Semi-integrale raamwerken 12010 19themaSemi-integraleraamwerkenEr bestaan geen rekenregels die toepassing van semi-integrale raamwerken(stalen raamwerken gestabiliseerd met discreet verbonden prefab-betonpa-nelen) in de praktijk mogelijk maken. Bovendien is de kennis over het gedragvan dit constructietype ontoereikend. Aan de TU Eindhoven is onderzoekverricht om de ontwikkeling van rekenregels voor het laterale gedrag vansemi-integrale raamwerken wetenschappelijk te kunnen onderbouwen.Daartoe is dit constructietype onderworpen aan experimenteel, numeriek enanalytisch onderzoek.1Wetenschappelijke onderbouwing rekenregelsvoor het laterale gedrag 1 Proefopstelling metgemonteerd proefstukdr.ir. Paul Teeuwen1)Witteveen+Bosprof.ir. Cees KleinmanTU Eindhoven1) dr.ir. Paul Teeuwen is gepromoveerd op het onderzoek `Lateralbehavior of steel frames with discretely connected precastconcrete infill panels'. Dit onderzoek is uitgevoerd aan de TUEindhoven onder begeleiding van prof.ir. Cees Kleinman, prof.ir. Bert Snijder en dr.ir. Herm Hofmeyer.themaSemi-integrale raamwerken1201020Het gunstige effect van invulwanden op het constructievegedrag van raamwerken is al lange tijd bekend. Enerzijdsvergroot de invulwand de sterkte en stijfheid van het raam-werk, anderzijds verhoogt het raamwerk de ductiliteit van debrosse invulwand. Hoewel invulwanden veelvuldig in gebou-wen worden toegepast, wordt de constructieve bijdrage ervanvaak genegeerd. De belangrijkste reden hiervoor is de onzeker-heid omtrent het complexe, niet-lineair inelastische composiet-gedrag van deze constructie. Sinds het begin van de jaren vijftigis uitgebreid onderzoek verricht naar de composietwerkingtussen raamwerken met invulwanden van metselwerk en vanin-situ beton [1,2]. Deze worden naar de mate van composiet-werking in de literatuur aangeduid als respectievelijk niet-inte-grale en volledig-integrale raamwerken (fig. 2).Stabiliserende prefab-betonpanelen die met discrete verbindin-gen aan stalen raamwerken zijn verbonden, aangeduid alssemi-integrale raamwerken, vormen een nieuw toepassingsge-bied. Het uitvoeren van de betonpanelen met openingen voorramen maakt toepassing van deze constructie in de gevelmogelijk, waar ze doeltreffend een gebouw van sterkte en stijf-heid voorzien. Dit kan leiden tot effici?nter materiaalgebruik,omdat een lichtere staalconstructie met eenvoudige verbindin-gen kan worden toegepast. Bijkomend voordeel zijn de hogebouwsnelheid en de besparing op arbeidskosten die kanworden gerealiseerd. De constructie leent zich namelijk uiterstgoed voor volledige prefabricage van de elementen, inclusiefisolatie, kozijnen, beglazing en een buitengevel, waardoor op debouwplaats enkel assemblage plaatsheeft en een verdiepingdirect wind- en waterdicht is.BeproevenOm inzicht te verkrijgen in het composietgedrag van semi-integrale raamwerken met paneelopeningen zijn experimentenop verdiepingshoge proefstukken uitgevoerd [3]. Naast hetbestuderen van het gedrag in termen van stijfheid, sterkte enductiliteit, is de invloed van de afmetingen en positie van depaneelopening experimenteel onderzocht. Derhalve zijn vijfproefstukken met vari?rende paneelopening in duplo getest(tabel 1). Om de bijdrage van het paneel aan de sterkte en stijf-heid van het raamwerk te kunnen kwantificeren, zijn ook expe-rimenten uitgevoerd op het niet-gevulde raamwerk.De proefstukken van 3 x 3 m2(fig. 3) zijn samengesteld uitHE180M profielen met semi-stijve boutverbindingen. Deprefab-betonpanelen met raamopening hebben een dikte van200 mm en een betonsterkteklasse C45/55. De discrete verbin-ding tussen raamwerk en betonpaneel is gerealiseerd metbouten op de flenzen van de kolommen en liggers in elke hoekvan het raamwerk, waarmee het paneel in het raamwerk wordtgefixeerd. De discrete verbindingen dragen uitsluitend druk-krachten over en zijn intentioneel maatgevend voor de sterktevan de constructie. Dit vooraf ge?ntroduceerde bezwijkmecha-nisme voorziet in een gecontroleerd bezwijkgedrag voor deconstructie en vermindert het risico op schade aan het raam-werk of betonpaneel.De proefstukken zijn getest in de proefopstelling weergegevenin foto 1. De proefopstelling bestaat uit twee gekoppelde drie-hoekige frames, samengesteld uit HE300B profielen, voor deondersteuning van de proefstukken en voor het aanbrengenvan de laterale belasting. Met een 2 MN vijzel zijn de proef-stukken monotoon, vervormingsgestuurd, tot bezwijken belast.Figuur 4 toont het kracht-vervormingsgedrag van de beproefdesemi-integrale raamwerken en dat van een ledig raamwerk. Hettypische gedrag van de semi-integrale raamwerken wordt geken-merkt door drie stadia. Initieel is er een relatief stijf stadium,voortkomend uit het opspannen van het betonpaneel in hetraamwerk in combinatie met het gedrag van ongescheurd beton.Vervolgens treedt er een veel minder stijf stadium op, doordata) niet-integraal b) volledig-integraal c) semi-integraalmetselwerk in-situ beton prefab betong??n fysieke verbinding continue verbinding, bv deuvels discrete verbinding23prefab betonpaneel=200 mmtHE180MHE180Myaxz zb =1800 mmL =3000 mml =2700 mm8.8M24 boutingestort hoekstaal150x150x15 mmhoge sterktestaal plaatprefab betonpaneelstaal raamwerkH=3000mmh=2700mmHE180MHE180MTabel 1 Overzicht proefstukkentype hoogte opening, a [mm] opening % verticale positie x/y1 1050 26 1,202 1350 33 1,253 1500 37 1,004 1650 41 1,335 1800 44 1,0012010 21onderworpen aan experimenteel onderzoek (foto 7).Voor de basiscomponenten `lijf op druk' in combinatie met`flenzen op buiging' is een eindige-elementenmodel ontwik-keld, gevalideerd met de resultaten van de component experi-menten. Met dit gevalideerde model is een parameterstudieuitgevoerd, waarbij de positie van de bout op de flens en hettype H-profiel is gevarieerd. Op basis van de resultaten vandeze simulaties zijn de veerkarakteristieken voor H-profielenonder transversale drukbelasting in relatie tot positie bout opflens bepaald. Deze maken het mogelijk voor een willekeurigeverbindingsgeometrie de veerkarakteristiek te bepalen.De resultaten zijn aangewend ter kalibratie van veren in eeneindige-elementenmodel dat is ontwikkeld voor het simulerenvan het gedrag van de beproefde semi-integrale raamwerken.scheurvorming optreedt in het paneel en doordat contact tussenhet paneel en raamwerk in de op trek belaste hoeken wordtverloren. In dit stadium is het effect van het paneel vergelijkbaarmet dat van een drukschoor. In het derde stadium wordt hetgedrag gekenmerkt door een niet-lineaire tak gevolgd doorbezwijken van de constructie. Voor proefstuktypen 1 t.m. 4 is deconstructie zoals beoogd bezweken op de discrete verbinding,door afschuiving van de bout door de moer ten gevolge vanstrippen van de draad van de bout (foto 5). Voor de sterkte vanproefstuktype 5 was het paneel maatgevend. Hierbij had bezwij-ken van een betondrukzone plaats gepaard gaande met afspattenvan beton en vloeien van de hoekwapening (foto 6).Onderzoek naar gedrag discrete verbindingEssentieel in het semi-integrale raamwerk zijn de discreteverbindingen tussen raamwerk en paneel. Doordat alle interac-tie hierdoor plaatsheeft, hebben deze een significante invloedop het gedrag van de constructie. De discrete verbinding kanworden onderverdeeld in de volgende in serie werkende basis-componenten: lijf op druk, flenzen op buiging, bouten op druken stalen platen op druk. Om inzicht te verkrijgen in hetgedrag van de discrete verbinding zijn deze componentenlaterale doorbuiging (mm)belasting(kN)80070060050040030020010000 10 20 30 40 50 602-A1-A 4-A3-AexperimentFEMledig raamwerk5-AI IIIII IV V542 Classificatie van integrale raamwerken3 Proefstuk en detail discrete verbinding4 Beproefd en gesimuleerd kracht-vervormingsgedrag semi-inte-grale raamwerken5 Bezwijkmechanisme voor proefstuktypen 1 t.m. 4: afschuivenvan de bout door de moer ten gevolge van strippen van dedraad van de boutSemi-integrale raamwerken1201022themarieerde parameters zijn de lengte-breedteverhouding van hetraamwerk, de paneelopeninggeometrie, de geometrie van deraamwerkprofielen en de rotatieveerstijfheid van de ligger-kolomverbinding. In totaal zijn 64 numerieke analyses uitge-voerd, waarvan de resultaten zijn aangewend ter verificatie vaneen analytisch model.Analytisch modelHet gesimuleerde gedrag van de semi-integrale raamwerken isbenaderd met de equivalente drukschooranalogie [1], waarbijhet prefab-betonpaneel is geschematiseerd als een drukschoormet een equivalente stijfheid. Deze drukschoor is met hetraamwerk verbonden met translatieveren die de discreteverbindingen representeren (fig. 9). Wanneer alle veerstijfhe-den bekend zijn, volgt de krachtsverdeling uit een standaardraamwerkberekening.De veerstijfheid van de drukschoor (kp) is bepaald met behulpvan een raamwerkberekening van het equivalent raamwerk vaneen paneel met opening. Een geometrieafhankelijke correctie-factor is ge?ntroduceerd ter compensatie van de onvolkomenrepresentatie van het continu?m door middel van het balkmo-del. Deze benadering biedt de mogelijkheid het effect vanscheurvorming in rekening te brengen door middel van eengereduceerde elasticiteitsmodulus voor de verschillende delenvan het betonpaneel, waardoor zowel een initi?le als een uiter-ste laterale stijfheid voor het semi-integrale raamwerk kanworden bepaald.De sterkte van de drukschoor (Fp) is bepaald met een staaf-werkmodel [4], schematisch weergegeven in figuur 9.Dimensionering van de wapening moet zodanig plaatsheb-ben dat de discrete verbindingen maatgevend zijn voor deSimulatieMet het eindige-elementenpakket DIANA is een 2D eindige-elementenmodel ontwikkeld om de experimenten op desemi-integrale raamwerken te simuleren (fig. 8). Hierbij zijnzowel niet-lineair materiaalgedrag als geometrische niet-lineariteit beschouwd. Het betonpaneel is gemodelleerd metvlakspanningselementen. De hoofdwapening en de beugelszijn gemodelleerd met in de vlakspanningselementen inge-bedde staafelementen. Het niet-lineaire materiaalmodel voorbeton wordt gevormd door een plasticiteitsmodel met Druc-ker-Prager vloeicriterium voor het gedrag onder druk incombinatie met uitgesmeerde scheurvorming en lineairsofteninggedrag voor het gedrag onder trek. De benodigdemateriaalparameters werden verkregen uit aanvullende mate-riaalproeven. Het raamwerk is gemodelleerd met balkele-menten waarvoor Von Mises elasto-plastisch materiaalgedragis verondersteld. De ligger-kolomverbinding is gemodelleerdals oneindig stijve balkelementen, die de hoogte van deprofielen voorstellen, en een rotatieveer, die de stijfheid vande verbinding representeert. De rotatieveren zijn gekali-breerd op de proefresultaten van de experimenten op hetniet-ingevulde raamwerk. De discrete verbindingen tussenraamwerk en paneel zijn gemodelleerd met niet-lineairetranslatieveren, die enkel in staat zijn drukkrachten op tenemen. De veren zijn gekalibreerd op de resultaten van hetonderzoek naar het gedrag van de diverse componenten uitde discrete verbinding.Het model is gevalideerd door vergelijking van het numerieken experimenteel bepaalde kracht-vervormingsgedrag (fig. 4),het bezwijkmechanisme, de spanningsverdeling in het paneelen het scheurpatroon. Met het gevalideerde eindige-elementen-model is vervolgens een parameterstudie uitgevoerd. De geva-6a 6bSemi-integrale raamwerken 12010 23sterkte van de constructie (Fp> Fc). De uiterste sterkte vanhet semi-integraal raamwerk volgt uit de krachtsverdeling inhet raamwerkmodel, waarbij twee uiterste lasten kunnenworden bepaald, namelijk ??n waarbij de discrete ligger-paneelverbinding maatgevend is en ??n waarbij de kolom-paneelverbinding maatgevend is. De sterkte van het semi-integraal raamwerk is bijgevolg gelijk aan de kleinste waardevan deze twee gevonden bezwijklasten.Vergelijking van resultaten verkregen met het analytisch modelen resultaten uit de numerieke simulaties hebben aangetoonddat het analytisch model voorziet in een nauwkeurige voorspel-ling van de uiterste sterkte, de laterale stijfheid en de vervor-mingscapaciteit van de constructie.ConclusiesDe experimenten hebben aangetoond dat discreet verbondenprefab-betonpanelen het gedrag van stalen raamwerken signifi-cant verbeteren. De constructie gedraagt zich als een geschoordraamwerk met enkel een drukdiagonaal, en kan derhalveworden benaderd met de equivalente drukschooranalogie. Eenanalytisch model is ontwikkeld dat voorziet in een nauwkeu-rige voorspelling van het constructieve gedrag van ditconstructietype, en is derhalve geschikt als basis te dienen voortoetsingsmodellen in normen. xraamwerk: balkelementendiscrete verbinding: translatieveerligger-kolomverbinding: oneindigstijve balkelementen +rotatieveerpaneel: vlakspanningselementenyxwapening: ingebedde staafelementenux= uy= 0uy= 0Fdrukstaaftrekstaafknoopbelaste verbindingonbelaste verbindingFkc,Fckp,FpSj,MjA,E,l,fyA,E,l,fy LITERATUUR1 Polyakov, S. V., On the interaction between masonry filler walls andenclosing frame when loaded in the plane of the wall. Translation inEarthquake Engineering, Earthquake Engineering Research Institute,San Francisco, 1956.2 Holmes, M., Steel frames with brickwork and concrete infilling.Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Structures and Build-ings, Vol 19, 1961.3 Teeuwen, P.A., Kleinman, C.S., Snijder, H.H. and Hofmeyer, H., Full-scaletesting of infilled steel frames with precast concrete panels providedwith a window opening. Heron, Vol 53(4), pp.195-224 (online beschik-baar op http://heron.tudelft.nl), 2008.4 Schlaich, J., Sch?fer, K. and Jennewein, M., Toward a consistent designof structural concrete. Journal of the prestressed concrete institute,Vol 32(3), 1987.796 Bezwijkmechanisme voor proefstuktype 5: bezwijken beton-drukzone (a) met afspatten beton en vloeien hoekwapening (b)7 Experimenten op componenten uit discrete verbinding8 Eindige-elementenmodel semi-integraal raamwerk9 Analytisch model semi-integraal raamwerk8