iedere betonconstructeur met constructief gevoelwordt g evolgd-- zal het aantal staven met stijgend wapenings-percentage automatisch in meer of mindere mate worden ver-hoogd. Is dit het geval, dan zal variatie van het wapeningspercen-tage hier slechts een geringe, meestal nog gunstige invloed op descheurvorming uitoefenen. Stijging van het wapeningspercentagezal in dit gebied bij een behoorlijke opvoering van het aantalstaven een gunstige en bij een ^elijk of verminderd aantal staveneen ongunstige invloed uitoefenen. Daar, waar speciale aandachtaan de scheurvorming moet worden besteed --zoals bij water-bouwkundige werken en werken in corrosie-gevaarlijke om-geving-- zal het gewenst zijn bij hoge wapeningspercentages, bijv.boven = 0,8%, eisen aan de verdeling van de wapening testellen.Cement 8 (1956) Nr. 21-22 501IV. De betonkwaliteitEen verhoging van de kwaliteit van het beton zal in het algemeeneen gunstig effekt op de scheurvorming uitoefenen. De trek-sterkte van het beton en niet de kubussterkte geldt hier uiter-aard als maatstaf. Zeer hoge opvoering van de druksterkte van hetbeton, zoals nog vaak wordt nagestreefd, heeft meestal weinig zin.Het zal echter goed zijn in het algemeen aan de treksterkte vanhet beton meer aandacht te besteden. Uit proeven (Emperger,Saliger e.a.) is een zekere invloed van de betonkwaliteit op descheurvorming naar voren gekomen. Deze bleek echter alleenduidelijk te onderkennen, zodra het de uiterste kwaliteitsgrenzenbetrof (B 120 en 400 van de Oostenrijkse normen). In het alge-meen is de invloed van de betonkwaliteit in vergelijking met deandere genoemde faktoren echter van beperkte aard.Daar hier te lande de toepassing van hoogwaardig betonstaalvolgens de G.B.V. 1950 gebonden is aan de uitoefening vanbouwcontrole, en de variatie in de samenstelling en kwaliteitvan het betonwerk hierdoor dus toch binnen redelijke grenzenwordt gehouden, heeft het daarom weinig zin in dit opzichtnadere eisen aan de betonkwaliteit te stellen.Behalve de treksterkte is de krimpwerking van het beton eenfaktor, die hier wel in ongunstige zin veel invloed uitoefent op descheurvorming en dus zoveel mogelijk dient te worden tegen-gegaan. Ook in dit opzicht is echter een opvoering van de kubus-sterkte van het beton niet van belang, daar hiermee meestal geenvermindering van de schadelijke krimpwerking samengaat, integendeel zelfs vaak een toeneming. Naast een juiste keuze vanhet cement en de watercementfaktor vormt het deskundig aan-brengen van krimpwapening hiervoor de beste oplossing.Een opvoering van de kwaliteit van het gehele betonwerk, zoalsdat in de praktijk na de uitvoering aanwezig is, is natuurlijk welvan het grootste belang. Teneinde grindnesten, kleine zettingen,grote temperatuurverschillen --allemaal faktoren die gevaarlijkepraktijkscheuren tengevolge kunnen hebben-- te vermijden,dient aan de uitvoering de uiterste zorg te worden besteed. Spe-ciale aandacht tijdens het verharden van het beton (goed nathouden e.d.) is in dit opzicht van groot belang.Samenvatting1. De verdere ontwikkelingsmogelijkheid van de normale ge-wapend-betonconstructies door een intensiever gebruik vande materialen beton en staal is grotendeels afhankelijk vande beheersing van de scheurvorming.2. Een verdere opvoering van de kwaliteit van de materialenbeton en staal kan alleen samengaan met een verhoging van desamenhang tussen beton en staal in algemene zin.3. Een eventueel verdere verbetering van de profilering vanhoogwaardig betonstaal heeft in dit opzicht slechts zin voorzover daaraan niet -zoals tot dusverre vaak het geval bleek-beton- of staaltechnische nadelen verbonden zijn.4. Een belangrijke verbetering kan hier echter worden bereiktdoor meer aandacht te besteden aan een goede verdeling van dewapening. Door hieraan eisen te stellen is een verdere ver-hoging van de toelaatbare spanning van hoogwaardig staalmogelijk. De geringere wapeningspercentages, die van dezeopvoering van de spanning het gevolg zijn, vormen hierbij nogeen ondersteuning. Bij strenge eisen aan de verdeling van dewapening bleken toelaatbare spanningen van 4 000 kg/cm2zelfsgoed te verwezenlijken. Er dient te worden nagegaan, hoevermen met het oog op de ekonomie en de uitvoering van hetwerk ?n dit opzicht kan gaan. Een verdere ontwikkeling in dezerichting stelt uiteraard ook zekere eisen aan het constructiefinzicht v?n de betonconstructeurs.5. De opvoering van de betonkwaliteit moet worden gericht opde verhoging van de treksterkte en op de vermindering vande krimpwerking van het beton. Een grote vooruitgang ispas te verwachten, indien het de cementonderzoekers zougelukken een oeroude wens van de gewapend-betonconstruc-teurs in vervulling te doen gaan: een cement te vervaardigendat een belangrijk grotere elasticiteit van het beton zou op-leveren.Tenslotte is het wellicht goed in het licht van de voorgaande be-schouwing over de scheurvorming nog eens de toelaatbare span-ning voor hoogwaardig betonstaal QRn 42 te bekijken, zoals dezedoor P. J. van Tussenbroek, namens de Diensten van Bouw- enWoningtoezicht Amsterdam, 's-Gravenhage en Rotterdam inCement 6 (1954) Nr. 17-18 en Cement 8 (1956) Nr. I3-I4 zijn ge-publiceerd.Bij deze vaststelling van de toelaatbare spanning is men steedsuitgegaan van de resultaten van het in 1953 door T.N.O. te Delftverrichte onderzoek naar de scheurvorming bij toepassing vanhoogwaardig betonstaal (gepubliceerd in Cement 5 (1953) Nr.9-10). Deze op zichzelf geslaagde proeven zijn ongeschikt om alsuitgangsbasis te dienen voor de vaststelling van de toelaatbarespanning van hoogwaardig staal. Het betreft hier een beperkt aan-tal buigproeven van rechthoekige balken gewapend met Torstaaiin diverse wapeningspercentages, waarbij de afmetingen van debalken en het aantal staven steeds konstant is gehouden. Hetresultaat van deze proeven geeft dus alleen de invloed van de fak-toren samenhang beton-staal (II) en wapeningspercentage bij kon-stante verdeling (lila) op de scheurvorming weer, terwijl de vaakoverheersende invloed van de verdeling van de wapening hierinniet is verwerkt.Als uitgangsbasis voor een objektieve vaststelling van de toelaat-bare spanning van hoogwaardig betonstaal is slechts een samen-stel van proeven verantwoord, waarin alle belangrijke op descheurvorming invloed uitoefenende faktoren zijn verwerkt.Met alle respect voor de theoretische uitwerking van de eerdergenoemde T.N.O.-proeven, zoals deze in Cement (1954) Nr. I7-I8door de heer v. T. is geschied, is het achteraf duidelijk, datde te smalle uitgangsbasis tot verkeerde conclusies heeft moetenleiden. De invloed van het wapeningspercentage is hier logischer-wijze veel te sterk naar voren gekomen, waardoor voorschriftenzijn ontstaan, waarbij de toelaatbare spanning afhankelijk is ge-steld van het wapeningspercentage. In het buitenland --waar vaneen groot aantal proeven als basis kon worden uitgegaan-- is vandergelijke voorschriften dan ook nimmer sprake geweest (zie indit verband de voorgaande uiteenzetting onder III).Voor een verdere discussie van dit thema zullen wij toch weer debetwiste uitgangsbasis moeten beschouwen. Voor de vaststellingvan de toelaatbare spanningen (Cement 6 (1954) Nr. 17-18) is menuitgegaan van een rechtlijnig verloop van de gemiddelde 0,1, 0,2en 0,3 mm scheurbreedte-lijnen. Zoals ook reeds in Cement 6(1954) Nr 17-18 is betoogd, is dit niet juist. Deze lijnen zullen delijn van het breukmoment (hier aangenomen bij de rekgrens vanhet staal) asymptotisch moeten naderen in plaats van er steedsverder vanaf te lopen. Des te meer het wapeningspercentage = mnadert, des te kleiner worden de omhullende betonlagen van destaven en des te groter de plastische vervorming, zoals ook bij deproeven van Emperger onder I te zien was. Vlak bij = t/> moetde omhullende laag zo dun zijn, dat --zoals Emperger vond--de eerste scheur pas bij de rekgrens optreedt. De 0,1 mm, 0,2 mmen 0,3 mm lijn zijn tevoren dan al met de lijn van het breuk-moment (de rekgrens) samengekomen. Verscheidene proeven inhet buitenland met hoge wapeningspercentages hebben dit om-hoog lopen van de scheurbreedte-lijnen bevestigd (zie Cement 6(1954) Nr. I7-I8, graf. 2, blz. 306).De meeste onderzoekers vonden, dat na het wapeningspercentagevan ca. 1% de scheurbreedte bij oplopend wapeningspercentageweer gunstiger zal verlopen (zie stippellijnen in fig. 7). Bij denederlandse proeven bedraagt het max. wapeningspercentage,dat onderzocht is: = 0,85%. De gevonden resultaten sluitenwel ongeveer aan bij de buitenlandse. De rechtlijnige extrapolatievan de scheurvormingslijnen in het gebied boven = 0,85%(waarvan geen waarnemingen zijn) geeft echter grote afwijkingenmet de praktijk van de buitenlandse proeven. Wil men alleen vande nederlandse proeven uitgaan, dan dient men zich in de eersteplaats tot de waarnemingen te beperken. Wil men een theorieuitstrekken over groter gebied, dan is het juister --speciaal bijeen theoretisch moeilijk te benaderen terrein als de scheurvor-ming-- af te gaan op buitenlandse waarnemingen dan op de extra-polatie van de aangenomen rechtlijnige begrenzing. Een fout in deaanneming van het verloop van de gemiddelde scheurwijdtelijnen,die ?n het gebied van de waarnemingen weinig invloed heeft enmoeilijk te onderkennen is, wordt door extrapolatie belangrijkvergroot.Voorts willen we nog even rechtstreeks ingaan op het betoog vanVan Tussenbroek, zoals dat in Cement 8 (1956) Nr. I3-I4namens de Diensten van Bouw- en Woningtoezicht Amsterdam,'s-Gravenhage en Rotterdam werd gehouden.Uitgaande van een toelaatbare uiteindelijke scheurbreedte van0,2 mm voor betonconstructies buitenshuis of die in een agres-sieve omgeving, en van 0,3 mm voor constructies binnenshuis ineen niet-agressieve omgeving komt de heer v. T. voor een reken-kundige scheurwijdte bij eenmalige belasting tot toelaatbarewaarden van resp. 0,13 mm voor betonconstructies buiten en0,20 mm voor betonconstructies binnenshuis, hetgeen wij graagwillen volgen.502 Cement 8 (1956) Nr. 21-22fig. 7scheurvormingsgrafiekvan T.N.O. tot .=0,85%en gemiddelde buiten-landse waarnemingenvan 0,1 mm en 0,2 mmscheu rwijdteWaar door hem wordtbetoogd, dat het voorbetonconstruc-ties, die direkt met debuitenlucht in aanrakingkomen, niet moge-lijk is ??n toelaatbarespanning vast te stellen, ofhet zou de laagst-aangegeven spanning van I700 kg/cm3moeten zijn,menen wijechter met hem van meningte moeten verschillen. In fig.7 is debekendescheurvormingsgrafiek,welke door T.N.O. werdopge-steld nogmaalsweergegeven. De grafiekwerd beperkt tot hetmaximum waargenomenwapeningspercentage van = 0,85%.Naast de T.N.O.-proevenzijn de gemiddelde waardenvan debuitenlandse proeven in de figuur aangegeven. De gemiddelde0,1 mm en 0,2 mm scheurwijdte-lijnen zijn verkregen door eencombinatie van de resultaten der proeven a) van de 'DeutscheAussschuss f?r Eisenbeton', Heft 86, b) van de 'Laboratoires dub?timent et des travaux publics' te Parijs, Okt. 1951, dossier XR2.238 (R. L'Hermite), c) van de 'Eidgen?ssische Materialpr?-fungs- und Versuchsanstalt' te Z?rich (prof. M. Ros --Bericht 176en 141, en Walid Djabry-- rapport Nr. 184) en d) van het 'Labo-ratorium Schmidtstahlwerke A.G.' te Wenen (Dr. Soretz, Betonund Stahlbeton, Heft 2, 1955). De 0,13 mm scheurwijdtelijn is doorinterpolatie uit de 0,10 mm- en 0,20 mm-lijnen gevonden. In hetalgemeen zijn alleen die proeven verwerkt, welke in overeen-stemming zijn met de opzet van de T.N.O.-proeven; t.w. eeninstelling op de normale praktijk. Het betreft hier proeven metverschillende wapeningspercentages en een normaal verdeeldewapening, waarbij de kubussterkte van het beton 200 tot 350kg/cm2bedroeg. Vele gunstigere resultaten met goed verdeeldewapening en een hogere betonkwaliteit werden buiten beschou-wing gelaten. Hoewel het, gezien de grote verscheidenheid vande proeven, niet eenvoudig is tot een verantwoord gemiddelde tekomen, menen wij dat door het in aanmerking nemen van debovenvermelde faktoren, de hier verkregen scheurwijdte-lijneneen bruikbare uitgangsbasis vormen voor conclusies ten opzichtevan de normale praktijk. Zoals men uit fig. 7 ziet, heeft de tesmalle uitgangsbasis en de theoretische extrapolatie boven hetwapeningspercentage = 0,85% tot de bestreden conclusiegeleid.Een toelaatbare spanning van 2 000 kg/cm2--zoals door de G.B.V.1950 voor QRn 42 wordt aangegeven-- zal voor betonconstruc-ties, die direkt met de buitenlucht in aanraking komen, o.i.zonder meer zeker verantwoord zijn. In landen als Duitsland,Frankrijk, Oostenrijk en Zwitserland met jarenlange ervaring enpraktijk op het gebied van hoogwaardig betonstaal is in het alge-meen de toelaatbare spanning voor alle betonconstructies (dusook buitenwerk) veel hoger, t.w. 2 100, 2 200 of 2400 kg/cm2.Worden aan de verdeling van de wapening eisen gesteld, dan zalde toelaatbare spanning nog kunnen worden verhoogd.Het wekt bevreemding, dat de heer v. T. voor betonconstructiesbinnenshuis onder I en 2 (blz. 332) w?l eisen aan de verdelingvan de wapening stelt en niet voor de betonconstructies buitens-huis, waar dit toch veel noodzakelijker zou zijn. De betreffendeeisen, t.w.:1) de getrokken betonzone moet over een hoogte van ca. 0,1 maalde hoogte van de ligger van langswapening worden voorzien.Moeten daarvoor 2 lagen wapening worden toegepast, dan moetde doorsnede van de bovenste laag tenminste gelijk zijn aan 2/3van de doorsnede van de onderste laag.2) langs de opstaande zijden van de balken moet langswapeningworden aangebracht, welke tenminste een diameter moet hebbenvan 6 mm en waarvan de afstand ten hoogste 20 cm mag zijn,zouden wij nog willen uitbreiden met:3) de staaf?fstand mag in platen ten hoogste 15 cm en in balken tenhoogste 10 cm bedragen.Bij handhaving van de onder 1, 2 en 3 genoemde eisen voor deverdeling van de wapening, zal voor betonconstructies buitens-huis een toelaatbare spanning van 2 100 kg/cm2zeker verant-woord zijn.Voor betonconstructies binnenshuis is volgens de publicatie vande Diensten van Bouw- en Woningtoezicht nu 2 100 kg/cm2toe-gestaan, mits een 7-tal bepalingen worden gehandhaafd. Deheer v. T. baseert deze spanning op het snijden van de 2 100kg/cm2spanningslijn met de 0,2 mm scheurwijdte-lijn bij eenwapeningspercentage van 1,4%. Opgemerkt kan worden, dat ditsnijden alleen mogelijk is, dank zij de vermelde extrapolatiefout.In wezen zal bij een normale verdeling van de wapening de 0,2mm scheurwijdte-lijn de 2 100 kg/cm2spanningslijn nooit snijden.Snijding van de door Van Tussenbroek aangenomen 0,2 mmscheurwijdte-lijn met de 2 300 kg/cm2spanningslijn vindt in hetgebied van de T.N.O.-waarnemingen dan ook zelfs nog nietplaats. Het hoge wapeningspercentage van 1,4% zal voor QRn 42alleen bij uitzondering bij flensbalken optreden (zie verderop).Voor betonconstructies binnenshuis, welke zich niet in een agres-sieve omgeving bevinden, zal als conclusie uit de rekenkundigtoelaatbare scheurwijdte van 0,2 mm een toelaatbare spanningvan 2 200 kg/cm2zonder verdere bepalingen dan ook zeker aan-vaardbaarzijn.Indien men de onder I, 2 en 3 vermelde bepalingen omtrent deverdeling van de wapening hier stelt, zal een toelaatbare spanningvan 2 400 kg/cm2voor betonconstructies binnenshuis verant-woord zijn.Omtrent de door Van Tussenbroek aan de toelaatbare span-ning van 2 100 kg/cm2verbonden bepalingen willen wij opmerken,dat --aangenomen dat de bepalingen 4 t/m 6 theoretisch juistzijn*)-- soortgelijke bepalingen in ieder geval ook voor normaalrondstaal gesteld moeten worden.Tenslotte verschillen wij nog van mening over de laatste opmer-king in zijn publicatie:*) Een discussie zou hier te ver voeren. (Red.)Cement 8 (1956) Nr. 21-22503met de maximum toegelaten staalspanning zal de optredendescheurwijdte ca. 0,3 mm zijn.Dit is o.i. onjuist en wel om de volgende redenen:1. Deze scheurbreedte zou pas optreden, als de in rekening ge-brachte invloeden van temperatuur, krimp en wissel belastingtegelijk optreden en nagenoeg maximaal zijn. Wij willen echteraannemen, dat de heer v. T. hier niet de optredende scheurwijdte,maar de maximaal optredende scheurwijdte bedoelt.Het optreden van een maximale scheurwijdte van 0,3 mm zalechter ook niet plaats vinden, want:2. De 0,2 mm scheurwijdte-lijn zal pas de 2 100 kg/cm2spannings-lijn bij een wapeningspercentage van 1,4% snijden, een wapenings-percentage, dat bij de toepassing van QRn 42 alleen in zeer hogeuitzonderingsgevallen zal kunnen optreden. Zal het optreden vande maximale scheurwijdte van 0,3 mm hierdoor praktisch al tot deonmogelijkheden behoren, zeker uitgesloten is het, indien we hetvolgende beschouwen:3. Volgens het tevoren betoogde omtrent de te smalle uitgangs-basis en de onjuiste extrapolatie zal een snijding van de genoemdelijnen in de praktijk niet plaats vinden.4. Door de bepaling 5 van Van Tussenbroek, dat de drukwape-ning niet in rekening mag worden gebracht, is het berekenen vaneen wapeningspercentage van 1,4% voor QRn 42 onmogelijkgeworden, dus snijding van de lijnen is ook in dit opzicht nietmogelijk.Bij een toelaatbare spanning van 2 100 kg/cm2zal dus een scheur-wijdte van 0,3 mm zeker niet optreden.Resumerend komen wij omtrent de toelaatbare spanningen tot devolgende voorstellen:A. Betonconstructies direkt in de buitenlucht of in corrosie-gevaarlijke omgeving:toelaatbare spanning 2 000 kg/cm2toelaatbare spanning 2 100 kg/cm2indien aan de onder I, 2 en3 genoemde eisen over de verdeling van de wapening wordtvoldaan.B. Betonconstructies binnenshuis in een niet corrosiegevaarlijkeomgeving:toelaatbare spanning : 2 200 kg/cm3toelaatbare spanning: 2200 kg/cm3met bepaling I, 2 en 3omtrent de verdeling van de wapening.De hier voorgestelde toelaatbare spanningen liggen ten opzichtevan de buitenlandse nog aan de lage (veilige) kant.Onderzoekingen hier te lande naar de scheurvorming in het ge-bied van de hogere wapeningspercentages zouden toe te juichenzijn. Hoewel de door T.N.O. gevonden resultaten vrij goed metde buitenlandse waarnemingen overeenkomen, zou het uiteraardnuttig zijn, dat ook in genoemd gebied een toetsing met de bui-tenlandse proeven en daarmee een bevestiging van de boven-staande conclusies zou kunnen plaatsvinden.Over betontechnische kwesties bestaat nogal eens verschil van mening,hetgeen ook uit verschillende publicaties in 'Cement' naar voren komt.Overleg tussen alle 'insiders' op het desbetreffende gebied alvorens tothet opstellen van voorschriften --in afwijking van de G.B.V. 1950--wordt overgegaan, zou hier op zijn plaats wezen. Red.The permissable stress of high-quality rein-forcing steelby E. J. van Koot, civ. Eng.With normal concrete steel constructions a moreintensive use of the materials concrete and steelcan only be reached by a better control of thecrack formation. This article deals with the im-portance of the different factors which influencethe crack formation.A further carrying up of the quality of the concreteand steel can only attend with a raising of thecohesion between these materials. An importantimprovement can be obtained in this respect bypaying more attention to a good division of thereinforcement. In this way the crack width can belimited and the permissable steel stress be in-creased.The last part of the article opposes the correctnessof the directions published about the permissablesteel stress of cold-strengthened reinforcing steelby the Diensten van Bouw- en Woningtoezicht ofAmsterdam, The Hague and Rotterdam inCement6 (1954) Nr 17-18 and in Cement 8 (1956)Nr 13-N.It leads after all (on the basis of results of severalhome and foreign tests in the domain of the crackformation) to proposals about the permissablestress of high-quality reinforcing steel.La contrainte admissible d'acier d'armature? haute qualit?por l'lng. ?. ?. van KootPour tes constructions normales en b?ton arm? onne peut obtenir un usage plus intensive des mat?-riaux b?ton et acier que par un meilleur comman-dement de la fissuration.Cette ?tude traite l'importance des divers ?l?-ments qui influencent la fissuration.Une augmentation de la qualit? du b?ton et del'acier exige absolument une augmentation del'adh?rence entre ces deux mat?riaux. A cet ?gardune am?lioration importante peut ?tre obtenuquand on fait plus attention ? une bonne divisionde l'armature. Par ceci la largeur des fissures peut?tre limit?e et la contrainte admissible peut ?tre?lev?e.La derni?re partie de l'expos? s'oppose ? la jus-tesse des prescriptions publi?es dans Cement 6(1954) Nr 17-18 et Cernent 8 (1956) Nr 13-14 parles Diensten van Bouw- en Woningtoezicht d'Amsterdam, La Haye et Rotterdam vis ? vis lacontrainte admissible en acier d'armature ? hautequalit? et finit par faire des propositions (bas?essur les r?sultats d'essais nombreux en Hollandecomme aux autres pays) ? ce sujet.Die zul?ssige Spannung in hochwertigemBetonstahlvon Dipl.lng. E. J. van KootF?r die ?blichen Stahlbetonkonstruktionen kannman nur einen intensiveren Gebrauch der Materia-lien Beton und Stahl erreichen durch eine bessereBeherrschung der Rissbildung.Dieser Aufsatz behandelt die Wichtigkeit der ver-schiedenen Faktore, welche die Rissbildung be-einflussen. Eine weitere Qualit?tserh?hung vonBeton und Stahl muss unbedingt begleitet werdenvon einer Erh?hung der Haftfestigkeit zwischendiesen beiden Materialien. Eine wesentliche Ver-besserung kann in dieser Hinsicht erreicht werdendurch gr?ssere Aufmerksamkeit f?r eine guteVerteilung der Bewehrung. Auf diese Weise kannman die Rissweite beschr?nken und die zul?ssigeStahlspannung erh?hen.Der letzte Teil dieses Aufsatzes stellt die Richtig-keit in Abrede der Vorschriften bez?glich derzul?ssigen Stahlspannung f?r kaltdeformiertenhochwertigen Betonstahl, ver?ffentlicht in Cement6 (1954) Nr 17-18 und Cement 8 (1956) Nr 13-14von den Diensten van Bouw- en Woningtoezichtvon Amsterdam, 's-Gravenhage und Rotterdam;es gibt Vorschl?ge f?r die zul?ssige Spannung f?rhochwertigen Betonstahl, auf Grund der Resultatevon Versuchen in verschiedenen Versuchsanstal-ten, sowohl in Holland wie im Ausland.Dicht en sterk beton kan alleen maar worden verkregenbij een doelmatige korrelverdeling van de toeslagstoffen.Toeslagmaterialen mogen niet verontreinigd zijn metslib, klei of kernachtige aanhechtselen e.d., welke devertinning tegen gaan en dus de sterkte van het betonverminderen.Sla grind en steenslag zodanig op het werk op, datverontreiniging wordt voorkomen.Vergeet nooit, dat voor het verkrijgen van goed endicht beton, de toeslagmaterialen zeker van evenveelbetekenis zijn als het cement.Fouten en gebreken in betonconstructies kunnen hetgevolg zijn van het gebruik van minder deugdelijkcement. Meestal worden fouten echter veroorzaaktdoor een verkeerde mengverhouding van de betonspecieof door een ondoelmatige vervaardiging.504 Cement 8 (1956) Nr. 21-22