28 Maasbrug Grubbenvorst beoordeeld Intro 1 Vergelijking ligger-raamwerkmodel met 2,5D-FEM Vanwege een aanpassing in de A67 is de constructieve veiligheid van de noordelijke Maasbrug Grubbenvorst beoordeeld. De verdeling van de dwarskracht over de wanden van de kokerbruggen is hierbij bepaald met een ligger-raamwerkmodel (LRM). Deze inventieve methode is gevalideerd met een 2,5D-schalen model. Voor de toetsing is, naast RBK 1.1 ook gebruikgemaakt van het concept van RBK 1.2. Maasbrug Grubbenvorst beoordeeld 7 2017 29 De A67 passeert de Maas bij Grubbenvorst over twee betonnen kokerbruggen, die zijn gebouwd in de periode 1967-1970. Beide bruggen zijn constructief vrijwel identiek en hebben elk twee rijstroken en een vluchtstrook. Om verhoging van de maximumsnelheid naar 130 km/u mogelijk te maken, moet de invoegstrook van de nabijgelegen verzorgingsplaats Reunen worden verlengd. Dit kan alleen als op de noordelijke brug de vluchtstrook wordt vervangen door een rijstrook. Hierdoor wordt de brug zwaarder belast. Dit was aanleiding voor de beoordeling van de constructieve veiligheid van de bovenbouw. Deze beoordeling is door Royal HaskoningDHV in opdracht van en in nauwe samenwerking met Rijkswater - staat uitgevoerd. Opbouw brug De westelijke delen van de bruggen zijn als vrijevoorbouw - brug over de rivier uitgevoerd met een hoofdoverspanning van 121 m en twee zijoverspanningen van 72 m, waarbij elke kraagarm van het uitbouwdeel 60 m is. Aan de oostzijde bevinden zich aanbruggen met twee overspanningen van 69 m en 55 m. De uitbouwdelen en aanbruggen zijn monoliet met elkaar verbonden tot statisch onbepaalde systemen met vijf velden (fig. 2). De bovenbouw van elke brug bestaat uit een tweecellige koker (fig. 3) en heeft ter plaatse van de aanbruggen een constante hoogte van 3,0 m. De constructie - hoogte ter plaatse van de uitbouwdelen varieert van 3,0 m in de velden tot 5,5 m bij de uitbouwpijlers (hamereinden). Eerdere beoordeling In 2008 is de constructieve veiligheid van de bruggen volgens de TGB 1990 en de toen geldende Richtlijn Beoordeling Bestaande Kunstwerken (RBBK) beoordeeld. Hierbij is alleen de dwarskracht in langsrichting getoetst met behulp van een liggerberekening. De dwarskracht is daarbij evenredig over de kokerwanden verdeeld. De bijdrage door wringing ten gevolge van de excentrische verkeersbelasting is opgeteld bij de dwarskracht (fig. 4). Ter plaatse van het uitbouwdeel zijn de dwarskrachten verminderd met de gunstig werkende verti - cale component van de drukkracht in de schuin verlopende ondervloer. Voor de liggerberekening is gebruikgemaakt van het Alge - meen Ligger Programma (ALP). In dit programma, dat in het verleden door Rijkswaterstaat speciaal is ontwikkeld voor vrijevoorbouwbruggen, is zowel de bouwfasering als de krimp- en kruipontwikkeling van het beton meegenomen. Volgens deze eerdere beoordeling voldeden de bruggen op dwarskracht alleen voor het bestaande werkelijke gebruik van de twee rijstroken met (rekenkundig) onbelaste vluchtstrook. RBK Ten opzichte van 2008 zijn de regels voor de beoordeling van de dwarskracht ingrijpend veranderd. Rijkswaterstaat heeft, in verband met de voorgenomen wijziging van de rijbaan, in 2015 besloten de bovenbouw van de noordelijke brug opnieuw te beoordelen volgens de nu geldende RBK 1.1. Dit keer echter volledig, in langs- en dwarsrichting, op moment, dwarskracht en vermoeiing. In RBK 1.1 wordt voor de modellering van kokers een model met staaf-, schaal- of volume-elementen geschikt bevonden. Voor een tweecellige koker wordt hierbij aangegeven dat bij toepassing van een staafmodel voor de verdeling van de dwarskracht over de drie wanden een verdeling van 30%-40%-30% kan worden aangehouden. Bij een meer geavanceerde berekening met een schalenmodel volgt dit uit het model. De in de RBK genoemde dwarskrachtverdeling bij een staafmodel geldt voor een standaardsituatie met de gebruikelijke geometrische verhoudingen en rechte kruising (kruisingshoek van 90°). Na analyse van de berekening uit 2008 is besloten het ALP-model te hergebruiken, maar vanwege de scheefheid (kruisingshoek van 71°20') voor de verdeling van de dwars - kracht over de kokerwanden een alternatieve rekenmethodiek te volgen. Onderzoek Bij de nieuwe beoordeling zijn de in RBK 1.1 voorgeschreven onderdelen gevolgd. Na het archiefonderzoek en de construc - tieve inspectie zijn asfalt- en deformatiemetingen uitgevoerd en is onderzoek gedaan naar de betonsterkte. Constructieve inspectie Tijdens de constructieve inspectie is de gehele binnenzijde van de noordelijke brug geïnspecteerd. Ook zijn de opleggingen op het westelijke landhoofd en pijler 1 bekeken. Tijdens deze constructieve inspectie zijn geen bijzonderheden geconstateerd. Timo de Goede MSc, ir. Rob Vergoossen Royal HaskoningDHV ir. Henryk Nosewicz, ir. Henk Sliedrecht Rijkswaterstaat 1 De bouw van de noordelijke betonnen koker - brug in de A67 over de Maas bij Grubbenvorst, 1967-1970 Maasbrug Grubbenvorst beoordeeld 7 2017 30 13.850 mm 12.110 mm 3400 mm 3400 mm 3810 mm 1250 mm 200 mm 200 mm200 mm rijstrook 2 rijstrook 2 vluchtstrook 900 mm3400 mm VE d T E d VVEd VVEd = VTEd VT Ed Betonsterkte In 2012 is, in het kader van het dwarskrachtonderzoek van Rijkswaterstaat, een omvangrijk onderzoek naar de betonsterkte van de brug uitgevoerd. Het uitgevoerde onderzoek beperkte zich tot de uitbouwdelen. In aanvulling hierop is een aantal extra kernen geboord in de aanbruggen. Op basis van de laboratorium - resultaten (cilinderdruksterkte en splijttreksterkte) van beide onderzoeken zijn de betoneigenschappen bepaald conform NEN-EN 1990 bijlage D zoals in RBK 1.1 is vastgesteld. Deze methodiek is afwijkend ten opzichte van NEN-EN 13791 die niet voor de beoordeling van bestaande constructies geldt [1]. Er is in lengterichting onderscheid gemaakt tussen het uitbouwdeel en de aanbrug en in dwarsrichting tussen de noordelijke brug en de zuidelijke brug (tabel 1). Er werd een opvallend verschil in sterkte zichtbaar, terwijl in het bestek voor de gehele brug dezelfde betonsterkte was voorgeschreven. Een mogelijke oorzaak is de geëiste verhardingstijd van het beton in het uitbouwdeel. Beton met een snelverhardend cement heeft een lagere potentiële eindsterkte dan beton met cement dat langzaam uithardt. Om in een weekcyclus te kunnen bouwen, was een Asfaltmetingen Bij dit type bruggen kunnen lokaal aanzienlijke hoeveelheden asfalt aanwezig zijn vanwege het uitvullen van doorbuigingen ten gevolge van kruipeffecten. Om het juiste asfaltgewicht in rekening te brengen, is de asfaltdikte op het brugdek bepaald door middel van asfaltboringen. Hiervoor zijn in rijstrook 1 en in de vluchtstrook tweemaal 26 kernen geboord. Uit de meet- resultaten (fig. 5) bleek dat de asfaltdikte varieert tussen 50 en 185 mm. Opvallend hierbij is dat de laag het dikst is op de aanbruggen, en niet, zoals gebruikelijk, op de hoofdoverspan - ning. De onderbroken verticale lijnen in de figuur geven de posities van de steunpunten aan. Te zien is dat de asfaltdikte bij de pijlers (tussensteunpunten) groter is dan in de velden, hetgeen te verklaren is uit de aangebrachte zeeg tijdens de bouw en (beperkte) zettingen van de steunpunten. In de berekeningen is het gemeten grillige verloop van de asfaltdikte geschematiseerd tot een lijnlast met twaalf verschillende intervallen. Tabel 1 Resultaten betononderzoek (deel)verzameling monsters karakteristieke cilinderdruksterkte fck [N/mm 2] gemiddelde kubusdruksterkte fcm,cube [N/mm ]] gemiddelde splijttreksterkte beton fctm,sp [N/mm 2] uitbouwdeel noord en zuid 37,1 63,0 3,80 uitbouwdeel noord 38,6 64,6 3,72 uitbouwdeel zuid 34,4 61,5 3,87 aanbrugdeel noord 42,8 68,0 3,58 uitbouwdeel en aanbrugdeel noord 40,8 65,4 3,67 uitbouwdeel 2 3 4 Maasbrug Grubbenvorst beoordeeld 7 2017 31 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 0 50100 150200250300350 400 lengte-as brug in [m] (westelijk landhoofd oostelijk landhoofd) asfaltdiktemeting aangehouden dikte asfalt t.b.v. berekening belasting asfaltdikte [mm] Ligger-raamwerkmodel (LRM) Door de scheefheid van de brug is voor de verdeling van de dwarskracht over de kokerwanden een alternatieve reken - methodiek noodzakelijk. Er is gebruikgemaakt van een raamwerkmodel van de te beschouwen snede. In dit model zijn de wanden verend opgelegd (fig. 6). De verende opleggingen in dit model vertegenwoordigen de (buig)stijfheid van het betreffende kokerlijf (incl. meewerkende flenzen). Met behulp van liggermodellen zijn de benodigde veerstijfheden Ks,i bepaald. Doordat in de brug de afstand tussen de snede en de oplegging van de betreffende balk verschilt per lijf, volgen drie verschillende veerstijfheden (fig. 7). In de liggermodellen zijn de wanden met meewerkende breedten van de onder- en bovenvloer als liggers gemodelleerd en is de doorbuiging in de te beschouwen snede bepaald met vergeet-mij-nietjes. Uit het raamwerkmodel volgt voor elk belastingsgeval een krachtsverdeling over de drie veren in de vorm van oplegreacties. Deze 'verdeelsleutel' is vervolgens gebruikt als vermenigvuldi - snelle uitharding van de uitbouwdelen noodzakelijk. Voor de aanbruggen was dit niet het geval omdat deze op een steiger zijn gebouwd. ALP-model Het ALP-model uit de berekening van 2008 is uitgebreid geva - lideerd. Hierbij zijn onder andere de materiaaleigenschappen en het krimp-/kruipmodel aangepast om de berekening volgens de Eurocode uit te voeren. Een van de meest uitgebreide controles was de invoer van het voorspanverloop. Vanwege de verschillende typen voorspanning, het verschillende verloop hiervan en de afspanning per moot kan de voorspanning niet worden geschematiseerd tot slechts enkele groepen, maar is uitgebreide modellering noodzakelijk. Het totale voorspansys - teem in langsrichting bestaat uit ruim 1200 staven die zijn ingevoerd in 273 groepen. Door hergebruik en intensieve controle van het bestaande model is de kans op foutieve invoer verkleind. Tabel 1 Resultaten betononderzoek (deel)verzameling monsters karakteristieke cilinderdruksterkte fck [N/mm 2] gemiddelde kubusdruksterkte fcm,cube [N/mm ]] gemiddelde splijttreksterkte beton fctm,sp [N/mm 2] uitbouwdeel noord en zuid 37,1 63,0 3,80 uitbouwdeel noord 38,6 64,6 3,72 uitbouwdeel zuid 34,4 61,5 3,87 aanbrugdeel noord 42,8 68,0 3,58 uitbouwdeel en aanbrugdeel noord 40,8 65,4 3,67 2 Langsdoorsnede bruggen Grubbenvorst3 Dwarsdoorsnede kokerligger met huidige rijbaanindeling 4 Optellen van dwarskracht- en torsieaandelen in de lijven5 Meetresultaat asfaltdikte - meting 5 Maasbrug Grubbenvorst beoordeeld 7 2017 32 gingsfactor op de belastingen uit het ALP-model (analoog aan de K-factoren waarmee in de methode Guyon-Massonnet de belasting in een plaatmodel wordt vertaald naar een vergelijkbare belasting op een ligger). De achterliggende theorie van de gebruikte methode is beschreven in [2]. Het omrekenen van de doorsnedekrachten uit het ALP-model naar krachten per lijf is in een spreadsheet uitgevoerd. In ditzelfde rekenblad zijn ook de diverse belastings-, combinatie- en reductiefactoren toegepast ( ?, ?trend en ?t). Bovendien konden door toepassing van andere K-factoren ook alle beno - digde verkeerssituaties worden berekend. Conform de RBK zijn de situaties A-I (fictief rijstrookgebruik) en A-II (werkelijk toekomstig en werkelijk huidig rijstrookgebruik incl. tijdelijk verkeerd gebruik) beschouwd. Deze opzet leidt, wanneer eenmaal een snede is gekozen, tot een flexibel model waarin snel de verschillende situaties kunnen worden berekend. Ook de beoordelingsniveaus verbouw, gebruik en afkeur met bijbe - horende belastings- en reductiefactoren konden eenvoudig in de spreadsheet worden gewijzigd. Validatie LRM De gebruikte methode is zoals gezegd gevalideerd met een 2,5D-analyse. Dat is een model met 2D-elementen (schaal- elementen) in de 3D-ruimte. Hierbij is gebruikgemaakt van SCIA Engineer (fig. 8). De aansluitvoorwaarden zijn op basis van het ALP-model bepaald. Omdat het uitbouwdeel niet kritisch is op dwarskracht, is dit deel van de constructie weg- gelaten zodat de zwaarte van het model beperkt kon blijven. In het gereduceerde 2,5D-model zijn genoeg locaties aanwezig voor validatie van het LRM. Tabel 2 Overzicht toetsingen conform RBK 1.1 indeling verkeersbelasting fictieve rijbaanindeling rijbaanindeling V1 rijbaanindeling V2 A-I toekomstvast 1,19 n.v.t. 1) A-II vluchtstrook als rijstrook 1,03 1,08 A-II huidig gebruik 0,91 1,02 A-III afkeur 0,83 0,93 1) In de RBK wordt het onderscheid V1/V2 alleen gemaakt voor situaties A-II en A-III. In de situatie A-I geldt LM1 conform NEN-EN 1991-2 en is er derhalve geen verfijning in V1 en V2. Model De dikte van zowel het dek als de bodem van de koker verloopt (fig. 9). Ook de dikte van de lijven is niet constant: nabij het oostelijke landhoofd is deze dikte groter. Om deze geometrie en de bijbehorende stijfheidsverdeling goed te benaderen, is het model opgebouwd uit plaatelementen met verlopende dikten. Voor het uitlezen van de dwarskracht in het kokerlijf zijn de schuifspanningen over de hoogte geïntegreerd. Dit vereist een zodanig fijn elementennet, dat het model alsnog zeer zwaar zou worden. Daarom is ervoor gekozen in de lengterichting van het model verschillende elementgrootten toe te passen. De werking van het 2,5D-model en de wijze van het uitlezen van de krachten zijn uitgebreid gevalideerd met diverse controlesommen. Resultaten De resultaten van het 2,5D-model en het LRM-model zijn met elkaar vergeleken. Hieruit volgt (conform verwachting) dat het 2,5D-model een iets geleidelijker verdeling van de krachten over de lijven geeft, zodat de extremen binnen één snede afvlakken. Vanwege dit effect is bij het oostelijke landhoofd een grotere kracht gevonden in het kritische lijf (+4%). Bij het naastgelegen steunpunt (pijler 4) werden juist lagere krachten gevonden (-9%). Naast dit effect treedt er een bij het oostelijke landhoofd een gunstig werkend effect op. Doordat in het 2,5D- model de lijven aan de boven- en onderflens zijn verbonden, ontstaat in de lijven een extra drukkracht. Bij pijler 4 geeft dit een ongunstig effect, hier ontstaat een trekkracht. Toetsing uiterste grenstoestanden De momenten en dwarskrachten die met ALP/LRM zijn bepaald, zijn getoetst volgens RBK 1.1. Voor het buigend moment zijn negen sneden getoetst (vier steunpuntsmomenten en vijf veldmomenten), voor de dwarskracht zijn twintig sneden getoetst. De toetsingen zijn uitgevoerd voor vier situaties: - A-I: fictieve wegindeling - A-II: vluchtstrook als rijstrook - A-II: werkelijk gebruik - A-III: afkeur randbalknoord ? Ks,i Ks,i Ks,i randbalkmidden ? randbalkzuid ? 6 7 Maasbrug Grubbenvorst beoordeeld 7 2017 33 6 Model voor krachtswerking in dwarsrichting met drie verschillende verende ondersteuningen7 De scheve oplegging leidt tot verschillende ligger-modellen en daarmee verschillende stijfheden per lijf8 Statisch schema van het 2,5D-model9 Detail model bij oostelijk landhoofd: (a) dek niet zichtbaar; (b) typische doorsnede aanbrug Conclusies en aanbevelingen Dankzij de mogelijkheid het ALP-model te gebruiken, kon het gedrag van de constructie snel in kaart worden gebracht. Door de toepassing van het ligger-raamwerkmodel (LRM) werd de berekening flexibel en konden meerdere verkeersscenario's op relatief eenvoudige wijze worden berekend. Met behulp van het 2,5D-model is aangetoond dat het LRM een goede benadering geeft. Voor kritische Unity Checks is echter een nadere beschouwing met een 2,5D-model noodzakelijk. Het ALP-model in combinatie met het ligger-raamwerkmodel is een noodzakelijke basis voor het 2,5D-model. Het ALP/LRM wordt gebruikt voor de bepaling van de maatgevende sneden en de controle van het 2,5D-model. Doordat het gedrag van de constructie al goed bekend was, kon het 2,5D-model slim worden opgezet waarbij de rekentijden beperkt zijn gebleven. In het concept voor RBK 1.2 is een aantal wijzigingen opgenomen voor de toetsing van constructies op dwarskracht. Dit project vormde een van de allereerste toepassingen van de aangepaste rekenregels in de praktijk. Tijdens de uitvoering van het project zijn diverse discussies gevoerd en uiteindelijk is een aantal aan- bevelingen voor verwerking in de definitieve RBK 1.2 gedaan. Op basis van de verfijnde berekening in combinatie met enkele van de aangepaste rekenregels in de conceptversie van RBK 1.2 kon worden aangetoond dat de constructieve veiligheid ook in de meest kritieke delen van de constructie voldoende is. De rijbaanindeling op de noordelijke Maasbrug wordt in 2018, tegelijkertijd met het vervangen van de asfaltverharding, aangepast. ? Moment Het moment voldeed in alle sneden waarbij voor situatie A-I de Unity Check varieerde tussen 0,43 en 0,78. Dwarskracht Voor de dwarskracht bleek de noordelijke wand van de snede ter plaatse van het oostelijke landhoofd maatgevend (tabel 2). De RBK kent meerdere verkeersmodellen (de eerder beschreven situaties A-I t/m A-III). Bij A-II en A-III wordt onderscheid gemaakt in normaal (werkelijk) gebruik V1 en tijdelijk verkeerd gebruik V2. Op basis van deze beoordeling is de noordelijke brug in de huidige situatie constructief veilig bruikbaar (UC = 0,91, werkelijk gebruik), maar is vervanging van de vluchtstrook door een rijstrook niet mogelijk (UC = 1,03, werkelijk gebruik). RBK 1.2 De toetsing van de dwarskracht in de concept RBK 1.2 is geheel opnieuw geschreven en vervangt de regels in artikel 6.2.1 en 6.2.2 van NEN-EN 1992-1-1. Begonnen wordt met een algemene verificatieprocedure, gevolgd door de verificatie op afschuif - buigbreuk (ABB) en afschuiftrekbreuk (ATB). De formules zijn op sommige punten aangepast. Zo is bijvoorbeeld bij de toetsing op ABB het gunstige effect van ?cp van maximaal 0,2 ? fcd naar maximaal 0,4 ? fcd verhoogd. Ook is de bepaling van de inwen - dige hefboomsarm gewijzigd en worden regels voor het bepalen van het effect van verticale voorspanning gegeven. De resultaten van het 2,5D-model zijn gebruikt om de dwars - kracht te beoordelen volgens de concept RBK 1.2. Ook is de dwarskracht beoordeeld met gebruikmaking van superpositie van vakwerken volgens NEN-EN 1992-2+C1. Bij de toetsing van het oostelijke landhoofd, situatie A-I, werden hierbij de Unity Checks respectievelijk 0,97 en 0,92. In verschillende andere sneden nam de Unity Check toe maar bleef hierbij kleiner dan 1,0. De verlaging van de Unity Check bij het oostelijke landhoofd wordt veroorzaakt door een combinatie van effecten. Niet alleen de verschillen in dwarskrachtregels tussen RBK 1.1 en RBK 1.2 dragen hieraan bij, maar ook het verschil in modellering. De berekening met LRM en RBK 1.1 in de eerste fase was grover dan de berekening in de tweede fase met het 2,5D-model en RBK 1.2. pijler 3 ? uitbouwdeel pijler 4 oostelijk landhoofd ? LITERATUUR 1 Vervuurt, A., Steenbergen, R., EN 13791 ter discussie. Cement 2011/8. 2 Borkowski, G., Beitrag zur rechnerische Überprüfung von Betonstahl - kastenbrücken, Technischer Universität Hamburg-Harburg, 2014. 8 9b 9a Maasbrug Grubbenvorst beoordeeld 7 2017