fib Bulletin 105 over vezelversterkt beton 1 Drielaags kantoorgebouw in Schijndel, gebouwd met het BetonBallon-concept in vezelgewapend spuitbeton Eind 2022 is fib Bulletin 105 verschenen. Dit rapport bevat state-of-the-the-art kennis over vezelversterkt beton, ook kennis die niet is opgenomen in Model Code 2020. Het gaat daarbij niet alleen om staalvezelbeton maar om meerdere typen vezels. 1 60? CEMENT 6 20 23 Vezelversterkt beton (Fibre Rein- forced Concrete ofwel FRC) is een composietmateriaal dat wordt gekenmerkt door het nascheur- gedrag. Doordat vezels scheurvlakken overbruggen, behoudt het beton treksterkte na het scheuren. Aan het materiaal is door een brede groep mensen binnen fib meer dan 30 jaar gewerkt, onder meer door fib Task Group 4.1 (FRC) en fib Task Group 4.2 (Ultra High-Performance Fibre Reinforced Concrete, UHPFRC). Alle ontwikkelde kennis is nu gebundeld in fib Bulletin 105 ? Fibre Reinforced Concrete, met als doel ontwerpers te helpen in de pr aktijk. In dit artikel wordt een korte samenvatting gegeven van het rapport. Het rapport gaat, na een inleiding met een toelichting op de toepassingsmogelijkheden van staalvezelbeton, in op de theoretische achtergronden. De invloeden van eigen- schappen van de vezels worden geschetst, net als de manier waarop de mechanische eigenschappen van vezelbeton moeten wor- den bepaald. Het rapport licht toe hoe met het materiaal moet worden ontworpen, in zowel de SLS als de ULS, en gaat in op aspec- ten als levensduur, brand en mengselsamen - stelling. Daarnaast worden de toepassings- mogelijkheden voor de versterking van bestaande constructies en voor aardbevings- bestendigheid behandeld. Het rapport geeft een aantal ontwerpvoorbeelden met analy- tische en meer geavanceerde niet-lineaire eindige-elementenanalyses (NLFEA) en sluit af met verschillende praktijkvoorbeelden van de toepassing van Ultra-High Performance Fibre Reinforced Concrete (UHPFRC) zowel in de civiele sector als in de utiliteitsbouw. Op de meest relevante onderdelen wordt in dit artikel nader ingegaan. Toepassingen Vezelversterkte materialen worden al lange tijd gebruikt, ook in constructieve toepassin- gen. In beton zijn staalvezels de meest toege- paste vezels (SFRC). Ze kunnen in beton goed worden gecombineerd met traditionele wapening. In dat geval wordt gesproken van hybride wapening (SF+RC). De toegevoegde waarde van vezels komt het meest tot uiting bij hogere beton- doorsnedes, omdat daar over het algemeen een groter deel aan ongewapend beton on- der trek aanwezig zal zijn. Deze trekcapaci- teit, die zich ook vertaalt in dwarskracht- sterkte, blijft na het scheuren van het beton aanwezig op een bepaald sterkteniveau. In het bulletin worden verschillende toepassingen voor vezelbeton genoemd. Bekend zijn vloeren gefundeerd op staal of op palen. Ook in dikkere constructies zoals onderwaterbeton of funderingen voor wind- turbines is FRC interessant, vanwege de ver- hoogde dwarskrachtsterkte. Verder wordt geprefabriceerd beton genoemd, waarbij het toepassen van vezels het storten vereenvou - digt, doordat de hoeveelheid traditionele wa- pening kan worden beperkt. Minder traditi- onele wapening door het gebruik van vezels leidt ook bij gebogen schaalconstructies (bij- voorbeeld tunnels of gebouwen) tot interes- sante mogelijkheden, onder meer dankzij de eenvoudigere detaillering (foto 1). In geval van vermoeiing, bijvoorbeeld bij brugdekken, leidt de toepassing tot minder onderhoud en ten slotte kunnen de seismische eigenschap- pen worden verbeterd (vanwege verhoogde energieabsorptie). Voor constructieve toepassingen werken ve- zels met een hogere stijfheid dan het (beton- nen) basismateriaal het beste. Synthetische v ezels hebben meestal een lagere stijfheid en presteren daardoor in constructief opzicht vaak onvoldoende. Ze hebben meer scheur - wijdte nodig om te worden geactiveerd. K unststofvezels (polypropyleen, PP) zijn voor toepassing tegen plastische krimp en voor het verhogen van de brandwerendheid wel interessant. Voor deze laatste toepassing ING. AB VAN DEN BOS Directeur NLyseConsultants.com auteur CEMENT 6 2023 ?61 worden microvezels toegepast, die smelten bij hoge temperaturen en daardoor lege kanaaltjes achterlaten, waardoor de opbouw v an hoge dampdrukken en het afspatten van de dekkingszone bij brand wordt voorkomen. Andere vezels en materialen met hoge stijf - heid/sterkte kunnen constructief geschikt zijn, maar zijn in economisch opzicht tot op heden vaak minder interessant. Ondanks de voordelen en bekende succes- volle toepassingen sinds de jaren 1960, is het gebruik van vezelbeton nog geen standaard. Vaak wordt dit geweten aan het gebrek aan regelgeving. Dit argument is slechts gedeel- telijk gerechtvaardigd. Veel landen zoals Oostenrijk, Frankrijk, Duitsland, Italië, Spanje, Zweden, de VS en Japan hebben al richtlijnen voor het gebruik. Ook Nederland heeft zijn eigen CUR-Aanbeveling 111 (met toepassingsgebied voor vloeren). Vele onder- zoekers uit de academische wereld en de industrie werken voortdurend samen om ingenieurs en constructeurs over de hele wereld te begeleiden bij het correct en veilig ontwerpen van FRC-constructies op basis van state-of-the-art kennis. Het nieuwe fib bulletin 105 is hiervan een voorbeeld. Invloed eigenschappen vezels Vezels verbeteren voornamelijk het trek - sterktegedrag na het scheuren (hardening effect). De vorm en de verankering, alsmede de draadsterkte en de stijfheid van de vezels zijn het meest bepalend voor het gedrag. Daarbij presteren dunnere vezels in tech- nisch opzicht beter, want bij een gelijke dosering in kg/m³ leidt het gebruik van een dunnere vezel tot meer vezels per m³ en zijn er meer vezels beschikbaar om een scheur te overbruggen. Maar aan de andere kant zorgen dunnere (lees: meer) vezels tot een slechtere verwerkbaarheid. Om de verankering te verbeteren wordt vaak de vorm van de vezels aangepast. Het bekend- ste voorbeeld is de eindhaak (hooked end). De lengte van de vezels is bepalend voor de mate waarin vezels scheuren kun- nen overbruggen. Ze moeten daarom een minimale lengte hebben; te korte vezels kunnen de scheur niet overbruggen. Bij hoge betonsterkte en kleine korreldiameters is de aanhechting van de vezels aan het be- ton beter. In dat geval kunnen dus kortere vezels worden gebruikt. Dat is bijvoorbeeld het geval bij UHPFRC. Eenvoudige type vezels en lage doseringen leiden tot tension softening en één grote scheur. Bij sterke en goed verankerde vezels ontstaat tension hardening, waarbij de post- piek treksterkte hoger is dan de scheur- sterkte. Er ontstaan meer scheuren met een kleinere scheurwijdte (fijner verdeeld scheurenpatroon). Als er sprake is van tension softening bij axiale trek, bijvoorbeeld bij verhinderde krimp, kan het beton toch ook hardening gedrag vertonen bij buiging (ex- terne belasting). Dit wordt schematisch weergegeven in figuur 2. Een veelgemaakte opmerking is dat de dis- persie/variatie en oriëntatie van de vezels niet constant is, waardoor zwakke zones ontstaan en het materiaal niet robuust is of niet kan worden gebruikt voor construc- tieve toepassing en. Dit wordt erkend in het document. Deze effecten worden in de ontwerp r egels meegewogen en verwerkt in materiaalfactoren en andere factoren in de reken-formules. Constructieve elementen met een kleiner scheuroppervlak bij bezwijken (bij- voorbeeld smalle balken) zijn gevoeliger voor zwakke zones dan grotere elementen zoals fundering(splaten). Het scheurpatroon en het scheuroppervlak bij bezwijken is bepalend voor de effectiviteit van de vezels. Hoe meer scheurlengte er optreedt en wordt overbrugd door vezels, des te dichter de capaciteit de gemiddelde sterkte bena- dert. Als slechts een kleine scheurlengte wordt ontwikkeld (zoals bij balken die in verhouding smal zijn), is de variatie in de resultaten groter (een slechtere of karakte- ristieke sterktedoorsnede is dan maatge- vend). Verhoogde doseringen leiden in het algemeen tot minder zwakke zones, omdat er dan meer vezels een potentiële scheur overbruggen. Bij statisch onbepaalde constructies, of platen die in meerdere richtingen overspannen, zal het vloeilijnenpatroon bij bezwijken veel 1 08_Bijschrift 08_Bijschrift 08_Bijschrift 08_Bijschrift FIB BULLETINS Een aantal maal per jaar publiceert fib international een fib Bulletin. Dit zijn ver- schillende rapporten met bijvoorbeeld aanbevelingen, ontwerphandleidingen of state-of-the-art kennis over een specifiek onderwerp. Van de voor Cement-lezers meest relevante rappor- ten publiceren we een samenvatting, in samenwerking met de vaste commissie fib van Stufib. 62? CEMENT 6 20 23 Tension hard ening FRC Flexural hardening FRC P T P/2 P/2 T T Tensi on so ftening FRC Flexural softening FRC P P/2 P/2 T T T langer zijn dan in de hiervoor genoemde balk. De capaciteit over dit grotere scheur - opperv lak zal dan veel dichter bij de gemid- delde sterktewaarde uitkomen. Afhankelijk van de variatiecoëfficiënt ligt de karakteristieke treksterkte tussen de 50 en 75% van de gemiddelde sterkte. De re- kenwaarde van de treksterkte die bij de be- rekening wordt gebruikt, is ongeveer 1/3 van de gemiddelde axiale treksterkte. Door deze veiligheidsfactoren komt het bij minder goe- de vezels vaak voor dat de rekenwaarde van de residuele treksterkte zelfs lager is dan de rekenwaarde van ongewapend beton volgens de Eurocode 2. Voor buiging kan men voor een vereenvoudig - de benadering een factor van 0,45 gebruiken, conform de volgende formule: M cr = 1/6 b h 2 ft = M u = 0,45 b h 2 fFtu Als f Ftu > 0,37 f t, kan tension hardening bij buiging worden waargenomen (M u > M cr want 0,37 ? 0,45 ? 1/6), waarbij f Ftu het niveau van de resttreksterkte overeenkomt met het niveau bij een scheuropening van 2,5 mm (gesteld als uiterste grens) in de ULS-toestand. Bij het combineren met traditionele wape- ning moet men ontwerpen op spanning-rek- relaties. De optredende scheurrekken worden omgezet in een scheurwijdte door te verme- nigvuldigen met een karakteristieke lengte, die de afstand tussen de scheuren vertegen- woordigt (fig. 3). Figuur 3 laat zien dat een toenemende constructiehoogte (h 2) kan leiden tot een hogere sterkte (moment in de rechter grafiek, direct analysis), maar de grotere karakteristieke lengte leidt tot een 2 Tension softening and hardening De toegevoegde waarde van vezels komt het meest tot uiting bij hogere beton - doorsnedes 2 VASTE COMMISSIE FIB Om de link tussen Stufib en fib te stimuleren is binnen Stufib in 2022 de vaste commissie fib opgericht. Deze commissie volgt de ontwikkelingen binnen fib en informeert de Stufib-leden daarover. Ze inventariseert en selecteert onderwerpen waar- voor samenwerking kan worden opgezocht. Ook bewaakt ze de samenwerking tussen Stufib studiecellen en fib Task Groups. Zitting in de commissie hebben: - dr.ir. Agnieszka Bigaj-Van Vliet - ing. Ab van den Bos - ir. Henco Burggraaf (namens bestuur Stufib) - ir. Jasper Doorgeest (secretaris) - ing. Ronald Klein-Holte - ir. Thijs Pierik - ir. Rob Vergoossen (voorzitter) CEMENT 6 2023 ?63 Equivalentstress-strain wm1 ft wm2 wmr = w / L max ft Direct analysis Characteristic -w properties w Simplified curve for design ft wmax M V N , w 6trXFtXrDO EHhDYLRXr h1 h2 LLrr 12 < Lr1 Lr2 Structural member cross sections h1 h2 afnemend rekvermogen (verminderde ?wm2 en lagere rotatie ? en dus meer br osheid, met uiteindelijk zelfs vezeluittrekking). Het is behoorlijk complex om de karakteristieke lengte (tussen de scheuren) te bepalen. Deze hangt met name af van de constructiehoogte en de hoeveelheid traditionele wapening. In het bulletin worden handvatten gegeven om de karakteristieke lengte voor verschillende constructies te benaderen. Als scheurwijdtes moeten worden beperkt, zijn hybride oplossingen beter dan wanneer alleen vezels worden toegepast. Dit omdat het size effect minder invloed heeft, omdat de traditionele wapening de scheurwijdte in de uiterste vezel vermindert. De vezels kun - nen bovendien leiden tot een betere hecht- sterkte van de traditionele wapening aan het beton (met reductie van de verankerings- lengte tot gevolg). Het voert te ver om in dit artikel een voorbeeld uit te werken (indien daar behoefte aan is, dan kan dit als reactie op het artikel worden aangegeven bij de online publicatie). Bepaling mechanische eigenschappen Voor het bepalen van de mechanische eigen- schappen, schrijven Model Code 2010 en 2020 een driepuntsbuigproef voor op een ingezaagde balk (150 mm hoog), conform EN 14651. Daaruit volgt een kracht-verplaat- sing- en scheurwijdterelatie. Die kan worden omgezet naar een spanning-rekrelatie. Bij enkele specifieke scheuropeningen (CMOD's) worden in de proef resttreksterktes bepaald ( residual strength). De belangrijkste zijn f R1 op 0,5 mm (SLS) en f R3 op 2,5 mm (ULS) scheur- opening. In de praktijk kan de scheurwijdte in SFRC veel groter worden (> 10 ? 20 mm) 3 De fib Model Code biedt voor vezelbeton sterkteklassen 1a tot 8e 3 Van materiaaleigenschappen tot constructief gedrag met behoud van de trekbijdrage van de vezels, maar omwille van de veiligheids marg es is deze afgetopt. De f R,1- en de f R,3-waarden uit de proeven fluctueren overigens flink, omdat er slechts een klein scheuroppervlak in het balkje optreedt. Eerst wordt uit de proeven een karak- teristieke waarde berekend. De ontwerp- waarden volgen door de waarde te delen door een materiaalfactor van 1,5. Voor CC1 wordt (in het buitenland) vaak een materiaalfactor van 1 gebruikt voor vloeren op staal. Ook andere tests worden in het bulletin besproken. De spreiding van resultaten, de relatie met het constructieve gedrag en de hoeveelheid materiaal gebruikt bij de test zijn de belangrijkste parameters voor de keuze van het type test. Ontwerpaanpak Bij het ontwerpen van constructies zijn clas- sificaties van materialen belangrijk om als constructeur te kunnen rekenen. De Model Code biedt voor vezelbeton sterkteklassen 1a tot 8e, waarbij het cijfer staat voor de rest- sterktewaarde f R1k en de index a tot e voor de verhouding tussen f R3k/fR1k. a: 0,5 < f R3k/fR1k < 0,7 b: 0,7 < f R3k/fR1k < 0,9 (tension softening) c: 0,9 < f R3k/fR1k < 1,1 d: 1,1 < f R3k/fR1k < 1,3 (tension hardening) e: 1,3 < f R3k/fR1k Om bros bezwijkgedrag te voorkomen worden de volgende robuustheidseisen gesteld: f R1k/ fLk > 0,4 (de sterkte bij 0.5 mm dient mini - maal 40% van de scheursterkte te bedragen); f R3k/fR1k > 0,5 (de sterkte in de ULS dient minimaal 50% van de sterkte in de SLS te bedragen). 64? CEMENT 6 20 23 uFtu a) Post-cracking tensile strength ft w < w max w fFts Actual Simplified fFtu 0.9h h fR fFtu c) Simplified analytical models fFtu ft Rigid plastic Plastic Equivalent elastic f Ft b) Actual stress distribution Linear fFtu fFts SLS en ULS Voor constructies met alleen vezels (fibre only) is het belangrijk om niet alleen naar de bezwijkcapaciteit te kijken, maar ook rekening te houden met de SLS, inclusief krimpeffecten voor belemmerde construc- ties. In de SLS zijn vezels juist effectief; scheurafstanden worden korter en scheuren kleiner. Voor conventioneel en hybride gewa- pend beton wordt, door het minimale wape- ningsgehalte, een tension harding gedrag verkregen. Bij fibre only constructies treedt er vaak tension softening op (met een enkele wijde scheur en zonder de gewenste regel- matige (fijne) scheurafstand). In de ULS moeten de volgende faalmecha- nismen worden gecontroleerd: maximale drukspanning en rek van het beton; maximale trekspanning en rek van de traditionele wapening; maximale trekrek. Dit is een belangrijke toets ten behoeve van de ductiliteit en robuustheid (tegen het uittrekken van de vezels, (w u = min(l cs eFu ; 2,5 mm)). Voor verdiepingsvloeren (of CC2/CC3-con- structies in het algemeen) wordt geadviseerd extra wapening van oplegging naar opleg- ging te plaatsen als maatregel voor ductili- teit (robuustheid). Om voldoende ductiliteit (fig. 5) in de constructie te waarborgen, wordt verder een eis gesteld aan de verhouding van de De fib Model Code gaat uit van zogeheten level of approximation. Er worden eenvoudige rekenregels gegeven en oplopend meer ge- avanceerde rekenregels waarbij meer input en effort wordt verlangd, maar ook een hoger resultaat verkregen kan worden. Er worden in het bulletin twee een- voudige ontwerpregels gegeven. Eén waarbij f Ftu (reststerke ULS bij 2,5 mm scheurope- ning) als constante sterkte wordt gebruikt (rigid plastic in fig. 4). En één met een lineair aflopende softening van f Fts (grofweg de rest- sterkte SLS bij 0,5 mm) naar f Ftu (bij 2,5 mm) (linear in fig. 4). Vervolgens worden meer geavanceerde rekenregels gegeven om met behulp van een NLFEA en een meervoudig spanning-rekdia- gram te rekenen. Om scheurlokalisatie te verkrijgen in uitgesmeerde scheurmodellen, wordt een spannings-rekmodel gegeven met een artifi- cieel 'droppunt' na het initiërende scheur- moment. Dit leidt tot een scheurlokalisatie en betere voorspelling van de scheurposities en -wijdten in de NLFEA-modellen. In het bulletin zijn verschillende mesh - groottestudies en experimentele studies op balken uitgevoerd om de spanning-rekrelaties te valideren voor uitgesmeerde rekenmodel - len. Verder wordt een validatie gegeven van een enkelvoudige overspanning met een vierpuntsbuigproef op volle schaal en een voorbeeld van een duiker. Verder zijn er ook nog strut and tie mo- dellen uitgewerkt, waarbij het positieve effect van vezels in de drukstaven wordt aangetoond. 4 Toelichting op rekenregels 4 Vezels kunnen een negatief effect hebben op de reologie van de verse specie CEMENT 6 2023 ?65 P P UU PEAK SLS Displacement SLSP Load MAX P crack formation PCR doorbuiging bij de grootste capaciteit, de doorbuiging in de SLS (>5), de verhouding van de doorbuiging bij bezwijken en SLS moet groter zijn dan 20. Een constructie zal dan voldoende waarschuwen voordat hij bezwijkt. Er zijn naast de hiervoor besproken buiging een aantal constructieve eigenschappen die kunnen worden verbeterd door vezels. Vezels dragen bij aan de dwarskrachtcapa - citeit. Dit komt doordat de betontreksterkte wordt vergroot na de het optreden van (micro)scheurvorming. De verhoogde capa - citeit wordt berekend met een verhouding van (f Ftuk / f ctk)1/3. Voor de capaciteitverhoging bij torsiebelasting zijn er nog niet genoeg testresultaten beschikbaar om consensus over rekenformules te krijgen. Wel is er con- sensus dat er een positieve bijdrage is. De bijdrage tegen splijtgedrag van vezels is niet constant genoeg voor robuuste rekenregels. In theorie zullen vezels de splijtscheuren rondom wapeningsstaven overbruggen, maar in de praktijk is het gebied zo klein dat het effect niet kan worden gegarandeerd, omdat er niet altijd voldoende vezels aanwe- zig zijn in de splijtzone. Het bulletin gaat verder met een reduc- tiefactor K, die wordt geïntroduceerd om rekening te houden met de vezeloriëntatie. Als bekend is dat een constructie een min- der gunstige vezeloriëntatie heeft, moet deze K-waarde worden gebruikt. Deze kan leiden tot 50% reductie op de sterkte. In dunnere platen en schalen zijn vezels juist positief georiënteerd (minder uit het vlak en meer in de optredende trekrichting). De spreiding van testresultaten in een driepuntsbuig- proef is veel groter dan in een werkelijke constructie. Het materiaalgedrag neigt meer naar gemiddelde waarden, als er meer vezels in het bezwijkoppervlak of een groter volume worden aangesproken (bijvoorbeeld bij een grotere lengte van een vloeilijnpatroon). Er kan hiervoor een positief werkende K rd- factor worden gebruikt met een bovengrens van 1,7. Voor SLS-condities zijn veel kruipon- derzoeken uitgevoerd. De conclusie in het bulletin is dat kruip sterk afhankelijk is van het belastingniveau en de scheurtoestand van de constructie. Krimp kan (vooral in fibre only constructies) een belangrijk effect hebben op het ontstaan van scheuren. Als het materiaal tension softening vertoont, kunnen een paar dominante en wijde scheu - ren ontstaan. De combinatie met traditionele wapening kan dit voorkomen. Betontechnologische aspecten Voor een sterk beton zonder overmatige krimp is het altijd zoeken naar een balans. Dit is niet anders bij FRC. De vezels kunnen een negatief effect hebben op de reologie van de verse specie. Aandacht moet worden besteed aan de juiste korrelgrootteverde- ling; er moet niet te veel grof grind worden toegepast. Verder zal er afhankelijk van het vezeltype en de verlijming een extra lucht- percentage worden geïntroduceerd. Dit is ongewenst. Het verwerken van de vezels in het beton kan het beste in de betoncentrale ge- beuren (dwangmenger). Het kan ook worden gedaan in de truckmixer met behulp van een blaasmachine of een transportband. Het wordt niet aanbevolen om rechtstreeks van- uit dozen in de truckmixer te storten. FIB BULLETIN 105 fib Bulletin 105 'Fibre Reinforced Concrete' is te koop op de website van fib. BETONIEK OVER VEZELBETON Meer over de verschillende soorten constructieve vezels en hun gedrag staat in Betoniek 17/12 ? Met elke vezel. 5 Ductiliteit 5 66? CEMENT 6 20 23