Gekoppelde liggers Raasdorp20132Gekoppeldeliggers Raasdorp1Alternatief voor viaduct in knooppunt Raasdorpnader uitgewerkt in afstudeerstudieVoor zijn afstudeeropdracht voor de MSEng-opleiding heeftNick Nass een alternatief ontwerp van een dekconstructiegemaakt voor een viaduct in knooppunt Raasdorp. Belangrijkverschil met het toegepaste ontwerp is het gebruik van gekop-pelde liggers. De mogelijkheden van het gebruik van voorspan-ning en tijdsafhankelijke effecten zijn bekeken.ENCI Studieprijs 2012Dit is het derde artikel in een serie metbijdragen van prijswinnaars van deENCI Studieprijs 2012.De studie die in dit artikel wordt beschreven, ontvingde eerste prijs in de categorie MSEng.Zie ook www.cementonline.nl/encistudieprijs.Gekoppelde liggers Raasdorp 2013 31 Knooppunt Raasdorp, december 2012foto: Aerophoto-Schiphol b.v.2 Langsdoorsnede viaduct knooppuntRaasdorp3 DwarsdoorsnedeKnooppunt Raasdorp is het startpunt van de Westrandweg, deverlenging van de A5 tot aan de Coentunnel. Het knooppuntbetreft de kruising van de A5 over de A9. Sinds 14 decem-ber 2012 is het eerste gedeelte van het project Westrandweggeopend, waaronder ook knooppunt Raasdorp valt. Op13 mei 2013 is het tweede en laatste gedeelte in gebruikgenomen.VariantenstudieDe studie betreft het centrale viaduct in het knooppunt ? waarde A5 en de A9 elkaar kruisen ? en bestaat uit een 27 m breeddek met twee overspanningen van 43 m (fig. 2 en 3). Dit dek isuitgevoerd met statisch bepaald opgelegde kokerliggers. In deafstudeeropdracht is een alternatief voor deze dekconstructiebeschouwd. Allereerst is een variantenstudie uitgevoerd naarverschillende betonnen dekconstructies die voor dit viaductkunnen worden toegepast. Hiervoor zijn twee in het werkgestorte dekconstructies en twee prefab dekconstructiesbekeken (tabel 1).In het werk gestorte voorgespannen dekconstructie als liggerop drie steunpunten:1 massief;2 met gewichtsbesparende sparingsbuizen.Dekconstructie bestaande uit geprefabriceerde kokerliggers:3 statisch bepaald systeem uitgevoerd per overspanning alsligger op twee steunpunten; daadwerkelijk toegepast systeem;4 statisch onbepaald systeem uitgevoerd door middel van eenkoppeling ter plaatse van het tussensteunpunt; uit te werkenvariant.KeuzeVariant 4 is nader uitgewerkt omdat deze constructie interes-sante, constructieve aspecten vanuit studieoogpunt bevat.Enkele voorbeelden hiervan zijn de natte knoop ter plaatse vanhet tussensteunpunt en de verandering in het statisch systeem,ook wel bekend als het `Kist-effect'.Het ontwerp in de studie betreft een dekconstructie bestaandeuit geprefabriceerde, betonnen kokerliggers die statisch bepaaldworden opgelegd. Vervolgens worden deze ter plaatse van hettussensteunpunt door middel van een natte knoop verbonden.Hierbij ontstaat een statisch onbepaald systeem.Kist-effectHet Kist-effect is het effect dat optreedt als de krachtsafdrachtvan een constructie wordt gewijzigd. Belasting die v??r dewijziging van het systeem aanwezig is, zal na de wijziging vanhet systeem nog conform de oude krachtsafdracht wordenafgedragen. In de loop der tijd zal de belastingsafdracht vaning. Nick Nass MSEng1)Royal HaskoningDHVTabel 1 Voor- en nadelen verschillende variantenvariant hconstructievoordeel nadeel keuze1 voorgespannen massie-ve in situ dekconstructie1,55 m ? minder oplegblokkennodig (onderhoud)? vormvrijheid? optimale ligging voor-spanning? veel bouwhinder? grote constructiehoogte? veel materiaalgebruik? zware fundatie? veel voorspanning? dure bekisting?2 voorgespannen in situdekconstructie i.c.m.sparingsbuizen1,45 m ? minder oplegblokkennodig (onderhoud)? vormvrijheid? optimale ligging voor-spanning? veel bouwhinder? grote constructiehoogte? veel materiaalgebruik? zware fundatie? veel voorspanning? dure bekisting?3 prefab liggers statischbepaald1,50 m ? weinig bouwhinder? weinig materiaal? lichte fundatie (relatief)? grote constructiehoogte ?4 prefab ligger statischonbepaald (gekoppeld)1,30 m ? weinig bouwhinder? kleine constructiehoogte? weinig materiaal? lichte fundatie (relatief)? ten opzichte van variant 3zijn extra voorzieningennodig (doorkoppelen)x1) Nick Nass is met zijn afstudeeropdracht `Viaduct Knooppunt Raasdorp' afgestu-deerd voor de MSEng-opleiding van de Betonvereniging. Hij werd daarbij bege-leid door ing. Anton Driesse (Royal HaskoningDHV) en ing. Koos Blitterswijk(Grontmij).23Gekoppelde liggers Raasdorp20134momentenlijn statisch bepaald systeem (t = 0)momentenlijn statisch onbepaald systeemmomentenlijn door kist-effect (t = oneindig)4 Vorm van de momenten-lijn bij een statisch bepaaldsysteem5 Vorm van de momenten-lijn bij een statisch onbe-paald systeem6 Vorm van de momenten-lijn door het Kist-effect7 Aanzicht liggerkop envoorspananker ter plaatsevan het landhoofd8 Weergave van de natteknoop incl. lusverbinding9 Weergave van de kabel-ligging van de nagerektelangsvoorspanning Mstp(t=)= Mstp(SB) (1? ?????????)+ Mstp(SOB) (?????????)1+ 1+ waarbij: = 1,20 [-] (kruipfactor) = 0,80 [-] (voor spanningen die zich in de loop van detijd ontwikkelen)Mstp(t=)= 0,39 Mstp(statisch bepaald systeem)+ 0,61 Mstp(statisch onbepaald systeem)Uit de methode Trost volgt dat het resulterende steunpuntsmo-ment op tijdstip t = gelijk is aan 39% van het steunpuntsmo-ment op t = 0 (statisch bepaalde systeem) plus 61% van hetsteunpuntsmoment indien de constructie meteen als statischonbepaald systeem zou zijn uitgevoerd. Aangezien het steun-puntsmoment bij het statisch bepaalde systeem nul is, betekentdit dat het moment ter plaatse van het tussensteunpunt naar61% van het moment uit het statisch onbepaalde systeem toezal kruipen.Dimensionering langsnaspanningHet moment ter plaatse van het tussensteunpunt is dusdaniggroot, dat hier extra maatregelen noodzakelijk zijn. Er isgekozen voor het toepassen van voorspanning ter plaatse vande koppeling. Na afweging van verschillende alternatieven isbesloten de nagerekte voorspanning, in een gekromd verloop,over de gehele constructielengte toe te passen (fig. 9). Naast hetcre?ren van een normaaldrukkracht wordt ook een omhoog-gerichte belasting uitgeoefend die de belasting uit het eigendeze belasting wel steeds meer volgens het nieuwe systeemplaatsvinden als gevolg van kruip. Belasting die na de wijzigingwordt aangebracht, zal meteen conform het nieuwe systeemworden afgedragen.Voor het ontwerp is de bouwfasering een belangrijk gegeven.De liggers zijn afzonderlijk geplaatst. Het eigen gewicht wordtin eerste instantie daarom statisch bepaald afgedragen. Na hetplaatsen van de liggers worden deze in langsrichting gekoppeldter plaatse van het tussensteunpunt. De krachtsverdeling van derustende en de variabele belasting op het dek ? die pas na dezekoppeling aanwezig zijn ? zullen daarom vanaf het begin gelijkzijn aan de krachtsverdeling behorende bij een doorlopendedekconstructie.De momentenlijn van de liggers bij een statisch bepaaldmechanicamodel is schematisch weergegeven in figuur 4. Demomentenlijn van de liggers bij een statisch onbepaald mecha-nicamodel is schematisch weergegeven in figuur 5. Bij dittweede model wordt het veldmoment gereduceerd maar wordter wel een steunpuntsmoment ge?ntroduceerd.De belastingen ten gevolge van het eigen gewicht en de voorge-rekte voorspanning zullen vanaf de koppeling steeds meer naarde momentenlijn van de statisch onbepaalde situatie toe gaanals gevolg van kruip. Echter, het geheel statisch onbepaaldemoment zal nooit worden bereikt (fig. 6).Methode TrostHet Kist-effect is bepaald conform de methode Trost. Hierbij ishet optredende steunpuntsmoment op t = als volgt bepaald:456Gekoppelde liggers Raasdorp 2013 5elkaar overlappen. Door toepassing van dwarswapeningwordt de trekkracht in de lusverbinding in evenwichtgebracht. Bij deze lusverbinding is naast een theoretischebenadering ook nadrukkelijk gekeken naar de uitvoerings-aspecten. In werkelijkheid zullen de lussen nooit zuiver in ??nlijn liggen. De dwarswapening zal dan dus niet altijd tegen delussen aan liggen. Daarom is besloten de dwarswapeningrobuuster uit te voeren. Voor de lusverbinding worden10 haarspelden ?20-150 per ligger toegepast met dwarswape-ning 4 ?25 in de lus.Inleiding voorspankrachten op liggerkoppenDoor de toepassing van de nagerekte voorspanning worden erper liggerkop twee voorspankabels verankerd. In het afstudeer-onderzoek is de inpassing van de ankerkoppen, spiraalwape-ning, aanvullende wapening conform het productcertificaatbepaald en de splijtwapening beschouwd.De splijtwapening is op een conservatieve wijze bepaald doormiddel van een vakwerkmodel. De voorspankracht is in hetvakwerkmodel namelijk geschematiseerd als een geconcen-treerde puntlast, terwijl de kracht eigenlijk wordt ingeleid dooreen oppervlak gelijk aan de diameter van de spiraalwapening(?300 mm). Daarnaast zal de kracht niet in ??n oplegvlakworden ingeleid. In werkelijkheid zal de kracht gelijkmatigworden ingeleid langs het schuifvlak van de spiraalwapening,waarbij bijvoorbeeld 50% uit de 1e spiraalrib, 30% uit de 2espiraalrib en 20% uit de 3e spiraalrib wordt ingeleid.Ter controle is een niet-lineaire berekening uitgevoerd. Deberekende splijtkracht kwam vrijwel overeen met de krachtengewicht ? en daarmee het veld- en het steunpuntsmoment ?vermindert. Daardoor wordt extra draagvermogen voor denuttige belasting verkregen.De langsnaspanning wordt verankerd boven de eindopleggin-gen en bevindt zich zo veel mogelijk in de holle ruimte van dekokerliggers (fig. 7 en 9). Het gekromde verloop wordt bena-derd door toepassing van tussenschotten. De nagerekte voor-spanning is berekend als een VZA-systeem. In werkelijkheidzal de kabel worden ge?njecteerd met grout, waardoor er terplaatse van de massieve gedeelten van de ligger nabij de steun-punten een VMA-systeem ontstaat. Daarom is er ten behoevevan de duurzaamheid ook een controle gedaan conform eenVMA-systeem.Uit het ontwerp volgen de onderstaande specificaties van devoorspanning:? aanvangsspanning v??r spannen p,0= 1430 N/mm2;? per prefab kokerligger twee voorspankanalen / voorspan-kabels;? per voorspankabel 15 strengen (150 mm2).Dimensionering natte knoopDoor de reductie van het steunpuntsmoment ten gevolge vande nagerekte langsvoorspanning, kan de bovenzijde van denatte knoop normaal worden afgewapend met wapening?20-100 (10 staven per ligger) (fig. 8). De verbinding aan deonderzijde wordt uitgevoerd met een lusverbinding, zodat debreedte van de natte knoop beperkt kan blijven (fig. 8).Hierbij worden er lussen in de prefab liggers toegepast die798Gekoppelde liggers Raasdorp2013610 Uitvoer niet-lineaire berekening t.b.v. inlei-ding voorspanning: (a) uitvoer spanning inde splijtwapening, (b) drukdiagonalen en(c) spanningsverdeling11 3D-visualisatie inpassing voorspananker,spiraalwapening, aanvullende wapeningen splijtwapeningConclusie en aanbevelingenDe uitwerking van de gekozen variant geeft een goed beeld vande meest kritische onderdelen, waaronder de natte knoop en detoe te passen nagerekte voorspanning. De extra toe te passenvoorzieningen zullen kostenverhogend zijn. In tabel 2 zijn derekenresultaten te zien van de uitgewerkte variant en de varian-ten uit de variantenstudie. Geconcludeerd kan worden dat degekozen variant zonder specifiek opgelegde randvoorwaarden,economisch niet voordeliger zal zijn dan een dek bestaande uitstatisch bepaald opgelegde geprefabriceerde liggers zoals inwerkelijkheid is uitgevoerd. Wanneer een in het werk gestortdek geen optie is ?n wanneer er strenge eisen aan de construc-tiehoogte worden gesteld, kan het principe van de gekozenvariant wel interessant zijn om toe te passen. gevonden uit het vakwerkmodel. Tevens kan het spanningsver-loop in de splijtwapening worden bekeken (fig. 10).Voor de splijtwapening geniet het de voorkeur geen overlap-pingslassen evenwijdig met de splijtkracht toe te passen. Omdatdit bij het vlechten van de wapening lastig is te vermijden, ishier toch voor gekozen (fig. 11). De staven bestaan uit tweehaarspelden die met voldoende overlappingslengte wordenuitgevoerd. Hierbij moet de las zo ver mogelijk naar de buiten-zijde van de ligger worden geplaatst, zodat het middelstegedeelte van de staaf ? waar de meeste spanning zit ? uit ??ngehele staaf bestaat.Het jurycommentaarDe effecten op de krachtsverdeling van de hybridevoorspanning ? combinatie voorgerekt en nage-rekt staal ? zijn zorgvuldig meegenomen. Veelaandacht is besteed aan de tijdsafhankelijkeeffecten, het zogenoemde`Kist-effect', dat dekrachtsverdeling be?nvloedt. Wat opvalt, zijn desystematische opbouw en de zeer gedetailleerde,professionele uitwerking. Samenvattend: eenstudie van formaat waarover de jury zeer lovend is.10a 10b 10c11Tabel 2 Overzicht rekenresultaten uitgewerkte variant en varianten uit studievariant constructiehoogte [m1] hoeveelheid beton [m3/m1] hoeveelheid voorspanning [mm2]1 in situ massief 1,55 41,9 243 0002 in situ met sparingsbuizen 1,45 36,3 243 0003 prefab liggers statisch bepaald (werkelijk uitgevoerd) 1,50 20,5 151 2004 prefab liggers statisch onbepaald (gekozen variant) 1,30 18,6 189 000