thema Gezonde tanden (2) 1 2009 10 thema Gezonde tanden (2) foto: Peter de Koning Een nadere analyse met de eindige-elementenmethode Gezonde tanden (2) 1 2009 11 R R 1a 1b 2b 2a 1 Variant V1 met verticale ophangwapening en vari- ant V2 met schuin verlo- pende ophangwapening. Voor afmetingen zie figuur 1 en 2, pag. 17. Voor het ontwerp van de tandconstructies zoals besproken in [1] (fig. 1) is een hogere betonsterkte (? C45/55) nodig. Voor de prefabindustrie is dit nauwelijks een beperking omdat derge- lijke sterkteklassen in deze bedrijfstak vrij gebruikelijk zijn. Met minder wapening wordt zo een gezondere tandconstructie verkregen: meer tand dus voor minder geld. De analyse voor- spelt dat de tandconstructie nog effectiever zal werken (hogere draagkracht en een kleinere scheurwijdte) als wordt gekozen voor de variant met ophangwapening onder 60º. Eindige-elementenmodel De twee varianten zijn gemodelleerd met ATENA versie 3.3.2 (Cervenka Consulting, Praag). In de modellering zijn de afmetin- gen aangehouden van later te beproeven tandconstructies. Deze wijken af van die in het oorspronkelijke ontwerp . De balkbreedte is verminderd van 500 naar 350 mm en de ophangwapening van 6Ø k16 naar 4Ø k16. Hoewel voor het bepalen van de krachtsaf- dracht kan worden volstaan met een 2D-benadering is ook een 3D-modellering toegepast. De reden hiervoor is dat trekspannin- gen loodrecht op het vlak van een staafombuiging alleen in een 3D-benadering in beschouwing worden genomen. In het oorspronkelijke ontwerp is indirect wel aandacht besteed aan deze trekspanningen die tot een splijtscheur in het vlak van de ombui-ging zouden kunnen leiden. Dit door de toelaatbare staalspanning te laten afhangen van de ombuigingsstraal. Het nadeel van het veel grotere aantal elementen ? en daarmee de langere rekentijd ? is beperkt door in de 3D-modellering slechts de halve balkbreedte te beschouwen (175 mm). Om dezelfde reden is in beide modelle- ringen buiten het van belang zijnde gebied voor grotere elementen gekozen. In de 2D-modellering zijn 4-knoops vlakke elementen gebruikt en in de 3D-modellering 8-knoops volume-elementen. Figuur 2 geeft een beeld van de twee modelleringen. Materiaalmodellen Voor het beton zijn twee materiaalmodellen gebruikt, aange- duid als SBETA en 3DNLC2 (3D Non Linear Cementitious 2). Het 2D-materiaalmodel SBETA (verder B1) gaat uit van een vlakke spannings- of vervormingstoestand en brengt het niet- lineaire gedrag onder trek en druk via spanning-rekrelaties in rekening. Het 3D-materiaalmodel 3DNLC2 (verder B2) beschouwt de som van de rekken uit elastische vervormingen, scheurvorming en plasticiteit. In de 2D-simulaties zijn beide materiaalmodellen gebruikt, in de 3D-simulaties kon alleen het laatstgenoemde materiaalmodel worden toegepast. In beide materiaalmodellen wordt de kubusdruksterkte als startwaarde ingevoerd (hier 65 MPa). Voor de andere eigenschappen houdt In Cement 2008/3 [1] kwam het ontwerp van een tandconstruc- tie aan bod met een gecombineerde ophang- en buigwapening. Hierin is de ophangwapening teruggebogen de tand in. De druk- diagonaal in de tand is 'opgelegd' op deze ombuiging. Naast een variant met verticale ophangwapening (V1) is ook een variant met schuin verlopende ophangwapening beschouwd (V2). De krachten in de wapening zijn bepaald met staafwerkmodellen en de detaillering is zo uitgevoerd dat de knopen waar de druk- en trekstaven bij elkaar komen, ook werkelijk kunnen optreden. In dit tweede artikel zijn de te verwachten sterkten bepaald met de eindige-elementenmethode. ir. Joop den Uijl Technische Universiteit Delft, faculteit CiTG ir. Wim de Bruijn en ir. Bart Slenders Ingenieursbureau Lincon 2 Modellen met opleggingen, monitors en ele- mentenverdeling. Belasten door verticale ver- plaatsing opgelegd aan lastplaat op bovenzijde. Monitors: zakking van lastplaat en oplegreactie. a 2D-model ? vlakke spanningstoestand b 3D-model ? symmetrievlak XZ voor y=0 thema Gezonde tanden (2) 1 2009 12 0 100 200 300 400 500 3DV2B2 2DV2B2 2DV1B2 3DV1B2 0 3 6 9 12 zakking [mm] oplegreactie [kN] 0 3 6 9 12 2DV2B2 2DV2B1 2DV1B2 2DV1B1 0 100 200 300 400 500 zakking [mm] oplegreactie [kN] 3b 3a 3 a Last-zakkingsdiagrammen uit 2D-berekeningen voor mate- riaalmodellen B1 en B2 b en uit 2D- en 3D-bereke nin- gen voor materiaalmodel B2 functie van de verplaatsing. De berekening is gestopt als de oplegreactie bij het vergroten van de verplaatsing niet meer toenam. In sommige gevallen was sprake van een duidelijke afname van de sterkte na het bereiken van de hoogste waarde, in andere bleef de oplegreactie gedurende verdere verplaatsing vrijwel gelijk. Figuur 3a laat voor de verschillende 2D-bereke- ningen het verband zien tussen de opgelegde verplaatsing en de oplegreactie. Bij de bespreking van de resultaten wordt nader ingegaan op het gedrag in de bezwijkfase, de staalspanningen in de tandconstructie en de scheurontwikkeling. Een overzicht van de belangrijkste uitkomsten staat in tabel 1. Tot slot wordt stilgestaan bij de maximale scheurwijdte in de gebruiksfase. Gedrag in bezwijkfase Uit figuur 3a komt naar voren dat de schuin geplaatste ophang- wapening (V2) een sijver gedrag en een hogere sterkte levert dan de verticaal geplaatste (V1). Tot het begin van de fase waarin de vervormingen sterk toenemen, vertonen de twee materiaalmodel- len, B1 en B2, nagenoeg het zelfde gedrag. In de eindfase treden echter verschillen op, in het bijzonder bij de tand met verticale ophangwapening (V1). Vanaf een zakking van 4,27 mm (bij 309 kN) neemt de oplegreactie van 2DV1B2 eerst af om vanaf een zakking van 5 mm weer iets toe te nemen. Bij 2DV1B1 neemt de stijfheid wel geleidelijk af, maar de oplegreactie blijft toenemen tot de uiterste waarde wordt bereikt. De tand met schuine ophangwapening (V2) vertoont een overeenkomstig beeld, zij het in veel mindere mate. De oorzaak van dit verschijnsel is mogelijk toe te schrijven aan verschillen in het gedrag van de materiaalmo- dellen B1 en B2 bij de combinatie van scheurvorming en plastici- teit in de betondrukzone. In de 3D-modelleringen, waarbij alleen materiaalmodel B2 is toegepast, doet dit verschijnsel zich echter niet voor, zoals uit figuur 3b is op te maken. het programma de relaties aan uit de CEB/FIP Model Code 1990, die desgewenst kunnen worden overschreven. Scheuren worden, uitgesmeerd over de betreffende elementen, als rek in rekening gebracht. De richting waarin een scheur ontstaat, kan worden vastgehouden of kan meedraaien met de hoofdrekrich- ting. Hier is voor de eerste optie gekozen. Wanneer de verdraai- ing van de hoofdrekrichting een zekere grenswaarde heeft overschreden, kan een nieuwe scheur ontstaan. Voor de wapening is een bilineair spanning-rekdiagram met versteviging aangehouden (vloeispanning 500 MPa, breukspan- ning 575 MPa, breukrek 10%. De wapening, die als afzonder- lijke staven wordt ingevoerd, wordt in ATENA in rekening gebracht als stijfheid toegevoegd aan de elementen waar de staven doorheen lopen. In plaats van perfecte aanhechting is voor een aanhechtmodel gekozen behorend bij de gekozen kubusdruksterkte, omsloten beton en goede aanhechtcondities. In de 2D-modellering was het niet mogelijk de gecombineerde ophangwapening en buigwapening in de tand uit één staaf te laten bestaan vanwege de elkaar kruisende staafbenen. Dit is opgelost door deze staven op te vatten als twee afzonderlijke staven die elkaar ontmoeten in het midden van de ombuiging in de voorzijde van de tand. Daarbij is de voorwaarde gesteld dat de staafuiteinden geen slip ondergaan. In de uitkomsten kan dit een sprong in de staalspanning tot gevolg hebben. De verdeelplaten onder het aangrijpingspunt van de belasting en bij de opleggingen zijn als lineair-elastisch staal gemodelleerd. Berekeningsresultaten De tandberekeningen zijn uitgevoerd door aan de lastplaat bovenop de balk een stapsgewijs toenemende verplaatsing op te leggen. Tijdens de berekening kan de scheurvorming worden gevolgd en is de oplegreactie onder de tand weergegeven als Tabel 1 Berekeningsresultaten berekening 1)R max2) [kN]z max4) [mm]staalspanng [MPa] oorzaak van bezwijken ophangwapening buigwapening 2DV1B1 337 6,7 410 520 vloei buigwapening, stuik bij aansluiting tand 2DV1B2 316 7,2 370 526 vloei buigwapening, stuik bij aansluiting tand 2DV2B1 439 6,9 511 450 vloei ophangwapening, stuik bij lastplaat 2DV2B2 446 8,1 520 480 vloei ophangwapening, stuik bij lastplaat 3DV1B2 338 3) 9,0 405 523 vloei buigwapening, stuik bij aansluiting tand 3DV2B2 488 3) 11,5 525 501 vloei ophang- en buigwapening, stuik bij lastplaat 1) Ophangwapening: V1 ? verticaal, V2 ? schuin Materiaalmodel: B1 ? SBETA, B2 ? 3DNLC2 2) Oplegreactie3) Na vermenigvuldiging met factor 2 4) Zakking ter plaatse van lastplaat Gezonde tanden (2) 1 2009 13 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 abs. min abs. max 4a 4b 4c 4d 5a 5b 4 Vervormingen (×5), scheuren (w > 0,2 mm) en hoofddrukspanningen (MPa) bij de hoog- ste belasting in de 2D-berekeningen a 2DV1B1, stap 23, w max = 4,4 mm b 2DV1B2, stap 25, w max = 6,1 mm c 2DV2B1, stap 24, w max = 2,4 mm d 2DV2B2, stap 28, w max = 3,4 mm De twee varianten vertonen een verschillend bezwijkgedrag. Dit wordt toegelicht aan de hand van de figuren 4 en 5. Deze figuren laten de vervormingen (5× vergroot), de scheuren (wijdte > 0,2 mm) en de hoofddrukspanningen zien. De weergave vindt steeds plaats bij de hoogste belasting. In tabel 1 zijn de spanningen in de ophangwapening en in de buigwapening van de tand gegeven bij de hoogste belasting. In variant V1 is steeds sprake van vloeien van de buigwapening in de tand, terwijl de spanning in de ? verticale ? ophangwapening rond 400 MPa bedraagt. Bezwijken treedt dan ook op als gevolg van buigbreuk in de overgang van de tand naar de balk. Dit volgt uit het verloop van de wijdste scheuren (scheurwijdte evenredig aan lijndikte), uit de spanningen aan de bovenzijde ? de drukzone ? van de tand (fig. 4a en 4b), en uit de vervormingen loodrecht op het bovenvlak in de 3D-modellering (fig. 5a). In V2 treedt de vloeispanning het eerst op in de ? schuine ? ophangwapening. In de 2D-modelleringen is de staalspanning in de tand dan 450 tot 480 MPa, terwijl in de 3D-modellering bij een hogere bezwijkbelasting (zie fig. 3b) ook in de buigwa- pening de vloeispanning is bereikt. Uit tabel 1 volgt dat de hoogste spanningen in de 3D-modellering zijn gevonden en dat dit gepaard gaat met het bereiken van de hoogste bezwijk- belasting. Dit hangt samen met het feit dat het bezwijken uiteindelijk plaatsheeft door het stuiken van het beton aan de bovenzijde van de balk, juist naast de lastplaat. In de 2D-modelleringen is de hoogst bereikbare drukspanning 0,85 × 65 = 55,25 MPa. Bij de 3D-modelleringen is de sterkte daar aanzienlijk hoger, vooral door de opsluitende werking van de lastplaat, zoals ook bij vergelijking van de figuren 4c en 4d met 5b naar voren komt. Door in de 2D-modelleringen de beton- sterkte ter plaatse van de lastplaat oordeelkundig te verhogen zou ook een hogere sterkte zijn gevonden. Opmerkelijk is dat bij de schuine ophangwapening (V2) het bereiken van de hoogste belasting wordt bepaald door het bezwijken van de drukzone van de balk. De tand zelf is dan nog niet bezweken, wat er op duidt dat deze een nog hogere bezwijkbelasting zal hebben. Terwijl bij de verticale ophangwapening (V1) de belangrijkste scheuren in een bijna verticaal verlopend vlak liggen, zijn bij de schuine ophangwapening (V2) de belangrijkste scheuren in een vlak gelegen dat eerst over enige afstand horizontaal verloopt en dan afbuigt naar de lastplaat op de bovenzijde van de balk. In de 2D-modelleringen verschilt de hoogteligging van dit horizontale vlak per materiaalmodel. Bij B1 ligt het vlak juist boven de onderzijde van de tand (fig. 4c), maar bij B2 juist daaronder (fig. 4d). In de 3D-modellering is geen sprake van een dergelijk uitgesproken voorkeursvlak (fig. 5b). De verhouding tussen de spanning in de ophangwapening en de buigwapening wordt gereflecteerd door de scheurvorming. 5 Vervormingen (×5), scheuren (w > 0,2 mm) en hoofddrukspanningen (MPa) bij de hoog- ste belasting in de 3D-berekeningen ter plaatse van de langsdoorsnede door het balkmidden a 3DV1B2, stap 46, w max = 7,0 mm b 3DV2B2, stap 60, w max = 5,6 mm thema Gezonde tanden (2) 1 2009 14 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 6a 6b spanningen ter plaatse van de ombuigingen nog lager geweest. In de berekeningen zijn geen aanwijzingen gevonden voor het ontstaan van een doorgaande splijtscheur in het vlak van de ombuigingen. Wel is te zien dat loodrecht op dit vlak trekspan- ningen tot ontwikkeling komen, en dat als gevolg van deze trek- spanningen scheuren ontstaan. Dit wordt geïllustreerd in figuur 7 aan de hand van resultaten van berekening 3DV1B2. In figuur 7a zijn de staalspanningen te zien voor de verticale ophangwapening bij een oplegreactie van 300 kN. Figuur 7b geeft een beeld van de normaalspanningen (? yy) loodrecht op het vlak van de meest naar binnen gelegen ophangwapening in de tand. Figuur 7c geeft de situatie weer in een vlak dat een hoek van 45º maakt met het XY-vlak en door het middelpunt van de ombuiging aan de boven- zijde loopt. Naast de normaalspanningen ? yy zijn ook scheuren aangegeven. Deze scheuren zijn ontstaan nadat in deze elementen al eerder in een andere richting de treksterkte was bereikt. De wijdte van deze scheuren is echter gering, zodat nog steeds trek- spanningen kunnen worden opgenomen. De donkere vlek links- boven in figuur 7c geeft aan dat hier in y-richting drukspannin- gen aanwezig zijn. Dit gebied ligt in de drukzone van de tand, zodat hier ook de spanningen in x-richting drukspanningen zijn. Zoals eerder vermeld, is in de ophangwapening in het ontwerp met een lagere staalspanning (283 MPa) dan de rekenwaarde van de treksterkte (435 MPa) gerekend om splijten vanwege de kleine ombuigingsstraal te voorkomen. Voor de beugelwape- ning is wel met 435 MPa gerekend. Dit kan omdat in het ontwerp voorbij wordt gegaan aan de compatibiliteitscondities. De eindige-elementenberekening houdt daar wel rekening mee, wat tot andere staalspanningen in de verschillende staven leidt. Zo zal in een beugel parallel aan de ophangwapening de staal- spanning gelijk zijn aan die in de ophangwapening. Zou de staalspanning werkelijk moeten worden beperkt, dan geldt dat op grond van compatibiliteitsoverwegingen voor alle staven. Wordt dat niet gedaan, dan zal de optredende staalspanning groter zijn dan de waarde die in het ontwerp is aangehouden. In een dergelijke situatie moet dus op een andere manier het optreden van splijtscheuren worden voorkomen. Een goede ombeugeling zou dit kunnen bewerkstelligen. Gedrag in gebruiksfase Door spanningsconcentraties is een tandaansluiting gevoelig voor scheurvorming in de keel van de aansluiting. In de ontwerpbere- Zo is in de 2D-simulaties van variant V1 (figuren 4a en 4b) duidelijk te zien dat de buigwapening wel vloeit en de ophang- wapening niet, terwijl dat bij V2 (figuren 4c en 4d) juist andersom is. Ook in de 3D-modellering van variant V1 vloeit de buigwapening wel en de ophangwapening niet (fig. 5a), maar in V2 is het beeld minder uitgesproken (fig. 5b). Dit laatste stemt overeen met het vloeien van zowel de ophang- als de buigwapening (tabel 1). Vergelijking met ontwerpberekening Ook in de ontwerpberekening [1] was bij de verticale ophang- wapening (V1) de buigwapening in de tand maatgevend, terwijl bij de schuine ophangwapening (V2) de ophangwape- ning bepalend was voor de sterkte. Gecorrigeerd voor de terug- gang van het aantal ophangstaven van zes in het ontwerp naar vier in de huidige studie, en voor het niet in beschouwing nemen van de horizontale kracht, is het berekende draagver- mogen 194 kN voor de verticale ophangwapening (V1) en 241 kN voor de schuine ophangwapening (V2). De hier berekende capaciteit is duidelijk groter: in geval van de verticale ophang- wapening (V1) 63 tot 74% en bij de schuine ophangwapening (V2) 82 tot 102%. De oorzaak voor dit verschil is in belangrijke mate toe te schrijven aan het in rekening brengen van een lagere maatgevende staalspanning in de ontwerpberekening. Niet alleen is een materiaalcoëfficiënt van 1,15 toegepast, wat leidt tot een rekenwaarde van de sterkte van 435 MPa, maar ook is een verlaging toegepast voor de kleine ombuigingsstra- len in de ophangwapening. Dit laatste vanwege het risico van splijtspanningen als gevolg van hoge drukkrachtoverdracht op het beton aan de binnenzijde van een ombuiging. Zoals eerder genoemd werden naast de 2D- ook 3D-modelleringen uitge- voerd om dit verschijnsel te onderzoeken. In figuur 6 zijn de staalspanningen te zien bij de hoogste belas- ting in de 3D-modelleringen. Allereerst wordt nog eens de aandacht gevestigd op het feit dat bij V1 alleen de buigwape- ning in de tand vloeit. Bij V2 is de vloeispanning bereikt in de ophangwapening en in de buigwapening. Verder is duidelijk te zien dat in de ophangwapening de hoogste staalspanningen naar de ombuigingen toe worden afgebouwd door de aanhech- ting met het beton. Bij de ombuigingen zijn de staalspanningen dus lager dan tussen de ombuigingen in. Zou zijn uitgegaan van de rekenwaarde van de staalspanning, dan waren de staal- 6 Staalspanning (MPa) bij de hoogste belasting in 3D-bere kening a Variant V1: 3DV1B2 b Variant V2: 3DV2B2 Gezonde tanden (2) 1 2009 15 2DV1B1 R = 149 kN w max= 0,52 mm ?s,oph = 174 MPa ? s,buig = 248 MPa 2DV2B1 R = 185 kN w max= 0,40 mm ?s,oph = 230 MPa ? s,buig = 172 MPa 2DV2B1-alt R = 185 kN w max= 0,17 mm ?s,oph = 211 MPa ? s,buig = 100 MPa 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 7a 7b 8a 8b 8c 7c -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 2,5 abs. min. abs. max. 7 Staalspanningen (MPa) in tand van 3DV1B2 (stap 25, reactiekracht 300 kN) (a). Betonspanningen (MPa) loodrecht op het van de ombuigingen (? yy): in het vlak van de eerste ombui- ging uit het midden (b) en in een vlak loodrecht daar- op (c). In (c) ook 2e-fase scheuren. De snijlijn van de vlakken is met een streeplijn in (b) en (c) aan- gegeven. opgemerkt dat bij het afleiden van een verwachtingswaarde voor de maximale scheurwijdte uit de berekende scheurwijdten moet worden bedacht dat scheuren in naast elkaar gelegen eindige elementen zich in werkelijkheid als één scheur kunnen manifesteren. Besluit Samenvattend kan worden gesteld dat de berekening met de niet-lineaire eindige-elementenmethode beter inzicht geeft in de werking van de onderzochte tandconstructie. Dit betreft het bezwijkgedrag en het aandeel van de verschillende wapenings- elementen in de bezwijkfase, maar ook de scheurontwikkeling in de bruikbaarheidsgrenstoestand. Zowel uit het oogpunt van sterkte als uit het oogpunt van constructiegedrag (vervormin- gen en scheurwijdte) verdient V2 de voorkeur. Bij deze variant is de wapening effectiever. Voor de onderzochte gevallen voegt het gebruik van een 3D-modellering in plaats van een 2D-modellering betrekkelijk weinig toe aan de verkregen inzichten, zeker afgezet tegen de extra tijd die het gebruik van een 3D-modellering met zich meebrengt. Echter ook de eindige-elementenmethode heeft haar beperkingen en bij het gebruik ervan in een ontwerpbere- kening wordt daarom vaak een modelfactor ingevoerd van bijvoorbeeld 1,1. Het is van wezenlijk belang dat de uitkomsten van eindige-elementenberekeningen in voldoende mate worden gevalideerd met behulp van experimentele resultaten. Dergelijke proeven zijn inmiddels uitgevoerd. Hierop wordt ingegaan in het artikel 'Gezonde tanden (3), Daadwerkelijke beproevingen in het van Musschenbroek laboratorium' verder in deze uitgave. ) kening is niet expliciet aandacht besteed aan de scheurwijdte in de bruikbaarheidsgrenstoestand. Maar in de eindige-elementen- berekening, waarbij de belasting stapsgewijze wordt opgevoerd, is informatie beschikbaar over het gehele belastingtraject. Aan de hand van enkele berekeningsresultaten wordt dit verduidelijkt. De belasting in de bruikbaarheidsgrenstoestand is benaderd door de ontwerpwaarde voor de uiterste grenstoestand te delen door 1,3. Voor varianten V1 en V2 levert dit achtereenvolgend 149 kN en 185 kN. In figuur 8 zijn enkele observaties samengevat. Daaruit is op te maken dat de scheurwijdte in variant V1 groter is dan in variant V2, ondanks dat de belasting bij variant V2 het hoogst is. Ook is te zien dat de scheurwijdte en de staalspanning in de meest op deze scheuren betrokken wapening, gelijk oplopen. In V1 is dat de maximale spanning in de buigwapening, die met 248 MPa groter is dan de maximale spanning van 230 MPa in de ophangwapening van variant V2. De berekende scheurwijdtes overschrijden de vaak gehanteerde toelaatbare waarde van 0,3 mm. Om aan deze grenswaarde te voldoen, moet de toelaatbare belasting worden verlaagd. Deze verlaging zou in variant V1 meer bedragen dan in V2. Een andere mogelijkheid om minder wijde scheuren in de keel van de tandaansluiting te krijgen, is het afsnuiten van de binnen- hoek. Het effect daarvan op de scheurontwikkeling is te zien in de berekeningsresultaten van een alternatief voor V2. In dit alternatief zijn de voorzijde van de tand en de keel van de aansluiting over 50 mm afgesnoten. Ook is de helling van de ophangwapening verkleind van 60º naar 53º, waarbij een dekking van 25 mm op de wapening is aangehouden. Figuur 8c laat zien dat dit leidt tot een meer uitgesmeerde scheurvor- ming, met als gevolg dat de maximale scheurwijdte duidelijk kleiner is dan in de twee eerder besproken gevallen. Terzijde zij I LITERATUUR 1 Bruijn, W.A. de, Slen- ders, B.M.A.; Gezonde tanden. Nieuwe moge- lijkheden bij toepassing van hogere beton- sterkte. Cement 2008/3, blz. 43-48. 8 Scheurontwikkeling, maxi- male scheurwijdte en maximale staalspanning in ophang- en buigwapening onder gebruiksbelasting voor variant V1 (2DV1B1, a), variant V2 (2DV2B1, b) en een alternatief voor variant V2 (2DV2B1-alt, c)