themaDwarskrachtscheuren in het Gouwe Aquaduct?4201342themaDwarskrachtscheuren in hetGouwe Aquaduct?Dat beton scheurt, is niet erg. Het is zelfs de basisvoor de samenwerking tussen beton en wapening.Echter, wanneer scheuren duidelijk zichtbaar zijn, isdat een indicatie van een mogelijk probleem metsterkte of duurzaamheid. Wanneer deze scheurenzich ook nog eens nabij een oplegging bevinden enmin of meer onder 45? lopen, is dat reden voor eennadere analyse ? het zou wel eens kunnen duidenop een tekort aan dwarskrachtsterkte. Dergelijkescheuren zijn ook waargenomen in het GouweAquaduct. Dit was aanleiding om de sterkte teonderzoeken met een herberekening.1Herberekening toont aan dat constructieve veiligheid is gewaarborgdIABSEcongres 2013Dit artikel is gebaseerd op de paper`Shear failure of 30yearold aqueduct wall?'van het IABSEcongres2013 dat in mei in Rotterdamplaatsvond.Dwarskrachtscheuren in het Gouwe Aquaduct? 42013 43tijdelijke damwandtunnelvloer en -dak paalfunderingfase 1: bouw van de oostelijke helft met waterkelder fase 2: bouw van de westelijke helft eindfase: aquaduct voltooiddubbele dilatatievoeg23De A12 kruist de rivier de Gouwe met het Gouwe Aquaduct. Inde wanden van de aquaductbak zijn al enige tijd scheurenzichtbaar, waarvan het verloop (onder circa 45?) in de richtingvan dwarskrachtscheuren wijst (foto 2). Naar aanleiding vandeze scheuren besloot Rijkswaterstaat de krachtswerking in hetaquaduct te laten onderzoeken. In eerste instantie moest decontrole van de optredende krachtswerking worden uitgevoerdop basis van een lineaire berekening. Na deze eerste fase zouworden besloten of een vervolgtraject moest worden ingezet,bestaande uit een grondige inspectie en eventueel verfijnde(niet-lineaire) berekeningen.Gouwe AquaductEen aquaduct is in feite niets anders dan een zeer korte tunnelmet daarop een aquaductbak, waarvan de wanden de verkeers-buizen overspannen. Die wanden be?nvloeden het gedrag vande gehele constructie. Het Gouwe Aquaduct is gebouwd in devroege jaren tachtig en is ongeveer even breed als lang (50 m).Het bevat twee verkeersbuizen, elk 25 m breed en gescheidendoor een 1 m dikke middenwand. De inwendige hoogte isongeveer 5 m. Op het dak staat ruim 4 m water.Vanwege de berucht slechte Goudse grondgesteldheid (10 tot15 m veen en slappe klei) zijn de toeritten en het tunneldeelgefundeerd op heipalen en een onderwaterbetonvloer. Om depassage van schepen tijdens de bouw zo min mogelijk te hinde-ren, is het aquaduct in twee fasen gebouwd (fig. 3). Eerst is hetoostelijke deel gebouwd in een bouwkuip tot het midden vande Gouwe. Na voltooiing van dit deel werd de bouwkuipverplaatst naar de andere zijde. De damwand die de rivier inlangsrichting doorsneed, vormde hierbij tevens de tijdelijkewaterdichting; de tunnel was door middel van opgelaste wape-ningsstaven verbonden met de damwand. Op kleine afstandvan de damwand werd een dilatatievoeg aangebracht. Beidedelen van de tunnel sloten op dezelfde wijze aan op dedamwand.Na voltooiing van beide tunneldelen werd de damwand afge-brand boven en onder de vloer. Het resultaat van deze bouw-wijze is een dubbele dilatatievoeg in het midden van het kanaal(fig. 4). De dubbele dilatatievoeg zorgt ervoor dat tussen debeide tunneldelen geen normaalkrachten en momentenworden overgedragen, maar maakt ook een verticale verplaat-sing mogelijk. De binnenzijde van de aquaductbak is bekleedmet een waterdichte laag die wordt beschermd tegen beschadi-gingen door een dunne betonnen schil.Het rekenmodelModel, spanningen en snedekrachtenOm de krachtswerking globaal en lokaal zo nauwkeurig moge-lijk te kunnen beschrijven, was een (lineaire) 3D-berekeningmet volume-elementen een vereiste. Dit model is opgesteldbinnen het EEM-programma DIANA [1]. Een volledig3D-volumemodel heeft als nadeel dat de krachtswerking wordtbepaald in termen van spanningen, waarmee een normtoetsingop de gebruikelijke, directe manier niet goed mogelijk is. Ditnadeel is indirect ondervangen door de spanningen te vertalenir. Coen van der VlietArcadis Nederland BVdr.ir. Ane de Boer,ir. Gerrit WolsinkRijkswaterstaat GPO1 Gouwe Aquaduct, A122 Schuine scheur in de oostwandfoto: Google Streetview3 Bouwfasering van het Gouwe AquaductthemaDwarskrachtscheuren in het Gouwe Aquaduct?42013444N,Mafstandynormaalkracht nxxba ab4 Langsdoorsnede door het tunneldak met de dubbele dilatatievoeg (a); deankers van de betonnen beschermende schil zijn bij (b) weergegeven5 Het vertalen van resultaten: spanningen worden vertaald naar schaalresultaten,die op hun beurt worden ge?ntegreerd tot balkresultatenBelastingen en belastingscombinatiesDe belastingen op een aquaduct zijn tamelijk eenvoudig: depermanente belastingen bestaan uit het eigen gewicht van hetbeton en de beschermende schil. Het water wordt nauwkeurigop peil gehouden en varieert jaarlijks hooguit 0,35 m. Vandaardat de waterbelasting eveneens als permanente belasting isbeschouwd. Daarnaast is een tweede belastingscombinatiebeschouwd. Hierin is de laagste waterstand als permanentebelasting meegenomen, en het verschil met de hoogste water-stand als variabele belasting, met de bijbehorende hogere belas-tingsfactor. Temperatuurbelastingen en zettingen hoefden indeze fase niet te worden beschouwd.Bij een toetsing van bestaande constructies aan moderne voor-schriften als de Eurocode blijkt het veiligheidsniveau vaak telaag te zijn, met het paradoxale resultaat dat veel bestaandeconstructies die in perfecte staat verkeren, rekentechnischonveilig zouden zijn. Vanwege deze inconsistentie is in deNEN 8700-serie (in aanvulling op de Eurocode) vastgelegd hoemoet worden omgegaan met bestaande constructies ? ondermeer door middel van lagere veiligheidsfactoren [3, 4 en 5].Voor het Gouwe Aquaduct zijn de volgende belastingsfactorengehanteerd:- 1,2 voor eigen gewicht en 1,2 voor hoogwater en gronddruk-ken (0,9 indien gunstig);- 1,15 voor eigen gewicht, laagwater en gronddrukken (0,9indien gunstig), in combinatie met 1,5 voor het verschil inwaterstanden.NormtoetsingDe berekende spanningsverdeling in de wand van de aquaduct-bak is gecontroleerd aan de hand van de betonvoorschriften(NEN 6720). De reden om niet de Eurocode te gebruiken voorde toetsing van de dwarskrachtcapaciteit was, dat in de Euro-code superpositie van het beton- en staalaandeel niet wordttoegelaten. In de inmiddels verschenen RBK (Richtlijnennaar membraankrachten en plaatmomenten in vloer en wandvan de aquaductbak. Om de wand van de bak ? inclusief hetmeewerkende deel van de vloer ? als ligger te kunnen toetsen,zijn de spanningen daarnaast ook vertaald naar liggerresulta-ten: momenten, normaalkrachten en dwarskrachten ( fig. 5).Bij de keuze voor een elementennet is uitgegaan van vierkwadratische volume-elementen over de dikte van de vloer ende wanden. Op deze wijze zijn twaalf spanningspunten aanwe-zig over de plaatdikte, wat overeenkomt met de in opdracht vanRWS opgestelde Guidelines for Nonlinear Analysis [2]. Daar-naast werd het uitgangspunt gehanteerd dat de verhoudingtussen de ribben van een element tot 2 beperkt moest blijven.Dit resulteerde in een elementennet dat voldoende fijn was omnauwkeurige en betrouwbare resultaten te produceren tegenrelatief geringe (reken-)kosten (fig. 6).Stijfheid funderingHoewel de scheurvorming in de aquaductbak is waargenomen ende tunnel zelf dus niet van belang was, moest deze toch tot opzekere hoogte worden meegemodelleerd. Dit om de juiste rand-voorwaarden voor de aquaductbak te genereren. Daarom zijn detunnelwanden meegenomen in het model. De stijfheid van defundering (tunnelvloer, onderwaterbeton en heipalen) werdvertaald in een beddingsstijfheid onder elk van de drie wanden.De heipalen werden tijdens de bouwfase op trek belast, maar inde eindsituatie op druk. Op basis van ervaring is een gemid-delde paalstijfheid van 175 MN/m aangehouden voor de palenonder de middenwand (middenpalen), en een 50% hogerewaarde voor de palen onder de zijwanden (randpalen). Dezestijfheidsverdeling bleek echter te resulteren in een krachtswer-king die niet overeenstemde met het waargenomen scheuren-patroon. Gezien het feit dat de middenwand in eerste instantiehet merendeel van de verticale belasting naar de ondergrondafdroeg, was de aanname van de stijfheid voor de middenpalente hoog. Na halvering van de funderingsstijfheid onder demiddenwand werd een krachtswerking gevonden die wel over-eenkwam met de waargenomen schade. Verderop in het artikelwordt hier verder op ingegaan.5Dwarskrachtscheuren in het Gouwe Aquaduct? 42013 456a 6b6 Eindige-elementenmodel (a) en detail vanhet elementennet in de wand van de aqua-ductbak (b)wand bleek voldoende te zijn. Hetzelfde gold voor de afschuif-sterkte van de vloer. In tegenstelling tot deze tamelijk voorspel-bare resultaten resulteerden de afschuifcontroles voor de wandin een opmerkelijke paradox. De globale afschuifsterkte van deals balk opgevatte wand bleek voldoende te zijn (UC = 0,45),zelfs zonder de aanwezige verticale wapening aan te hoevenspreken. Uit de lokale controles van de sterkte volgden echtercompleet verschillende resultaten.SchaalgedragVoor elk element in de wand zijn de wapeningskrachten en-momenten vergeleken met de lokale sterkte (op basis van deaanwezige wapening en de verhouding tussen normaalkracht enmoment). De resultaten hiervan zijn weergegeven in figuur 7.Met dit initi?le referentiemodel worden hoge UC-waardengevonden rond het middensteunpunt. Volgens deze resultatenzouden hier grote dwarskrachtscheuren moeten ontstaan. Inwerkelijkheid is rond het middensteunpunt echter alleen eennagenoeg verticale scheur zichtbaar, terwijl juist bij de eindop-leggingen schuine scheuren worden waargenomen (foto 2).Blijkbaar is de gekozen stijfheid van het middensteunpunt inhet referentiemodel te hoog, wat resulteert in te veel belastings-afdracht via de middenwand. Twee fenomenen kunnen hebbengeleid tot een ander gedrag van de constructie, waarbij in beidegevallen belasting werd herverdeeld naar de eindopleggingen:- een afname van de stijfheid van het middensteunpunt tengevolge van relatief hoge paalkrachten;- een lokale afname van de buigstijfheid door buigscheuren tengevolge van hoge initi?le buigspanningen nabij het midden-steunpunt.Bestaande Kunstwerken) [6] wordt deze superpositie ook bijhet gebruik van de Eurocode weer toegelaten. Bij de toetsingzijn twee methoden gehanteerd:- een globale controle op basis van de aanname van ligger-gedrag;- een lokale controle op basis van de combinatie van plaat- enschijfgedrag tot een vlakke schaal.Met het oog op de controle van het liggergedrag werden despanningen in de wand van de aquaductbak inclusief hetmeewerkende deel van de vloer vertaald naar de gebruikelijkesnedekrachten ten opzichte van de hartlijn van deze `randbalk'.Met het oog op de controle van het schaalgedrag zijn de span-ningen in de wand van de aquaductbak `platgeslagen' op hetmiddenvlak, met als resultaat membraankrachten en verdeeldemomenten. De bepaling van de sterkte kon worden uitgevoerdnadat deze grootheden waren gecombineerd tot wapenings-krachten en -momenten:mrx= mxx?|mxy| mry= myy?|mxy|nrx= nxx?|nxy| nry= nyy?|nxy|Op basis van de aanwezige wapening konden de M-N-interac-tiediagrammen worden berekend. Door de werkelijk berekendewapeningskrachten te vergelijken met deze omhullenden voorde sterkte werd een Unity Check (UC) bepaald.ResultatenDe bepaling van de sterkte betrof zowel momentsterkte alsafschuifdraagvermogen, voor zowel de vloer als de wand vande aquaductbak. De momentsterkte van zowel de vloer als dethemaDwarskrachtscheuren in het Gouwe Aquaduct?4201346UC horizontale wapeningreferentieberekening verlaagde stijfheid middenpalenUC verticale wapeningomhullende UC horizontale en verticale wapening787 Aanzicht van de wand van de aquaductbak met UC-waardenvoor afschuifsterkte8 Gedeelte van de originele wapeningstekening, met de zwaretrekbandwapening in rood geaccentueerdductbak bevindt de trekbandwapening zich op een relatiefgrote afstand van de grootste (lineaire) trekspanningen; ook indit geval kon de krachtsverdeling worden overgenomen doorde wapening, maar hierbij ontstonden relatief wijde scheuren.De aquaductvloer zelf is voldoende sterk om de belastingendirect naar de wanden van de tunnel af te dragen, zonder hulpvan de wand van de bak. Strikt gesproken is deze wand nietHet eerste fenomeen is niet eenvoudig te verifi?ren zonderinspecties of metingen, maar voor het tweede fenomeen zijn erenkele aanwijzingen. In eerste instantie zal een groot steun-puntsmoment ontstaan boven het middensteunpunt. Ditbuigend moment wordt opgenomen door een drukzone in devloer van het aquaduct en een trekzone in de wand.De trekbandwapening is boven in de wand geconcentreerd(fig. 8), maar dit is niet de locatie waar in eerste instantie degrootste trekkrachten ontstaan. Die ontstaan in het stijfste deelvan de doorsnede, onder de verjonging van de wand.De trekbandwapening wordt pas aangesproken na de ontwik-keling van een relatief wijde scheur (lokale herverdeling). Infoto 9 is zo'n scheur duidelijk zichtbaar. Op de plaats van deiniti?le scheur is alleen verdeelwapening aanwezig, die onvol-doende is om de grote trekkrachten op te nemen.De trekkrachten worden overgedragen van het stijfste deel vande wand naar de trekband, door middel van schuifspanningendie de hoogste waarde zullen aannemen in het dunste deel vande wand (oranje onderbroken lijn in fig. 8). Op die plek is deaanwezige wapening nauwelijks in staat om een afschuifscheurin deze interface te voorkomen.EvaluatieHoewel op een aantal plaatsen de betonsterkte lokaal serieuswordt overschreden, blijkt de sterkte van de constructie alsgeheel te voldoen. Dit resultaat is karakteristiek voor een line-aire berekening van een constructie met een sterk niet-lineairkarakter. Het voor de berekening veronderstelde lineaire gedragis slechts representatief voor de initi?le situatie, tot het momentvan de eerste scheur. Zodra een scheur ontstaat, zal herverde-ling optreden om evenwicht te blijven vinden.In het geval dat de wapening zich dicht bij de scheur bevindt,zullen de spanningen direct worden overgedragen op de wape-ning en blijft de scheurwijdte beperkt. In de wand van de aqua-Dwarskrachtscheuren in het Gouwe Aquaduct? 42013 479109 Scheur nabij het middensteunpuntfoto: Google Streetview10 Gouwe Aquaduct, A12Omdat de lineaire berekening voldoende informatie heeftopgeleverd over de krachtswerking in de constructie en desterkte voldoende blijkt te zijn, is besloten geen vervolgfasemet niet-lineaire berekeningen uit te voeren.ConclusiesOm een uitspraak te kunnen doen over het bezwijkrisicovan de op afschuiving gescheurde aquaductbak is een lineair3D-volumemodel gebruikt. Ondanks het werkelijke, niet-lineaire gedrag van de betonconstructie, bleek de lineairebenadering erg bruikbare resultaten te geven. De waargenomenschade lijkt te zijn gerelateerd aan herverdeling van belastingendoor geotechnische oorzaken of scheurvorming in de relatiefstijve wand. Zolang deze vervormingen kunnen wordenopgenomen en de aantasting van de wapening kan wordenvoorkomen, is de constructieve veiligheid voldoende. LiterAtuur1 Manie, J. (ed), DIANA ? Finite Element Analysis. User's Manual release9.4.3, TNO DIANA BV, Delft, 2011.2 Guidelines for Nonlinear Finite Element Analysis of Concrete Structu-res. Scope: Girder Members, Rijkswaterstaat Technisch DocumentRTD 1016:2012, 16 May 2012.3 NEN 8700, Beoordeling van de constructieve veiligheid van eenbestaand bouwwerk bij verbouw en afkeuren ? Grondslagen, Neder-lands Normalisatie Instituut, Delft, 2011.4 NEN 8701, Beoordeling van de constructieve veiligheid van eenbestaand bouwwerk bij verbouw en afkeuren ? Belastingen, Neder-lands Normalisatie Instituut, Delft, 2011.5 Steenbergen, R.D.J.M., Boer, A., de, Veen, C., van der, Safety Assess-ment of Existing Concrete Slab Bridges for Shear Capacity, in Applica-tions of Statistics and Probability in Civil Engineering ? Faber, K?hler &Nishijima, Taylor & Francis Group, London, 2011.6 Richtlijnen Beoordeling Kunstwerken (RBK 1.1), RTD 1006:2013, Rijks-waterstaat, 27 mei 2013.nodig voor de krachtswerking, en is de enige functie te voorko-men dat de onderliggende tunnel volloopt.Omdat de aquaductwand echter initieel zeer stijf is vergelekenmet de vloer, zal deze in eerste instantie een groot deel van debelasting dragen. Door membraanwerking heeft de wand maarweinig vervormingscapaciteit; zodra de eerste scheur ontstaat,zal deze meteen snel groeien.De globale sterktecontrole heeft uitgewezen dat bezwijken vande constructie niet aan de orde is, zolang aantasting van dewapening wordt voorkomen en de vervormingen in de wandkunnen worden opgenomen. De wijde scheuren vormen uiter-aard een serieus risico voor de duurzaamheid van de construc-tie. Na inspectie moeten dan ook passende maatregelen wordengetroffen.De vervormingscapaciteit is niet goed te analyseren met eenlineaire berekening ? om dit beter in kaart te brengen, is eenmeer verfijnde, niet-lineaire berekening nodig.In de uitgevoerde berekening zijn temperatuureffecten enzettingen buiten beschouwing gebleven. De verticale scheurnabij het middensteunpunt kan echter ook deels zijn ontstaanten gevolge van (verhinderde) temperatuurvervormingen. Ookhier zou een inspectie meer informatie over moeten geven.