Gevolgen klimaatverandering voor levensduur infrastructuur (I) 1 De waarde van de infrastructuur is 20x de waarde van al het goud dat ooit gedolven werd (ontwerp: Iris Batterham) 1 44? CEMENT 5 20 23 Vanuit de techniek gezien is het interessant, en ook leerzaam, om na te gaan of de kunstwerken ge- durende hun levensduur hebben gepresteerd zoals verwacht. Hebben aantastings- en verouderingsprocessen plaatsgevonden met de snelheid en intensi- teit die impliciet in de ontwerpregels waren aangenomen? De snelheid van deze verou- deringsprocessen is afhankelijk van een aantal factoren, waaronder de temperatuur. Als de temperatuur op aarde structureel hoger wordt, wat betekent dat dan voor de levensduur van onze infrastructuur. Gaat het hier om marginale of substantiële impact op de levensduur van onze kunstwerken en wat gaat het ons kosten? Infrastructuur in mondiaal perspectief Om een beeld te krijgen van het effect van een stijging van de gemiddelde temperatuur op aarde op de levensduur van onze assets kijken wij eerst naar de waarde van de wereld - wijd geïnstalleerde assets. Voor veel landen geldt dat de waarde van de fysieke infrastruc- tuur ongeveer 50% bedraagt van het natio- nale kapitaal van een land [1]. In 2018 werd de waarde van het wereldwijd geaggregeerde nationale kapitaal (Global Gross National Wealth, GNW) geschat op US$320 biljoen (Eng: trilion) [2]. De waarde van de fysieke infrastructuur bedraagt dus ongeveer US$ 160 biljoen. Daarvan zit US$90 biljoen in woningen, scholen, kantoren etc. en US$ 70 biljoen in de civiele infrastructuur. De wereldwijd geïnstalleerde infrastructuur vertegenwoordigt dus een enorm kapitaal en is van groot economisch belang. Dat brengt ook een grote verantwoordelijkheid met zich mee om zorgvuldig met deze assets om te gaan. Budgetten voor vervanging en groei Als gevolg van veroudering (ageing) is de levensduur van de infrastructuur beperkt. De ontwerplevensduur van bouwwerken ligt tussen de 50 en 100 jaar, met uitschieters naar 150 en 200 jaar. Om deze infrastructuur in stand te houden zal, uitgaande van een waar- de van de infrastructuur van US$160 biljoen en een gemiddelde levensduur van 50 jaar, jaarlijks voor een bedrag van US$ 3,2 biljoen nodig zijn voor vervanging van bestaande infrastructuur. De vervangingsopgave speelt met name in geïndustrialiseerde landen met een min of meer voldragen infrastructuur. In opkomen - de economieën wordt vooral geïnvesteerd PROF.DR.IR. KLAAS VAN BREUGEL TU Delft, fac. CiTG auteur De laatste jaren zien we een toenemende aandacht voor asset management. Dat is niet zonder reden. Veel van onze kunstwerken zijn gebouwd in de jaren 50 en 60 voor een levensduur van vijftig tot zeventig jaar. Wij zitten nu in de fase dat deze kunstwerken aan het einde van hun beoogde levensduur zijn. De vraag is nu wat de feitelijke status van deze kunstwerken nog is. Zijn levensduurverlengende acties zinvol, is herbestemming mogelijk of moet worden overgegaan tot sloop en vervanging? CEMENT 5 2023 ?45 in infrastructuur die nodig is voor het reali- seren van groei. In de periode 2013-2030 is voor groei, wereldwijd, een bedrag nodig van US$57 biljoen [3]. Dat komt neer op een bedrag van US$ 3,2 biljoen per jaar. Een even groot bedrag dus als nodig is voor ver- vanging van bestaande infrastructuur. In de periode tot 2030 is dus voor groei én in- standhouding van de mondiale infrastruc- tuur een bedrag nodig van US$6,4 biljoen per jaar.Om dit grote bedrag terug te brengen tot een menselijke maat kunnen we het delen door de wereldbevolking van 7,7 miljard  1). Per wereldburger komt dit neer op een be- drag van US$ 830. Voor inwoners van een van de tien rijkste landen, met een bruto nationaal product tussen US$54.000 en US$ 114.000 per inwoner per jaar (zie tabel 1), is een bedrag van US$830 voor de infra- structuur wel te overzien. Voor inwoners van een van de tien armste landen ligt dat anders. Daar ligt het BNP tussen US$ 303 en US$544 per jaar, dus lager dan wat gemid- deld nodig is voor instandhouding en groei van de infrastructuur. Het is wel duidelijk dat in deze landen een jaarlijks bedrag van US$ 830 per inwoner voor de infrastructuur niet kan worden opgebracht. Een noodzakelijke kanttekening bij de hier beschreven voorstelling van zaken is wel, dat de waarde van de infrastructuur in rijke landen vele malen groter is dan in arme landen en dat de kosten voor vervan- ging en groei in rijke landen ook vele malen groter zullen zijn dan in arme landen. Dat neemt niet weg dat deze getallen ons confron - teren met de ? wereldwijd gezien ? ongelijke verdeling van kapitaalgoederen. Dit is na- tuurlijk geen nieuw gegeven. Het laat wel zien dat een beschouwing over onze infra- structuur en de benodigde budgetten voor vervanging en groei niet mogelijk is zonder het vraagstuk van rechtvaardige verdeling van goederen en bezit onder ogen te zien: een onontkoombaar aspect van een mondiale beschouwing van de effecten van klimaat- verandering. Later in dit artikel wordt daar- op teruggekomen. 1) Wereldbevolking in 2019 geschat op 7,7 miljard. Inmiddels meer dan 8 miljard (2023) Prestatie van kunstwerken in de tijd De prestatie van kunstwerken in de tijd wordt beschreven met een prestatiecurve als weergegeven in figuur 2. In verhoudings- gewijs korte tijd, de bouwfase, ontstaat een bouwwerk dat aan een gesteld pakket van eisen moet voldoen. De bouwfase wordt gevolgd door de gebruiksfase, die aan het einde overgaat in de degradatiefase. Voor betonconstructies is de lengte van de bouwtijd afhankelijk van onder andere de grootte en complexiteit van het werk en van de gekozen bouwmethode. Voor een ter plaatse gestorte constructie speelt ook de duur van het verhardingsproces een rol. Het prestatieniveau, dat aan het einde van de bouwfase is bereikt, is in belangrijke mate bepalend voor de lengte van de daarop volgende gebruiksfase. Hoe hoger de kwali- teit van het werk bij oplevering, hoe langer de gebruiksfase doorgaans zal zijn. De initiële kwaliteit is ook bepalend voor de onder- houdsgevoeligheid van de constructie. Het horizontale deel van de prestatie- curve suggereert dat gedurende de gebruiks- duur van de constructie het prestatieniveau constant zal zijn. Maar de werkelijkheid is natuurlijk anders. Onder invloed van de belasting en omgevingsfactoren wordt het prestatieniveau aangetast. Vermoeiing, temperatuurinvloeden, vochtwisselingen, carbonatie van het beton en binnendringen van chloride-ionen, gevolgd door corrosie van de wapening, zullen gaandeweg aanlei- ding geven tot daling van het prestatieniveau. In dit verband is corrosie van de wapening het meest gevreesd. Begin van wapenings- corrosie wordt dan ook vaak gezien als begin van de degradatiefase en 'einde levens- duur'. Het voorspellen van de lengte van de gebruiksfase, oftewel de levensduur van een constructie, is nog niet zo eenvoudig. De verschillende degradatieprocessen en me- chanismen die het einde van de levensduur bepalen, zijn complex en vaak beïnvloeden ze elkaar. Wel weten we dat het vrijwel altijd gaat om chemisch-fysische en transport- processen, die allemaal temperatuurafhan- kelijk zijn (zie verderop). AFSCHEIDSREDE Dit is het eerste van twee artikelen, gebaseerd op de afscheidsrede van prof. Klaas van Breugel, Het model: vehikel voor glorie en schade. Van Breugel sprak deze rede uit bij het afscheid als hoogleraar op het gebied van 'Beton- modellering en materiaalgedrag', bij de sectie Materials & Environment van de Faculteit Civiele Techniek en Geoweten- schappen van de Technische Universiteit Delft, op vrijdag 27 september 2019. Een link naar de tekst van de rede staat op www.cementonline.nl. 46? CEMENT 5 20 23 service life tSL(T) construction p hase tconstr decay phase time Cement I - Figuur 2 surface cracks young concrete old concrete through-cracks reinforcement cross section side view C ement I - Figuur 3 Kwantificeren invloed temperatuur op lengte bouwfase Het verhardingsproces van beton is een complex exotherm chemisch-fysisch proces. De hoeveelheid warmte die wordt geprodu- ceerd, en de snelheid waarmee de warmte vrijkomt, hangen af van de chemische sa- menstelling en de fijnheid van het cement. Met geavanceerde numerieke modellen kan het verloop van het verhardingsproces wor- den beschreven. In de praktijk gebeurt dit met zogenoemde verhardingsbeheerssyste- men. Deze systemen worden gebruikt om het verhardingsproces in betonconstructies te simuleren en te sturen als functie van de samenstelling van het beton, de constructie- afmetingen, type bekisting, stortvolgorde en weersomstandigheden. Een klassiek voor - beeld van een praktische toepassing van een verhardingsbeheerssysteem betreft de simulatie van de temperatuur- en spannings- ontwikkeling in een verhardende beton- wand, gestort op een starre funderingsplaat (fig. 3). De snelheid waarmee het verhardings- proces verloopt, bepaalt (althans voor een deel) de duur van de bouwfase van een beton - constructie. De verhardingssnelheid is af- hankelijk van de temperatuur. Het effect van de temperatuur op de snelheid van het ver- hardingsproces kan worden beschreven met een zogenoemde Arrheniusfunctie [6]. 2 Prestatiecurve van (betonnen) kunstwerken (naar [4]) 3 Betonwand gestort op verharde funderingsplaat. Kans op vorming van oppervlaktescheuren en doorgaande scheuren (naar Sule [5]) Bij toename van de temperatuur zal de snelheid van diverse degradatie- mechanismen toenemen en dus de levens- duur afnemen 2 Tabel 1?Bruto Nationaal Product (Gross Domestic Product) per inwoner in rijke en arme landen landen aantal inwoners (peildatum 2019) GDP/inw/jaar*) US$10 rijkste landen 49 miljoen 54.000 ? 114.000 10 armste landen 210 miljoen 303 - 544 *) Gegevens World Bank (2018) 3 CEMENT 5 2023 ?47 service life tSL(T) construction phase t c o n s t r. decay phase time carbonation chloride ingress microcracking corrosion ASR Cement I - Figuur 4 4 4 Performance curve van een betonconstructie, met diverse degradatiemechanismen in de gebruiksfase, die bepalend zijn voor de levensduur van een constructie Deze formule beschrijft de snelheid S(T) van chemisch-fysische processen als functie van een experimenteel te bepalen constante A, de temperatuur T [K], de activeringsenergie E A [J/mol] en de universele gasconstante R [J/mol.K]. In formulevorm: Formule 1 A () ERT ST A e = Formule 2 () ( ) b ref A b ref verh b verh ref?? TT E R TT tT tTe ????  ????  Formule 3 () ( ) bu ref A b u r ef SL bu SL ref?? TT E R TT tT tT e ????  ??  ??  Voor de duur van het verhardingstraject ?t verh , gerekend vanaf het moment van stor- ten van het beton tot het bereiken van de ver- eiste sterkte, kan op basis van de Arrhenius- functie worden afgeleid: Formule 1 A () ERT ST A e = Formule 2 () ( ) b ref A b ref verh b verh ref?? TT E R TT tT tTe ????  ????  Formule 3 () ( ) bu ref A b u r ef SL bu SL ref?? TT E R TT tT tT e ????  ??  ??  Hierin is ?t verh (Tb) de verhardingstijd bij de werkelijke temperatuur van het beton T b [K], en ?t verh (Tref) de verhardingstijd bij een refe- rentietemperatuur T ref [K] (vaak 20 °C, 293 K). De werkelijke betontemperatuur T b en de referentietemperatuur T ref kunnen ook functies van de tijd zijn, dus T b(t) en T ref(t). Waarden voor de activeringsenergie E A hangen af van het type cement en de beton- samenstelling. Gangbare waarden liggen tussen 20 en 60 kJ/mol. Het effect van de temperatuur op de verhar- dingstijd kan met deze Arrheniusformule goed worden beschreven. Voor gangbare waarden van de activeringsenergie zal bij een 10 °C hogere reactietemperatuur de ver- hardingstijd bijna worden gehalveerd! Dat levert een kortere bouwtijd op. Economisch gezien is dat gunstig, althans op de korte termijn. Een hogere betontemperatuur tij- dens het verharden betekent wel dat de kans op scheurvorming tijdens het afkoelen toe- neemt, wat juist weer ongunstig is voor de kwaliteit van de constructie. Met behulp van een geavanceerd ver- hardingsbeheerssysteem kan het verhar- dingsproces zo worden gestuurd dat een optimum wordt bereikt tussen de bouwsnel- heid enerzijds en de kwaliteit van de con- structie anderzijds. Om een hoge initiële kwaliteit te realiseren, is een relatief lage verhardingstemperatuur vaak gunstig. De bouwtijd zal dan weliswaar iets langer zijn (ordegrootte dagen), maar de winst aan levensduur kan vele jaren bedragen. De bouwer heeft hier dus echt wat te kiezen. Samenvattend is het voor het vervolg belang - rijk dat we ons ervan bewust zijn dat de duur van de verhardingsfase wordt bepaald door complexe chemisch-fysische proces- sen, waarvan de snelheid afhankelijk is van de temperatuur en dat wij met behulp van de Arrheniusfunctie deze temperatuuraf- hankelijkheid nauwkeuring kunnen kwanti- ficeren. 48? CEMENT 5 20 23 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 15 16 17 18 19 20 21 22 23 service life t \fL(Tclim\bte ) [%] temper\bture T clim\bte [° C] E = 25 kJ/mol E = 35 kJ/mol E = 45 kJ/mol IPCC - expected T climate = 2.5 °C IPCC - pessimistic T climate = 6.5 °C Cement I - Figuur 5 Effect van temperatuurstijging op levensduur Om iets te kunnen zeggen over het effect van de temperatuur op de duur van de gebruiks- fase, moeten we eerst weten welke factoren het einde van deze fase bepalen. In dit ver- band moeten worden genoemd: het binnen- dringen van chloride in het beton, carbona- tie van beton en degradatie als gevolg van microscheurvorming door temperatuur- en vochtwisselingen. Schematisch is dit weer- gegeven in het bovenste deel van figuur 4. Wanneer chloride-ionen, afkomstig van bij- voorbeeld dooizouten of zeewater, de wape- ning bereiken, kan deze gaan corroderen. Corrosie van de wapening kan ook het ge- volg zijn van carbonatie van beton. Carbona- tie is het reageren van CO 2 uit de lucht met reactieproducten in het beton. Hierdoor daalt de pH in het beton van circa 13 tot waarden beneden 9. Bij een pH lager dan 9 neemt de kans op corrosie van de wapening sterk toe. Bij een hoog CO 2-gehalte in de lucht verloopt het carbonatieproces sneller, en zal de kritische pH-waarde ter plaatse van de wapening eerder worden bereikt. Zoals eerder aangegeven wordt het begin van wapeningscorrosie vaak aangemerkt als 'einde levensduur'. De hier genoemde aantastingsmechanismen van beton betreffen chemisch-fysische pro- cessen. Bij toename van de temperatuur zal de snelheid van deze processen toenemen. In principe kan ook hier de Arrheniusfunctie worden toegepast. De levensduur van een constructie kan worden berekend met de formule: Formule 1 A () ERT ST A e = Formule 2 () ( ) b ref A b ref verh b verh ref?? TT E R TT tT tTe ????  ????  Formule 3 () ( ) bu ref A b u r ef SL bu SL ref?? TT E R TT tT tT e ????  ??  ??  Hierin is ?t SL(Tbu) de levensduur bij de wer- kelijk optredende gemiddelde buitentempe- ratuur T bu, en ?t SL(Tref) de levensduur bij de referentietemperatuur T ref. Als referentie- temperatuur kan de gemiddelde jaartempe- ratuur worden aangehouden. Voor Nederland komt dat neer op een referentietemperatuur tussen 10 °C en 12 °C. De vraag is nu wat een gemiddelde tempera - tuurstijging door opwarming van de aarde betek ent voor de levensduur van de infra - structuur. Het IPCC (International Panel on Climate Chang e) rekent met een verwachte temperatuurstijging van 2,5 °C. Daarnaast wordt ook rekening gehouden met een pessi - mistisch scenario met een temperatuurstij- ging van 6,5 °C. In figuur 5 is het effect van temper atuurstijging op de levensduur van de infrastructuur grafisch weergegeven. Op de horizontale as staat de temperatuur, en op de verticale as de levensduur in procenten ten opzichte van de levensduur bij de referentie - temperatuur. De berekeningen zijn uitge- voerd voor een referentietemperatuur van 15 °C en een activ eringsenergie van 25, 35 en 45 kJ/mol. Bij een temperatuurstijging van 2,5 °C zal de levensduur afnemen met 9% à 15%. Bij een pessimistisch scenario bedraagt de afname 20% tot wel 30%. Ter vergelijking zijn in de figuur ook resultaten weergegeven van andere onderzoekers. Zij onderzochten het effect van een temperatuurstijging én een stijging van het CO 2-gehalte in de lucht op de levensduur van specifieke betonconstructies. Hun resultaten wijken iets af van de waarden berekend met de hier gebruikte formule, maar de trend is dezelfde. Dat is ook niet ver - wonderlijk. De basis voor deze berekeningen zijn f ormules uit de reactiekinetiek. Deze formules zijn al duizenden keren toepasbaar gebleken voor het beschrijven van het effect v an de temperatuur op de snelheid van 5 De gevolgen van klimaat- verandering voor de levens- duur van de infrastructuur kunnen niet worden gedragen door inwoners van de arme landen 5 Afname levensduur van de (mondiale) infrastructuur bij toename van de gemiddelde temperatuur op aarde Tref Park et al. Bastidas-Artega Medeiros-Junior CEMENT 5 2023 ?49 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 extra replacement costs [*US$ 10 9] mean global temperture rise [° C] IPCC - expected T climate = 2.5 °C IPCC - pessimistic T climate = 6.5 °C 430 1220 Cement I - Figuur 6 chemisch- fy sische processen. De hier bere- kende afname van de levensduur van de infrastructuur als gevolg van opwarming van de aar de is dan ook niet het resultaat van doemdenken, maar van het toepassen van basisprincipes uit de reactiekinetiek. Er moet op worden gewezen dat figuur 5 het effect weergeeft van de gemiddelde tempe- ratuurstijging op aarde op de levensduur van de mondiale infrastructuur. Het is zeer wel mogelijk dat het effect lokaal anders uit- pakt. Zo zal een gemiddelde temperatuur- stijging op aarde tot gevolg hebben dat zones met veel vorst-dooiwisselingen naar het noorden en het zuiden opschuiven. Dit bete- kent dat er gebieden zullen zijn waar schade door vorst-dooiwisselingen zal afnemen en de levensduur van kunstwerken zal toene- men in plaats van afnemen. Daar staat te- genover dat er ook gebieden zullen zijn waar schade door vorst-dooiwisselingen juist zal toenemen. Wij zien hier het belang van het beschouwen van verschijnselen op verschil - lende schaalniveaus. Op verschillende schaalniveaus kan de respons op één en de- zelfde oorzaak, in casu een temperatuurstij- ging, tegengestelde tendensen vertonen. Effect temperatuurstijging op vervangingskosten Als de temperatuur stijgt, zal de levensduur van de infrastructuur dus afnemen. Verkor- ten van de levensduur zal leiden tot verho- ging van de jaarlijkse vervangingskosten. In figuur 6 zijn de extra vervangingskosten uit- gezet tegen de gemiddelde temperatuurstij- ging. Uitgangspunten voor de berekening van de extra vervangingskosten zijn de waarde van de mondiale infrastructuur van US$160 biljoen, een referentielevensduur van 50 jaar en een activeringsenergie van 35 kJ/mol. Een toename van de gemiddelde temperatuur van 2,5 °C resulteert in een toename van de vervangingskosten van US$ 430 miljard per jaar. Bij het extreme scenario, met een temperatuurstijging van 6,5 °C, bedraagt deze toename US$1220 mil- jard per jaar. Bij een wereldbevolking van 7,7 mil- jard mensen en een verwachte tempera- tuurstijging van 2,5 °C komen de extra ver- vangingskosten per inwoner neer op een bedrag van 56 US$ per jaar. In de tien rijkste landen komt dit overeen met 0,05% tot 0,10% van het GDP per inwoner (tabel 2). Voor in- woners van de tien armste landen is dit 10,1% tot 18,5% van het GDP per inwoner. Kij- kend naar deze getallen is het zonder meer duidelijk, dat de gevolgen van klimaatveran- dering voor de levensduur van de infrastruc- tuur niet kunnen worden gedragen door in- woners van de arme landen. Het zijn vooral de rijke landen die voor deze extra vervan- gingskosten de portemonnee zullen moeten trekken. Besparen op infrastructuur door verlengen levensduur Opwarming van de aarde leidt dus onver- mijdelijk tot verkorten van de levensduur van de infrastructuur en stijging van de vervangingskosten. Nu is dit wel een realisti- sche, maar ook wat sombere manier om naar de werkelijkheid te kijken. Wij kunnen ook andersom redeneren. De vraag is dan wat er te besparen valt op vervangingskosten door verlengen van de levensduur van de infrastructuur. Ter illustratie van deze bena- dering richten we ons op de Nederlandse situatie. Eerder zagen wij dat de fysieke infra- structuur ongeveer 50% uitmaakt van het nationale kapitaal van een land. Voor Neder- land gaat die vuistregel ook heel aardig op. Tabel 3 toont voor verschillende infrastruc- tuurcomponenten welk deel zij uitmaken De Nederlandse infrastructuur kan worden beschouwd als een enorme gasbel die ons miljarden kan opleveren als wij er zorgvuldiger mee omgaan 6  Toename jaarlijkse vervangingskosten van de mondiale infrastructuur als functie van de gemiddelde temperatuurstijging op aarde 6 50? CEMENT 5 20 23 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 replacement costs/yr [? *10 9] service life [yrs] Increase service life Reduction replacement costs Cement I - Figuur 7 van het nationale kapitaal. De getallen in de tabel hebben betrekking op de situatie in 2009. Volgens het CBS bedroeg het nationale kapitaal toen ? 3800 miljard (CBS, 2009). De waarde van de infrastructuur werd in 2009 geraamd op ? 1825 miljard. Dat is 47% van het nationale kapitaal. Stel nu dat de refe- rentielevensduur van onze infrastructuur gemiddeld 50 jaar is, en dat we die zouden kunnen verlengen met 10% of 20% tot res- pectievelijk 55 of 60 jaar. Dat levert elk jaar een besparing op van ? 3,3, respectievelijk ? 6,1 miljard (fig. 7). Een bedrag van ? 3,3 miljard per jaar komt qua orde van grootte overeen met de aardgasbaten in de jaren 90 [8]. De Nederlandse infrastructuur zou dan ook kunnen worden beschouwd als een enorme gasbel die ons miljarden kan ople- veren als wij er zorgvuldiger mee omgaan. Nu is het beslist geen sinecure om de gemid- delde levensduur van de infrastructuur met, zeg maar, 10% te verlengen. De miljarden die hier kunnen worden bespaard zijn echt niet te plukken als laaghangend fruit. Ook het Nederlandse aardgas kwam niet zomaar de grond uit. Daarvoor moest eerst stevig wor- den geïnvesteerd. Geheel analoog zal ook voor het realiseren van besparingen op ver- vangingskosten voor de infrastructuur eerst flink moeten worden geïnvesteerd. Een in- vestering van 20% tot 30% van de beoogde besparing lijkt reëel [9]. Voor een besparing van ? 3,3 miljard per jaar komt dit neer op een investering van ? 0,7 tot ? 1,0 miljard per jaar. Dat is op zich een groot bedrag. De vraag is wat je met dit bedrag gaat doen. Waar ga je in investeren en met welk doel? In een volgend artikel wordt daar nader op ingegaan. 7 Vervangingskosten van de infrastructuur in Nederland als functie van de levensduur 7 Tabel 2?Extra vervangingskosten als percentage van het GDP**) per inwoner in rijke en arme landen extra replacement costs/cap for IPCC climate scenarios temperature rise (expected) temperature rise (pessimistic) 2.5 °C 6.5 °C costs: 56 US$/cap/yr costs: 158 US$/cap/yr category GDP/cap/yr percentage of GDP/cap/yr rich countries*) 114.0000.05% 0.14% 54.000 0.10% 0.29% poor countries*) 54410.1% 29.0% 303 18.5% 52.2% *) 10 rich and 10 poor countries, according to World Bank (2018) **) GPD: Gross Domestic Product Tabel 3?Waarde infrastructuur in Nederland, (CBS, peildatum 2009 [7])*) fixed capital goods valuepercentage of national wealth [× ? 1.000.000.000] [%] infrastructure 3128 houses 97525 industrial building 38210 permanent capital goods 1564 total 182547 *) Nb: Voor 2015 noemt het CBS een waarde voor de infrastructuur van ? 2001 miljard LITERATUUR 1?Long, A.E., Sustainable bridges through innovative advances. Institution of Civil Engineers, presented at Joint ICE and TRF Fellows Lecture 23, 2007. 2?Data van World Bank, https://en. wikipedia.org/wiki/List_of_countries_ by_total_wealth. 3?Dobbs, R., et al, Infrastructure productivity: How to save $ 1 trillion a year. McKinsey Global Inst., 2013, p. 88. 4?Breugel, K. van, Het model: vehikel voor glorie en schade. Afscheidsrede TU Delft. p. 43, 2021. Digitaal op cloudfront.net: Het model: vehikel voor glorie en schade. 5?Sule, M., Effect of reinforcement on early-age cracking in high strength concrete, PhD Thesis, TU Delft, 2003 , p. 143. 6?Glasstone, S., et al, The theory of rate processes. McGraw Hill Book Comp. NY, 1941. 7?Haan, M. de, et al, Het nationaal vermogen van Nederland, in De Nederlandse economie, 2009, pp. 129-140. 8?Aardgasbaten in de 90-er jaren: ? 2 - ? 4 miljard per jaar. Bron: https:// nl.wikipedia.org/ wiki/-Aardgasbaten 9?Breugel, K. van, Societal burden and engineering challenges of ageing infra- structure. Proc. SCESCM 2016, Bali, p. 12. CEMENT 5 2023 ?51