themaIntegraal kunstwerk met verrassingen2200944themaIntegraalkunstwerk metverrassingen1Complexe interactie bovenbouw-onderbouw bij KW15Bij een integraal kunstwerk is het brugdek met het landhoofd geïntegreerd enzijn er dus geen voegovergangen en oplegblokken [1]. Vier van de vijf integraalkunstwerken in de nieuwe Randweg Eindhoven zijn integraalconstructies meteen enkele overspanning. Kunstwerk 15 (KW15) vormt hierop een uitzondering:het heeft een scheef rijdek (73 gon) met twee velden die in totaal 39 m overbrug-gen. De overgang kunstwerk - aardebaan vindt plaats met stootvloeren dietrekvast met het rijdek zijn verbonden. De stijfheidverhouding bovenbouw-onderbouw is ongebruikelijk en zorgt voor verrassende resultaten. In dit artikelligt de focus op constructieve aspecten voor de onderbouw.Integraal kunstwerk met verrassingen 22009 451 2 318 m(19,5 m // as KW)18 m(19,5 m // as KW)in situ (0,60 m)prefab (0,65 m)oplegblokkenkespdeuvelsschoorpalente lood palen23Net als de overige vier integraal kunstwerken is KW15 volledigopnieuw berekend op basis van de bij Rijkswaterstaat gebruike-lijke ontwerpmethodiek [2, 3]: één berekeningsmodel metdaarin zowel de boven- als de onderbouw. Parallel is een aantalwijzigingen doorgevoerd (fig. 2). De essentie van dit typekunstwerk is gehandhaafd: de afwezigheid van voegovergan-gen. Door de relatief grote lengte van het brugdek (2 x 19,5 mevenwijdig aan as rijksweg) is rekening gehouden met het zoge-noemde opspaneffect: verhoogde gronddrukken door wisse-lende horizontale verplaatsingen die ontstaan door bijvoor-beeld jaarlijkse temperatuurwisselingen van het rijdek.Geometrie & berekeningsmodelKW15 bestaat uit vier naast elkaar gelegen viaducten. De vari-atie bestaat uit de dekbreedte en de hoogte van de aanwezigegeluidsschermen (2 - 6 m). De hoofddraagconstructie bestaatuit prefab-betonpalen 450 mm, circa 1 m dikke frontwanden,een middenpijler en een 0,65 m dik rijdek bestaande uit prefabvolstortliggers (Lambda-flex). De middenpijler is opgebouwduit een sloof, vijf kolommen (4 x Ø0,9 m, 1 x 1,0 m) en eendoorgaande kesp ( 1,0 m). De monoliete verbinding kesp-rijdek is uitgevoerd met deuvels. Vanwege de scheve kruisingen de interactie bovenbouw-onderbouw is een 3D-modelgemaakt. Daarin zijn ook de vrij opgelegde stootvloeren en devleugelwanden gemodelleerd (fig. 3). De stootvloeren zijn metNuovinox-staven trekvast verbonden met het rijdek en dragende horizontale belasting deels af naar de aardebaan. Dit aspectis niet in het model verwerkt; bij de toetsing is hiervoor eenextra trekkracht meegenomen.Ten behoeve van de overall krachtsverdeling en de engineeringvan de onderbouw zijn twee 3D-modellen gemaakt waarbijdiverse parameters zijn gevarieerd. Voor de palen is met hoge enlage waarden gewerkt voor zowel de verticale veerstijfheden alsde horizontale beddingconstanten: de verhouding khoog/klaagis 2respectievelijk 4. De eindsteunpunten (paalkoppen, frontwand)zijn gescheurd of ongescheurd ingevoerd. Met de stijfheid vande palen is niet gevarieerd. De verbinding kesp-rijdek is schar-nierend (schuifvast). Voor het rijdek zijn orthotrope plaateigen-schappen gebruikt: in dwarsrichting zijn deze gebaseerd opgewapend beton (gescheurd) en op een gereduceerde dekhoogtedirect naast de onderflens. In de langsrichting is onderscheidgemaakt in `stijve' veldzones (trek onder, voorgespannen liggers)en `slappe' steunpuntzones (trek boven, gewapend betonnen`druklaag') waarbij de buigstijfheid is gereduceerd (fig. 3). Voorontwerp en toetsing van het prefab rijdek (liggers + druklaag) is,door de leverancier van de prefab liggers, een apart plaatmodelgemaakt. Aspecten als gevolg van het integrale karakter van hetkunstwerk, bijvoorbeeld trek door verhinderde opgelegdevervormingen, zijn hierbij meegenomen.Bij statisch onbepaalde rijdekken op oplegblokken wordtnormaliter voor de krachtsverdeling in de bovenbouw alleenrekening gehouden met verticale belastingen (EG, RB, mobielebelasting VBB & ROBK 5), dagelijkse temperatuurwisselingenen steunpuntzettingen. Bij integraal kunstwerken hebben ookhorizontale belastingen, maar meer nog opgelegde vervormin-gen, een niet te verwaarlozen invloed. Hier zijn dit: krimp enkruip, horizontale gronddrukken, remmen, wind op de geluids-schermen en jaarlijkse temperatuurwisselingen. Een aantal vandeze belastingen is tijdsafhankelijk en wijzigt, of kan wijzigengedurende de levensduur. Daarom zijn er, met beide3D-modellen, twee berekeningen gemaakt: één voor t = 0 enéén voor t = 8. Voor t = 0 is rekening gehouden met weinigkrimp en kruip en met neutrale gronddruk. Voor t = 8 is reke-ning gehouden met veel krimp en kruip, maar tegelijk ook metspanningsrelaxatie (VBC art. 7.3.7), met neutrale óf verhoogdegronddruk en met het Kist-effect (zie verder). De overige belas-tingen (remmen, wind, jaarlijkse temperatuurwisselingen)kunnen op beide tijdstippen optreden. Vanwege de hoeveelheidparameters, de variatie daarvan, de interactie onderbouw-bovenbouw en de ongebruikelijke stijfheidverhouding daarvan,alsmede het 3D-rekenen, laat het overall-gedrag zich moeilijkvoorspellen. Dit is niet wenselijk; ter illustratie worden driebelastingeffecten toegelicht.ir. Pieter van der SandenMovares1 Aansluiting frontwand - rijdek2 Langsdoorsnede: oorspronkelijkontwerp versus uitvoeringsontwerp3 3D-model KW15, parallelbaan westthemaIntegraal kunstwerk met verrassingen22009464a 4b5a6a5b6btegenstelling tot bij slappe eindsteunpunten, waarbij zo moetworden voorkomen dat het gehele kunstwerk als het warewordt omgeduwd.Kist-effectHet rijdek bestaat in de stortfase uit statisch bepaald opgelegdeprefab volstortliggers; na verharding is er sprake van eenstatisch onbepaalde constructie. Als gevolg van kruip dooreigen gewicht en voorspanning vindt er een herverdeling vande krachtsverdeling plaats, waardoor alsnog steunpuntsmo-menten ontstaan: het zogenoemde Kist-effect. De VBC art.7.3.7 beschrijft de wijze waarop de uiteindelijke, dus op t = 8,krachtsverdeling kan worden bepaald.Na overleg met de constructeur van het prefab rijdek is eenalternatieve aanpak gekozen, waarbij tevens de gunstige invloedvan de voorspanning op de extra steunpuntmomenten isverwerkt. Ter toelichting: in figuur 5 wordt uitgegaan van destatische schema's voor de stortfase en de gebruiksfase; tweevrij opgelegde liggers versus een `portaal'. Figuur 5a en 5b latende momenten zien indien het eigen gewicht (EG) respectieve-lijk de voorspanning (VSP, zonder verliezen) direct op beidesystemen wordt aangebracht; de voorspankopmomenten zijnvanwege de onthechte strengen trapsgewijs ingevoerd.Uit de figuren blijkt dat in de stortfase het eigen gewicht (ligger+ druklaag) voor ruim 85% door de voorspanning wordt geba-lanceerd. Tevens blijkt dat bij een statisch onbepaald systeemde voorspanmomenten beperkt tot ontwikkeling komen. Ditals gevolg van de plaats waar de belasting aangrijpt, de symme-trie bij het middensteunpunt en de stijve eindsteunpunten.Voor een betere beeldvorming zijn daarom de bijbehorendeverplaatsingen bepaald (fig. 6). Daaruit blijkt dat de directoptredende doorbuigingen in de stortfase, analoog aan demomenten, ongeveer even groot zijn. In het statisch onbe-paalde systeem is de verhouding van deze doorbuigingen onge-veer 2: de zakking door het eigen gewicht is bijna dubbel zogroot als de opbolling door voorspanning. Bij een kruipcoëf-ficiënt van 1,0 geldt deze verhouding ook voor de bijkomendeVerhoogde gronddrukkenDoor de jaarlijks optredende temperatuurwisselingen verlengt/verkort het rijdek. Voor de eindsteunpunten betekent dit eenwisselende horizontale verplaatsing met als mogelijk gevolg eendichtere korrelpakking van het grondlichaam en dus eenverhoogde gronddruk: het opspaneffect. Op t = 0 treedt ditopspaneffect zeker niet op. Ook op t = 8, bijvoorbeeld bij een(extreme) winter, kan de verhoogde gronddruk afwezig zijn;immers door de verkorting van het rijdek ontspant dan degrond. Hiermee is rekening gehouden, omdat de verhoogdegronddruk voor sommige aspecten gunstig werkt, bijvoorbeeldvoor de paalkopmomenten. Analoog aan [4] volgt, met Ko=0,46 (neutrale gronddruk) en Kp= 4,74 (passieve gronddruk),K* = 1,94 als verhoogde gronddrukcoëfficiënt: ruim 4 keergroter dan bij neutrale gronddruk.In [4] is de verhoogde gronddruk alleen over de bovenstehelft van de wand in rekening gebracht; over de onderstehelft nam de gronddruk af van verhoogd tot neutraal. Redenhiervoor was dat, als gevolg van de relatief slappe wand (h ?6 m, t ? 0,4 m), de opgelegde verplaatsing van de wand vanboven naar beneden S-vormig afnam van maximaal tot nage-noeg nul. Bij KW15 zijn de eindsteunpunten veel stijver: eenlage wand van circa 2,75 m die ruim 1 m dik is en die boven-dien elke 1,345 m voorzien is van prefab-betonpalen 450mm. Het gevolg is dat de frontwand bijna als een starlichaam transleert en/of roteert. En dus kan de verplaatsingvan onderkant wand gelijk zijn aan die van bovenkant wand,of zelfs groter. Verhoogde gronddruk bij KW15 is daaromover de volledige wandhoogte aangebracht. Figuur 4 geeftvoor beide situaties, een slap versus een stijf eindsteunpunt,de horizontale verplaatsingen weer door een jaarlijksetemperatuurstijging (+ 25 °C) en een gelijkmatig verdeeldemobiele belasting (9,8 kN/m2).Neveneffecten van de stijve eindsteunpunten bij KW15 zijngrote steunpuntmomenten bij de aansluiting frontwand-rijdeken grote paalkopmomenten. De grote hoeveelheid wapeningbleek moeilijk inpasbaar. Voordeel is dat het gelijktijdig enlaagsgewijs aanvullen van grond achter de beide frontwanden(bouwfase) minder stringent hoeft te worden uitgevoerd. Dit inIntegraal kunstwerk met verrassingen 22009 47druklaagliggerstootvloereterboardblokjes + ondergieting74 Slap en stijf steunpunt: verplaatsingendoor ?Trijdek= +25 °C (a) en verplaatsin-gen door q = 9,8 kN/m2(b)5 Statisch bepaald versus onbepaald:momenten door EG (a) en door VSP (b)6 Verplaatsingen door EG (a) en door VSP(b); statisch bepaald (links) versus onbe-paald (rechts)7 Oplegging prefab liggervloeren) is 12,5 °C ingevoerd; voor de sloof van de middenpij-ler en de bijna volledig door grond omgeven vleugelwand isgeen wisseling ingevoerd. Trek in langs- en dwarsrichting ishet gevolg.Aansluiting frontwand - rijdekDe verticale belastingafdracht van rijdek naar frontwand vindtplaats via een ondergieting van de op Eterboard-blokjes( 50 mm, 10 mm dik) opgelegde liggers (fig. 7). Tevens is erafdracht via de in het werk gestorte druklaag en via de vaninkassingen voorziene kopse zijden van de liggers. In deaansluiting ontstaan steunpuntmomenten (negatief, positief)en bijbehorende normaaltrekkrachten. De grootste steunpunt-momenten treden op in de stompe hoek en zijn niet alleen hetgevolg van de verticale belastingen inclusief het Kist-effect,maar zijn ook substantieel vergroot door de verhoogde grond-druk op de (gedeeltelijk uitkragende) frontwand (fig. 3).In de scherpe hoek ontstaan de grootste normaaltrekkrachten;voornamelijk zijn deze het gevolg van de opgelegde vervormin-gen. De benodigde bovenwapening varieert in dwarsrichtingvan minimaal Økm32-200 + Økm25-200 (laag 2) tot maximaalØkm32-100 met lokaal Økm32-300 extra (laag 4). De invloed vaneen slappe, oftewel gescheurde steunpuntzone is evident. Dewandwapening aan de buitenzijde (Økm25-100) is, net als derijdekwapening, van een haak voorzien zodat de overlap-pingslas voldoende groot is (fig. 7, foto 1).doorbuigingen door kruip. Het gevolg is dat door het Kist-effect negatieve steunpuntmomenten ontstaan. Rekeninghoudend met voorspanverliezen en met langdurende belastin-gen (3/4 f) volgt dat de bijkomende doorbuiging door eigengewicht + voorspanning ongeveer 40% is van de direct optre-dende doorbuiging door alleen eigen gewicht. Dit percentage isgebruikt voor de bepaling van de extra steunpuntmomentendie door kruip, en dus alleen op t = 8 ontstaan. Bij verwaarlo-zing van de voorspanning zou met VBC art. 7.3.7 een percen-tage van 63% (= 1 - e-f), en dus nog meer eindsteunpuntwape-ning volgen.Opgelegde vervormingenKrimp (verharding & normaal) wordt bij plaatberekeningenmeestal ingevoerd als een rek en is niet alleen werkzaam in delangsrichting, maar ook in de dwarsrichting. Het gevolgdaarvan bij integraal kunstwerken is dat er in het rijdek trekin de dwarsrichting ontstaat en dat de steunpunten in hunvlak op (verticale) buiging worden belast. Bij KW15 is de inrekening gebrachte krimp over twee belastinggevallengesplitst: één voor de langsrichting met normale krimp (bg A)en één voor de dwarsrichting met de verhardingskrimp (bgB). Bij bg A is de krimp niet alleen voor het rijdek ingevoerd,maar ook voor de overige plaatelementen (frontwand, stoot-vloer, vleugelwand); het belastingeffect beperkt zich zo vooraltot de palen. Bg B is ingevoerd op het rijdek en ter voorko-ming van niet optredende neveneffecten ook op de stootvloeren de uitkragende schampkant. Het resultaat is trek in hetrijdek rondom de drie steunpunten en buiging in het vlak vandeze steunpunten.Vanwege de trek door verhinderde verhardingskrimp is bij deengineering van het prefab rijdek de dwarswapening tot 4,5 mbreedte naast de steunpunten verzwaard tot Økm20-90 bovenen, in verband met de sparingen in de volstortliggers, tot 5Økm16-250 onder. Hierbij is rekening gehouden met de sterktevan het beton. Analoog aan krimp treden bij jaarlijkse tempe-ratuurwisselingen (daling, stijging) de opgelegde vervormin-gen ook alzijdig op. Invoer van deze vervormingen op alléénhet rijdek, omdat deze alzijdig door lucht wordt begrensd,leidt tot een onrealistische krachtsverdeling in zowel hetrijdek als de onderbouw. Dit is praktisch opgelost: voor dedoor lucht omgeven constructiedelen (rijdek, kesp, kolom-men) is 25 °C als wisseling ingevoerd; voor delen met aan éénzijde grond (frontwanden, uitkragende schampkanten, stoot-Integraal kunstwerk met verrassingen2200948thema8 Stootvloer + Nuovinox-staven9 Aansluiting palen - frontwand10 Paalkopmomenten: omhullende BGT11 Verhoogde gronddruk: kolommomenten12 Contactvlak rijdek - kespmiddensteunpunt ontstaat er ook buiging uit het vlak.Bijvoorbeeld door de gronddrukken op de beide frontwan-den, waarvan de resultanten niet in één lijn zijn gelegen enwaardoor het kunstwerk in zijn geheel wil roteren (fig. 11).Logisch gevolg is ook dat er in het contactvlak rijdek - kespgrotere horizontale afschuifkrachten ontstaan langs deranden. Daar zijn meer deuvels toegepast (foto 12).Aansluitende constructiedelenOp de schampkanten, die in principe constructief niet meewer-ken met het rijdek, wordt niet alleen het wegmeubilairgeplaatst, maar staan ook geluidsschermen. In de meeste geval-len was het mogelijk de ankers hiervan alleen in de op testorten schampkant op te nemen. Bij de eindzone van het 6 mhoge geluidsscherm was het noodzakelijk de schampkant en derandligger constructief met elkaar te verbinden.De overgang naar de aardebaan wordt uitgevoerd met stootvloe-ren, die in verband met de grotere lengte van het kunstwerk trek-vast met het rijdek zijn verbonden. In afwijking van [4] bestaatde trekvaste koppeling niet uit RVS-kabels, maar uit Nuovinox-staven; dit zijn wapeningsstaven die zijn voorzien van een RVS-`coating'. Rekening is gehouden met een trekkracht in de koppe-ling van ruim 200 kN per m rijdek (BGT); daarmee samenhan-gend is de stootvloer (foto 8) uitgevoerd in betonsterkteklasseC53/65 en is het asfaltpakket voorzien van asfaltwapening.Langs de randen van het rijdek zijn 650 mm hoge prefab randlig-gers gebruikt; de hoogte is gelijk aan die van de Lambda-flexligger (550 mm) plus de druklaag van 100 mm. De randliggersfungeren zo tevens als verloren randbekisting. De bovenwapeningvan het rijdek is bij de randligger met behulp van stekeinden enstekankers gerealiseerd; vanwege de benodigde haak zijn daarbijkoppelstukken toegepast. Voor wat betreft vermoeiing zijn dezeankers beschouwd als mechanische verbindingen (VBB, ?ss;107;rep=60 N/mm2, n > 107 en dus m = 5) en was extra bijlegwapeningaan de binnenzijde van de randligger noodzakelijk.Aansluiting palen - frontwandDe 1,0 m dikke frontwand volgt de opgelegde hoekverdraaiingvan het rijdek, met grote negatieve paalkopmomenten tot gevolg.Positieve paalkopmomenten ontstaan onder meer door krimp,jaarlijkse temperatuurdaling en verhoogde gronddruk, zie figuur10 voor de omhullende momentenlijnen bij as 1. De kopwape-ning in de palen 450 mm bestaat uit 4 Økm32 + 8 Økm25. Omlokaal uitbreken aan de onderzijde van de frontwand te voorko-men zijn de paalkoppen, in afwijking van het oorspronkelijkeontwerp, niet gebouchardeerd maar gesneld (foto 9).MiddensteunpuntHet rijdek ligt `koud' op het middensteunpunt en is daarmeeschuifvast verbonden. Behalve buiging in het vlak van het8Integraal kunstwerk met verrassingen 22009 491112Tot slotTegenwoordig is voor de engineering meestal het principe`keep it simple' wenselijk. Bij integraal kunstwerken is dezeaanpak door de complexe interactie onderbouw-bovenbouwniet verstandig. Voor KW15 is gekozen voor het systematischmeenemen van alle aspecten. De analyse van afzonderlijkebelastinggevallen is nodig om de krachtswerking en de daar-voor benodigde wapening te doorgronden. )I Literatuur1 Maijenburg, A., Uitbreiding en verbete-ring van de toepassing van integraal-bruggen in Nederland. AfstudeerwerkTU Delft, december 1999.2 Referentieberekening, Integraalbrug-gen Rijksweg 73-Zuid 1-velds over-spanningen. Versie 3 definitief februari2004, Bouwdienst DI Tilburg.3 Referentieberekening, Integraalbrug-gen Rijksweg 73-Zuid 2-velds over-spanningen. Versie 3 definitief februari2004, Bouwdienst DI Tilburg.4 Thijs, J.M.J.F., Integraalviaducten metvoegloze overgangen in de A73-zuid.Cement 2006/6.9 10