O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB erekeningcement 1999 764Voor het onderzoek zijn vierbasistypen gebouwen gekozen,waarvan alle overige gebouwenkunnen worden afgeleid (fig. 1):a. Raamwerkenb.Raamwerken met stabiliteits-wanden in kopgevelsc. Dragende gevelsd.Geschoorde constructies meteen kern aan weerszijdenVoor elk van de basistypen is eenExcel Spreadsheet-programmageschreven om de spanningen inde vloeren te berekenen. Enkelenadere gegevens:gebouwlengte57,6 m; 115,2 m; 172,8 mgebouwbreedte24,0 mkolommen h.o.h.7,20 m (beide richtingen)verdiepingshoogte3,60 mvloerdikten250 mm en 300 mmelasticiteitsmodulus beton10 000 N/mm2 (in verband metkruip)betonsterkteklasseB 35relatieve verkorting2,7 x 10-4 (tussen begane gronden eerste verdieping)R e s u l t a t e nVoor de gebouwtypen a, b en czijn de trekspanningen in de eer-ste verdiepingsvloer berekend.Enkele resultaten worden hiernavermeld.Gebouwtype a (fig. 2)Uit figuur 2 blijkt onder meer datmet de gebruikelijke afmetingenvan de gebouwonderdelen bij dittype constructie de trekspannin-gen in de eerste verdiepingsvloerniet groter zijn de 1 N/mm2. Deinvloed van de vloerdikte opde trekspanning is minder grootdan de invloed van de kolom-afmetingen.Gebouwtype b (fig. 3)De aanwezigheid van de stabili-teitswand over de volle breedtevan de kopgevel leidt bij het stan-daardgebouw tot trekspanningenin de eerste verdiepingsvloer van? 1,5 N/mm2.Gebouwtype c (fig. 4)In figuur 4 zijn enkele resultatenweergegeven van het gebouwmet dragende gevels. De invloedVervormingen van gebouwening. J.P. Straman, Technische Universiteit Delftir. R. Tjin Wong Joe, IBT Engineering, Paramaribo, SurinameDe grootte van vervormingen van gebouwen wordt enerzijds bepaald door deintensiteit van de belastingen, de klimaatvariaties en de funderingsgesteldheid,anderzijds door de respons van het gebouw hierop. Buiten de eigenschappenvan de toegepaste materialen en de tijdsfactor wordt de respons bepaald doorde eigenschappen van de ontworpen constructie. De vervormingen ten ge-volge van temperatuurvariaties en kruip zijn opgelegde vervormingen. In hoe-verre deze vervormingen onbelemmerd kunnen plaatshebben hangt af vande aard van de constructie, ofwel van de grootte van de verhinderingsgraad.Per type constructie is nagegaan tussen welke grenzen de door verhinderdevervorming ontstane trekspanningen zich bevinden en welke maatregelen hetmeest economisch zijn om aan de scheurwijdte-eis te voldoen.1 | Basistypen gebouwena. raamwerkenb. gebouwen metstabiliteitswandenc. gebouwen metdragende gevelsd. gebouwen met kernenaan weerszijden2 | Spanningen in eerste verdiepingsvloer in raamwerken bij vari?rende vloerdikte enkolomafmetinga.b.c.d.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB erekeningcement 1999 7 65van de stijlbreedte op de trek-spanning is veruit het grootst.Bij een stijlbreedte b1= 0,5 montstaan trekspanningen > 2,7N/mm2. Dit houdt verband methet feit dat bij de uitbuiging vande laatste kolom wordt uitgegaanvan een gemiddelde spanningover de gehele vloer.Hierdoor is de uitwijking van dekolom het dichtst bij het zwaarte-punt groter dan in werkelijkheid.Gebouwtype d (fig. 5)Kernen zijn stijver dan andereconstructiedelen. Hierdoor zalde kern, die als buigligger werkt,op lager gelegen verdiepingenweinig of niet verplaatsen. Despanningen in de vloer zijnafhankelijk van de verplaatsingvan de kern. Het is in dit gevaldus niet de eerste verdiepings-vloer die alle of de meeste vervor-mingen opneemt. Bij een con-structie met kernen aan weerszij-den moet er evenwicht zijn tus-sen de kern en alle vloeren.In figuur 5a zijn als voorbeeld despanningen in de vloeren bere-kend bij bepaalde re?le waardenvan de buigstijfheid van de kernEI en de rotatiestijfheid van defundering Cf. In figuur 5b zijn de-ze waarden een factor 10 groter.Zoals in de grafieken te zien is,zullen de spanningen in de ver-diepingsvloeren sneller afnemenindien de stijfheid van de kernen fundering kleiner is.De gebouwlengte maakt minderuit voor de spanning in de onder-ste verdiepingen, maar het ver-schil wordt het grootst in hetgedeelte tussen 1/3 en 1/2 van hettotale aantal verdiepingen vanafde onderzijde.Door het aanbrengen van voegenover de onderste verdiepingenzullen de krachten zich herverde-len, de trekspanningen over deonderste verdiepingen zondervoegen toenemen, waardoor eennieuwe berekening nodig is.4 | Spanningen in eersteverdiepingsvloer ingebouwen met dragendegevels bij vari?rendeelementdikte enstijlbreedte5 | Spanningen in de vloerenin gebouwen met kernenaan weerszijdena. EI = 1.36e9 ; Cf=3e8b. EI = 1.36e10; Cf= 3e93 | Spanningen in eersteverdiepingsvloer ingebouwen met stabiliteits-wanden bij vari?rendevloerdikte, kolomafmetingen dikte stabiliteitswanda. b.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB erekeningcement 1999 766P l a a t s v a n d e v o e g e nBehalve bij gebouwtype d issteeds gekeken naar de spanningin de eerste verdiepingsvloer.Hierbij is aangenomen dat detrekspanningen in de tweede ver-diepingsvloer niet groot genoegzouden zijn om extra maatrege-len te rechtvaardigen.De trekspanningen in de tweedeverdiepingsvloer voor de ver-schillende gebouwtypen met eenlengte van 115,2 m zonder voe-gen zijn in tabel 1 weergegeven.Alle vloeren zouden zonder ver-hindering 15,55 mm verkorten.De spanning in de tweede ver-diepingsvloer is in de minderstijve gebouwen vele malen klei-ner dan die in de eerste verdie-pingsvloer. Bij de stijvere dra-gende gevels zullen de spannin-gen, evenals in gebouwen metkernen aan weerszijden, pervloer veel minder afnemen.Indien het nodig is om in de eer-ste verdiepingsvloer een dilata-tievoeg te plaatsen, zullen despanningen in de vloeren zichherverdelen.Tabel 2 geeft de trekspanningenin de tweede verdiepingsvloermet een dilatatievoeg in de eersteverdiepingvloer. Hieruit blijktdat in de meeste gevallen alleeneen dilatatievoeg in de eerste ver-diepingsvloer voldoende is.Slechts bij zeer stijve gebouwen(dragende gevels en gebouw metkernen aan de uiteinden) zullende trekspanningen ook in hogergelegen vloeren zo groot zijn datook daar dilatatievoegen noodza-kelijk zijn.M a a t r e g e l e nOm te grote scheurvorming tevoorkomen kunnen een aantalmaatregelen worden getroffen,waarvan de keuze meestalafhangt van de kosten. De moge-lijkheden zijn het aanbrengenvan dilatatievoegen, krimpstro-ken of extra wapening.Het repareren van (grote) scheu-ren is eveneens in de vergelij-king betrokken.6 | Kosten van te treffenmaatregelen als functie vande gebouwlengte bij eenraamwerk7 | Kosten van te treffenmaatregelen als functie vande gebouwlengte bijgebouwen met stabiliteits-wanden8 | Kosten van te treffenmaatregelen als functie vande gebouwlengte bijgebouwen met dragendegevels9 | Kosten van te treffenmaatregelen als functie vande gebouwlengte bijgebouwen met kernen aanweerszijdenO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB erekeningcement 1999 7 67Voor de verschillende gebouw-typen is gekeken naar de meesteconomische oplossing.K o s t e nExtra wapening wordt toegepastindien b 0,5 N/mm2 Zonderhier nader op de samenstellingvan de kosten in te gaan, is uit-gegaan van de volgende prijzen:- dilatatievoegen 1000,-/m +kosten extra wapening bijtrekspanningen > 0,5 N/mm2in de gebouwdelen;- krimpstroken 1500,-/m +kosten extra wapening, aan-gezien de trekspanningenslechts voor 20% door destrook worden gereduceerd;- alleen extra wapening 32,22/m3 beton per1 N/mm2 trekspanning;- reparatie scheuren 200,-/m.Dit wordt alleen gedaan bijb 0,6 bm= 1,8 N/mm2.In de figuren 6 t.m. 9 zijn dekosten per gebouwtype weer-gegeven. Hieruit blijkt ondermeer het volgende:- Bij gebouwtype a (raamwerk)zou het aanbrengen van eendilatatievoeg om de 40 m(gebouwlengte 80 m) eenfactor 10 duurder zijn dan hetaanbrengen van extra wape-ning.- Bij gebouwtype b (stijve wand)zou een dilatatievoeg pasgoedkoper worden dan extrawapening bij een totalegebouwlengte van 200 m.- Bij gebouwtype c (dragendegevel) ligt dit bij circa 150 m(dilataties om de 75 m).De trekspanningen kunnenhier groot genoeg worden omreparatie nodig te maken.In figuur 8 is als reparatie-ondergrens bedoeld ??n scheurper vloeroverspanning dieniet voldoet aan de eis, en alsreparatie-bovengrens tweescheuren.- Bij gebouwtype d (kernen aanweerszijden) zijn dilatatievoe-gen goedkoper dan extrawapening. De kosten geldenalleen voor de eerste verdie-ping. Per verdieping nemende kosten af, zodat op eenbepaald moment extra wape-ning weer goedkoper kan zijn.C o n c l u s i e s e na a n b e v e l i n g e n1. Om bij gebouwen te voldoenaan de scheurwijdte-eis bijhet belastingsgeval opgeleg-de vervorming, blijkt toepas-sen van extra wapeningmeestal het meest econo-misch te zijn.2. De vuistregel voor dilatatie-voegen om de 40 m in terplaatse gestorte constructiesen om de 60 m bij prefabconstructies is in veel geval-len oneconomisch. Alleenvoor gebouwen met dragen-de gevels en kernen aanweerszijden kan het nodigzijn voegen op deze afstan-den toe te passen.In de figuren 10 en 11 zijnde kosten van de te nemenmaatregelen aan de handvan de optredende trek-spanningen nagegaan bijgebouwlengten van 115,20 m.Hierin is:- minimumspanning delaagste spanning die in dattype gebouw kan optreden,door de stijfheid van destabiliteitselementen zolaag mogelijk te houden;- maximumspanning demaximale spanning diekan optreden bij het toe-passen van zo stijf moge-lijke stabiliteitselementen(zolang nog realistisch).3. Op basis van de gevondenwaarden kunnen voor de ver-schillende gebouwtypen de intabel 3 weergegeven afstandenvan dilatatievoegen wordenaangehouden voor ter plaat-se gestorte constructies.Tabel 1 | Trekspanningen in 1e en 2e verdiepingsvloer voor gebouwtypen a, b en c met een lengte van 115,2 m zonder voegen10 | Kosten van te treffenmaatregelen als functie vande trekspanning bij eengebouwlengte van 115,2 mTabel 2 | Trekspanningen in 2e verdiepingsvloer met een dilatatievoeg in de 1e verdiepingsvloer voor gebouwtypen a, b en cgebouwtype verkorting (mm) spanning (N/mm2) reductie1e vloer resterende krimp uiteindelijk extra verkorting 1e vloer 2e vloer2e vloer 2e vloerraamwerk 13,3 2,2 1,88 0,542 0,077 86%stabiliteitswand 12,5 3 2,40 0,670 0,090 86%dragende gevel 5,52 10,03 3,47 2,380 1,500 37%gebouwtype (115,2 m) spanning 1e vloer zonder spanning 2e vloer met dilatatievoeg reductiedilatatievoeg (N/mm2) in de 1e vloer (N/mm2)raamwerk 0,542 0,14 75%stabiliteitswand 0,670 0,18 74%dragende gevel 2,380 0,75 68%O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB erekeningcement 1999 7684. Ook prefab gebouwen zijnop dezelfde wijze geanaly-seerd. Geconcludeerd kanworden dat door reedsgedeeltelijk opgetredenkrimp en de niet mono-litische verbindingen, deafstand tussen de dilatatie-voegen 22% - 67% groterkan zijn dan bij ter plaatsegestorte constructies.N.B.: Bij alle berekeningen isgeen rekening gehouden met af-bouwconstructies die een skeletkunnen verstijven en de verde-ling van de stijfheid in het ge-bouw kunnen be?nvloeden. sgebouwtype dilatatievoegafstand (m) opmerkingraamwerk 100 door scheefstand van de kolommenstabiliteitswanden 80 - 100 afhankelijk van de stijfheiddragende gevel 50 - 80 afhankelijk van de stijfheid.kernen aan weerszijden 30 - 50 voeg altijd nodig; per verdiepingsvloer ??n voeg11 | Minimum- en maximum-trekspanning in de vloerenvan de verschillendegebouwtypenTabel 3 | Afstanden van dilatatievoegen voor ter plaatse gestorte constructiesStudievereniging Betontechnologie 25 jaarSterke kanten van beton meervoor het voetlicht brengenOp 22 septem-ber vierde destudieverenigingvoor Betontech-nologie (Stutech) haar vijfde lustrummet een feestelijke bijeenkomst inSlot Zeist. Vijfentwintig jaar geledenwerd de vereniging opgericht doorCees Souwerbren en Han de Jong. Zehadden een open vereniging voorogen, waarvan iedereen die metbetontechnologie te maken heeft,zonder enige vorm van ballotage lidkan worden. Beide heren werdenvoor hun verdiensten verrast met heterelidmaatschap van Stutech.De vereniging, die zich ten doelstelt de betontechnologie optheoretisch en praktisch gebiedte ontwikkelen, telt inmiddelszo'n 320 leden. Ruim 100 daar-van waren op 22 september aan-wezig in Slot Zeist. Hoogtepuntvan de avond was het optredenvan Jerry. W. Pearl organisatie-deskundige van de universtiteitvan Massachusetts, die enigeludieke tips had voor Stutechom zich voor te bereiden op detoekomst en meer (vrouwelijke)ledenbinnendepoorttekrijgen.Serieuzervantoonwasdepanel-discussie onder leiding vanCees Souwerbren met de oud-voorzitters De Jong, Holthuis,Bijen, Swart en Dekker. In haar25 jarig bestaan heeft Stutechmeegewerkt aan de versterkingvan de positie van beton. Vooralop het gebied van de gewogenrijpheidheeft ze een belangrijkebijdrage geleverd. Voor de toe-komst liggen er nog genoegonderwerpen die in Stutech-verband kunnen worden op-gepakt. Denk aan zelfverdich-tend beton, duracrete en duur-zaam bouwen met beton. Deuitdaging is de sterke kantenvan beton meer voor hetvoetlicht te brengen. Daarin isStutech tot nu toe te bescheidengeweest.Er ligt nog voor minstens 25 jaarwerk voor de leden van devereniging. Maar om dat werkonder Stutech-vlag te kunnendoen, moeten eerst de statutenworden aangepast. Souwerbrenen De Jong richtten Stutechindertijd op voor een periodevan 30 jaar. Dat is te kort.Vandaar dat de huidige voor-zitter, Wim Heijnen, het op zichheeft genomen de statuten opdit punt te wijzigen.Jacqueline van RijnDe twee oprichters vanStutech, de herenSouwerbren (l) en De Jong(r) werden verrast met eenerelidmaatschap.