_______---'---'-'- constructief ontwerp ? berekeningdr.ir.D.A.Hordljk, TNO Bouwir.J.Font Freide, Corsmit Raadgevend Ingenieursbureau b.v.ing.R.Sage/, dS+V hoofdafdeling Bouw- en Woningtoezicht RotterdamAfgelopenjanuari is tijdens een studiemiddag in de Reehorstte Ede het door subcommis-sie 1 van CUR-Voorschriftencommissie 20 'Ankers in beton' opgestelde concept voor eennieuWe CUR-Aanbeveling over korte ankers in beton uitgereikt en toegelicht. In het fe-bruarinummervan CEMENT[1] is ingegaan op deverschillende achtergronden. In een ver-volg op dat artikel zal nu een aantal onderdelen van de betreffende CUR-Aanbeveling 25(1998-versie) 'Korte ankers in beton; Berekeningen uitvoering' [2] aan de hand van drierekenvoorbeelden worden toegelicht.KORTE ANKERS INBETON(11)REKENVOORBEELDEN VAN OP TREK BELASTE ANKERS@ Stroomschema hoofdlijn in de bereke-ning van een verbinding met korte ankersCEMENT1998/5Alvorens voor een aantal verbindingen tela-ten zien hoe de berekening van ankers in be-ton verloopt, zal eerst degrotelijn in de bere-keningsmethode worden geschetst. Even"als dat geldt voor het construeren in het al-gemeen, kan ook hierbij onderscheid wor-den gemaakt tussen ontwerpberekeningenen controleberekeningen.In de ontwerpberekeningzal op basis van debelastingen die de verbinding moet over-brengen, een keuze worden gemaakt voorhet aantal ankers en hettype, alsmede voorde toe te passen onderlinge afstanden vande ankers. In dat proces, dat veelal iteratiefverloopt, zal telkens de verbinding ookmoe-ten worden doorgerekend.Bij de rekenvoorbeelden in dit en een vol-gend artikel zal worden uitgegaan van eenbepaalde gekozen verbinding. Voor die ver-binding zal ?f worden nagegaan wat de ca-paciteit is ?f er zalworden geverifieerd ofde-ze, met de erop werkende belasting, voldoetaan de daaraan te stellen eisen met betrek-kingtotde uiterstegrenstoestand (controle-berekening).Te volgen methodiekIn de uiterste grenstoestand moet voor deverbinding worden nagegaan of wordt vol-daan aan de eis dat de rekenwaarde voor debelasting niet groter is dan de rekenwaardevoor de sterkte. In figuur 1 is schematischaangegeven welke stappen in grote lijn moe-ten worden doorlopen.Allereerst dient te worden geverifieerd of debetreffende verbinding wel valt binnen hettoepassingsgebied van de CUH-Aanbeve-Iing. Dit betreft onder meer ankertype, be-tonsterkteklasse en minimale ankerafme-tingen. Aan de 'belastingkant' zullen de be-lastingen die op .de verbinding als geheelwerken, moeten worden 'vertaald' naar "be-lastingeffecten" (normaalkrachten NSd enafschuifkrachten VSd) op de afzonderlijke an-kers van deverbinding. ~27??__~~~~~~~~~...__-=c.:::o.:..:ns",t::.:ru::.:c~t:..::ie:..:.f-=o~n~tw~e~r..t:p~~.berekeningNRk,s = As,min ? fYk (art. 8.2.1.2)(fig. 2). Het toegepaste beton is grindbetonmet een betonsterkteklasse B 35 en uitge-gaan wordt van gescheurd beton. Op de be-tekenis daarvan wordt in rekenvoorbeeld 2teruggekomen.De bezwijkmechanismen die voor een ver-binding met ingestorte ankerbouten in be-schouwingmoeten worden genomen, zijn inde CUR-Aanbeveling 25 aangeduid met res-pectievelijk staalbreuk, uittrekken, betonke-gelbreuk, splijten en zijdelings uitbreken (art6.2.1; zie ook [1]). Verder wordt voor eentrekbelasting in de CUR Aanbeveling 25 [2]nog een zesde mechanisme aanhechtings-breuk onderscheiden (zie figuur 5 in [2]),maar die is alleen van toepassing bij lijman-kers.Voor de onderhavige verbinding geldt datde mechanismen splijten en zijdelingsuitbreken niet behoeven te worden bekeken,omdatwordt voldaan aan bepaalde minima-le waarden voor de randafstand, hart-op-hart-afstand en elementdikte. Op de overigedrie te beschouwen bezwijkmechanismenwordt navolgend ingegaan.StaalbreukDe karakteristieke sterkte NRk,S moetwordenbepaald volgens:Voor de M16 ankerbout met een spannings-doorsnede van 157 mm2 en een vloeispan~ning fYkvan 240 Njmm2 resulteert dit voor??n ankerboutin een karakteristieke sterktevan 37,7 kNo Om te komen tot een reken-waarde voor de sterkte moet deze waardeworden gedeeld door de bijbehorende par-tiele veiligheidsfactor YMs' waarvoor in deconcept CUR-Aanbeveling [2] een waardevan 1,0 wordt aangehouden (art. 6.4.2). Ge-zien hetfeitdatbeide ankerbouten evenveelworden belast, resulteert voor de reken-waarde van de sterkte met betrekking tothet mechanisme staalbreuk een waarde van75,4 kNoMet betrekking tot het mechanismestaalbreuk zijn nog wel enkele opmerkingente plaatsen (zie rekenvoorbeeld 3).oOp trek belaste verbinding van twee in-gestorte ankerbouten, ver verwijderd vanranden van het betonelementher =100 rnrnv~I'" --+~" N'" "250 rnrnRekenvoorbeeld 1Het eerste voorbeeld betrefteen verbindingbestaande uiteen groep van twee ingestorteankerbouten M16 (4.6-staal), die via eenankerplaat centrisch op trek wordt belast. Ineerste instantie wordt aangenomen dat debetreffende verbinding zich ver verwijderdvan randen van het betonelement bevindtBij de controle van NSd ~ NRd en VSd ~ VRdmoet voor bepaalde bezwijkmechanismenworden gekeken naar hethoogst belaste an-ker van een groep, terwijl bij andere bezwijk-mechanismen de groep alsgeheel wordt be-schouwd.Voor bijvoorbeeldde sterkte ten aanzien vanhet bezwijkmechanisme staalbezwijken ishet hoogst belaste anker maatgevend. Voorde sterkte met betrekking tot het uitbrekenvan een betonkegel echter, moet de belas~ting op de ankergroep worden vergelekenmet de sterkte voor die groep. De wijze waar-op datmoet worden gedaan, zal in de reken-voorbeelden worden getoond.Navolgend wordt aan de hand van een .aan-tal eenvoudigeverbindingen getoond hoe deberekeningsmethode verloopt. Vooralsnogbetreffen de voorbeelden alleen nog op trekbelaste ankers. In een Volgende publicatiezal worden ingegaan op afschuiving en ge-combineerde trek en afschuiving. Verder kannog worden opgemerkt dat ervoor is geko-zen om in de concept CUR-Aanbeveling 25[2] dezelfde notaties aan te houden als diewelke worden aangehouden in detwee inter-nationale documenten (ETAG en CEB) [3,4],waarop het is gebaseerd. De artikelnurn-mers die bij de uitwerking in de rekenvoor-beelden tussen haakjes worden aangege-ven, hebben betrekking op concept CUR-Aanbeveling 25 [2].IA - - - - - - I Ic,N I ';;I ~ SI I';;' SI I z. iSt; ""'I I ~~ I0,5scr,N =l,Sher l,ShefI IAan de 'sterktekant' worden in eerste instan-tie trekkrachten en afschuifkrachtenafzon-derlijk beschouwd. Voor beide belastingrich-tingen zal de karakteristieke sterkte, beho-rend bij de te onderscheiden bezwijkmecha-nismen, moeten worden bepaald. Gebruik-makend van de van toepassing zijnde par-ti?le veiligheidsfactoren kunnen vervolgensde rekenwaarden voor de sterkte worden be-paald en worden vergeleken met de reken-waarden voor de belasting. Zoals in figuur 1is aangegeven, zal vervolgens ook voor decombinatie van de maatgevende trekbelas-ting en de maatgevende afschuifbelastingeen toets moeten worden uitgevoerd.1S0rnrn t 1S0rnrn100 rnrnVan de toe te passen ankers zullen enkelegegevens beschikbaar dienen te zijn. In eer-ste instantie zal de geschiktheid van het an-ker voor toepassing in beton moeten zijnaangetoond. Vervolgens moet ook een aan-tal eigenschappen bekend zijn, zoals dewaarde voor de aan te houden effectievediepte en de karakteristieke sterkte diehoort bij het mechanisme uittrekken.Voor achteraf aan te brengen ankers kan indit verband worden gewezen op de Europe-se Goedkeuringsrichtlijn (ETAG) [3], waar-aan in [1] aandacht is besteed. Vooringe-storte ankerbouten geldt dat een dergelijkebeoordeling niet vereist is en dat de eigen-schappen direct mogen worden bepaald opbasis van de ankerafmetingen, mits die af-metingen aan bepaalde voorwaarden (art.6.3.1 van [2]) voldoen.Samengevat komt het erop neer datvoor deberekeningsmethode in CUR-Aanbeveling25 (1998-versie) [2] de eigenschappen vanhet betreffende anker bekend moeten zijn.De aanbevelinggeeft aan hoe op basis daar~van een verbinding met die ankers kan wor-den doorgerekend.28 CEMENT1998j5UittrekkenDit is het bezwijkmechanisme waarbij, in hetgeval van een achteraf aangebracht spreid"anker, het anker door hetboorgat uit het be"ton wordtgetrokken. Voor die ankertypen zaldoor de producent van de ankers moetenzijn aangegeven wat de van toepassing zijn"de karakteristieke sterkte is. Bij ingestorteankers ligt dat wat anders. Daarbij wordt eenmaximum gesteld aan de spanning die bo"ven de ankerkop mag optreden.De karakteristieke sterkte NRk.Pmoetwordenbepaald volgens:N Rk?p == Pk ' Ah (art. 8.2.1.3)her = 100 mmI-+N? Bezwijkmechanisme 'betonkegelbreuk'Voor Pk wordt bij gescheurd beton een waar"de van 6,5 maal de karakteristieke kubus"druksterkte f'ek aangehouden en Ah is hetdragend gedeelte van de ankerkop. Voor be"tonsterkteklasse B35 en uitgaande van eenankerkopdiameter van 24 mm, hetgeenvoor Ah in een waarde van 251 mm2 resul"teert ( == :n;' (242"162)/4), wordtgevonden:NRk,P == 6,5 . 35 . 251/1000 == 57100 N== 57,1 kNVoor dit bezwijkmechanisme wordt in deconcept CUR"Aanbeveling gewerktmet eenparti?le veiligheidsfactor YMp (art. 8.2.1 entabel3 in [2]). De waarde YMp isgelijkaan YMe(dit is de parti?le veiligheidsfactor voor be"tonkegelbreuk) en is opgebouwd uit de ver"menigvuldiging van een factor Yl' waarvooreen vaste waarde van 1,8 wordt aangehou"den en een factor Y2' waarvoor de waarde af"hankelijk is van de gevoeligheid van een be"paald ankertype voor plaatsingsonnauw"keurigheden.Voor op trek belaste ingestorte ankerboutenis sprake van een hoge betrouwbaarheid tenaanzien van correcte plaatsing en wordtvoor dele factor de waarde 1,0 aangehou"den.Uiteindelijk wordt voor het mechanismeuittrekken voor de groep van twee gelijk be-laste ankers een rekenwaarde van 63,4 kN(== 2' 57,1/1(8) gevonden.BetonkegelbreukDit is het mechanisme waarbij een betonke"gel uit het betonelement wordt getrokken(fig. 3). Bij dit mechanisme wordt de capaci"teit van ??n afzonderlijk anker be?nvloeddoor andere op trek belaste ankers in de di"recte omgeving en door bijvoorbeeld randenbetonelement. In de berekenings"me,thc)de wordt de groep daarom als geheelCEMENT1998/5Voor de berekening van de bijbehorende ka"rakteristiekesterkte NRk?e vormt de karakte"ristieke sterkte NORk.evoor een afzonderlijkanker, dat ver verwijderd is van andere an-kers en van randen van het betonelement,het uitgangspunt. Vervolgens moet, afhan-kelijkvan de specifieke situatie voor de an"kergroep, een aantal vermenigvuldigings"factoren worden toegepast.Voor NRk?e ziet de formule er als volgt uit (art.8.2.1.4):N Rk?e == ND Rk?e ? 'l/JA,N . 'l/Js,N . 'l/Jee.N . 'l/Jre.N . 'l/Juer,NAchtereenvolgens zullen de verschillendefactoren worden besproken. In [1] is al aan"gegeven dat de karakteristieke sterkte voor??n ingestort anker in gescheurd betonwordt bepaald door de karakteristieke be"tondruksterkte f'ek en de effectieve hoogtehef' volgens:NO Rk?e == 8,3 ?..jf'ek? hi?5(NORk?e in N, f'ek in N/mm2en hef in mm)In de onderhavige situatie wordt bij hef ==100 mm gevonden: N?Rk,e == 49,1 kNo Met defactor 'l/JA,N worden geometrische effectenvan onderlinge afstanden tussen ankers enranden in rekeninggebracht. Daarvoorwordtuitgegaan van het bovenoppervlak van eendenkbeeldige betonkegel, waarbij het bo"venoppervlak als een rechthoek wordt ge"schematiseerd.De factor 'l/JA.N is gelijk Ae.N/ AOe,N' waarbij Ae.Nhet bovenoppervlak is dat behoort bij de an"kergroep (fig. 2) en AOe.N het bovenoppervlakdat behoort bij ??n anker dat ver verwijderdis van andere ankers en randen van het be"tonelement (fig. 3). De lengte van de zijdenvan het vierkant behorend bij ??n ankerwordt aangeduid met ser,N en komt overeenmet de afstand tussen twee ankers, waarbijze elkaarjuist niet meerbe?nvloeden. De af"stand van een anker tot de rand van het be"tonelement, waarbij er juist geen invloedrneer is van de rand, is gelijk aan 0,5ser,N enwordt aangeduid met cer,N"De waarden voor cer,N en ser,N' die voor eenanker moeten worden aangehouden, moe"ten op basis van een ETA door de leveranciervan het anker worden aangegeven. Voor deingestorte ankerbouten, waarbij de anker"kop voldoet aan art. 6.3.1 mag worden aan"gehouden:ccr,N == 1,5hef en ser.N == 3,Ohef ?Voor het onderhavige geval wordt daarmeegevonden (fig. 2 en 3):150 + 100 + 150 = 1,333?100De factor 1,33 geeft in feite aan dat in dit ge"val de capaciteit van de groep van twee an"kers voor het mechanisme betonkegelbreukslechts 33% groter is dan de capaciteit van??n anker. Omdat de toepassing van de ver"houdingvan oppervlakken (Ae.N/Aoe,N) nietinalle situaties rechtstreeks tot dejuiste waar"de voor de capaciteit van eenankergroepleidt, rnoeten vervolgens nog enkele reduc-tiefactoren worden toegepast.Zo geldt voor een ankergroep bij een randvan het betonelement de factor 'l/Js,N' diemoetwordenberekend volgens art 8.2.1.4c:'l/Js,N =0,7 + 0,3 (~) ~1cer,NAls de ankergroep excentrisch op trek wordtbelast, moet de factor 'l/Jee.N worden toege"past volgens art. 8.2.1.4d:1'l/J ee,N = e1+2_Nscr,N29?? ~~~ ~__.--....:c:..::o:..:.n::::s""tr..::u:.:::c~ti.:::ef~.:::o~nt::.:w.:..:e~r~p__- berekenningeN is hierbij de excentriciteit van de trek-kracht op de ankergroep ten opzichte vanhet zwaartepunt van de op trek belaste an-kers. In het onderhavige rekenvoorbeeld iser geen invloed van randen van het beton-element en wordt de groep centrisch belast,zodat 1fJs,N en 1fJec.N beide gelijk aan 1 zijn.hef =80mmRekenvoorbeeld 2Ditbetreft dezelfde verbinding als in reken-voorbeeld 1, maar nu bevindt de verbindingzich in de omgevingvan een rand van het be-tonelement (fig. 6). Voor de bezwijkmecha-nismen staalbreuk en uittrekken veranderter ten opzichte van rekenvoorbeeld 1 niets.Wel is er een invloed op de capaciteit voorhetmechanisme betonkegelbreuk, terwijl nuook het mechanisme splijten moet wordenbeschouwd. Omdatdeafstandtotde rand, c,groter is dan 0,5het ( = 50 mm), behoeft hetmechanisme zijdelings uitbreken ook nu nogniet te worden beschouwd (art. 6.3.3).Tabel 1Rekenwaarden voor de sterkte behorend bijde te beschouwen bezwijkmechanismen inhet geval van twee ingestorte ankerboutenM16me betonkegelbreuk maatgevend is voor decapaciteit van deze verbinding. Dit betekentdat een verhoging van de capaciteit, indiendat wenselijk is, bij dat mechanisme moetworden gezocht. Een mogelijkheid is bijvoor-beeld het vergroten van de afstand tussende twee ankers. Als de onderlinge afstandwordt vergroot tot 200 mm wordt 1fJA,N gelijkaan 1,67 en NRd?cgelijk aan 45,5 kNoOok een dieper plaatsen van de ankers re"sulteert in een toename van de capaciteitvoor betonkegelbreuk. Die toename is overi-gens wel minder dan de toename die op ba-sis van de formule voor de karakteristiekesterkte voor ??n anker, waar de effectievediepte tot de macht 1,5 in zit, zou kunnenworden verwacht. De reden daarvoor is datbij een gelijke onderlinge afstand van de an-kers en een toename van de effectieve diep-te, N?Rk,c weliswaar toeneemt, maar dat te-gelijkertijd 1fJA,N afneemt (fig. 5). Bij een 20mm dieper geplaatst anker neemt in dit ge-val NORk,c toe van 49,1 kN tot 64,6 kNo Metdeafname van 1,33 naar 1,28, die voor 1fJA,Nwordt gevonden, resulteert nu voor NRd,c eenwaarde van 45,9 kN in plaats van 36,3 kNoNN = Rk.cRd,c - -YMcEen resultaat voor ingestorte ankerboutenen achterinsnijdende ankers is weergege-ven in figuur 4.ln de praktijkhoeftter plaatsevan het anker op zichzelf geen scheur aan-wezig te zijn, maar moet veelal wel met ge-scheurd beton worden gerekend, omdat ertheoretisch wel een scheur kan ontstaan.Om die reden wordt in de berekeningsme-thode dan ook uitgegaan van de karakteris"tieke treksterkte NORk,C van een anker die be-hoort bij gescheurd beton.Als rekentechnisch wordt aangetoond datter plaatse van het anker in het beton overde gehele diepte van het anker geen trek-spanningen optreden, waarbij ook rekeningis gehouden met opgelegde vervormingenen tijdsafhankelijke effecten, mag wordengerekend metongescheurd beton. In datge-val mag voor de factor 1fJucr.N de waarde 1,4worden ingevuld. Zoals is aangegeven, wordtin het rekenvoorbeeld uitgegaan van ge-scheurd beton, waarvoor geldt 1fJucr.N = 1,0.49,1 . 1,33 . 1,0 . 1,0 . 1,0 . 1,0 = 36 3 kN1,8 'In tabel 1 zijn de resultaten samengevatweergegeven. Te zien is dat het mechanis-Nu de verschillende factoren die een rol spe-len, zijn besproken, kan de karakteristiekesterkte worden berekend voor het mecha-nisme betonkegelbreuk. De parti?le veilig-heidsfactor YMc is gelijk aan 1,8 (zie het me-chanisme uittrekken).Voor de rekenwaarde voor het mechanismebetonkegelbreuk wordt nu gevonden:? Effect van het dieper plaatsen van een anker op de onderlinge be?nvloeding0,4 0,8 1,2 1,6w(mm)Fgesch/Fongesch.0,40,81,0 .0,00,00,20,6h,I> =05+~';;1'Y re.N ' 200o ingestorte ankerbouteno achterinsnijdende ankersfbm-20 - 65 N/mm2M12@ Experimentele resultaten voor de in-vloed van een scheur met scheurwijdte wopde trekcapaciteit van ankers voor het me-chanisme 'betonkegelbreuk' [5]Ten slotte is er nog de vermenigvuldigings-factor 1fJucr,N (art.8.2.1.4f), waarmee in reke-ning wordt gebracht of het anker wordt toe-gepast in gescheurd of ongescheurdbeton.Experimentele resultaten van trekproevenop ankers laten zien dat de capaciteit vaneen anker in gescheurd beton lager is danvan een anker in ongescheurd beton.Voor de onderhavige situatie wordt aange-nomen dat de wapening in het element zo-danig is, dat voor 1fJre.Nde waarde 1 kan wor-den aangehouden. Overigenswordtin ditge-val met het = 100 mm, de waarde van 1 so-wieso gevonden.Met de factor 1fJre.N (art. 8.2.1.4e) wordt in re"keninggebracht dat de capaciteit van korteankers nadelig kan worden beTnvloed doorwapening met een geringe staafafstand:30 CEMENT1998/5El ElEl EI0 0 /0 0/- Ib-+El .. lP'El '" , N..,0 ":. ,V)~100 mmVoor betonkegelbreukveranderen nu ten op-zichte van rekenvoorbeeld 1 de factoren '!/JA,Nen '!/Js,N" Voorbeide factoren wordtnu respec-tievelijk gevonden:A'!/JA,N =Ne,N =e,N(1,5hef + 100 +1,5hef) , (1,5hef + 100)3hef ' 3hef1I"I~- - - ~ - - - 1-l,Shef l,Shef! I ! I150 mm t 150 mm100 mm(150 + 100 + 150) , (150 + 100) = 1,119 ' 100 . 100 -ringtrekkracht? Zelfde verbinding als in rekenvoorbeeld 1, maar nu bij een randI h""ef'__~eigenschappen van het anker bekend zijn(art. 6.3.1), hier wordt dezelfde verbindingvoor het geval van twee spreidankers be-schouwd. De bedoeling hiervan is om te la-ten zien welke gegevens door de producentvan het anker moeten worden aangeleverd.De berekeningsmethode is op zichzelf ver-der gelijk.? Spreidanker waarvoor de ETA [7J is op-gesteldVoor spreidankers is een Europese Goed-keuringsrichtlijn (ETAG) [3] opgesteld. In degoedkeuring (HA), die op basis van de ETAGvoor een specifiek anker zal worden afgege-ven, zullen de voor de berekeningsmethodebenodigde gegevens zijn aangegeven. Op-gemerkt kan worden, dat voor ankers dieeen Duitse Zulassung hebben van recentedatum, de eigenschappen van de ankersook worden gepresenteerdzoalsin een ETA.De ETAG voor ankers, welke overigens deeerste ETAG is, is nog maar sinds kort vankracht. Inmiddels is al wel een eerste (con-cept) ETA voor een spreidanker [7] opge-steld. De navolgende gegevens zijn daaraanontleend. In figuur8 ishet betreffende ankergetekend en in tabel 2 is voor het M16-typevan het betreffende anker een aantal voorde berekening van de onderhavige verbin"ding relevante gegevens uit [7] opgenomen.~Met betrekking tot splijten ten gevolge vanhetbelasten van een ankerwordteen drietalsituaties onderscheiden:1. Als de afstand toteen rand van het beton-element groter is dan een aangegevenminimale waarde met betrekking tot splij-ten, dan zal dit mechanisme niet optre-den.2. Als bij de bepaling van de capaciteit voorbetonkegelbreuk is uitgegaan van ge-scheurd beton en in de constructie is wa-pening aanwezig, waarmee de scheur-wijdte wordt beperkt tot maXimaal 0,3mm (voor bepaling scheurwijdte zie o.a.[6]), dan behoeft het mechanismesplijten niet inbeschouwingte worden ge-nomen.3. Als de situaties zoals geschetst onder 1.en 2. niet van toepassing zijn, dan moetde capaciteit met betrekking tot splijten,NRk,sP' worden berekend meteen formule,die grote gelijkenis vertoont met de for-mule voor de bepaling van de capaciteitvoor betonkegelbreuk.In het onderhavige rekenvoorbeeld wordtaangenomen dat voldoende wapening aan-wezigis, waarmee situatie 2. van toepassingis.Rekenvoorbeeld 3Ook dit voorbeeld betreft een variatie op re"kenvoorbeeld 1. Betrof het daar een inge-stort anker, waarmee direct de benodigdeaangedraaid, dan treedt ter plaatse van deankerkop ook de splijtwerking op, zoals diebij het belasten van het anker optreedt (fig.7).In de concept CUR-Aanbeveling worden mi-nimale waarden voor randafstanden, hart-op-hart-afstanden en elementdikte aange-geven. Als daaraan wordt voldaan, hetgeenvoor het onderhavige geval geldt, dan magworden aangenomen dat splijten ten gevol-ge van ankerplaatsing wordt voorkomen.49,1 . 1,11 . 0,9 . 1,0 . 1,0 . 1,0 =27,3 kN1,8'!/Js,N = 0,7 + 0,3 (~). ecr,N(100 )= 0,7 +0,3----? =0,9150Dit resulteert in:([) Systeem van drukdiagonalen en ring-trekkrachten bij een op trek belast ankerVoor het mechanisme splijten wordt onder-scheid gemaakt tussen splijten ten gevolgevan het plaatsen van een anker en splijtenten gevolge van het belasten van een anker.Als bijvoorbeeld een spreidanker wordt ge-plaatst en het vereiste aandraaimomentwordt aangebracht, dan worden door despreidende werking van het ankerlichaamsplijtspanningenin het beton opgewekt. Alseen dergelijk anker dicht bij een rand wordtgeplaatst, dan zou het beton kunnen splij-ten.Bij ingestorte ankers, waar het aanbrengenvan een aandraaimoment niet is vereist, ligtdat anders. Als echter bij een dergelijk ankerhette verbinden elementwordt geplaatst envervolgens wordt de moer aangebracht endrukdiagonaalNN = Rk,c=Rd,e YMeCEMENT1998j5 31. ----.J. constructief ontwerp ? berekeningTabel 2Gegevens voor een spreidanker ontleend aan een concept ETA [7Jnogvoorbeelden met betrekkingtot afschui-ving en gecombineerde trek en afschuivingte laten zien. Daarbij zal dan ook worden in"gegaan op demanierwaarop de belastingenopeen verbinding kunnen worden omgere-kend naar belastingen op de afzonderlijkeankers.De concept CUR-Aanbeveling 25 (1998-ver-sie) kan worden verkregen bij de CUR en hetStaalbouwkundig Genootschap. Commen-taar daarop kan worden aangeleverd bij deCUR te Gouda.Alvorens de rekenwaarden voor de sterktebehorend bij de verschillende be:zwijkme"chanismen te berekenen, zal eerst op eenaantal van de gegevens in tabel 2 worden in-gegaan. Het eerste dat waarschijnlijk opvalt,isde waarde van 1,6 voor YMs' Ten aanzienhiervan kan het volgende worden opge-merkt:? Bij het opstellen van de concept CUR-Aan-beveling is geconstateerd, dat in Neder-land zowel de staalnorm als debetonnormaangeven hoe derekenwaarde voor desterkte van het stalen anker (draadeind)moet worden berekend en dat beide me-thoden niet overeenkomen. Besloten isom in afwachting van een harmonisatievan beide normen op dit punt in de con-ceptversie vooralsnog hetzelfde aan tehouden als in de 1991-versie van CUR-Aanbeveling 25.? Ook tussen het EOTA-document [3] en hetCEB-document [4] bestaat er op dit punteen discrepantie, omdat in [3] wordtuitge-gaan van de treksterkte van het staal, ter-wijl in [4] de vloeispanning uitgangspuntis.Tabel 3Rekenwaarden voor de sterkte behorend bijde te beschouwen bezwijkmechanismen inhet geval van twee spreidankers M16 vol-gens [7J32Voor betonkegelbreuk wordt de effectievediepte hef in de ETA aangegeven. Voor despreidankers wordt de karakteristieke sterk-te NORk,e berekend volgens:No - 6 9? 1-(' ? hl". Rk,t - 'Vck ef(NORk,e in N, ('ek in N/mm2en hef in mm)Opgemerkt kan worden dat het vaststellenvan hef niet alleen gebeurt op basis van degeometrie van het anker, zoals wellicht opbasis van figuur 8 zou kunnen worden ver-wacht, maar dat met proeven in het kadervan de ETAG de karakteristieke sterkte wordtgeverifieerd. In de parti?le veiligheidsfactorvan 2,16 is naast de factor Y1= 1,8 een par-ti?le veiligheidsfactor voor plaatsingsgevoe-ligheid van Y2 = 1,2 aangehouden.Op basis van de voorgaande gegevens eneen uitwerking vergelijkbaar met die in voor-beeld 1, worden de rekenwaarden voor desterkte gevonden zoals die in tabel 3 zijn op-genomen. Het blijkt dat ook in dit gevalbetonkege/breuk maatgevend is, maar te"vens dat de capaciteit met betrekking tothet mechanisme uittrekken niet veel hogeris.SlotopmerkingIn dit artikel zijn enkele voorbeelden gege-ven voor de berekening van de capaciteitvan een op trek belaste ankerverbinding vol-gens de nieuwe concept CUR-Aanbeveling25 (1998-versie) [2]. Gekozen is om voorenkele aspecten de berekeningsmethodete laten zien door stap voor stap op de uit-werking in te gaan. Om die reden zijn devoor-beelden vooralsnogbeperkt gebleven tot optrek belaste ankers. Het is de bedoeling omin een volgende publicatie in Cement ookLiteratuur1. Hordijk, O.A. en RSagel, Korte ankers inbeton; Reacties gevraagd op nieuw conceptCUR-Aanbeveling 25. Cement 1998 nr. 2.2. Concept CUR-Aanbeveling 25 (1998"ver"sie): Korte ankers in beton; Berekening enuitvoering. CUR, Gouda, 1998.3. Guideline for European Technical Approvalof Anchors (metal anchors) for usein con-crete. Deel 1, 2 en 3 en AnnexA, Ben C(FinalDraft). EOTA, Brussel, februari 1997.4. Design of Fastenings in Concrete. CEBGuide - Part 1 to 3. CEB-bulletin no. 233,Thomas Telford, januari 1997.5. Beton-Kalender 1997, Ernst & Sohn, Ber-Iin.6. Walraven, J.C. en J.C.Galjaard, Voorge"spannen beton. Betonpraktijkreeks 3. Be-tonPrisrna 's-Hertogenbosch, 1997.7. Europ?ische Technische Zulassung ETA-98/001 voor het Hilti-Durchsteckanker HST.European Organisation for Technical Appro-vals.?CEMENT1998/5