Vacu?m als constructief bindmiddel82010 | online1Vacu?m alsconstructiefbindmiddel`Ongebonden' granulaat kan nagenoeg elke geometrische vorm beschrijven. Dit biedtperspectief voor de maakbaarheid van `vrije vormen' in de huidige architectuur. Door ditgranulaat in een flexibele, luchtdichte omhulling te brengen en het pakket vacu?m tezuigen ontstaat een constructieve binding (of beter gezegd voorspanning), waardoorkrachten door het granulaat kunnen worden overgedragen.1Promotieonderzoek naarmet vacu?m voorgespannen(draag)constructiesextra onlineVacu?m als constructief bindmiddel 82010 | online 2Fl = 50040MVw?l ?l?l?F?F8De sterkte en stijfheid van het systeem zijn naast de mate vanonderdruk (vacu?m) sterk afhankelijk van de specifieke eigen-schappen van het granulaat en de omhulling. Aan de TechnischeUniversiteit te Eindhoven (TU/e) wordt promotieonderzoekgedaan naar deze in vorm aanpasbare, door vacu?m voorgespan-nen (draag)constructies, ofwel Vacuumatics. Met dit onderzoekwordt onder meer nagegaan of Vacuumatics effectief kunnenworden toegepast als een driedimensionaal aanpasbaar bekis-tingsysteem voor de productie van complexe vormen in beton[1]. Dit artikel beschrijft een deelonderzoek dat als Masteronder-zoeksproject aan de TU/e is uitgevoerd, waarbij op een systema-tische manier de buigstijfheid van Vacuumatics is onderzocht.De constructieve samenhang van Vacuumatics ontstaat doordatgranulaat in een gesloten omhulling wordt voorgespannen.Deze voorspanning ontstaat wanneer lucht uit de pori?n wordt`afgezogen', wat resulteert in een onderdruk of vacu?m. Hetidee om op deze manier draagconstructies te ontwerpen stamtuit de jaren 70 [2]. Hoewel er sindsdien verschillende (metname proefondervindelijke) onderzoeken hebben plaatsgehad[3, 4], is de constructieve werking van Vacuumatics niet eerderop een systematische wijze onderzocht. Zo is er nog weinigbekend over de onderlinge krachtsverdeling tussen de deeltjesvan het granulair vulmateriaal en de invloed van verschillendemateriaaleigenschappen van de flexibele omhulling en hetvulmateriaal op de buigstijfheid van Vacuumatics (fig. 2).Voor een Masteronderzoeksproject is een serie buigproevenuitgevoerd in het Pieter van Musschenbroeklaboratorium aande TU/e. Primair doel van deze buigproeven is niet het ontwer-pen van de constructief meest sterke of stijve toepassing vanVacuumatics, maar het ontdekken van `trends' met betrekkingtot het constructieve gedrag van Vacuumatics. Hiermee zalfundamenteel inzicht worden verkregen in de krachtswerkingvan Vacuumatics, zodat het gedrag van dergelijke systemennauwkeurig kan worden voorspeld.AanpakOm de invloed van een externe belasting op een balkelementmet afmetingen van 120 x 40 mm en een overspanning van 500mm te onderzoeken, is gebruikgemaakt van een vierpuntsbuig-proef (fig. 3). Hierdoor kan inzicht worden verkregen in hetLianne TasTU/e, fac. Bouwkundeir.arch. Frank HuijbenTU/e, fac. Bouwkunde / ABT bv1 Beproeving vacu?m constructie2 Constructieve werking Vacuumatics3 Opstelling vierpuntsbuigproefbetonbalkVacuumatics-balk(vacu?mdruk)externe belastingexterne belasting23Vacu?m als constructief bindmiddel82010 | online3uitvoeren van de proeven ook gebruikgemaakt van fotoanalyse.Hierbij zijn op de zijkant van elk proefstuk markeringslijnenaangebracht en is het proefstuk tijdens het belasten gefotogra-feerd met een vooraf ingestelde tijdsinterval. Met behulp vaneen computerprogramma zijn de verplaatsingen van de marke-ringspunten geregistreerd, waardoor er een uitspraak kanworden gedaan over de kromming van het proefstuk bij door-buiging en dus de buigrekken die optreden in het gedeeltetussen de puntlasten.ResultatenVoor de analyse van de resultaten is gebruikgemaakt vankracht-verplaatsingsdiagrammen. Omdat in de buigproeven isgebleken dat de wet van Bernoulli van toepassing is op ditsysteem (`vlakke doorsneden blijven vlak'), kan met behulp vande kracht-verplaatsingsdiagrammen een kwalitatieve indicatieworden verkregen van de buigstijfheid van het proefstuk. Ookis hieruit af te leiden dat het systeem een lineaire spanningsver-deling ondergaat.Invloed van korrelgrootteVoor de korrelgroottes van het zand (SA) zijn de spreidingen0,2-0,63 mm, 0,5-1,0 mm en 1,0-2,0 mm geanalyseerd (fig. 5).Voor de grootste korrelgrootte geldt in dit geval de hoogstestijfheid en de hoogste maximale belasting. Voor de kleinstekorrelgrootte geldt het omgekeerde. Ondanks dat er in degrafiek een verschil te zien is tussen de buigstijfheden van hetbalkelement bij verschillende korrelgroottes, is dit verschil ergklein en lijkt de buigstijfheid nauwelijks afhankelijk van dekorrelgrootte. Eerdere experimenten met glazen bollen verto-nen vergelijkbare resultaten [5].gedrag van het systeem onder zuivere buiging, zonder nevenef-fecten ten gevolge van afschuiving. Met dit onderzoek is gepro-beerd de buigstijfheid van Vacuumatics te beschrijven aan dehand van de parameters `vacu?mdruk' en `korrelgrootte van devulling'. Tevens is gekeken naar de invloed van de toevoegingvan een `wapeningslaag' in de trekzone van het systeem (fig. 4).Zand is een materiaal dat past in de ideologie van Vacuumatics.Het is goedkoop, ruim voorradig en kan gemakkelijk wordenhergebruikt. Hiermee kan een systeem worden gecre?erd datgoedkoop en herbruikbaar is. Om de invloed van de korrel-grootte op de buigstijfheid van het systeem te onderzoeken isgebruikgemaakt van zand met drie korrelgroottespreidingen.Met het reduceren van de vacu?mdruk zal meer inzichtworden verkregen in de buigstijfheid van het systeem bij eenlagere voorspanning. Voor de wapening zijn drie materialengeselecteerd die licht in gewicht en eenvoudig vervormbaar zijnen een hoge elasticiteitsmodulus bezitten. Weefsels zijn hieruitermate geschikt voor en daarom is gebruikgemaakt vanstaalgaas, katoentextiel en geweven polypropyleen. Om deeigenschappen van de wapeningsmaterialen onder trekbelas-ting in kaart te brengen zijn aanvullende trekproeven uitge-voerd. Hiervoor zijn strips van elk type wapeningsmateriaal ineen trekbank belast tot bezwijken. De resultaten van deze trek-proeven zijn vergeleken met de resultaten uit de buigproevenom een uitspraak te kunnen doen over de optredende rekken(en dus krachten) in het Vacuumatics-systeem.Vanwege de kwetsbaarheid van de proefstukken en de kans ombij metingen de meetresultaten te verstoren, zijn `reguliere'meetmethoden niet geschikt om in dit onderzoek toe te passen.Daarom is gebruikgemaakt van een laser, die de middenver-plaatsing van het proefstuk registreert. Hiermee kan zonderaantasting van het proefstuk de doorbuiging worden bepaald.Om de optredende buigrekken te kunnen meten is bij het4extra onlineVacu?m als constructief bindmiddel 82010 | online 400 20 40 60 80 100 120 1404080120160200SA0.2-0.63SA0.5-1.0SA1.0-2.0krachtF[N]verplaatsing (laser) w [mm]LDPE2-SA0.2-0.63 (av.) LDPE2-SA0.5-1.0 (av.) LDPE2-SA1.0-2.0 (av.)1,0 bar0,75 bar0,5 bar00 20 40 60 80 100 120 1404080120160200krachtF[N]verplaatsing (laser) w [mm]LDPE2-SA0.5-1.0-1.0b (av.)LDPE2-SA0.5-1.0-0.75b (av.)LDPE2-SA0.5-1.0-0.5b (av.)STPPTX00 2 4 6 8 10 12 144080120160200treksterkteF/5cm[daN/5cm]axiale rek [%]ST (av.) PP (av.) TX (av.)STPPTX(geen wapening)00 20 40 60 80 100 120 1402004006008001000krachtF[N]verplaatsing (laser) w [mm]rekverdelingLDPE2-SA0.5-1.0-1LDPE2-SA0.5-1.0-ST-4LDPE2-SA0.5-1.0-TX-2LDPE2-SA0.5-1.0-PP-24 Toevoeging van`wapeningslaag'(PP) tussen de korrels en het folie(aan de trekzijde)5 Kracht-verplaatsingsdiagram bijvariatie van korrelgrootte6 Kracht-verplaatsingsdiagram bijvariatie van vacu?mdruk7 Trekproeven wapeningsmaterialen8 Kracht-verplaatsingsdiagram bijvariatie van wapeningInvloed van de vacu?mdrukDe hoogte van de vacu?mdruk heeft naar verwachting eengrote invloed op de stijfheid van het systeem. Hiervoor zijn dewaardes 0,5, 0,75 en 1,0 bar geanalyseerd. Deze waardes zijn inde buigproeven bij benadering gehaald (theoretisch is het nietmogelijk 1,0 bar te bereiken). De hoogste onderdruk zorgt voorde hoogste maximale belasting en de hoogste buigstijfheid. Hetomgekeerde geldt voor de laagste onderdruk. De verklaringhiervoor is erg voor de hand liggend. Een hogere vacu?mdrukzorgt voor een grotere voorspanning op het proefstuk. Doordeze voorspanning krijgen de deeltjes een bepaalde samen-hang. Wordt de druk en dus de voorspanning verlaagd, danneemt deze mate van samenhang af. Het gevolg is dat de stijf-heid van het proefstuk zal afnemen. De verhouding tussen dezedrukverschillen is te zien in figuur 6.Invloed van de wapeningUit de trekproeven van de typen wapeningsmateriaal (fig. 7) isaf te leiden dat het staalgaas (ST) een relatief hoge kracht kanopnemen bij een relatief kleine rek. Het is echter ook een mate-riaal met het meest brosse bezwijkgedrag. Het textiel (TX) kandaarentegen een relatief lage kracht opnemen bij een relatiefgrote rek. Het polypropyleen (PP) kenmerkt zich door zijnhoge treksterkte.De buigproeven geven verder inzicht in de invloed van deeigenschappen van het wapeningsmateriaal op het gedrag vanhet systeem. Uit de kracht-verplaatsingsdiagrammen van debuigproeven met gewapende balkelementen (fig. 8) is teconcluderen dat de verschillende wapeningsmaterialen grotevariaties tonen in buigstijfheid van het systeem. Het systeemmet staalgaaswapening kent de hoogste buigstijfheid, maar ookeen min of meer bros bezwijkgedrag, wat ook te herleiden is uitde trekproeven van dit materiaal. Opmerkelijk echter is degrafiek van het systeem met polypropyleenwapening. Hoewel5678Vacu?m als constructief bindmiddel82010 | onlineextra online5h=40mm5,5 % 3,2 % 3,1 % 0,5 %-4,3 %-2,3 %-2,2 %-1,0 %(geen) TX PP ST9 Buig-rekdiagrammen bijvariatie van wapening(zie ook fig. 8)bezwijken en daarmee ook het proefstuk. Bovendien is desterkte van het systeem waarschijnlijk afhankelijk van de struc-tuur en de flexibiliteit (buigzaamheid) van de wapening. Eengladde structuur kan er mogelijk voor zorgen dat de wapeningbij grote krachten zijn invloed op het systeem verliest.VervolgOm Vacuumatics zo effectief mogelijk te kunnen ontwerpen entoe te passen als flexibel bekistingsysteem voor complexgevormde betonconstructies, is het van belang de geometrischeen constructieve randvoorwaarden van Vacuumatics systema-tisch in kaart te brengen. Dit Masteronderzoeksproject leverthieraan vanuit constructief oogpunt een waardevolle bijdrage.Aanvullend (numeriek) onderzoek is echter nodig om hetconstructieve gedrag van Vacuumatics nauwkeurig te kunnenvoorspellen en beschrijven. Door het opstellen van constructieverichtlijnen zal uiteindelijk de meest effici?nte Vacuumatics-constructie kunnen worden ontworpen voor de gewenste toepas-sing. Om de praktische aspecten van Vacuumatics-bekistingenaan het licht te brengen (onder meer met betrekking tot hetvormingsproces) zullen in de volgende fase van het onderzoekdiverse prototypes worden gebouwd, waarmee geometrischcomplexe betonnen elementen zullen worden vervaardigd. Heteffectief toepassen van Vacuumatics als bekistingsysteem komthiermee voor de praktijk beter binnen handbereik. de verwachte buigstijfheid overeenkomt met de gevondenwaarden (in het gebied tussen het staalgaas en textiel), komt desterkte van dit materiaal in het systeem niet tot zijn recht. Hierzijn duidelijk andere factoren van invloed. Een mogelijkeverklaring hiervoor is dat de hechting van het (gladde)geweven polypropyleen met de andere delen van het systeem(de korrels en de huid) bij hogere spanningen niet optimaal is.Hierdoor kan het materiaal niet optimaal worden benut enbezwijkt het systeem voordat de maximale sterkte van de wape-ning is bereikt.Uit de resultaten van de fotoanalyse is de rekverdeling over dedoorsnede in het midden van het proefstuk af te leiden. In derekverdeling van de buigproeven zonder wapening is een rela-tief kleine drukzone te zien. Het granulair materiaal wordt dusniet effectief gemobiliseerd. In de rekverdeling van de buig-proeven met wapening is te zien dat de drukzone aanzienlijkwordt vergroot (fig. 9). Aan de hand van het rekverloop over dehoogte van het proefstuk en de resultaten uit de trekproeven isde spanningsverdeling in het granulaat en de wapening verderaf te leiden.ConclusiesDe experimenten hebben geleid tot een beter inzicht in hetgedrag van Vacuumatics. Uit de testresultaten kan wordengeconcludeerd dat de korrelgrootte nauwelijks invloed heeft opde buigstijfheid van het systeem. De hoogte van de vacu?m-druk daarentegen heeft een relatief grotere invloed op de buig-stijfheid. Het toepassen van wapening blijkt de meest effectievemanier om de buigstijfheid van het systeem te vergroten. Debuigproeven laten zien dat verschillende combinaties van para-meters dezelfde resultaten kunnen opleveren. De verschillendeparameters zouden elkaar dus kunnen versterken of juistafzwakken.Bij systemen waarbij wapening wordt toegepast geldt, dat(vergelijkbaar met gewapend beton) een hogere trekstijfheidvan de wapening leidt tot een hogere buigstijfheid van hetsysteem. De treksterkte heeft hierop geen invloed. Wel is debuigsterkte van het systeem afhankelijk van de treksterkte vande wapening. Bij een lagere treksterkte zal de wapening eerder LiTeraTuur1 Huijben, F. & van Herwijnen, F., 3DVormen in Beton - Onderzoek naarVacuumatics 3D-Bekistingsystemen.Cement 2009/5.2 Gilbert, J., M. Patton, C. Mullen, S. Black,Vacuumatics, 4thyear research project.Queen's University, Department ofArchitecture and Planning, Belfast 1970.3 Knaack, U., T. Klein, M. Billow, Imagine02 ? Deflateables. 010 Publishers,Rotterdam 2008.4 Schmidt, T., Lemaitre, C., Haasse, W. &Sobek, W., Vacuumatics - DeflatedForms of Construction. Detail 2007/10.5 Huijben, F., van Herwijnen, F. & Nijsse,R., VACUUMATICS; Systematic FlexuralRigidity Analysis. International Associa-tion for Shell and Spatial Structures(IASS) Symposium 2010, Spatial Struc-tures ? Permanent and Temporary,Shanghai, 8-12 november 2010.9