? bruggenbouw ? constructief ontwerp?ir.C.P.M.Kuilboer, Bouwdienst Rijkswaterstaat .1)ir.O.M. van Uden, ingenieursbureau BVNOp 18 januari 1996 wordt de nieuwe Waalbrug bij Zaltbommel officieel in gebruik geno?men. Dit is vier maanden eerder dan gepland als gevolg van de succesvolle uitvoering vaneen alternatief ontwerp van de aannemerscombinatie TUIKOM 11.In [1] heeft een uitgebreid artikel gestaan over de projectaanpak en is een globaal inzichtgegeven in de vorm en de uitvoering van deze nieuwe oeververbinding voor het wegver-keer.In dit artikel wordt uiteengezet welke berekeningen er zijn gemaakt voor het ontwerp vande tuibrug in zijn gebruikssituatie.ln hetvolgende nummervan Cementverschijnteen arti?kei over een aantal interessante uitvoeringsaspecten, alsmede over de complexe uit-bouwberekeningen voor de betonnen tuibrug.WAALBRUGZALTBOMMEL (I)REKENPROCES VOOR DE BETONNEN TUIBRUG") ir.C.P.M.Kuilboeris senior specialist b? de afdelingbruggenbouw Tilburg van de Bouwdienst RWS. Onderz?n leiding is het ontwerp van de tuibrug gemaakt enthans begeleidt h? de uitbestedingvan de projectrea-lisatie met betrekking tot de ontwerpaspecten.ir.O.M. van Uden is staffunctionaris b? RaadgevendIngenieursbureau BVN en binnen de combinatieB.V.W. is hij prOjectleider voor de detailengineering.Zowel in de ontwerp- als in de uitvoeringsfase heefthij de uitbouwberekeningen gemaaktvoorde tuibrug.4Voor de Waalbrug Zaltbommel (foto 1)zijn deeerste voorontwerpberekeningen uitge-voerd in 1988 - 1989. Dat was na het vast-stellen vande uitgangspunten alsgevolgvande trac?-keuze. Die berekeningen diendenom een variantenstudie uitte werken.Vanaf februari 1990 zijn gedurende een jaarontwerpberekeningen gemaakt voor zoweleen betonnen als een stalen tuibrug. Voor debetonnen tuibrug zijn in die periode ookbouwfaseberekeningen gemaakt, om er ze-ker van te zijn dat de brug ook gebouwd zoukunnen worden.Bij de aanbesteding op 28 april 1992 werdduidelijk dat de betonnen tuibrug de goed-koopste oplossingwas. Zoals beschreven in[1] had de laagste inschrijver, combinatieTUIKOM 11, ook een alternatieve aanbiedinggedaan. Dit alternatief was zowel technischals financieel aantrekkelijk en bestond uiteen andere rijdekconstructie.Om dit alternatief te kunnen beoordelenmoesten de ontwerpberekeningen weergro-tendeels worden overgedaan, evenals debouwfaseberekeningen. Op grond van dezehernieuwde berekeningen is het alternatiefenigszins aangepast en heeft de Bouw-dienst besloten de ontwerpverantwoorde-lijkheid op zich te nemen.Het aangepaste ontwerp is tot uitvoering ge-komen via een wijzigingsovereenkomst metde aannemingscombinatie TUIKOM II en eenwijzigingsovereenkomst met de combinatievan ingenieursbureaus B.V.W., aan wie dedetail-engineering, de directievoeringen hettoezicht waren uitbesteed.In [1] is hetaangepaste ontwerp beschrevenenin beeld gebracht. In ditartikel wordt daar-op aangesloten met een beschrijving van degemaakte berekeningen.Hoe werkt een tuibrugEen tuibrug is op het eerste gezicht een een-voudige constructie. Het brugdek is aan ka-bels opgehangen en het gewicht wordt viadeze kabels naar de pylonen overgebracht.landhoofdIBESTAANDE SPOORBBESTAANDE VERKEErlEUWE VERKEERSB~_.~.--'--------\CEMENT1996/1De pylonen worden ondersteund door eenP?ler die de belasting overbrengt naar defundering (fig. 2 en 3).Het draagsysteem functioneert optimaal,wanneer de horizontale componenten vande tuikrachten links en rechts van elke py-loon met elkaar in evenwicht zijn. Onder dievoorwaarde ondervinden de pylonen en hetbrugdek alleen maar normaalkrachten enbuiging treedt nauwelijks op.Zo'n krachtsverdeling kan (ongeveer) wor-den bereiktmet permanente belastingen enis redel?k simpel te analyseren.Onder variabele belastingen functioneerthet draagsysteem anders. De constructievervormt en de belasting wordt via buigingvan de pylonen en het r?dek, alsmede doortoe- of afname van detuikrachten gedragen.De krachtsverdeling is veel moeilijker te be-palen, vanwege de grote inwendige stati-sche onbepaaldheid. Alle constructie-on-derdelen doen mee in het dragen van de be-lasting en de staafkrachten zijn afhankelijkvan de onderlinge stijfheidsverhoudingen.De permanente belastingen (eigen gewichten asfalt) worden in balans gebracht met detuikrachten. De benodigde tuikrachten ont"staan door aan detuikabels te trekken en zedaardoor lang genoeg te maken, zodat ze inde constructie passen. In feite wordt voorafberekend, hoeveel een tuikabel te kort moetzijn om in de definitieve constructie voldoen-de kracht te kunnen leveren.CD Situatie Nieuwe Waalbrug@ Drie bruggen in bovenaanzicht met eenzijaanzicht van de tuibrugsteunpunt 10 11 12 13~~~~~--~~~~~~408m...--~-----107ezomerdijk---,-I _ 8anbr~ _ _ i ~ 1 _ _ _ _ I . tuibrug 1-"'"i ? 1 1 . --,-- - - -- - - _._- ---'-'--'--'-'-'-'-I ~61 m",{ 61m~52 76 m ;-je: 256 m ;-~ECEMENT1996/1 5? bruggenbouw ? constructief ontwerp?Alvorens deze rekenmodellen te beschr?venworden de ontwerpuitgangspunten behan-deld.nitieve berekeningen gemaakt: het toetsenvan de constructie aan de voorgeschrevenbelastingsgevallen.Voordat dit ruimtel?ke model wordt opge-bouwd, is het nodig om ontwerpberekenin-gen te maken van de dwarsdragersen het r?~dek.Dit wordt gedaan met twee rekenmodellen:1. Een EEM~model van een gedeelte van hetbrugdek. Dit model heeft een lengte vanzes dwarsdragerafstanden. Hetr?dekwordtgeschematiseerd als een plaatconcstructie met verst?vingen ter plaatse vanrandliggers en dwarsdragers. De randlig-gers zijn verend ondersteund.2. Een liggermodel van een dwarsdragerwaarmee de verschillendebouwfaserin-gen kunnen worden berekend.18.9633.6620.00 +N.A.?_.__.-------? Dwarsdoorsnede tuibrug naast de bestaande verkeersbrugW? noemen deze staaflengte-verkorting'OVL', afgeleid van overlengte. Het is duide-lijk dat hier taalkundig een niet geheel juistedefinitie wordt gebruikt, maar dat is voortechneuten onder elkaar geen zwaarwegendprobleem.De tuibrug is eenplaatvormige constructie,die in lengterichting langs deranden is opge-legd. Daarb? vormen de tuikabels verendesteunpunten, waarvan de veerkarakteristiekniet-lineair is. De basis van elke veer (tuika-bel) beweegt, omdat de pyloon in horilonta~Ie richting verplaatst onder invloed van be-lastingen. Het is daarom onhandig om hetbrugdek te schematiseren tot een verendondersteunde plaat of ligger, omdat de veer-karakteristiek van elke tuikabel moet wor-den aangepast voor elke belastingssituatie.Wanneer een rekenmodel wordt gemaaktwaarin ook de tuikabels en de pylonen kun-nen worden geschematiseerd, is dit pro-bleem automatisch opgelost. Hiervoor zijnzowel vlakke als ruimtel?ke staafwerkpro-gramma's beschikbaar.Met bovenstaande uiteenzetting is getrachtduidel?k te maken dat de berekeningen vaneen tuibrug complex z?n en alleen mogel?kz?n met een computer die zeer grote stelselsvan vergel?kingen op kan lossen.Keuze van het rekenmodelDe keuze van het rekenmodel hangt af vande berekening die gemaakt moet worden.Een eerste dimensionering van tuikabel-doorsneden kan worden gemaakt met eenspreadsheet-programma op basis van verti-caal evenwichtvan krachten in de tuiaanslui-ting aan het brugdek. Het gewicht van hetbrugdek en de belastingen die erop werkenmoeten dan wel bekend Z?n.Vervolgens worden ontwerpberekeningengemaakt die bedoeld z?n om de afmetingenvan alle constructie-onderdelen te bepalen.Voor de langsrichting wordt een rekenmodelgemaaktvan de halve tuibruglengte op basisvan een 2-0 staafwerkprogramma. Dit mo-del heeft de beperking dat alleen spiegel-symmetrische belastingsgevallen kunnenworden geanalyseerd. Wanneer de staafdi-mensies voldoen, wordt het model uitge-breid totde geheletuibruglengte. Metditgro-te rekenmodel (2-0) kunnen ook asymmetri-sche belastingsgevallen worden geanaly-seerd en de juiste oplegcondities wordentoegepast.Wat echter niet met dit model kan wordengeanalyseerd is de krachtsverdeling in hetbrugdek, want deze brede plaat is gesche-matiseerd tot een ??n-assige langsligger.Daarom is ook nog een ruimtel?k rekenmo-del nodig. Met dit 3-0 model worden de defi-OntwerpuitgangspuntenIn [1] is uiteengezetdatvoor de Waalbrug bijZaltbommel een Belastingennota is opge-steld, waarin kort samengevat de Volgendeuitgangspunten zijn vastgelegd:1. de verkeersbelasting klasse 60 van deVOSB '63 is met 20% verhoogd;2. de afw?kingen in het eigen gewicht en inde rustende belasting worden als veran-derl?ke belasting beschouwd: +2,5% e.g.en +10% r.b. op positieve invloedsvlak-ken en tegel?k -2,5% e.g. en -10% r.b. opnegatieve vlakken;3. tuikabels moeten vervangbaar z?n. Daar-om moet b? een gereduceerde verkeers-belasting en een verlaagde bezw?kveilig-heidsfactor ??n tuikabel in zijn geheel ver-w?derd kunnen worden;4. er z?n rekenregels vastgesteld voor hetbepalen van de vermoeiingsbelasting;5. er z?n rekenregels vastgesteld voor hetcontroleren van de bezw?kveiligheid vanconstructie-onderdelen.In [1] z?n de redenen voor deze Belastingen-nota uiteengezet.Ten aanzien van hetvervangen van tuikabelskan daaraan nogworden toegevoegd datde-ze belastingssituatie dominantis voor het di-mensioneren van de randliggers van hetbrugdek.De kans is geringdat een tuikabel vervangenmoet worden. Het is echter voorstelbaar dateen ongeluk kan plaatsvinden waarb? eentuikabel wordt beschadigd.6 CEMENT1996/1Bij het toegepaste tuikabelsysteem vanFreyssinet wordt een tuikabel streng voorstreng aangebracht en aangespannen (foto4). De strengen kunnen dan ook streng voorstreng worden omgewisseld. Dit was aanlei"ding om deze eis ter discussie te stellen.Voorwaarde bij zo'n omwisseling iS,dat debundel niet is beschadigd.Wanneer door brand de PE"omhullingen vande strengen met elkaar versmelten is zo'nuitwisselingsprocedure niet meer mogelijk.Dan moettoch de tuikabel in zijn geheel wor"den verwijderd en moet het brugdek dat kun-nen opvangen.De eis is daarom gehandhaafd.Bij deze brug is ervoor gekozen om de rand-balken zelf sterk genoeg te maken, zodat el-ke tuikabel kan worden verwisseld.Dit heeft geleid tot hogere randbalken meteen zware trekband van wapeningsstaal enforse wringwapening.LangsdraagvermogenVoor de ontwerpberekeningen in langsrich"ting wordt gebruik gemaakt van een 2-0staafwerkprogramma. Hetbrugdekwordtalsliggergeschematiseerd, met een doorsnedeen een traagheidsmomentgelijk aan datvanhetgehele brugdek. Als gevolg van deze keu-ze moeten de tuikabels en de pylonen metdubbele statische waarden worden inge-voerd. Het heeft ook gevolgen voor de belas"tingen. De grootte moetzijn afgestemd op devolledige breedte.Voor de dwarsverdeling van de verkeersbe-lasting wordt het brugdek in dwarsrichtingbeschouwd als een ligger op tweesteunpun-ten (fig. 5). Deze aanname houdt in dat eenbelasting op de ene brugrand nauwelijks in-vloed heeft op de andere brugrand, c.q. tui-vlak. Bij de definitieve berekeningen is methet 3-0 rekenmodel aangetoond dat dezebenadering acceptabel is. ~@ Afspannen van een tuikabel? Situatie uiteinde brugdek zijoverspi3Jn"ning tuibrug (steunpunt 10)Bbrugdek6DOORSNEDE ADOORSNEDE B543----- -- ------- -------- -----oplegging2trek verankeringDOORSNEDE C6543trekverankeringlaanbrugCEMENT1996/1 7? bruggenbouw ? constructief ontwerp?TOTMLMODEL- AANTAL KNOPEN 8050- AANTAL STAVEN 2084- AANTAL ELEMENTEN 7188? 3-D rekenmodel van de halve brugDe dwarsverdelingsco?ffici?ntvoor een last-stelsel is daarom bijna 2. Dat is logisch, wantde tuikabels zijn met een dubbele doorsne-de in het rekenmodel gestopt en omdat hetlaststelselbijna op de brugrand kan staan,moet die waarde ook ongeveer verdubbeldworden.Het 2-0 model wordt afzonderlijk gebruiktvoor permanente belastingen en voor veran-derlijke.Bij de permanente belastingen worden detuikabels zodanig gespannen dat de Vertica-le verplaatsingen van de brugligger en de ho-rizontale verplaatsing van de pyloon gelijkzijn aan nul. Dit wordt bereikt met een reken"proces in het model, waarbij voor elke tuika-bel de benodigde staaflengte-verkorting of-wel OVL wordt bepaald. Feitelijk geldt dezevormveranderingsvoorwaarde voor het mo-ment dat dekruipvervorming is opgetreden(na 30 jaar) en dus wordt de brug met eenoverhoogteopgeleverd.Bij de veranderlijke belastingen moeten deextreme staafkrachten (min-max) wordenbepaald, zoals onder verkeersbelasting.Hierbij loopt een eenheidskracht stapsge-wijs over de brugligger en wordt bij elke stapde krachtsverdeling in het model bepaald.Via deze berekeningen kan voor elke snedevan elke staaf worden bepaald waar de be-lasting moet staan om de minimale en/ofmaximale staafkracht (N of Mof D) te krijgenen hoe groot de bijbehorende andere staaf-krachtenzijn.8Een combinatie van een tuikracht onder per-manente belasting met de extreme tuikrachtonderveranderlijke belastingen geeft de ma-ximaal optredende tuikracht. Deze mag niethoger zijn dan 45%van de breukkracht. Is ditwel het geval, dan moet de tuidoorsnedeworden vergroot. Verkleinen kan ook wense-lijk zijn, wanneer de tuikracht veel te laag is.Met een aangepast rekenmodel dient de he-le exercitie overgedaan te worden.Van halve brug naar hele brugEr is eerst een halve brug gemodelleerd (fig.6). Dat heeft de beperking dat alleen spie-gelsymmetrische belastingen kunnen wor-den geanalyseerd. Dit is echter nauwkeuriggenoeg om de dimensies van de tuikabels,alsmede om de maatgevende snedekrach-ten in de brugligger en de pyloon te bepalen.HeUs echter toch noodzakelijk om de gehelebrug te modelleren. Het brugdek wordt na-melijk in lengterichting gefixeerd op steun-punt 11 (de noord-oostelijke pyloon). Daar"door veroorzaken kruipvervormingen entemperatuur een asymmetrische belasting,die van invloed is op de tuikabelvoorspan-ning (OVL) die moet worden aangebracht.2-D ProgrammatuurDe ontwerpberekeningen voor het oorspron-kelijke ontwerp zijn gemaakt met VLASKO,een staafwerkprogramma van de Bouw-dienstHijkswaterstaatdatdeel uitmaaktvanhet GENESYS-pakket. Het is met name ge-schikt om de extreme krachten als gevolgvan verkeersbelastingte analyseren.De mo-gelijkheden om kruipeffecten mee te nemenzijn echter pover.Na de aanbesteding waren ontwerpbereke-ningen nodig om de alternatieve aanbiedingte bestuderen. Deze berekeningen zijn ge-maakt met BRUCO, een staafwerkprogram-ma van BVN. BRUCO staat voor BRidge Un-der COnstruction. Dit programma is met na-me geschikt om de effecten van bouw-fase-ring te analyseren. Op welke wijze dat ge-beurt zal in het volgende nummer van Ce-ment uiteen worden gezet bij de besprekingvan de uitbouwberekeningen.De ontwerpberekeningen met het BRUCO-model hebben geleid tot een aanpassingvan de randbalkprofielen en tot nieuwe tui-kabelafmetingen. Bovendien is het uitbouw"proces van het alternatief ermee geanaly-seerd.DwarsdraagvermogenVoor de dimensionering van het brugdekwordt, zoals reeds is aangegeven,gebruikgemaaktvan twee rekenmodellen: een EEM-model van een gedeelte van het brugdek eneen liggermodel van een dwarsdrager. Hetbrugdek wordt belast door permanente be-lastingen zoals eigen gewicht, voorspanning,schampkanten en asfalt (DAB en ZOAB), enveranderlijke belastingen zoals verkeersbe-lasting (Qmob en Pmob).Het rijdek bestaat uit voorgespannen cas-setteplaten met een dikte van 125 mm,waarop in het werk een laag beton wordt ge-CEMENT1996/1tuidoorvoerbuis tuikabelvoorsp~nningskabelsrtuiprefab betonplatenprefab betonnen dwarsdrager38,84 m12540016275. retab bekistin slaares, 16x 1970 +15 x15 = 3174515, 1970 1?t ~(J) Dwarsdoorsnede brugdek en tuibrug? Bouwfasering dwarsdragershet stortgewicht;5. het aanspannen tot 100% voorspanningop de samengestelde doorsnede;6. het belasten met rustende belasting enverkeersbelasting.Dit rekenmodel is opgebouwd met het eer-der genoemde BRUCO-programma. Als re-sultaat van deze ontwerpberekeningenmoest dedwarsdragervorm van het alterna-tief worden aangepast. ~tui P_ mobiel tui~~~Q~m~Ob~ie-I~~~~~------~~~~:>ffase 5-6casetteplaten + stortgewicht druklaagfase 2-4~O% wo%~ t:-~~~.._-~..~~_~.~~~~~~~~~~~~._~~._~.--::I~~-A-~..:::_"".=======:::.:;o~. ~De volgende situaties moeten worden on-derscheiden (fig. 8):1. de prefab dwarsdrager met eigenge-wichts-voorspanning op zijn onderstop-pingen;2. de dwarsdrag8r-uiteinden vastgestortaan de randliggers;3. het aanbrengen van 55% voorspanningen het wijzigen van de oplegpunten;4. het belasten met de cassetteplaten enfase 1Het EEM"model is samengesteld met hetprogramma STARDYNE.Het rijdek is gemodelleerd met plaat"schijfe-lementen en de verstijvingsribben zijn gemo-delleerd met excentrisch hierop aangeslo-ten liggerelementen.De dwarsdragers zijn gemodelleerd metplaat-schijfelementen.De randligger is gemodelleerd met liggerele-menten, waaraan ook een torsiestijfheidistoegekend. De rijdekken zijn excentrisch opde randbalk aangesloten.Met dit model worden spanningen/krachtenin de constructie bepaald onder de maatge-vende belastingscombinaties. Tevens geefthet inzicht hoe Pmob wordt gespreid over dedwarsdragers.stortvan eveneens 125 mmo Op deze wijze iseen rijdek gevormd met een dikte van 250mmo De cassetteplaten zijn langs de randen100 mm hoger, waardoor er verstijvingsrib~ben ontstaan h.o.h. 2,00 m in de lengterich"ting van de brug (fig. 7). In deze ribben zijnvoorspanstrengenopgenomen, 5 x 12,9 mmFeP1860 per rib (fig. 11).Naast dit EEM-model is een rekenmodel no-digvoor hetberekenen van de spanningen inde dwarsdrager, die ontstaan bij het samen-bouwen van het brugdek.'~'~'~'~''''--'-'-'-'-'-'-'-'~'~~'CEMENT1996/1 9? bruggenbouw ? constructief ontwerp?trekkracht op pijlereinddwarSdrager~spatkracht in einddwarsdragerdoor inleiding drukkrachtin brugdekoplegkracht 11t trekverankeringa-'----., __, gezamelijke trekkracht van 6 achtertuieni.drukkracht in brugdek geconcentreerd? Berekeningsresultaten in het globalerekenmodel voor de belastingen eigen ge-wicht, asfalt en tuivoorspanning (kN/m)a. Globaal krachtenspel in uiteinde tu?brugdoor inleiding van tuikrachtenb. Normaalkracht in het rijdek in langsrich"tingC. Normaalkracht in het rijdek in dwarsrich-tingd. Schuifkracht in het rijdekHet ruimtelijk rekenmodelHet maken van de definitieve berekeningenvoor de tuibrug kan alleen nauwkeurig ge-noeg plaatsvinden met een 3-0 model (fig.9). Het gaat met name om de volgende on-derwerpen:a. combinatie van schijfkrachten met bui-gingskrachtenin diverse punten in het rij-dek;b. krachtsverdeling in de constructie bij hetverwijderen van ??n van de tuikabelslangs ??nbrugrand;c. spanningscontrole bij het ??n voor ??nvoorspannen van de dwarsdragers;d. onderzoek naar de krachtsverdeling on-der invloed van asymmetrisChe uitbouw-belastingen, zoals bijvoorbeeld een zwaremobiele bouwkraan nabij de zijrand vanhet uiteinde van het uitbouwgedeelte;e. krachtsverdeling in hetbrugdek op het uit-einde van de zijoverspanning en rondomde pylonen.Het 3-0 model is een STARDYNE-model.Eerst is een halve brug opgebouwd met debedoeling om dit model alleen te gebruikenvoor het analyseren van de zijoverspanning.Vooral het uiteinde van de zijoverspanning isfijnmazig gemodelleerd. Naderhand is hetmodel uitgebouwd tot de volledige brug,waarbij een grof elementennet is toegepastom het rekenproces beheersbaar te hou-den.Het STARDYNE-model is opgebouwd nadatbesloten was om het besteksantwerp te wij-zigen. In de periode voor de aanbesteding isook een ruimtelijk model gemaakt met hetprogramma DIANA.Het opbouwen van dergelijke ruimtelijke re-kenmodellen is een zeer tijdrovende bezig-10heid mettal van complicaties.Wanneer een-maal het model gereed en getest is, volgenbovendien uitgebreide analyses van talrijkeverschillende belastingscombinaties. Daar-bij wordt telkens de grens verlegd van de be-schikbare capaciteit van zowel hardware alssoftware. Maar dat niet alleen, ook voor deconstructeurs is het grensverleggend.Detailberekeningen rijdekDe snedekrachten in de rijdekplaat zijn te on-derscheiden in schijfkrachten en buigings-krachten, de zogenoemde 'in plane farces'en de 'out ofplane forces'. In combinatie metelkaar bepalen ze de benodigde hoeveel-heid wapening op een bepaalde plaats, ineen bepaalde richting en in een bepaaldelaag van het rijdek.De schijfkrachten worden veroorzaakt doorde inleiding van de tuikrachten in het brug-dek. De grootste waarden treden op langs derandbalken. Daarnaast fungeert het rijdekals drukzonevan hetdwarsdraagsysteem envan het langsdraagsysteem, voorzover hetbrugdek in die richting een positieve krom-ming ondergaat uiteraard.De buigingskrachten worden hoofdzakelijkveroorzaakt door eigen gewicht, asfalt, ge-lijkmatige verkeersbelasting en het laststel-sel van 720 kNo Het laststelsel isveruitdomi-nantten opzichte van de overige belastingenen het kan in principe overal staan.De combinatie van de snedekrachten heeftplaatsgevonden doorsuperpositie van dere-sultaten van twee rekenmodellen: een glo-baal model voor het bepalen van de schijf-krachten en een lokaal modelvoor het bepa-len van de buigingskrachten.Er zijn vier gebieden nauwkeurig bekeken:1. het uiteinde van de zijoverspanning.Hier wordt zeer geconcentreerd de krachtvan zes achtertuien ingeleid via de drie-hoekige randbalkverzwaring. Ditgebied isin het globale model alvoldoende fijn ver-deeld, dus hier wordt het lokale modelniet op toegepast;2. het gebied rondom de pyloon.Hier wordt de randbalk om de pyloon ge-leid, waardoorspanningsconcentraties inverschillende onderdelen ontstaan;3. het gebied rondom de sluitmoot.Het rijdek en de randbalken ondervindeneen drukkracht in langsrichting als gevolgvan het spannen van de continu?teits-voorspanning in de randbalken;4. de strook die aansluit op de randbalk overde gehele lengte van de halve brug, van-wege de inleiding van de tuikabels.Doorbuiging van zowel de dwarsdragers alsde randbalken veroorzaken normaalkrach-ten in het rijdek. Om te voorkomen dat dezenormaalkrachten bij superpositie van hetglobale model met het lokale model dubbelzouden worden meegenomen, zijn de dwars"dragers en de randbalken bij het lokale mo-del in verticale richting gefixeerd.De aanpassing van de wapening is zoveelmogelijk gerealiseerd in de ter plaatse testorten druklaag. Daardoor zijn de prefab be-kistingsplaten bijna allemaal voorzien vandezelfde wapening, met uitzondering vaneen aantal platen in de omgeving van de py-loon.CEMENT1996/1MENT19962000.1000.500.O.-500.-1000.-1500.-1542.-1583.-1625.-1667.?170!l.-1750.-1792.-1833.-1875.-1917.-1958.?2000.1000.900.800.700.800.500.400.300.200.100.O.-100.-200.?300.-400.-500.-800.-700.-900.-950.-1000.11? bruggenbouw ? constructief ontwerp?@ Wapen?ngsdetail van een voeg tussen twee bek?st?ngsplaten@ Wapen?ng bek?st?ngsplaten@ AansluWng bek?st?ngsplaten - dwarsdrager12De koppeling tussen twee bekistingsplatenis weergegeven op foto 10en in de figuren 11en 12. De bovenzijde van de platen is afge-schuind, waardoor er een dikte van 250 mmter plaatse gestortbeton beschikbaaris voorde koppeling. Met een geknikt wapenings-net in de gevormde gleuf wordt de dwarswa-pening van het ondernet via overlappings-lassen gekoppeld.Tot slotIn de voorgaande tekst is getracht een beeldte schetsen van de bijzonderheden en deomvang van de benodigde berekeningenvoor een tuibrug. Dit beeld is niet compleet.De pyloonberekening ontbreekt, de inleidingvan de trekverankering in de onderbouwende pyloonpijler-berekening zijn niet bespro-ken. Op zichzelfzijn daaroverook interessan-te beschouwingen te geven, maar dan wordtdit artikel te lang.Het aerodynamisch gedrag van deze brug isdoorhetNationaal Lucht- enRuimtevaart La-boratorium (NLR Nederland) bestudeerd.Op basis van literatuurstudie kon wordenaangetoond dat deze betonnen tuibrug metdegeringe hoofdoverspanningvan 256 m enhet relatief grote eigen gewicht niet gevoeligis voorwindbelastingen.In een volgend artikel worden de bouwfase-rings-berekeningen toegelicht tezamen metde uitvoeringsaspecten van het uitbouwpro-ces.Het detail"rekenwerk dat door BVW is uitge-voerd n? de aanbesteding heeft ongeveer200 manweken gekost. Dit is inclusief hetextra ontwerp-rekenwerk dat nodig was omhet alternatief te beoordelen en aan te pas-sen. Daarvan is 80% besteed aan de boven-bouw van de tuibrug. Een ongebruikelijkehoeveelheid werk, waarmee andermaalwordt ge?llustreerd dat een tuibrug een ge-compliceerde constructie is, ondanks zijneenvoudige en duidelijke structuur.Literatuur1. Kuilboer, C.P.M. en H.H.G.Dijk, NieuweWaalbrug bij Zaltbommel bijzonder welkom.Cement 1993, nr. 7/8.Foto's: Rijkswaterstaat Meetkund?ge O?enst?CEMENT1996/ 1