1Raamwerk met schematisering2Enkelvoudige hoekverbinding metopendraaiend moment*De tussen vierkante haakjes geplaatstecijfers verwijzen naar de literatuur op blz. 135.Cement XXXI (1979) n.r. 3Sterkte en vervormingsgedragvan kolom-balkverbindingenin monoliete raamwerkenVoordracht door ir.J.Stroband namensCUR-commissie e 28, uitgesproken tijdens de op20 apri/1978 te Amersfoort gehouden eVR-dagInleidingBij de berekening van raamwerken wordt de constructie geschematiseerd en daarbij vervangendoor een stelsel van lijnen (fig. 1). De aansluitingen van deze zogenaamde staven hebben daar-door geen wezenlijke afmetingen meer. Wellicht is dat de reden waarom deze knooppunten bijonze beschouwingen steeds verwaarloosd zijn. Bij de berekening van monoliete raamwerken,waarbij wij ons baseren op de voorschriften, wordt immers eenvoudigheidshalve maar aange-nomen dat de knooppunten ten minste even sterk zijn als de aansluitende delen en dat zij als on-eindig stijf kunnen worden beschouwd. Ook bij de uitwerking van het ontwerp wordt, misschienom dezelfde reden, vaak onvoldoende aandacht besteed aan de detaillering van deze knoop-punten.De knooppunten hebben echter wel degelijk afmetingen en zij bezitten daardoor sterkte- en stijf-heidseigenschappen die bepaald worden door de optredende krachtswerking en de detailleringvan de wapening. De eigenschappen van deze knooppunten of verbindingen blijken volgensverschillende onderzoeken in bepaalde gevallen veel ongunstiger te zijn dan algemeen wordtaangenomen.CUR-commissie C 28 houdt zich bezig met het bestuderen van constructiedetails, met namemet de aansluitingen tussen balken en kolommen in raamwerk?n. Op de CUR-dag 1974heeft decommissie verslag gedaan van een onderzoek op de enkelvoudige hoekverbinding (fig. 2),waarbij onder meer bleek dat de sterkte van opengetrokken hoeken aanzienlijk lager kan zijndan de sterkte van de aansluitende delen. Deze kan zelfs tot V3 van de sterkte van die aan-sluitende delen teruglopen. Verder bleek dat met een doelmatige detaillering van de wapeningeen aanzienlijke verbetering kan worden bereikt [1].*Naar aanleiding van de resultaten van dit onderzoek op de enkelvoudige hoekverbinding, heeftde commissie besloten ook de andere in raamwerken voorkomende verbindingen te onder-zoeken.Aansluiting balk aan doorgaande kolomAls eerste verbinding is gekozen voor de aansluiting van een balk aan een doorgaande kolom.Uit enkele proeven van Taylor en Kordina was reeds gebleken dat ook hierbij minder gunstigeresultaten konden worden verwacht.De krachtswerking in de verbinding is gecompliceerd (fig. 3). Op de verbinding werken trek- endrukkrachten uit de balk en de kolomdelen. In de verbinding zullen hierdoor een diagonale druk-kracht en een diagonale trekkracht ontstaan, zoals in figuur 3b schematisch is aangegeven. Dediagonale trekkracht kan zo hoog oplopen dat de treksterkte van het beton wordt overschreden.Indien g??n of onvoldoende dwarswapening aanwezig is, zal het krachtenspel in de verbindingdoor de optredende scheurvorming veranderen, zoals blijkt uit figuur 3c. De diagonale druk-kracht zal hierbij aanmerkelijk in grootte toenemen, met de mogelijkheid van bezwijken van dedrukdiagonaal (fig. 3c-A).Een complicatie vormt de inleiding van de resulterende drukkracht uit de bovenkolom in de druk-diagonaal (fig. 3c-B). Bij de ombuiging van deze drukkrachttreedt een horizontale spatkracht op1293Krachtswerking in de verbinding4Referentie raamwerk0,30x0,40f--~f--r----laf--die voornamelijk door de balkwapening moet worden opgenomen. De wijze waarop de balk-wapening in de drukdiagonaal is verankerd lijkt echter verre van optimaal.Om een inzicht te krijgen in de sterkte en het vervormingsgedrag van de verbinding is in hetStevin-Iaboratorium van de TH-Delft een experimenteel onderzoek uitgevoerd.Beschrijving experimenteel onderzoekHet totale onderzoek omvatte 39 proefstukken. De vorm van het proefstuk is afgeleid uit het infiguur 4 aangegeven raamwerk. De proefstukken (fig. 5) zijn op schaal 1 op 2 uitgevoerd enwerden belast door een halverwege de balkhoogte aangrijpende kracht F en een centrischenormaalkracht N' op de kolom. De balk werd in horizontale richting gesteund om zijdelingseuitwijking te voorkomen. De proefstukken werden verticaal in ??n fase gestort en met een tril-naald verdicht.H ____-I_.::.o,3::;o~x:..::O:.;;::..O_ _I Bij het onderzoek is de invloed nagegaan van een aantal parameters. De voornaamste zijn:? verhouding tussen kolombreedte en balkhoogte;? betonkwaliteit;? grootte van de normaalkracht op de kolom;? hoeveelheid wapening en de detaillering ervan.Tevens is onderzocht of een aangestorte vloer invloed heeft op de sterkte en het vervormings-gedrag.5 Bij de meeste proefstukken was de kolombreedte 2/3 van de balkhoogte en werd als balkwape-Vorm en afmetingen van de proefstukken ning een luswapening toegepast zoals in figuur 6 is aangegeven. Hierbij werd het percentagevan de balkwapening gevarieerd, respectievelijk 0,56-1,11 en 1,59%. Bij de berekening van deN' bijbehorende kolomwapening werd uitgegaan van een gelijke verdeling van het balkmomentover onder- en bovenkolom. In de kolom werd geen overlappingslas toegepast.6Basiswapening van de proefstukken- . -Wo Wo1,05 % - 0,56 %2,05%-1~1%3,02 % - 1,5r %III200,~~-Cement XXXI (1979) nr. 3Sterkte-effectiviteitOm een indruk te geven van de sterkte van de verbinding is in figuur 7 de sterkte-effectiviteituitgezet tegen het percentage balkwapening. De sterkte-effectiviteit wordt gedefinieerd als deverhouding tussen het experimenteel vastgestelde bezwijkmoment in het hart van de verbindingen het theoretische bezwijkmoment van de balk, gebaseerd op een rekenwaarde van de beton-druksterkte gelijk aan 0,8 maal de gemiddelde kubusdruksterkte van het beton en een reken-waarde van de treksterkte van het staal fa = 400 N/mm2.De in de figuur aangegeven lijnen gelden voor proefstukken met een verhouding kolombreedte:balkhoogte van 0,67, uitgevoerd met een wapening volgens figuur 6. De gemiddelde kubus-druksterkte van het beton bedroeg ca. 28 N/mm2. In figuur 7 is tevens de invloed weergegevenvan de normaalkracht in de bovenkolom, De grootte van deze normaalkracht, uitgedrukt in degemiddelde normaalspanning in de bovenkolom, bedroeg resp. ca. 2 N/mm 2 en 6 N/mm2.Het blijkt dat de effectiviteit van de verbinding sterk afneemtbij een toenemend percentage balk-wapening: bij een percentage groter dan ca, 0,9% is de verbinding minder sterk dan de aan-sluitende delen, bij 1,6% kan zelfs de gebruiksbelasting nog maar nauwelijks worden opge-nomen.Een hogere normaalkracht in de kolom blijkt een gunstige invloed te hebben op de sterkte van deverbinding; deze invloed neemt echter af bij toenemend wapeningspercentage.7Invloed van het balkwapeningspercentageen de normaalkracht in de kolom op desterkte-effectiviteit130Mu(exp)Mu~h)1,5 I__ N~(kolom) =~6N/mm'.. Ab", __ N~(kolom)=~2N1mm'0,56" Ab", fem= ~ 28N/mm''!:'t(kolom)= O,67ht(balk),1.11"'o(balk)-+-1,59 %9Proefstuk na bezwijken10Invloed van de splijttreksterkte van hetbeton op de sterkte-effectiviteit__ Wo =0,56%--___ Wo = 1,11 %ht(kolom) = 067 ht (balk)--+ fem1,0 2,0 3,0 4JlN/mnf11Invloed verhouding kolombreedte -balkhoogte op de sterkte-effectiviteit1,0+-"-&--,=--",1.,"-7~~_= 10Q0. 6[~ !ht(balk) a.+-+ht(kolom) 2 b.fem =~ 28NJmm__ ht(koLom) =O,67htb____ ht (koLom)= O,50htb c.Wo(baLk)--+1,11 1,9%Cement XXXI (1979) nr. 38ScheurontwikkelingScheurvorming en bezwijkgedragFiguur 8 geeft een beeld van de waargenomen scheurvorming en het bezwijkgedrag. Als gevolgvan de optredende twee-assige trekspanningstoestand ontstaat reeds bij geringe belasting eenscheur in de opengetrokken hoek (a). Deze scheur veroorzaakt een blijvende verandering in deverdeling van het balkmoment over de onder- en bovenkolom. De onderkolom blijkt gemiddeld60% van dit moment op te nemen; dat is meer dan bij berekeningen wordt aangenomen.Bij het verhogen van de belasting ontstaan buigscheuren in de balk en de kolom, totdat plotse-ling een lange diagonale scheur in de verbinding optreedt (b). Bij hoge wapeningspercentagestreedt deze voor de verbinding zeer karakteristieke scheur al in het gebruiksstadium op.Bij verder opvoeren van de belasting neemt de scheurvorming in de verbinding sterk toe. Dediagonale scheur buigt af langs de wapening in de bovenkolom, terwijl bij de meeste proefstuk-ken in de verbinding ook splijtscheuren ontstaan langs de buitenste kolomwapening. Hetbezwijkstadium wordt bereikt door het afsplijten van de betondekking (c).ln de meeste gevallentreedt tevens verbrijzeling op van de drukzone van de onderkolom (d). Het vloeimoment van debalk wordt slechts bij de lagere wapeningspercentages bereikt, bij hogere wapeningspercen-tages bezwijkt de verbinding (foto 9).Invloed betonkwaliteitDe sterkte van de verbinding wordt in belangrijke mate bepaald door de betonkwaliteit, zoalsblijkt uit figuur 10, waarin de invloed van de gemiddelde splijttreksterkte fvan het beton op desterkte-effectiviteit is weergeg~ven.Er moet met nadruk op worden gewezen, dat de experimenteel vastgestelde sterktecijfersgelden voor korte-duur proeven. De invloed van langdurige belasting, die met name verwachtmoet worden indien de sterkte van het beton de sterkte van de verbinding bepaalt, is niet in dewaarden van de sterkte-effectiviteit verwerkt. Gezien de invloed van de grootte van de (splijt)-treksterkte van het beton op de sterkte-effectiviteit moet daarom voor de rekenwaarde van desterkte van de verbinding een lagere waarde worden aangehouden dan de bij de proevengevonden korte-duur sterkte.Invloed kolom-balkverhoudingOok de verhouding tussen de kolombreedte en de balkhoogte heeft een grote invloed op desterkte-effectiviteit van de verbinding (fig. 11). Bij een verhouding 1 op 2 werden zeer lagesterkte-cijfers gevonden.Hoewel er helaas slechts enkele proeven zijn uitgevoerd, is er voldoende reden te vrezen dat bijeen dergelijke kolom-balkverhouding, zelfs bij lage wapeningspercentages, een sterkte-effecti-viteit van 1 niet zal kunnen worden bereikt.Additionele wapeningOm na te gaan of de sterkte van de verbinding kan? worden verbeterd door een doelmatigedetaillering van de wapening, zijn verschillende vormen van additionele wapening onderzocht(fig. 12):diagonale wapening in de opengetrokken hoek om de optredende scheurvorming te beperken;horizontale haarspelden in de bovenhelft van de balk om hiermee te trachten de spatkracht uitde drukdiagonaal op te vangen;wapening in de richting van de trekdiagonaal om de drukdiagonaal te ontlasten. Hierbij zijntevens de buitenste wapeningsstaven van de balk als horizontale lus uitgevoerd.Om de invloed na te gaan van een optimale verankering van de balkwapening, is deze bij eentweetal proefstukken verankerd metbehulp van een aangelaste ankerplaat (fig. 12d); ook hierbijwerd een wapening volgens de trekdiagonaal aangebracht. Verder is bij twee proefstukken debalkwapening niet horizontaal teruggebogen (fig. 12e). Hierbij werd geen additionele wapeningaangebracht. Het effect is te zien in figuur 13. Bij een optimale verankering van de balkwapeningdoor middel van een ankerplaat, in combinatie met een wapening in de trekband, wordt een hogesterkte-effectiviteit bereikt. Hieruit blijkt onder meer het grote belang van het goed opvangenvan de spatkracht uit de drukdiagonaal. De oplossing is echter nauwelijks geschikt voor prak-tische toepassing.13112Additionele wapening13Invloed van de detaillering van dewapening op de sterkte-effectiviteitMu(exp)Mu~th)1,5 Io14fem ='""28 N/mm2ht(koLom) = 0,67 ht(baLk)Wo (balk)----+Invloed van de hoeveelheid.en de verdelingvan haarspelden op de sterkte-effectiviteitCement XXXI (1979) nr. 3::K~bals edI314-0,56Y?314-1,11 %e315-159%:':';r 'IeeWof2110-0,56%2114- 1,11 %4112 - 1,59 %Ook door het aanbrengen van een eenvoudige additionele wapening kan een aanmerkelijke ver-betering van de sterkte-effectiviteit worden bereikt. De beste en ook de eenvoudigste oplossingis de toepassing van horizontale haarspelden. Uit de verschillende lijnen van figuur 13 blijktduidelijk het grote belang van een goede detaillering van de wapening bij hogere wapenings-percentages. Wat betreft de vorm van de hoofdwapening van de balk is uit het onderzoek nietgebleken dat het als lus horizontaal terugbuigen van de balkwapening een gunstig effect op desterkte heeft.Op grond van de gunstige werking van bijgelegde haarspelden is een nader onderzoek uit-gevoerd naar de invloed van de gezamenlijke doorsnede en van de verdeling van de haar-spelden op de sterkte van de verbinding. In figuur 14 zijn enkele resultaten weergegeven. Deproefstukken zijn alle voorzien van een basiswapening volgens figuur 6 met een wapenings-percentage in de balk van 1,11 %. Toepassing van haarspelden in de bovenhelft van de balk (fig.14b-c) geeft een aanmerkelijke verbetering van de sterkte van de verbinding; de hoeveelheidwapening heeft hierop geen duidelijke invloed.Uit een vergelijking van figuur 14c met 14d blijkt dat een verdeling van de haarspeldwapeningover de gehele balkhoogte betere resultaten geeft. Dit duidt erop dat de haarspelden niet alleenzorg dragen voor een betere inleiding van de drukkracht in de drukdiagonaal.Toepassing van extra beugels in de kolom nabij het knooppunt (fig. 14e) is weinig effectief.fem = ..... 20 N/mm L L L L ==Lht (kolom) = o67ht(balk)Wo(balk) = 111 %al bi el dl elhaarspeLden - 3'4 4'5 614 614 *gezamelijke doorsnede - 75 mm2157 mm2151 mm2 151 mm2in % van de baLkwapenIg - 16% 33 % 33 % 33 %sterkte _ effectiviteit 0,74 0,90 0,91 0,97 0,98* aangevuld met 2x2 extra beugels 14 In de kolomInvloed vloer op de krachtswerkingBij monoliete constructies vormt de vloer veelal ??n geheel met het raamwerk. Omdat de vloerde krachtswerking in de verbinding gunstig zou kunnen be?nvloeden, is een drietal proefstukkenonderzocht met een vloer zoals schematisch in figuur 15 is weergegeven. In de bijbehorendetabel zijn de resultaten van deze proeven vermeld en vergeleken met die van identieke proef-. stukken zonder vloer. Hieruit blijkt dat de vloer een gunstige invloed heeft op de sterkte van deverbinding.Daarentegen trad de diagonale scheurvorming in de verbinding bij proefstukken met vloersteeds bij een lagere belasting op, hetgeen erop duidt dat de vloer de krachtswerking in de ver-binding be?nvloedt.13215Invloed van een aangestorte vloer op de'sterkte-effectiviteit16Krachtswerking in de verbindingCement XXXI (1979) nr. 3g.egevens proevenWo (balk) 1,59% 1,11 % 1,11 %ht(kolom): ht(balk) 0,67 0,67 0,50fcmin N/mm2 ~30 ~ 20 'V 30Mu(exp)zonder vloer 0,70 0,74 0,43Mu(th)met vloer 0,89 0,84 0,53KrachtswerkingOm een verklaring te vinden voor de ongunstige sterktecijfers bij hogere wapeningspercentagesen vooral bij verhoudingsgewijze kleine kolomafmetingen, wordt de krachtswerking in de ver-binding nogmaals beschouwd.De verbinding heeft drie zwakke plekken:de verankering van de balkwapening (fig. 16a);de verankering van de kolomwapening (fig. 16b);de dwarskracht in de verbinding (fig. 16c).a. De verankeringslengte van de balkwapening die met behulp van de voors?hriften kan wordenberekend, heeft in feite geen praktische betekenis. Immers na het optreden van de diagonalescheuren moet een belangrijk deel van de kracht in de balkwapening ter plaatse van de om-buiging nog aanwezig zijn om de spatkracht uit de diagonale drukkracht te kunnen opnemen.Hierdoor zullen in de omgeving van de ombuiging hoge aanhechtspanningen optreden die incombinatie met de splijtspanningen in de ombuiging makkelijk aanleiding kunnen zijn voor hetvroegtijdig optreden van splijtscheuren, waardoor het krachtenevenwicht wordt verstoord.b. Langs de kolomwapening zullen eveneens hoge aanhechtspanningen optreden. Omdat destaalspanning over de balkhoogte gerekend van teken wisselt zou, bij het onverkort aanhoudenvan de voorschriften op dit punt, de balkhoogte bijna tweemaal zo groot moeten zijn als devereiste verankeringslengte. Dit is meestal zelfs bij benadering niet het geval. De aanhecht-spanningen kunnen daardoor zo hoog zijn dat de aanhechtsterkte voortijdig wordt over-schreden.Omdat de wapenir;Jg aan de getrokken zijde volledig zal worden belast, is in dat geval de druk-wapening niet me?r volledig effectief. Dit verschijnsel, dat trouwens door Kordina door middelvan staalrekmetingen experimenteel is aangetoond, heeft tot gevolg dat de betondrukzone vande kolom zwaarder wordt belast. Als wij hierbij in aanmerking nemen dat de onderkolom eengroter deel van het balkmoment opneemt dan bij de berekening wordt aangenomen, dan is hetverklaarbaar dat bij de meeste proefstukken verbrijzeling van de drukzone werd waargenomen.c. Het derde aspect betreft de grote dwarskrachtdie in de verbinding optreedt. Berekening volgensbestaande rekenregels is niet mogelijk, onder meer vanwege de onduidelijke inleiding van dekracht in de drukdiagonaal. Wel is het op grond van globale becijferingen aannemelijk te makendat in veel gevallen dwarskrachtwapening zou moeten worden toegepast en dat in bepaaldegevallen de sterkte van de drukdiagonaal mede bepalend kan zijn voor de sterkte van deverbinding.II~~!+--\~\ )\ ,---------\\allHoewel de genoemde verschijnselen in feite niet afzonderlijk beschouwd mogen worden van-wege hun onderlinge be?nvloeding door onder meer de scheurvorming die zij veroorzaken, zijnbepaalde ongunstige sterkteresultaten op deze wijze wel te verklaren. Voor een meer funda-mentele verklaring is de studie van de CUR-commissie A 26 Betonmechanica van groot belang.VervormingsgedragDe veiligheid van een raamwerk wordt niet alleen door de sterkte van de verbindingen be?n-vloed, maar ook door het vervormingsgedrag. We kunnen dit voor de onderzochte verbindingen13317VervormingsgedragFu(th18F-~T----~-"'-""'-_'="'---+-I",,/ b 8h=1.7 1/ _------1/ - 1/ /...... a 8h,016AobCement XXXI (1979) nr. 3Het onderzoek van de commissie naarhet gedrag van kolom-balkverbindingen wordt afgeslotenmet een onderzoek van de kruisverbinding onderworpen aan gelijkgerichte momenten (foto 19).Het gedrag van deze verbinding is weliswaar gunstiger dan het gedrag van de verbinding van debalk aan de eindkolom, doch ook hier blijkt de verbinding in bepaalde gevallen minder sterk tezijn dan de aansluitende delen. De resultaten van het onderzoek zullen worden opgenomen inhet door de commissie op te stellen eindrapport.Literatuur1. Het gedrag van kolom-balkverbindingen in gewapend beton, H. van Dijk, L. Nelissen, P. vanStekelenburg; Stevin-rapport 5-76-2, april 19762. Imperfecte hoekverbindingen in raamwerken van gewapend beton, J. Blaauwendraad, A.K. deGroot, S.F.C.H. Leyten, TNO-rapport B1-78-26, maart 1978EpiloogNadat zij door CUR-commissie C 28 erop attent was gemaakt dat de kolom-balkverbinding bijeindkolommen kan leiden tot aantasting van de veiligheid van de constructie, heeft de com-missie Voorschriften Beton het nodig geoordeeld om in de in voorbereiding zijnde wijziging vande VB '74 over dit onderdeel reeds voorschriften op te nemen. Dit is in handen gelegd vancommissie X 'Tussentijdse wijziging VB '74'.Ofschoon deze commissie ten aanzien van het desbetreffende punt nog niet tot een in detailuitgewerkt voorstel is gekomen, wordt het toch verstandig gevonden om in aanvulling op hetvoorgaande, de grondgedachte te publiceren. Erwordt op vertrouwd datdaarmee in het vervolgin elk geval een extreme vormgeving van de verbinding zal worden vermeden.Uitgaande van de researchresultaten van commissie C 28 en in nauw overleg met dezecommissie, is de basisgedachte gevormd.Deze is in beginsel tweedelig, te weten:1. Verbetering van de verankering van de wapening voor hetnegatieve moment van de balk in dekolom.Om dit te bereiken ligt het in de bedoeling voor te schrijven in de kolom-balkverbinding, indien dehoofdwapening van de balk voor het bereiken van een voldoende verankeringslengte moetworden afgebogen, over een hoogte gelijk aan 1/3 hl vanaf de bovenzijde van de balkhaarspelden toe te passen.De gezamenlijke doorsnede van de haarspelden zal ten minste gelijk moeten zijn aan0,16 Aab (Aab = doorsnede van de balkwapening in de verbinding). Ten minste zullen tweehaarspelden met een kenmiddellijn van 8 mm moeten worden aangebracht. De haarspeldendienen de kolomwapening nauw te omsluiten en dienen over een lengte van tenminste de bij dekenmiddellijn van de haarspeld behorende volledige verankeringslengte in het balklijf door telopen (fig. 20).2. De grootte van de spanningen in de verbinding moet worden gecontroleerd en getoetst aangrenswaarden.Het te hanteren rekenschema en de aan te houden grenswaarden zijn nog volop in discussie.Gedacht wordt aan een controle van de dwarskrachtsterkte van de verbinding.Voorlopig kan echter worden gesteld, dat toelaatbare waarden niet worden overschreden en datgeen aanvullende voorziening(en) anders dan de sub 1 genoemde haarspelden behoeven teworden aangebracht, wanneer:hfa Aab fahIk ;:'0,67 Ib en -,_. Wob = - _ . 100 .-,- ~20f bk bb . hb f bkToelichtend kan worden gezegd dat gezien de op gang zijnde discussie over de sterkte enstijfheid van de kolom-balkverbinding in een portaal, het herverdelen van momenten van hetveld naar een eindknooppunt is af te raden.135namens commissie Xir.A.J.Hogeslag