Hybride wapening in woningcasco 6 2014 96 Hybride wapening in woningcasco 1 iQwoning met combinatie van staalvezels en traditionele wapening berekend en beproefd 096_101_064_SVB_IQ_Woning.indd 96 26-09-14 12:03 Hybride wapening in woningcasco 6 2014 97 Casco-element De iQwoning bevat zes of meer betonnen vierzijdige casco- elementen met een standaardbreedte van 3,0 m (fig. 2). De wanden van de elementen hebben een rechthoekige doorsnede. Het plafonddeel en het vloerdeel hebben een geribde door- snede. In het plafonddeel liggen de ribben aan de bovenzijde, in het vloerdeel aan de onderzijde. De onderribben zijn zodanig gepositioneerd dat ze naast de bovenribben van het onderlig- gende element terechtkomen wanneer de elementen op elkaar worden geplaatst. Een deel van het leidingwerk wordt ingestort in het element (elektra of vloerverwarming). Het overige leiding- werk wordt tussen de ribben bevestigd. De iQwoning is een fabrieksmatig geproduceerde woning, ontwikkeld door Ballast Nedam. De woning is opgebouwd uit zes of meer betonnen casco-elementen die achter en op elkaar worden geplaatst. Op de TU Eindhoven is een hybride toepas- sing van staalvezelbeton met traditionele wapening onderzocht om de productie van deze woning te optimaliseren. Dit in het verlengde van het proefproject met ongewapend staalvezelbe- ton in een tunnelbouwcasco in 2010. Toen werd al aangetoond dat staalvezelbeton traditionele wapening kan vervangen [1]. Het onderzoek naar de hybride toepassing in de modulaire iQwoning omvat de volgende onderdelen: Staalvezelbeton lijkt een goede toekomst tegemoet te gaan en constructief gezien liggen er volop kansen. In een eerder proefproject op de TU Eindho- ven met woningcasco's op ware grootte werd dit al onderbouwd. Nu is op diezelfde TU ook onderzoek gedaan naar hybride wapening in de modulaire iQwoning. prof.ir. Cees Kleinman TU Eindhoven, fac. Bouwkunde / Kleinman Holding ir. Johan Rensen 1) TU Eindhoven, fac. Bouwkunde / Pieters Bouwtechniek 1) ir. J.T.H. Rensen is afgestudeerd met het onderzoek 'Staalvezelbeton in de iQwoning®' aan de Technische Universi- teit Eindhoven, faculteit Bouwkunde, unit Structural Design. In zijn afstudeer- commissie hadden zitting prof.ir. C.S. Kleinman (TU/e), ing. A. Hoekstra (Bekaert), ir. F.J.M. Luijten (TU/e) en ing. L.M.C. Peerlings (Hoco Beton). 900 900 900 170 170 730 730 130 85 85 135 135 85 135 120 160 3000 120 5100 2640 165 215 85 150 150 160 150 730 170 170 3000 1 2 3 4 5 b a 1 2 900 900 900 900 100 110 110 170 170 730 730 130 85 85 85 135 135 85 8570 85 135 135 205 120 120 160 3000 120 5100 2640 165 120 12040 120 260 340 75 135 135 120 120 215 85 150 150 160 150 730 170 170 790 790 790 110 110 190 90 90 90 3000 3000 3000 3000 900 245 900 55 1 2 3 4 5 b a a 1 2 3 4 5 b 85 8570 85 135 135 205 120 160 3000 2640 165 120 12040 120 260 340 75 135 2 a 1 2 3 4 5 b a Maken van ontwerpberekeningen. b Bepaling van de benodigde wapening in combinatie met staalvezels. c Bepaling van de eigenschappen van de samenstellende delen van het iQwoning-casco met laboratoriumproeven. d Bestudering rekenkundig gedrag casco-element onder invloed van horizontale en verticale belasting, waarbij de onder c. bepaalde materiaaleigenschappen zijn gehanteerd. e Onderzoek naar het werkelijke gedrag van het hybride casco-element met proeven op ware grootte. Ontwerpberekeningen en bepaling wapening Voor het rekenen aan staalvezelbeton zijn verschillende mate- riaalmodellen voorgesteld door diverse normeringsinstituten als CUR [2], DAfStB [3] en RILEM [4] (fig. 3 en tabel 2). In tegenstelling tot ongewapend beton beschikt staalvezelbeton 2 1 Proefopstelling voor het onderzoek naar hybride wapening in de modulaire iQwoning, TU Eindhoven ten tijde van fase 4foto: Erik Wijen2 Casco-element 096_101_064_SVB_IQ_Woning.indd 97 26-09-14 12:03 98 en de wanden in vier stukken opgedeeld. De elementen zijn (handmatig) voorzien van de bijbehorende EIx, op basis van een hybride gewapende doorsnede. In de startberekening is hierbij uitgegaan van ongescheurde doorsneden met buigstijf- heid EIo. Aan de hand van de verkregen resultaten is de wape- ning bepaald, vervolgens is de EI per element aangepast en de berekening herhaald totdat de aangenomen EI en de EI uit het resultaat overeenkwamen. Dit bleek al bij de tweede iteratie het geval te zijn. Deelonderzoek: hoekoplossing trapgat Het oorspronkelijke ontwerp van de iQwoning voorziet in de eigen stabiliteit per element. In het element waar zich het trapgat bevindt, blijft ter weerszijden van het trapgat echter een geringe doorsnede over. Momentvast wapenen zou hier een (te) grote wapeningsconcentratie opleveren. Tabel 1 Onderzochte wapeningsconfiguraties type beton ribwapening netten* beugels 1 onderhoek staalvezelbeton ? ? ? 2 onderhoek staalvezelbeton ja in hart ? 3 onderhoek staalvezelbeton ja ? ? 4 onderhoek traditioneel beton ja dubbelnet ja 5 bovenhoek staalvezelbeton ja binnenzijde ? 6 bovenhoek staalvezelbeton ja ? ? 7 bovenhoek traditioneel beton ja dubbelnet ja * netten = positie wapening in vloer stress trek druk druk trek compressi on strain tensio n ffcd fftd,1fftd,2fftd,3 1,75 ? 0,1? 3,5? 25? 3.5 2.0 c[?] 12 3 c 12 3 1 = 0.7 ffctm, (1.6 - d) (d in m) (N/mm 2) 1 = 1 / Ec 2 = 0.45 fR,1h (N/mm2) 2 = 1 + 0.1 ? 3 = 0.37 fR,4h (N/mm2) 3 = 25? Ec= 9500 (ffcm)1/3 (N/mm2) h : size factor c,1 t,1 c,2 stress trek druk druk trek compressi on strain tensio n ffcd fftd,1fftd,2fftd,3 1,75 ? 0,1? 3,5? 25? 3.5 2.0 c[?] 12 3 c 12 3 1 = 0.7 ffctm, (1.6 - d) (d in m) (N/mm 2) 1 = 1 / Ec 2 = 0.45 fR,1h (N/mm2) 2 = 1 + 0.1 ? 3 = 0.37 fR,4h (N/mm2) 3 = 25? Ec= 9500 (ffcm)1/3 (N/mm2) h : size factor c,1 t,1 c,2 Tabel 2 Vergelijking rekken trektak LOP activatie vezels stabilisatie spanning bezwijken CUR ?LOP/Ec ?LOP+ 0,1? nee 25? RILEM ?LOP/Ec ?LOP+ 0,1? nee 25? DAfStB ?LOP/Ec 0,3? tot 3,5? 27? over een residuele sterkte, ofwel sterkte na scheuren. In geval van tension-hardening is die nascheur-buigtreksterkte zelfs hoger dan de buigtreksterkte. In geval van tension-softening is die lager. De nascheur-buigtreksterkte is bepaald met een driepuntsbuig- proef op een balkje van 550 mm lang, met een overspanning van 500 mm en een doorsnede van 150 × 150 mm 2. De buig- treksterkte is bepaald op vijf specifieke punten: het punt waarop scheurvorming optreedt (LOP) en bij punten met vooraf vastgestelde scheurwijdten: 0,5 mm, 1,5 mm, 2,5 mm en 3,5 mm (CMOD1 t.m. CMOD4, de zogenoemde 'Crack Mouth Opening Displacement' [5]). Ter bepaling van het daadwerkelijke spanningsverloop van de trektak zijn de buigtreksterkten bepaald met omrekenfactoren behorende bij LOP en CMOD1 t.m. CMOD4 [2]. Om de buigstijfheid ( EI) te bepalen, is een M-?-diagram opgesteld op basis van de geometrische doorsneden en de aangenomen materiaalmodellen. Uit dit diagram is vervolgens per optredend moment de bijbehorende stijfheid EI bepaald (fig. 4). De ontwerpberekeningen zijn uitgevoerd met een 2D-raam- werkprogramma. Het casco is geschematiseerd in een eindig aantal elementen. De vloer en het plafond zijn in acht stukken ? ? bezwijken gescheurd scheuren EI1 EI2 EI3 EI0 M0 M1 M2 M3 ongescheurd moment kromming 3a 3b 3c 4 3 Verschillende materiaalmodellen zijn voorgesteld door verschillende normeringinstituten, zoals (a) CUR [2], (b) DAfStB [3], (c) RILEM [4] 4 M-?-diagram staalvezelbeton 25 trek 1,04 ?f ctR,L2 1,04 ?f ctR,u 1,04 ?f ctR,L1 ?ctm 3,5 ?fct in % 0 0,10,3 ?fct in N/mm 2 CUR DAfStB RILEM 096_101_064_SVB_IQ_Woning.indd 98 26-09-14 12:03 Hybride wapening in woningcasco 6 2014 Hybride wapening in woningcasco 6 2014 99 intensieve wapening rond het trapgat. Wel worden de elemen- ten met trapgat gekoppeld aan de naastgelegen stijvere elemen- ten waardoor eenzelfde vervorming wordt ondergaan (fig. 6). Ten behoeve van de conclusies met betrekking tot UGT en BGT voor het beproefde casco in het kader van de stabiliteits- berekeningen, is het gedrag van het trapgatcasco meegenomen. Onderzoek samenstellende delen Parallel aan het storten van het volledige casco (zie onder 'Beproeving complete casco') zijn de losse onderdelen van het casco gestort en beproefd. De geometrie komt overeen met In 2011 heeft op de TU/e een masteronderzoek [6] plaats- gevonden waarin de toepassing van staalvezelbeton in het element met het trapgat is onderzocht. Experimenten zijn uitgevoerd waarbij de moment- en rotatiecapaciteit van de hoeken van het element zijn bepaald onder verschillende wape- ningsconfiguraties. Per afzonderlijke wapeningsconfiguratie (tabel 1) is steeds één experiment uitgevoerd. De resultaten van de beproevingen zijn weergegeven in figuur 5. De resultaten van genoemde masterthesis hebben ertoe geleid dat de aansluiting tussen vloer en wand in het trapgatelement 'scharnierend' is gemaakt; een variant die leidt tot minder Figuur 4.17: Rotatie capac iteit onderhoek 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -0,03 -0,02 5 -0,02 -0,01 5 -0,01 -0,00 5 0 0,00 5 moment [kN/m] rotatie [rad] (5) staalvezelbeton + wapening rib + netten binnenzijde (6) staalvezelbeton + wapening rib (7) wapening in rib, dubbele netten, beugels 0 2 4 6 8 10 12 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 (1) staalvezelbeton (2) staalvezelbeton + wapening rib + netten in hart (3) staalvezelbeton + wapening in rib (4) wapening in rib, dubbele netten, beugels moment [kN/m] rotatie [rad] constructieve koppeling trapgat trapgat momentvast scharniervorming in element met trapgat schorend schorend ongeschoord horizontalebelasting dwarsdoorsnede langsdoorsnede - 3,5 - 3 - 2,5 - 2 - 1,5 - 1 - 0,5 0 40- 35 - 30- 25 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 - 12 - 10 - 8 0,00005 0,00005 0 0,0001 0 0,0001 M- '85' M- '120' M- 'rib onder' M- 'rib boven' kromming [mm -1] moment [kN/-m] kromming [mm -1] moment [kN/-m] (3) M- 'doorbuiging' (3) M- 'rek' (4) M- 'doorbuiging' (4) M- 'rek' (1) M- 'doorbuiging' (1) M- 'rek' (2) M- 'doorbuiging' (2) M- 'rek' - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 - 12 - 10 - 8 0,00005 0,00005 0,0001 0 0,0001 M- '120' M- 'rib onder' -1] kromming [mm -1] moment [kN/-m] (3) M- 'doorbuiging' (3) M- 'rek' (4) M- 'doorbuiging' (4) M- 'rek' M- 'doorbuiging' M- 'rek' M- 'doorbuiging' M- 'rek' - 3,5 - 3 - 2,5 - 2 - 1,5 - 1 - 0,5 0 40- 35 - 30- 25- 20- 15- 10- 50 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 - 12 - 10 - 8 - 6 - 4 - 2 0 0,00005 0,00005 0 0,0001 0,00005 0 0,0001 0 0,00002 0 M- '85' M- '120' M- 'rib onder' M- 'rib boven' kromming [mm -1] moment [kN/-m] moment [kN/-m] kromming [mm -1] moment [kN/-m] moment [kN/-m] (7) M- (7) M- 'rek' (8) M- (8) M- 'rek' (3) M- (3) M- 'rek' (4) M- (4) M- 'rek' (5) M- 'doorbuiging' (5) M- 'rek' (6) M- 'doorbuiging' (6) M- 'rek' (1) M- 'doorbuiging' (1) M- 'rek' (2) M- 'doorbuiging' (2) M- 'rek' - 3,5 - 3 - 2,5 - 2 - 1,5 - 1 - 0,5 0 40- 35 - 30- 25- 20- 15- 10- 50 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 - 12 - 10 - 8 - 6 - 4 - 2 0 0,00005 0,00005 0 0,0001 0,00005 0 0,0001 0 0,0001 0,00002 0 0,00004 M- '85' M- '120' M- 'rib onder' M- 'rib boven' kromming [mm -1] moment [kN/-m] kromming [mm -1] moment [kN/-m] kromming [mm -1] moment [kN/-m] kromming [mm -1] moment [kN/-m] (7) M- 'doorbuiging' (7) M- 'rek' (8) M- 'doorbuiging' (8) M- 'rek' (3) M- 'doorbuiging' (3) M- 'rek' (4) M- 'doorbuiging' (4) M- 'rek' (5) M- 'doorbuiging' (5) M- 'rek' (6) M- 'doorbuiging' (6) M- 'rek' (1) M- 'doorbuiging' (1) M- 'rek' (2) M- 'doorbuiging' (2) M- 'rek' 6 7 5a 5b 5 Moment-rotatiediagrammen [6]; (a) rotatiecapaciteit onderhoek, (b) rotatiecapaciteit bovenhoek (bezwijken in wand i.p.v. in hoek) 6 Principe oplossing trapgat; naastgelegen elementen dragen bij aan horizontale stijfheid 7 M-?-diagrammen proeven deelelelementen; enerzijds bepaald d.m.v. doorbuigingsberekening en anderzijds via de rekken boven en onder 096_101_064_SVB_IQ_Woning.indd 99 26-09-14 12:03 100 De M-?-diagram men van deze doorsneden zijn eveneens bere- kend in Excel, uitgaande van de buigtreksterkten verkregen uit de beproeving van de proefbalkjes (driepuntsbuigproeven). De resultaten van deze berekeningen zijn weergegeven in figuur 8. In deze figuur is voor het bepalen van de treksterkte ( ffct;1) uit de buigtreksterkte ( fR1) zowel de omrekenfactor 0,45 als 0,35 weergegeven. De omrekenfactor 0,35 blijkt goed overeen te komen met de gevonden resultaten. Beproeving complete casco Op basis van de resultaten uit de (deel)onderzoeken tot dan toe is de definitieve wapeningsconfiguratie ontworpen (fig. 9) en doorgerekend. Met deze gegevens werd het casco gefabriceerd en vervolgens beproefd. Deze beproeving gebeurde in vier fasen. In fase 1 en 2 is de doorbuiging in de ongescheurde toestand bepaald, waarbij in fase 2 ook de kruip is meegeno- men. In fase 3 gaat het om de gescheurde toestand (door hori- zontale belasting). In fase 4 gaat het wederom om de kruipver - vorming (foto 1). In figuur 10 is de doorbuiging van de vloer en het plafond tijdens fase 2 in de tijd weergegeven. De plafondbelasting bedraagt dan 2,9 kN/m 2 en de vloerbelasting 2,5 kN/m 2. Er is geen visuele scheurvorming waargenomen; vanuit de opgesla- gen data kon echter worden geconcludeerd dat er toch scheur - tjes van 0,1 mm in de rechteronderhoek waren. De grafieken beginnen op het moment dat het laatste pallet op het respectie- velijke deel is geplaatst. In het plafonddeel vindt het merendeel van de kruipvervorming plaats in de eerste vier uur. In het vloerdeel vlakt de kruip pas na 16 uur af. De toename van de zakking is in het vloerdeel (+ 37%) ook groter dan in het plafondeel (+ 27%). In fase 3 is de horizontale belasting aangebracht; de aanwezige belasting van fase 2 is gehandhaafd (fig. 11). De horizontale belasting is opgevoerd tot 50,3 kN, dit is 2,23 maal de wind- belasting op een enkel casco-element (22,6 kN) ofwel 1,65 maal deeldoorsneden van het complete element. Deze elementen zijn beproefd met een vierpuntsbuigproef ter bepaling van de relatie tussen moment en kromming. Het betreft hier: ? 2 × rechthoekig wandstuk (hierna genoemd 85-1 en 85-2); ? 2 × rechthoekig stuk bovenhoek (hierna genoemd 120-1 en 120-2); ? 3 × T-stuk plafond (2 × lengte 1,0 m, 1 × lengte 2,0 m); ? 3 × T-stuk vloer (2 × lengte 1,0 m, 1 × lengte 2,0 m). In figuur 7 zijn de aan de hand van de proefresultaten bere- kende M-?-diagrammen van de deelelementen weergegeven. Bij enkele proeven heeft aan de onderzijde scheurvorming plaatsgevonden buiten het meetbereik van de rekopnemers. De verschillen tussen de M-?-diagram men bepaald met de doorbuigingsmethode ( ? = 8? / l2), en de rekkenmethode (? = ?tot / h) worden hiermee grotendeels verklaard. - 3,5 - 3 - 2,5 - 2 - 1,5 - 1 - 0,5 0 - 35 - 30 - 25 - 20 - 15 - 10 - 5 0 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 - 16 - 14- 12 - 10- 8 - 6 - 4 - 20 0,00005 0,00005 0 0,0001 0,00005 0 0,0001 0 0,0001 0,00002 0 0,00004 M- '85' M- '120' M- 'rib onder' M- 'rib boven' kromming [mm -1] berekend proef moment [kN /-m] kromming [mm -1] moment [kN /-m] kromming [mm -1] moment [kN /-m] kromming [mm -1] moment [kN /-m] (7) M- 'rek' (8) M- 'rek' M- rib onder factor 0,45 M- rib onder factor 0,35 (3) M- 'rek' (4) M- 'rek' M- 120 factor 0,45 M- 120 factor 0,35 (5) M- 'rek' (6) M- 'rek' M- rib boven factor 0,45 M- rib boven factor 0,35 (1) M- 'rek' (2) M- 'rek' M- 85 factor 0,45 M- 85 factor 0,35 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 - 16 - 14- 12 - 10- 8 - 6 - 4 - 20 0,00005 0,0001 0,0001 0 0,0001 0,00002 0 0,00004 M- '120' M- 'rib onder' -1] berekend proef kromming [mm -1] moment [kN /-m] -1] kromming [mm -1] moment [kN /-m] (7) M- 'rek' (8) M- 'rek' M- rib onder factor 0,45 M- rib onder factor 0,35 (3) M- 'rek' (4) M- 'rek' M- 120 factor 0,45 M- 120 factor 0,35 'rek' 'rek' 'rek' 'rek' - - 1,5 - 1 - 0,5 0 - 35 - 30 - 25 - 20 - 15 - 10 - 5 0 - 3 - 2 - 1 0 - 16 - 14- 12 - 10- 8 - 6 - 4 - 20 0,00005 0,00005 0 0,0001 0,00005 0 0,0001 0 0,00002 0 M- 'rib onder' M- 'rib boven' kromming [mm -1] kromming [mm -1] kromming [mm -1] moment [kN /-m] kromming [mm -1] moment [kN /-m] (7) M- 'rek' (8) M- 'rek' M-M- (3) M- 'rek' (4) M- 'rek' M-M- (5) M- 'rek' (6) M- 'rek' M- rib boven factor 0,45 M- rib boven factor 0,35 (1) M- 'rek' (2) M- 'rek' M- 85 factor 0,45 M- 85 factor 0,35 - - 1,5 - 1 - 0,5 0 - 35 - 30 - 25 - 20 - 15 - 10 - 5 0 - 3 - 2 - 1 0 - 16 - 14- 12 - 10- 8 - 6 - 4 - 20 0,00005 0,00005 0 0,0001 0,00005 0 0,0001 0 0,0001 0,00002 0 0,00004 M- 'rib onder' M- 'rib boven' kromming [mm -1] berekend proef kromming [mm -1] kromming [mm -1] moment [kN /-m] kromming [mm -1] moment [kN /-m] (7) M- 'rek' (8) M- 'rek' M- rib onder factor 0,45 M- rib onder factor 0,35 (3) M- 'rek' (4) M- 'rek' M- 120 factor 0,45 M- 120 factor 0,35 (5) M- 'rek' (6) M- 'rek' M- rib boven factor 0,45 M- rib boven factor 0,35 (1) M- 'rek' (2) M- 'rek' M- 85 factor 0,45 M- 85 factor 0,35 traditioneel gewapend beton element inhoud: 5,45 m 3 gewicht: 13,4 x 10 3 kg hybride wapening gewapend staalvezelbeton element inhoud: 5,45 m 3 gewicht: 13,4 x 10 3 kg staalvezels RC80/30CP 40 kg/m 3 vezels gewicht: 218 kg beton C50-60 beton C70-85 wapening gewicht wapening: 730 kg aantal staven: 600aantal buigvormen: 50 wapening gewicht wapening: 255 kgaantal staven: 176aantal buigvormen: 40 8 9 8 M-?-diagrammen via proef en via berekening 9 Originele wapening 096_101_064_SVB_IQ_Woning.indd 100 26-09-14 12:03 Hybride wapening in woningcasco 6 2014 101 Scheurvorming Gedurende de beproevingen is er veel aandacht besteed aan de scheurvorming in het casco. Tijdens fase 2 werd na 16 uur in de onderrib een maximale scheurwijdte gemeten van 0,018 mm. In fase 4 liep de maximale scheurwijdte, inclusief de bijkomende vervorming op tot 0,12 mm. Dit is dus bij zowel een extreem horizontale belasting als een verticale belasting van 7,4 kN/m 2. De eis dat scheurvorming in de BGT beperkt blijft tot 0,3 mm wordt daarom ruimschoots gehaald. De scheurwijdte in de bovenhoek bedroeg tijdens fase 3 bij 1,0 × UGT wind: 0,21 mm. Conclusie De hybride gewapende oplossing voldoet aan de daaraan te stellen eisen. Bovendien wordt de totale productietijd van het casco-element aanzienlijk verkort. ? ? LITERATUUR 1 Cement 2010/6 Constructieve samenwerking. 2 CUR-Aanbeveling 111 Staalvezelbeton bedrijfsvloeren op palen ? Dimensionering en uitvoering. 3 Technical Rules on Steel Fibre Reinforces Concrete. DAfStB, 2010. 4 Vandewalle, L., Proceedings of the RILEM TC 162-TDF Workshop. maart 2003. 5 NEN-EN 14651. Delft 2005. 6 Schoenmakers, S.J., Godwaldt, M., Masterthesis TU/e, september 2011. de windbelasting in de uiterste grenstoestand. In deze fase ontstond scheurvorming in het element. Ten slotte is de vloerbelasting opgevoerd tot 7,4 kN/m 2. Dit met behoud van de horizontale belasting die tijdens het proces terugliep tot 38 kN (de vijzel was vastgezet), wat overeenkomt met 1,25 × windbelasting in de UGT wind. De doorbuiging direct na het aanbrengen van de belasting bedroeg 12,5 mm, opgebouwd uit de doorbuigingen van fase 3 (4,2 mm) en fase 4 (8,3 mm) (fig. 12). Vervolgens is de bijko- mende vervorming gemeten gedurende 20 uur. De vorm van de kromme is vergelijkbaar met de kromme van het vloerdeel in figuur 10: na 16 uur vlakt de kruipvervorming af. De toename van de kruipvervorming ten opzichte van de einddoorbuiging na fase 3 en 4 is 16%. qeq.,vloer = 2,5 kN/m 2 Kruip na fase 2 qeq.,plafond = 2,9 kN/m 2 zakking vloer zakking plafond 0 4 1 2 3 8 12 tijd [uren] midden [mm] 16 20 kruip plafond kruip vloer Fase 3: FH h h [mm] 0 5 10 - 10 0 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 15 20 25 30 kracht [kN] doorbuigingseis BGT UGT wind 1,5 x BGT wind BGT wind kracht - verplaatsing (horizontaal) Fase 4: qvloer-vloer bijkomende belasting qequivalent, bijkomend [kN/m 2] horizontale puntlast H [KN] bijk.vloer [mm] elastische zakkingy = 1,7378 x doorbuiging vloer UGT vloer BGT vloer beginlast: 2,48 kN/m 2 0 2 2 1 0 4 4 3 5 6 6 -20 -10 0 -40 -30 -50 -60 8 10 elastische doorbuiging (via fase 2) horizontale last H 10 11 12 10 Kruipvervorming na fase 2 11 Kracht verplaatsing fase 3; horizontale puntlast op plafonddeel 12 Resultaten fase 4 096_101_064_SVB_IQ_Woning.indd 101 26-09-14 12:03 Hybride wapening in woningcasco 6 2014