42 thema Parametrisch ontwerpen in DIANA Ingenieursbureaus maken meer en meer gebruik van parametrisch ontwerpen. Door parametrische modellen te koppelen met FEA (Finite Element Analysis) kan een technisch en economisch beter constructief ontwerp worden gemaakt. Wanneer je ook niet­lineaire FEA koppelt, wordt optimalisatie nog een slag verder gebracht. Niet­lineaire FEA­ softwarepakketten zoals DIANA bieden interessante mogelijkheden op dit gebied. Niet-lineaire berekeningen automatisch aangestuurd Parametrisch ontwerpen in beginfase ontwerp Parametrisch ontwerpen kan op verschillende manieren en in verschillende fasen worden ingezet. Zo is parametrisch ontwer - pen een handige tool voor met name de beginfase van een ontwerp. Op architectenbureaus wordt al vaak gebruikgemaakt van parametrisch ontwerpen om eenvoudig te kunnen variëren met complexe vormen. Verschillende varianten kunnen worden vergeleken om te bekijken welk ontwerp het beste aan alle gestelde eisen voldoet. Door in de beginfase van het parametrisch ontwerpproces ook te kijken naar het constructieve gedrag, kan de draagconstruc- tie mee worden genomen in de optimalisatie. Hiervoor moet er een koppeling zijn tussen het parametrisch ontwerppakket en het rekenpakket. Koppeling tussen teken- en rekenpakket Het model wordt in eerste instantie opgezet in een 3D-teken- pakket, dat of een geïntegreerde module heeft voor parame- trisch ontwerpen of kan worden aangestuurd door een parametrisch ontwerpprogramma. Deze 3D-tekenpakketten kunnen het opgezette model exporteren naar een uitwisselings- bestand (IFC- en/of CAD-formaat). DIANA heeft de mogelijk- heid de geometrie via dergelijke uitwisselingsbestanden in te lezen. Wanneer de geometrie is geïmporteerd in DIANA, kan het worden omgezet naar een eindige-elementenmodel door materiaal- en geometrische eigenschappen, belastingen en randvoorwaarden toe te kennen aan de geometrie. Afhankelijk van het uitwisselingsformaat kunnen er ook al eigenschappen van het ene pakket worden overgenomen in het andere. De verwachting is dat dit in de toekomst met het IFC-formaat mogelijk is. Hierna wordt de mesh gegenereerd en kan er worden gekozen voor een lineaire of niet-lineaire analyse. Na het rekenen kunnen de resultaten worden geanalyseerd en kan worden bekeken welke parameters in het ontwerp moeten worden aangepast. DIANA aansturen met Python Dit hele proces, vanaf het inlezen van het uitwisselingsbestand tot aan het rekenen en analyseren van de resultaten, kan worden geautomatiseerd in DIANA. Hiervoor kan gebruik worden gemaakt van de programmeertaal Python, die geïnte- greerd is in DIANA. Dit betekent dat je de software met Python kan aansturen via scripts. En andersom is het ook zo dat de thema Parametrisch ontwerpen in DIANA 6 2018 43 uitgevoerde handelingen in DIANA gelogd worden in een Python-script. Er is in de basis geen diepgaande kennis van het programmeren nodig, omdat alle handelingen die je op het scherm doet automatisch worden omgezet naar de Python-taal. Wanneer in het begin extra tijd wordt besteed aan het opzetten van een goed Python-script, kan het gehele proces in DIANA automatisch worden doorlopen en kan op de lange termijn veel tijd worden bespaard. Op deze manier kan het rekenproces helemaal worden geautomatiseerd. Deze vorm van automatiseren wordt ook wel automated engineering genoemd. Tweezijdige koppeling tussen teken- en rekenpakket De (terug)koppeling tussen het parametrisch ontwerppakket en het rekenpakket is in de praktijk vaak nog weerbarstig. Het meest ideaal is het wanneer men in één pakket een parame- trisch model kan opzetten en deze direct kan berekenen om vervolgens weer terugkoppeling te geven aan de inputparame- ters van het model. Op die manier kan het gehele proces worden geautomatiseerd en kan op een efficiënte wijze het meest optimale ontwerp worden gevonden. Programma's die lineair rekenen lopen voorop in de terugkoppeling naar het IFC-bestand en het tekenpakket. Bij het niet-lineair rekenen zijn er te veel extra parameters waar het IFC-uitwisselings- formaat nog niet aan toe is. DIANA kan zowel worden gebruikt om geometrieën op te zetten (tekenpakket) als voor het uitvoeren van (niet-lineaire) FEA (rekenpakket). Wanneer de geometrie ook in DIANA is opgezet en niet wordt ingelezen met behulp van een IFC- bestand, biedt het programma intern mogelijkheden voor een terugkoppeling tussen berekening en geometrie. Deze gehele workflow kan met een Python-script worden aangestuurd. Door het Python-script te starten met zelfgedefinieerde para- meters of variabelen, kan men zelf relaties leggen tussen verschillende onderdelen. Hierdoor kan gemakkelijk worden gevarieerd in bijvoorbeeld de afmetingen van de geometrie. Zoals eerder aangegeven kan de gehele workflow van geometrie tot aan analyse van de resultaten worden geautomatiseerd, ook de terugkoppeling van de analyse van de resultaten naar de afmetingen van de geometrie. Dit betekent dat aan de hand van de gevonden resultaten de afmetingen automatisch worden aangepast. Door dit proces (automatisch) te herhalen, wordt een geoptimaliseerd ontwerp gevonden. Parametrisch ontwerpen bij uitwerking constructies Behalve als ontwerptool voor het algehele (constructieve) ontwerp, kunnen de parametrische mogelijkheden in DIANA ook worden gebruikt voor het uitwerken en ontwerpen van constructieonderdelen. Door parametrische modellen op te zetten met behulp van Python-scripts kan men sneller variëren en omgaan met wijzigingen indien nodig. Er zijn een aantal typen constructieonderdelen die in de bouw vaak voorkomen, zoals vloeren, balken, poeren, enzovoort. Daarom loont het om één keer extra tijd te investeren in een goed Python-script, want dan kan in volgende projecten met vergelijkbare constructieonderdelen veel tijd worden gewonnen. Voor constructieonderdelen gaat het vaak om het dimensione- ren van de geometrie of enkel het bepalen van de hoeveelheid wapening. In dat laatste geval betekent het dat je te maken hebt met parameters die vastliggen voor het constructieonderdeel zelf, zoals belastingen en paalafstand. Hierdoor is de terugkop- peling niet altijd noodzakelijk en hoef je vaak maar één bereke- ning te doen. Denk hierbij aan poeren waarvan de afmetingen vaak al vastliggen en enkel de wapening nog moet worden bepaald. Je gebruikt het script dan om de meest optimale wape- ning te vinden voor de gegeven afmetingen van de poer. Om uit die berekeningen een optimaal resultaat te krijgen, loont het een niet-lineaire analyse te doen. Met een niet-line- aire berekening kan het gedrag van de constructie of het constructieonderdeel inclusief het bezwijkmechanisme beter en nauwkeuriger worden beschreven. Hierdoor kan de wape- ning bijvoorbeeld beter worden gedimensioneerd. Dit zal uiteindelijk leiden tot een optimaler en bovendien veiliger ontwerp. ir. Pim van der Aa ing. Ab van den Bos DIANA FEA BV 1 Invoer van het Python-script 1 Parametrisch ontwerpen in DIANA 6 2018 44 2 Staafwerkdiagram voor een tweepaalspoer 3 Eindige-elementenmodel voor de tweepaalspoer Helaas geeft de huidige Eurocode 2 weinig regels en richtlijnen voor niet-lineair rekenen. Daarom wordt in de gevallen dat de Eurocode 2 tekortkomt, de fib Model Code 2010 gebruikt. Het is de bedoeling in de volgende versie van de Eurocode een bijlage over niet-lineair rekenen aan te bieden, zodat de analyse- en toetsingsmethode ook voor breder publiek toegankelijk worden. Invoer De invoer is het eerste gedeelte in het script. In Python moeten variabelen (parameters) worden gedefinieerd. In het geval van een poer zijn dit de afmetingen, gegevens van de palen, belas- tingen en materiaalgegevens. Geprobeerd wordt het aantal parameters zo veel mogelijk te beperken, en zo veel mogelijk uit te gaan van standaardwaarden. Dit zorgt ervoor dat de invoer van het Python-script overzichtelijk en bruikbaar blijft (fig. 1). Staafwerkdiagram Aan de hand van de gedefinieerde variabelen, kunnen in het script onderlinge relaties worden gelegd en functies worden aangestuurd om het model op te zetten. In de berekening zal gebruik worden gemaakt van een staafwerkdiagram. Hieruit worden de krachten gehaald om de wapening te bepalen. EC2 (NEN-EN 1992-1-1, 6.5) geeft aan dat staafwerkdiagrammen mogen worden gebruikt voor de detaillering van discontinue gebieden. Figuur 2 laat een staafwerkdiagram zien voor een Parametrisch ontwerpen bij onderzoek Een derde mogelijkheid om parametrisch modelleren functio - neel in te zetten, is bij onderzoek. Bij nieuwe innovaties of nieuwe fenomenen is het belangrijk te begrijpen welke varia- belen invloed op elkaar hebben. Met een parametrisch model kunnen snel variabelen of parameters worden aangepast. Dit kan gemakkelijk door een Python-script op te zetten dat DIANA kan aansturen en waarin de betreffende variabelen en parameters zijn gedefinieerd. Hierdoor krijgt men snel een goed beeld van de variabelen die invloed hebben op het te onderzoeken fenomeen. Praktijkvoorbeeld parametrisch model poer Als voorbeeld van een parametrisch model in DIANA wordt een poer uitgewerkt, waarvan de wapening moet worden bepaald. Een poer is een typisch voorbeeld van een constructieonderdeel dat vaak voorkomt, waardoor het opzetten van een goed parametrisch model veel winst kan opleveren. DIANA aansturen met Python Om DIANA aan te sturen, wordt Python gebruikt. Alvorens het Python-script op te zetten, is het belangrijk te weten wat het doel is van het script, wat het moet kunnen, wat de invoer is en wat de gewenste uitvoer moet zijn. In dit geval is het doel het wapeningsontwerp te bepalen voor een tweepaalspoer, dat voldoet aan de eisen van de Eurocode 2 (EC2) en de fib Model Code 2010 (MC2010). Het wapenings- ontwerp wordt getoetst met behulp van een niet-lineaire analyse. De resultaten van deze analyse zijn de uitvoer van het script samen met het wapeningsontwerp. 2 3 Succesfactoren De kans van slagen voor de automatisering van de gehele workflow van het ontwerpproces tot aan de uitvoering is alleen verzekerd als programma's met elkaar kunnen communiceren. Hiertoe zijn een aantal aspecten van belang: - Een uniforme taal is noodzakelijk. Er zijn verschillende talen in ontwikkeling en het is afwachten welke het zullen halen. - Programma's die onderling open zijn, informatie kunnen uitwisselen en koppelingen kunnen maken of toestaan. Bimmen wil niet zeggen dat alles binnen een programma moet worden gevat, maar dat alle informatie uitwisselbaar en opvraagbaar is waar nodig. - Normen die een geautomatiseerd proces ondersteunen. Door automatisering veranderen ook vormen van de constructie. Huidige (veelal) analytische en empirische rekenregels schieten daar tekort. De normen zullen worden uitgebreid met het toetsbaar maken van extreme vormen en materiaalcombinaties. Daar is een deel weggelegd voor het niet- lineair rekenen waarbij in de basis elke vorm en elk materiaal gecombineerd kan worden getoetst. thema Parametrisch ontwerpen in DIANA 6 2018 45 4Ø12 2x Ø12-100 2x Ø12-125 7Ø20 4 Spanningstensoren na een lineaire analyse (a) en uit - voer van het staafwerkdiagram (b) 5 Wapeningsontwerp Toetsing Voor de toetsing van de poer en het wapeningsontwerp moeten twee analyses worden uitgevoerd: een SLS- en ULS-analyse. Voor de SLS-analyse wordt gerekend met de SLS-belasting en met gemiddelde materiaaleigenschappen. Deze analyse toetst de scheurwijdte. Figuur 6 laat de scheurwijdte zien die is bere- kend. Deze voldoet aan de gestelde eis van 0,35 mm. Voor de ULS-analyse wordt de ULS-belasting gebruikt en er wordt gerekend met de rekenwaarde van de materiaaleigen- schappen. In deze analyse wordt de wapening getoetst en worden de knopen op druk gecontroleerd. In EC2 (NEN-EN 1992-1-1, 6.5.4) is een aparte paragraaf opgenomen voor het toetsen van de knopen op druk in een staafwerkdiagram. Het is echter nauwkeuriger deze met behulp van een niet-lineaire analyse te toetsen. Figuur 7 en 8 tonen de resultaten van respectievelijk de wapeningsspanningen en de rekken in de knopen. De wapening blijft onder de vloeispan- 4a tweepaalspoer. De aanname voor de interne arm z speelt een belangrijke rol in het krachtenspel. Deze moet in principe onbekend worden aangenomen; de nationale bijlage van de EC2 6.1(10) geeft hier een richtlijn voor. Echter, met behulp van FEA kan deze interne arm nauwkeurig worden bepaald, waardoor efficiënter en optimaler kan worden gewapend. Figuur 3 laat het eindige-elementenmodel zien. Het model is 2D, bestaat uit plane-stress-elementen en er wordt gebruikge- maakt van symmetrie. Het staafwerkdiagram wordt afgeleid uit het model met behulp van composed elementen (aangegeven met de stippellijnen). Composed elementen worden hier gebruikt om krachten van het staafwerkdiagram af te leiden uit een spanningsveld dat optreedt in de plane-stress-elementen. Het betreft in feite niets anders dan de integraal van de span- ningen over de cross-sectie. Behalve de kracht in de drukdiagonaal en de trekkracht onder in de poer wordt ook de splijtkracht loodrecht op de drukdia- gonaal direct uit het model gehaald. EC2 (NEN-EN 1992-1-1, 6.5.3) geeft hier wel een richtlijn voor maar het is nauwkeuriger deze direct uit het model te halen. Figuur 4 toont links de spanningstensoren na een lineaire analyse waaruit zichtbaar is dat de belasting direct wordt afge- dragen van de kolom naar de paal. Rechts toont het figuur de uitvoer van het staafwerkdiagram. Op basis van de optredende krachten kan een wapeningsontwerp worden afgeleid. Naast het krachtenspel is er ook rekening gehouden met de detaille- ringsregels die gegeven zijn in EC2 (zoals staafafstand, mini- mumwapeningspercentage, enz.). Het wapeningsontwerp dat is afgeleid wordt getoond in figuur 5. Dit ontwerp wordt getoetst en vervolgens geoptimali- seerd met behulp van een niet-lineaire analyse. Materiaaleigenschappen Aan het model zijn niet-lineaire materialen gekoppeld voor het beton, de wapening en de hechting tussen het beton en de wapening (het bond-slipgedrag). Bij de invoer is enkel gevraagd om de betondruksterkte en de vloeispanning van het staal (de maximale korrelgrootte wordt ook gevraagd, echter deze is alleen nodig voor het bepalen van de minimale staafaf- stand van de wapening). Op basis van deze invoer worden met behulp van MC2010 alle niet-lineaire materiaaleigenschappen afgeleid voor het beton, de wapening en het bond-slipgedrag van de wapening. Het is een hardnekkige misvatting dat een niet-lineaire bereke- ning veel kennis over parameters vereist. Deze zijn immers uitgewerkt in normen en richtlijnen en hoeven niet meer zelf afgeleid en/of gevalideerd te worden. 4 b 5a 5b Parametrisch ontwerpen in DIANA 6 2018 46 Conclusie Het automatiseren van fabricage in de bouw heeft al lang zijn intreden gedaan. Na het digitaliseren van het tekenen en de berekeningen is de bouw nu rijp voor het automatiseren van het ontwerpen, construeren, analyseren en het tekenen van de constructies. Hierbij spelen (niet-lineaire) FEA-softwarepak- ketten zoals DIANA een belangrijke rol. Het voorbeeld van de poer laat zien dat het gehele proces inclusief een niet-lineaire berekening tot aan het tekenen kan worden geautomatiseerd in DIANA. In principe kunnen de meest geavanceerde niet-line- aire berekeningen worden geautomatiseerd, wat zal leiden tot beter geoptimaliseerde constructies. Het volledig automatiseren van het engineeringsproces zal een proces van jaren zijn. Wel is het voor eenvoudige constructies nu al haalbaar. ? 6 Berekende scheurwijdte (SLS) 7 Spanningen in de wapening (ULS) 8 Rekken in de knopen (ULS) 9 Spanningstensoren (ULS); directe afdracht van de kolom naar de paal is duidelijk te zien ning van 435 MPa en de knopen bezwijken niet op druk (lokaal overschrijdt de drukrek wel de 3,5? maar dit is niet ter plaatse van de knopen, enkel in de scheur die optreedt). Naast de te toetsen uitvoer kan ook worden gekeken naar andere uitvoer om meer inzicht te krijgen in het gedrag van de constructie. Zo kan bijvoorbeeld worden gecheckt wat de invloed is van niet-lineair gedrag op de interne arm z. Figuur 9 laat dit zien met behulp van de spanningstensoren van de ULS- analyse. Hier is duidelijk een directe afdracht van de kolom naar de paal te zien en dus een grote inwendige arm z. Gehele berekening Met enkel de in figuur 1 gepresenteerde invoerparameters wordt een wapeningsontwerp geleverd inclusief toetsing van het ontwerp met behulp van een niet-lineaire analyse. Met behulp van Python en DIANA is een parametrisch model opgezet dat de gehele berekening volledig geautomatiseerd doorloopt. 6 8 7 9 thema Parametrisch ontwerpen in DIANA 6 2018