? bruggenbouw? ? dynamica?r.J.H.Reus?nk, Ingenieursbureau Gemeentewerken Rotterdam (namens de onderzoeks-commissie)Op maandag4november1996 werd Rotterdam opgeschrikt door afsluitingvan de recentgeopende Erasmusbrug voor alle verkeer. Door een combinatie van wind en regen raak?ten, geheel onverwacht, alle voortuienen het brugdek in beweging. Met het tijdelijk on-derling verbinden van de tuien werd het probleem snel ondervangen, waarna geen be-schadigingen aan de brug werden geconstateerd. Dit bood een onderzoeksteam de gele-genheid het onbekende fenomeen te analyseren en een definitieve oplossing te ontwik-kelen.Na ruim zes maanden studie viel de keuze op het aanbrengen van twee extra hydraulischedempers pertui. Deze zijn vervolgens architectonisch ingepastenverbeterd na uitgebrei.de testmetingen op de brug.ZWARE DEMPERSVOORTUIENERASMUSBRUGUITGEBREID ONDERZOEK VORMT BELANGRIJKE KENNISIMPULS VOORREGEN-WINDFENOMEENCD Tijdelijke maatregel: hetonderling door-koppelen van tuien met spanbandenfoto: Jan van der Meijde50Direct nadat de Erasmusbrug was afgeslo-ten, kreeg een onderzoekscommissie op-drachtte rapporteren over de oorzaak en dete nemen tijdelijke maatregelen (zie ookCement 1997, nr. 1). Op basis van de eerstebevindingen werd als tijdelijke maatregel be-sloten de tuien op 10, 30 en 70 m hoogte afte spannen tegen het brugdek (foto 1). Ver-volgens verleende het OntwikkelingsbedrijfRotterdam, namens het Gemeentebestuur,opdracht aan het Ingenieursbureau van Ge-meentewerken Rotterdam om tezamen metinternationale experts, binnen zes maan-den advies uit te brengen over de te nemendefinitieve maatregel(-en).De vele kleurrijke veronderstellingen in demedia ten spijt, konden al spoedig elemen-taire conclusies worden getrokken. Zo bleekdat: de bijzondere pyloongeometrie geen in-vloed heeft gehad op het fenomeen, hetvoorspellen van wind-regenbewegingen tij-dens het ontwerp door berekeningen ofwindtunnelonderzoek (nog) niet mogelijk is,ergeen gevaarvoor bezwijken van de brug isgeweest en tenslotte dat een aantal brug-gen in het buitenland met gelijke problemenkampt.Het onderzoeksprogramma dat werd opge-steld, viel uiteen in vier trajecten:-In een inventarisatie-traject werden exper-tise en ervaringen uit de (buitenlandse)praktijk verzameld en beoordeeld. Er iseen literatuurstudie verricht, wereldwijdcontact gezochtmetspecialisten en erzijnoplossingen en ervaringenbij andere brug-gen geanalyseerd.- Een meet-traject voorzag in het uitvoerenvan (dempings-)metingen op de Erasmus-brug onder verschillende omstandighe-den. Waar nodig werden windtunnelproe-ven en metingen uitgevoerd aan een op-stelling meteen prototype van de definitie-ve maatregel.- Een rekenmodel-traject moest een betertheoretisch inzichtgeven in het gedragvande Erasmusbrug en van de tuien onder in-vloed van regen en wind, aan de hand vaneen op te stellen dynamisch rekenmodelvan de brug. Startend meteen reconstruc-tie-berekening moest dit traject uiteinde-lijk de effectiviteit aantonen van de defini-tieve maatregel.- Ten slotte was er een uitvoerings-traject,waarin het ontwerp werd gemaakt en eenprototype van de definitieve maatregelkon worden getest. Hierbij speelde ondermeer de zorg dat de op technische argu-menten gekozen oplossing ook architec-tonisch zorgvuldig zou worden ingepast.TrillingsmechanismeTui-instabiliteit door een combinatie van re-gen en wind onderscheidt zich van bekendevortex- en (wake-)galloping-mechanismendoor de initi?rende invloed van de regen [1t.m. 3]. Het afstromende regenwater op detui vormt, onder invloed van de wind, tweewaterstroompjes (fig. 2). De belangrijkstebevindt zich aan de bovenzijde van de tui,aan de loefzijde. De andere waterstroomloopt aan de onderzijde, maar deze is voorde instabiliteit van minder belang. De doorvari?rende luchtstroming opgeroepen tan-CEMENT1997/11? Onderbepaalde omstandigheden vormen zich twee waterstroompjes op de mantelbuis.De omtreksbeweging van het bovenste stroompje speelt een be/angr?ke rollop-dalbewegingtuinamische belasting kan optreden door eenverstoring van het zog. Dit verschijnsel ver-toont sterke overeenkomsten rnethet re-gen-windmechanisme, behalve dat het ef-fect van de vari?rende liftco?ffici?nt door dewaterstroom nu wordt bereikt door een axia-le luchtstroom aan de lijzijde van de tui. Erisderhalve geen aanwezigheid van regen no-dig en er lijkt zich een voorkeur afte tekenenvoor lagere bewegingsfrequenties.IIIIjII//'/'" "-'\\\III++IIIIIIIII\\"-"-"....../ '/'/I1iaao,'rom;"9 ~G,van de wind ""/! . \.. , ~ ~""'7T~.....:'(f(11~]>A:\"YDat instabiliteit door regen en wind zich nietbeperkttottuibruggen blijkt uitgelijksoortigebewegingen bij de hangers van boogbruggen[4] en hangbruggen (Akashi Kaikobrug enHumberbrug). Bij deze laatste zijn de bewe-gingen pas voor het eerst gerapporteerd nahet opnieuw conserveren van de hangers.Overigens is uit recente literatuur en wind-tunnelonderzoek bekend [5 t.m. 9] dat er bijeen schuine aanstromingvan ronde prisma-tische objecten, een laagfrequente aerody-invloed van regen op de tuibeweging voorhet eerst onderkend.? De weerscondities moeten aan een aantalvoorwaarden voldoen. Zo moet de wind-snelheid liggen tussen 10 en 18 mis, dewindrichting ongeveer loodrechtophettui-vlak staan, moet de turbulentie-intensiteitbeperkt zijn en moet er sprake zijn van af-stromend regenwater langs de tui.? Voorts blijktuitonderzoek dat (industri?le)aanslag op de mantelbuis initi?rend kanwerken en dat in bepaalde gevallen inter-actie optreedt, waarbij de tuibewegingwordt versterkt vanuit het brugdek.Voornoemde voorwaarden zijn weliswaarnoodzakelijk, maar niet volledig: het optre-den van regen-windbewegingen lijkt voorals-nog onderhevig aan meer voorwaarden dande genoemde.VoorwaardenDe opgetreden instabiliteit door de combi-natie van regen en wind (rain-wind inducedvibration) treedt uitsluitend op bij een com"binatie van specifieke omstandigheden:? Er moet in elk geval sprake zijn van eenlang, glad cilindrisch element met een gro-te verhouding tussen lengte en diameteren met een geringe eigen demping. De ge-meten tuidemping voor de tweede eigen-frequentie bedroeg bij de Erasmusbrugslechts ongeveer 0,3% van de kritischedemping. Na het aanbrengen van de tijde"lijke verbanden werd dit 0,7%. Deze verbe-tering is toe te schrijven aan het gebruikvan nylon spanbanden met een grootenergiedissiperend vermogen. De voor-waarde voor een glad oppervlak verklaartdat eerderegeneraties tuibruggen metge-slagen kabels, ongevoeligwaren voor dezeinstabiliteit. Tegenwoordig worden tuienveelal opgebouwd uit losse strengen, voor-zien van een gladde omhullende PE-man-telbuis, waarbij de vrije tussenruimte aldan niet metgrout ofwas wordt gevuld. InJapan wordt veelvuldig een tuisysteemtoegepast met paralleldraden en een op-gekrompen gladdePE-ommanteling. Daarwerd in hetmidden van de jaren tachtig degenti?le beweging van het bovenste water-stroompje (om de lengteas van de tui) be?n-vloedt het loslaatgedrag van de lucht-stroomlijnen rond de tui. Hierdoor ontstaanrelatief grote vari?rende Iiftkrachtenop detui, loodrecht op de windrichting. Deze Iift-krachten werken in de bewegingsrichtingvan de tui en resulteren in een negatieve tui-demping.De loslaatfrequenties van de luchtwervelin-gen vallen samen met ??n van de eigenfre-quenties van de tui, wat resulteert in een ge-leidelijk opslingerproces. Na enige tijd ont-staat er een dynamische evenwichtstoe-stand door de toename van de dempingvande bewegende tui, zowel door interne ener-giedissipatie (wrijving) als door luchtdem-ping. De bewegingvan de tui stabiliseert zichechter pas bij grote bewegingsamplitudesvan ??n tot vele malen de tuidiameter. Debewegingsfrequentie ligt daarbij meestaltussen 1 en 3 Hz. Wanneerde eerste eigen-frequentie van de tui lager is, dan beweegtde tui in een hogere harmonische eigentril-ling. De waargenomen bewegingsfrequentievan de slanke Erasmusbrug bedroeg circa0,8 Hz, overeenstemmend met de tweedeen derde eigentrillingen van de tuien en eentorsie-schommelmode van het brugdek.CEMENT1.997/11 51? bruggenbouw? ? dynamicaInventarisatieBij de kennis-inventarisatie bleek dat eengroot aantal bruggen met vergelijkbare pro"blemen kampt. Meestal wordt echter buitende publiciteit, zonder onderzoek, binneneen zO kort mogelijke termijn en tegen mini-male kosten een maatregel getroffen, vaakhet onderling star doorkoppelen van tuien.De negatieve uitstraling van media-aan-dacht, alsmede de veelal beperkte finan-ci?le ruimte, vooral bij design-construct pro-jecten, speelt hierbij een overwegende rol.Alleen in Japan wordt sedertenige tijd funda-menteelonderzoek uitgevoerd nadat hiervele, in de jaren tachtig gerealiseerde, grotetuibruggen ten prooi zijn gevallen aan regen-windtrillingen. Zoals uit het vervolg blijkt,heeft dit onderzoek tot nu toe vooral geleidtot meerbegrip voor de complexiteit van hetfenomeen en het beschrijven van (mogelij-ke) invloedsfactoren, zonder dathetmecha-nisme in detail wordt doorgrond of beschre-ven.Uitgevoerde windtunneltesten kampen methet probleem dat de invloed van de ruimte-lijk bewegende watermassa niet verschaal-baar is. In verschillende windtunnels zijn on-verschaalde tuidelen beproefd, met namevoor het onderzoek naar het effect van op-pervlakteveranderingen van de mantelbuis.Hettestmodel is echterveelal niet represen-tatief voor de tui in de brug, waardoor zichbelangrijke afwijkingen voordoen tussentest en praktijk.BelastingsmodelVoor de dynamische analyse is, in nauwe sa-menwerking met TNO Bouw, een nieuw ein-dige-elementenmodel van de brug en detuien gebouwd. Hierbij deed zich het pro-bleem voor dat er nog geen gevalideerd mo-del van de windbelasting beschikbaar was.Daarom werd een gemodificeerd galloping-belastingsmodel ontwikkeld, afgestemd opde werkelijkwaargenomen responsie van debrug. Debeschrijvende (frequentie-specifie-ke) galloping-vergelijking wordt vanaf eenzekere kritieke windsnelheid echter blijvendinstabiel, terwijljuist in gevaIvan trillingen bijregen en wind ook een bovenbegrenzing isvastgesteld. Dat is fysisch verklaarbaar, om-dat bij een hogere windsnelheid het water-stroompje wordt weggeblazen.Uitgangspunt was het onderzoek vanMatsumoto, waarbij op experimentele wijzedeliftco?ffici?ntisvastgesteld doorhetaan-brengen van een kunstmatige stripvormigeverstoring op de tuiomtrek nabij het loslaat-52puntvan de stroming [5 t.m. 9].ln het belas-tingsmodel voor de Erasmusbrug is een fre"quentiefilter toegevoegd, waarmee de res-ponsie van de eerste eigentrillingkan wor-den onderdrukt, overeenkomstig dewaarne-mingen van 4 november 1996.Een complicatie was, dat de beweging vanhet waterstroompje langs de omtrek van detuiwordtbe?nvloed doorwindkrachten, mas-sakrachten en versnellingskrachten. Dezelaatste zijn een gevolg van de grote bewe-gingsamplitude van de tui. Hierdoor kan hetstroompje zelfs doorslaan (naar de anderekantvan de mantel) of loslaten: de liftco?ffi-ci?nt wordt daardoor tijdens de tuibewegingeen instabiele grootheid. De tuidemping isdoor meting aan de brug bepaald en inge-voerd als equivalent visceuze demping opde tui.Het belastingsmodel verwaarloost of bena-dert een aantal invloedsfactoren, zoals hetgedragvan hetwaterstroompje (grootte, dik-te, adhesie, lift- en momentco?ffici?nten)en de demping, waardoorhetbelangrijke on-zekerheden bevat. Desalniettemin is, mededoor het ijken aan eerdere metingen op debrug, het uiteindelijk ontwikkelde belas-tingsmodel zeer waardevol en voorspellendgebleken.GeometriemodelVoor de geometrie van het rekenmodel zijnde volgende drie vormen gebruikt:? Met een verend ingespannen,ge?soleerdetui is de werking van het systeem en hetbelastingsmodel getest.? Een compleetmodel van de brug mettuienis gebruikt voor het interactie-onderzoektussen brugdek en tuien. Hierbij is onder-zocht of er versterking plaatsheeft van detuibeweging vanuithet brugdek,of datvor-tex van het brugdek mogelijk zelf de oor-zaak is van detuibeweging. Hetdekvan deErasmusbrug is destijds tijdens het ont-werp weliswaar als 'sectional model' in dewindtunnel getest, maar de geringe stijf-heid van de brug en de waargenomen tor-siebeweging van het dek op 4 november1996waren reden voornaderonderzoek.? Bij het derde model is de brugconstructierond de tui als 'substructure' gemodelleerdvoor de zware berekeningen van de res-ponsie in het tijdsdomein.De tui is in de drie modellen opgedeeld intien gekromde drieknoopselementen vol-gens de kettinglijn en voorzien van de juistedoorhang, de werkelijke gemeten tuiVoor-spanning en de modale massa. De inwendi-ge tuidemping is gemodelleerd als een equi-valente visceuze demping. De uitwendigedempertussen tui en brugdek is met dejuis-te specificaties ingevoerd (plaats van aan-grijpen, snelheids- en frequentie-afhankelijkgedrag). Met hetingevoerde werkelijke dem-pingsgedrag zijn vervolgens de gebeurtenis"sen op 4 november 1996 gereconstrueerd.Evenals in werkelijkheid gebeurde, gaf deberekening ook vergelijkbaar grote uitwijkin-gen van de tuien als resultaat.BerekeningDe berekening van de definitieve maatregelwas gericht op het toepassen van externedempers (zie verder). Via een berekeningzijn de posities en de instelkarakteristiekvan deze dempers vastgesteld. De werkingvan de dempers bevindt zich tussen twee ui-tersten: bij een te slappe instelling of een tekorte werkarm wordt de tui niet effectief ge-dempt, terwijl bij een te stugge instelling dedemperals tussenoplegging voorde tui fun-geert en daardoor ook niet effectief dempt[10,11]. Daarbij moet de demper over eenkarakteristiek beschikken waarbij ook bij la-ge exitatiesnelheden en kleine amplitudenvoldoende dempingskracht wordt geleverd,en waarbij de maximale kracht wordt be-grensd. Een equivalente visceuze regelka"rakteristiek, waarbij de demperkracht even-redig is met de snelheid in combinatie meteen lage droge wrijving, voldoet het bestaande criteria. Een aandachtspunt bij het ont-werp vormde de mogelijke belasting van detui door aanstoting via de dempervanuit hetbrugdek.MaatregelenTotnog toe zijn in de praktijk uitsluitend pas"siefwerkende systemen beproefd om de be-wegingen van de tuien te beperken. Dezesystemen zijn:? onderlingdoorkoppelen van de tuikabelsper tuivlak (foto 3a);? veranderen van de oppervlaktegesteld-heid van de mantelbuizen (foto 3b);? aanbrengen van additionele demping(foto3c).Doorkoppelen tuienHet onderling doorkoppelen van tuien metdwarsverbanden op ??n of meer niveausleek aanvankelijk de meest belovende op-lossing te zijn, omdat daardoor de vrije tui-lengte werd gereduceerd. Dit systeem be-rust op een werking waarbij interferentiesvan bewegingsvormen ontstaan. Daardoorworden de eigenfrequenties verhoogd,CEMENT1997/11wordt er demping toegevoegd en nemen destijfheid en de modale massa voor de bewe-gingsvorm toe [12 t.m. 14]. De positie vande koppelingen wordt bij voorkeur zo geko-zen, dat zoveel mogelijk bewegingsvormenworden verstoord.AI vrij snel bleek dat deze oplossing in depraktijk tot andere problemen leidde. Doorde mobiele verkeersbelasting ontstaan na-melijk doorhangverschillen tussen de tuienonderling. De koppelingen verhinderen diten worden daardoor op vermoeiing belast.Datkan enerzijds leiden tot breuk bij te zwak-ke doorkoppelingen en anderzijds tot eenbeschadiging van de tuikabels wanneer dedoorkoppelingen te sterk en te stijf wordenuitgevoerd. Voorts treden er onvoorspelbaretrillingen op in delen van tuien tussen dekoppelingen, zoals bij de Farobrug, en zijn dedoorkoppeHngen door hun hoge positiekostbaar bij inspecties en onderhoud. Eenlaatste, niet-technisch aspect betreft de in-greep op het esthetisch beeld van de brug.Om deze redenen worden doorkoppelingenvan de tuien tegenwoordig minder toege-past.Aanpassen manteloppervlakEen tweede groep maatregelen heeft be-trekking op hetveranderen van het uitwendi-ge oppervlak van de mantelbuis om detuien. Het doel van deze aerodynamischeCEMENT1997/11oplossing is te voorkomen dat er water-stroompjes ontstaan. De afgelopen jaren isin verschillende laboratoria een grootaantalbuizen met verschillende oppervlakken on-derzocht, varierend van axiale, helix en ring-vormige verdikkingen tot systemen metgroeven of putjes in de mantelbuis [3, 15,16].Weliswaar blijkt in het laboratorium dat be-paalde oppervlaktebewerkingen inderdaadeffectsorteren, in depraktijkblijftscepsis opzijn plaats. Sommige bewerkingen hebbennauwelijks effect of resulteren in extra tuibe-wegingen doordat de luchtweerstand toe-neemt, zoals bij de Higashi Kobebrug. Ookhebben oppervlaktemaatregelen weinig ef-fect bij laagfrequente bewegingen en tot slotis er weinig bekend over het effect van ver-vuiling, dichtslibben en onderhoud.Vergroten tuidempingEen derde groep maatregelen betreft hetvergroten van de tuidemping. Ditkan op eenaantal manieren, zoals met:? tuned mass dempers;? rubber dempers;? visco-elastische dempers;? hydraulische dempers.De bestaande tuikabels Van de Erasmus-brug worden gedempt door een combinatievan wrijvingsdempingtussen de anti-vanda-? Principe van drie overwogen maatrege-len met praktijkvoorbeeldena. Pont de Normandy, Frankrijk: manchettuidoorkoppeling en spiraal op mantelbuistijdens bouwfaseb. Tatarabrug, Japan: geperforeerde mantel-buisc. Sakitamabrug, Japan: visco"elastischedemperIismebuis en de tuikabel ?n in de deviator(flexibelestrengenklem), alsmede dempingin de schokbrekers.Japans praktijkonderzoek toont aan dat hettoevoegen van voldoende demping (tot mi-nimaal 0,5%) effectief is om elke vorm vantui-instabiliteit te verhinderen. Deze bevin-dingen worden ondersteund door de uitkom-sten van het rekenproces.53? bruggenbouw? ? dynamicaVERPLAATSINGS-METERSOORSPRONKELIJKEDEMPERS@ Schematische weergave meetopstel-ling op de Erasmusbrug? Vijzelopstelling voor het kunstmatig intrilling brengen van een tui54KETTINGVEERLOAD_CELANTI-VANDALISMEBUISBRUGDEKTuned mass dempers bestaan uit kleine, af-geveerde en meebewegende massa's engrijpen verdeeld aan op de tui. Ze zijn daar-door esthetisch en onderhoudstechnischminder interessant [4].Rubber dempers kunnen als een manchet ineen verzwaarde buis van de tuiverankeringworden weggewerkt [1]. Sumitomo heeftuitgebreide praktijkervaring opgedaan meteen dergelijk systeem. Er is echter een aan-tal redenen om deze dempers bij deErasmusbrug niet toe te passen: het instal-leren achteraf is gecompliceerd, de beschik-bare ervaring reikt tot tuilengten tot 200 men het systeem is bij voorkeur geschikt voortuien met eerste eigenfrequenties boven1 Hz.Visco-elastische dempersgrijpen aan alsjuktussen het brugdek en de tui en zijn opge-bouwd uit vrij bewegende evenwijdige pla"tenpakketten, waartussen zich een energie-dissiperend siliconenachtig visceus materi-aal bevindt. Ze worden met name in Japanveel toegepast en zijn onderhoudsvriende-lijk [1]. Een nadeel is dat de werking van hetsysteem sterk afhangt van de temperatuuren de bewegingsfrequentie. Daardoor konvoor de Erasmusbrug geen voldoende ga-rantieworden gegeven dateen minimaal be-nodigd dempingsniveau kon worden bereikt.Een systeem met hydraulische dempersheeft als nadelen de onderhoudsgevoelig-heid en de moeilijke regelkarakteristiek vande demper. Door de keuze van een goedeaangrijppositie op de tui en het uitvoerenvan metingen aan een prototype, worden de-ze bezwaren grotendeels ondervangen. Omredenen zoals: de in de praktijk en doorbere-keningen aangetoonde werking, de instel-baarheid, de toegankelijkheid en het relatiefgunstige kostenaspect, is uiteindelijk voordeze optie gekozen.Prototype metingenTheorie en praktijk van de hydraulische dem-per zijn gekalibreerd met een test op tui 13en 16 (fig. 4, foto 5). Hiervoor zijn door tweeleveranciers speciale prototypedempersmet de vereiste karakteristiek aangeleverd.Bij eerdere dempingsmetingen op de brugwas gebruikgemaakt van de eigen (micro)bewegingen van de brug door passerendevoertuigen en trams, om met behulp van ge-voelige opnemers de gerealiseerde frequen-tieafhankelijke tuidemping te bepalen.Aan deze methode kleven echter twee be-zwaren: door de kleine bewegingen is denauwkeurigheid. van de dempingsmetingzeer beperkt en is een amplitudeafhankelij-ke meting niet mogelijk.Bij de meettesten in juli werd gebruikge-maakt van een hydraulische exitator of 'sha-ker'. Hiermee wordt in detui kunstmatig eenslingerbeweging opgewekt met de gewenstefrequentie en amplitude. Met deze testme-thode komen de eerdere bezwaren te verval~len.Uitkomst van de meting gaf aan dat, afhan-kelijk van de amplitude en frequentie,slechts circa 70% van de minimaal vereistedempingswaarde werd gerealiseerd, waar-mee het geteste prototype niet aan de ge-stelde dempingseis voldeed. Oorzaak voorhetverschil werd gezocht in de spelingsruim-te tussen de losliggende strengen en de om-hullende mantelbuis. Bij de meting greep dedemper meteen manchet aan op de mantel-buis. De losliggende strengen in de rnantel-buis konden aldus nog een loze slag makenvoordat de demper een reactiekracht op-bouwde.Om dit tegen te gaan zijn de dempers voor-zien van een trekveer. De demperveer wordtstatisch voorgespannen tussen tui en brug-dek met een trekkracht van circa 3 kN perdemper. Hierdoor worden de strengen een-zijdig tegen de mantelbuis gedwongen enwordt de loze slag verhinderd. Bij metingenna aanpassing voldeed de demping bijnavolledig aan de gestelde waarde (fig. 6).Een laatste optimalisatieslag omvatte hetbeperken van het 'stick slip' gedrag bij kleinetuibewegingen.Hiermee wordt de drempel-kracht bedoeld die eerst moet worden over-wonnen voordat de demper gaat werken.Deze drempelkracht is juist van belang bijCEMENT1997/113,0I2,52,0~50_______ dempi~g (kNm /s)-------- ........_L:,2001,5? Berekende en gemeten dempingswaar-den als functie van de demperinstelling.De lijnen geven de berekende waarden, depunten de meetwaarden bij detweede dem-pertest op de Erasmusbrug in juli jl.met C = 50 kNmjs en Fveer = 6,5 kN([) Doorsnede KONI-demper met veervoor-spanning"-.................-----o,s 1,0--~> frequentie (Hz)I+----"-....""="----t----t------b- tui zonder demper-----------l1,61,4~Ol1,2.~C\. 1.0EQJ"00,8QJ.cuQ6lil+:ot:x 0,4r0,20,00,0van de hand vanjournalist Herman Moscovi-ter waarin, onder meer, op amusante wijzeeen bloemlezing wordt gegeven van brievenmet oplossingsidee?n van betrokken land-genoten.Literatuur1. Akashi, S., R.Kiyota en E.Hamada, Rain vi-bration of cable stays.lnternational Sympo-sium on Cable-Stayed Bridges, Shanghai1994, p. 283-289.2. Hikami, Y en N.Shiraishi, Rain-wind indu-ced vibrations of cables in cable stayedbridges. Joumal ofWind Engineering and In-dustrial Aerodynamics 29 (1988), p. 409-418.3. Hirsch, G., Cable vibration overview. AIRCIFIP-conferentie Cable-stayed and suspen-sion bridges, Deauville 1994, p. 453-464.4. L?esse, G., H.Ruscheweyh, C.Verwiebe enG.H.G?nther, Regen-Wind induzierteSchwingungserscheinungen an der Elbe-br?cke D?mitz. Stahlbau 65 (1996-3), p.105-114.5. Matsumoto, M., et. al., Wind induced ca-bie vibration of cable stayed bridges in Ja-pan. Canada-Japan workshop on bridge ae-rodynamics, Ottawa 1989.6. Matsumoto, M., N.Shiraishi en H.Shirato,Rain-wind induced vibration of cables of ca-bie stayed bridges. Joumal ofWind Enginee-ring and Industrial Aerodynamics 41-44(1992), p. 2011-2022.7. Matsumoto,M., Y.Hikami en M.Kitazawa,Cable vibration and its aerodynamic/me-chanical contro!. AIPC/FIP-conferentie Ca-ble-stayed and suspension bridges, Deauvil-Ie 1994, p. 439-452.Er is een aantal maatregelen beschikbaar.Op dit moment is echter het toevoegen vanenigerlei vorm van externe demping hetmeest betrouwbaar. Uit berekeningen en uitervaringen in de praktijk blijkt een tuidem-ping van 0,5% voldoende om tui-instabiliteitte voorkomen. Gelet op het slappe brugdeken de relatief grote tuidiameter, door toe-passing van het losse strengensysteem (invergelijking tot het Japanse systeem metevenwijdige draden en zonder vrije tussen-ruimte), wordt voor de Erasmusbrug veilig-heidshalve een demping van 0,8% nage-streefd in het frequentiegebied tot 3 Hz. Ditwordt bereikt door het toepassen van tweeextra dempers per tui (fig. 8, foto 9) in eenopstelling waarbij tevens de demping in zij-delingse richting wordt vergroot.EvaluatieGrote tuibruggen met gladde mantelbuizenvan polyethyleen kunnen met een grote ma-te van onvoorspelbaarheid ten prooi vallenaan tui-instabiliteit. Omdat de beweging zichdynamisch stabiliseert bij grotere bewe-gingsamplituden, bestaat er geen direct ge-vaar voor de veiligheid van de brug. Zo wordtin Japan dan ook vaak pas achteraf een(dempings-)maatregel getroffen, indien ditdaadwerkelijk nodig blijkt.Doordathet aandrijvende mechanisme zichnogmoeilijk laat beschrijven, is het niet mo-gelijk om het effect van verschillende maat-regelen vooraf met een berekening vast testellen. Wel kan (achteraf) voor externedempingssystemen de frequentie-afhanke-lijke en positie-afhankelijke instelling wor-den bepaald, uitgaande van een benade-rend galloping- belastingsmodel, afgestemdop het waargenomen gedrag van de brug.Ten slotteTer gelegenheid van de tentoonstelling overde tuiproblematiek in het informatiecen-trumKop van Zuid is een boekje verschenenhet opstartproces van de tuibeweging enmoet daarom zo klein mogelijk zijn.Aan KONI is opdracht gegeven tot het leve-ren van de dempers (fig. 7) met twee, voorde korte en langere tuien verschillende, tui"karakteristieken, terwijl Ben van Berkel deesthetische inpassing op de brug voor zijnrekening nam. In een afsluitend rekentrajectis uiteindelijk per cluster van tuien de opti-male instelling bepaald aan de hand van dearchitectonisch bepaalde aangrijppositie enstandhoek van de dempers.CEMENT1997/11 55? bruggenbouw? ? dynamicaWASHOPE MANTELBUISANTI-VANOAUSME BUISRVS AIS! J lol==",,~~iiJ!JP~~~=~~==""~===~=~~'~~~~? -? Vormgegeven definitieve maatregel zoals in oktoberjI. op de brug aangebracht: per tui twee extra dempersfoto: Dick Sluijter; Rotterdam568. Matsumoto, M., T.Saitoh, M.Kitazawa,H.Shirato en T.Nishizaki, Response charac"teristics of rain-wind induced vibration ofstay-cables of cable-stayed bridges. Joumalof Wind Engineering and IndustrialAerodynamics 57 (1995), p. 323-333.9. Matsumoto, M., M.Yamagishi, J.Aoki enN.Shiraishi, Various mechanism of inclinedcable aerodynamics. 9th International Con"ference on Wind Engineering, New Delhi1995, p. 759-770.10. Kov?cs, 1., Zur Frage der Seilschwingun-gen und Seild?mpfung. Die Bautechniek1982, nr. 10.11. Pacheco,B.M., Y.Fujino en A.Sulekh, Esti-mation curve for modal damping in stay ca-bles with viscous damper.Journal ofStructu-ral Engineering 119 (1993-6).12. Kusakabe, t, KYokoyama, T.Kanazakien M.Sekiya, The effects of cable cross tiesfor wind-induced vibration. 9th Conferenceon Wind Engineering, New Dehli 1995, p.783-792.13. Yamagushi H., et al., Damping effects ofcable cross ties in cablestayed bridges. 3rdAsian Pacific conference on wind enginee-ring, Hang Kong 1993.14. Yamagushi, H., Control of cable vibra-tions with secondary cables. Symposium oncable dynamics, Luik 1995, p. 445-452.15. Flamand, 0., Rain-wind induced vibra-tion of cables. AIPCjFIP-conferentie Cable-stayed and suspension bridges, Deauville1994, p. 523-531.16. Kobayashi,H., Y.Minamien M.Miki, Pre-vention of rain-wind induced vibration of aninclined cable by surface processing. NinethInternational Conference on Wind Enginee-ring, New Delhi 1995, p. 753-758.?CEMENT1997/11