A r c h i t e c t u u r & o n t w e r pGlasconstr uc ties6 cement 2008 2dr.ir. F.A. Veer, TU Delft, Faculteit BouwkundeGlas is niet ??n materiaal. Het is strikt gesproken eenverzamelnaam voor een groep materialen, bestaande uiteen aantal families. In [1] is een overzicht gegeven van deverschillende families en hun eigenschappen. De sterktevan glas is afhankelijk van het fabricageproces, de toe-passing ervan en de beproevingsmethode. Hiervoorkomen de vierpuntsbuigproef en de `ring-op-ring'-proefin aanmerking, afhankelijk van een staande of liggendetoepassing. De proefresultaten vertonen echter geennormale verdeling, waardoor als alternatief deWeibullverdeling wordt gebruikt.Voor het doel van dit artikel wordt alleen natron-kalkglas beschouwd, gemaakt met het floatproces.De chemische samenstelling hiervan is gegeven intabel 1.De structuur van vensterglas is vrij complex. Hetbestaat uit een niet-kristallijn driedimensionaalnetwerk van Si-O-bindingen, onderbroken doorionische Na+-O--bindingen. Een vereenvoudigdetweedimensionale weergave is gegeven in figuur 1.Een belangrijk gegeven is, dat door de aard van hetdriedimensionaal covalent gebonden netwerk, niet-elastische vervorming is uitgesloten; de bulk van deatomen kan niet bewegen. Door het ontbreken vankristalgrenzen is er bovendien geen punt in destructuur waar een lopende scheur kan wordengestopt. Te hoge lokale puntbelastingen resulterendan ook in zeer scherpe beschadigingen met hogespanningsconcentraties. Hierdoor daalt de belast-baarheid en dit maakt glas tot het meest brossemateriaal dat in de techniek wordt gebruikt.V e n s t e r g l a sIn een floatfabriek wordt gesmolten glas in eenbeschermende stikstofatmosfeer op een bad vanvloeibaar tin gegoten. Het glas drijft op het tin enkoelt langzaam af tot een continue plak glas die aanhet eind van de baan in platen wordt gesneden van,in de meeste gevallen, 6 m lang en 3,21 m breed.Tegenwoordig zijn ook langere maten van 8 m enbij sommige producenten 12 m mogelijk. Dit isechter nog vrij zeldzaam. Door het productieprocesis het glas volledig vrij van belletjes en internedefecten. Er kunnen drie toestanden worden onder-scheiden:? de tinkant, die homogeen vlak is en bedekt meteen dunne laag SnO2;? de luchtkant, die iets minder vlak en niet bedektis;? de gesneden randen waar per definitie beschadi-gingen aanwezig zijn.Soms wordt het glas op de luchtkant tijdens hetfloatproces van een coating voorzien, dit heeft ech-ter geen significante gevolgen voor de sterkte.De 6,0 x 3,21 m2grote jumboplaten worden ver-scheept, op de gewenste maat gesneden en vaakafgeslepen. Het snijden heeft plaats door met eendiamant of ander zeer hard materiaal een kras temaken en het glas door buiging of lokale verhittingonder spanning te brengen, waardoor een scheurdoor de dikte van het glas ontstaat. Zeker bij dikglas kan dit resulteren in een onregelmatig opper-vlak, dat door slijpen vlak wordt gemaakt.W a t i s d e s t e r k t e v a n g l a s ?Hoewel deze vraag in eerste instantie onnozel lijkt,is het wel zo dat het begrip `sterkte' meestal wordtgebruikt in relatie tot veel gebruikte constructiema-terialen. Er is een groot aantal sterktes te onder-scheiden zoals rekgrens, treksterkte, druksterkte,buigsterkte, karakteristieke sterkte. Bij de sterktevan glas is het referentiekader van belang, wat is debetekenis van het begrip. Bij glas kan een theoreti-sche sterkte worden berekend boven 1000 N/mm2.Bij glasvezels kunnen treksterktes dicht bij dezetheoretische waarde worden bereikt, hoewel depraktijksterktes rond 400 N/mm2liggen. Als glazenflessen door inwendige druk worden belast tot ze(explosief) bezwijken, is de sterkte voor een nieuwefles omstreeks 100 N/mm2en kan onder 10 N/mm2liggen voor een beschadigde fles. Sterkte is dus ergSTERKTE VAN GLAS1 |Tweedimensionaleweergave vensterglas-structuurTabel 1 | Chemische samenstelling natronkalkvensterglascomponent percentage (m/m)SiO272Na2O 13CaO 9Al2O31Si-atoom;O-atoommetaal-ion-------+++++++A r c h i t e c t u u r & o n t w e r pGlasconstr uc tiescement 2008 2 7F51 Glaspaat2 Basis3 Onderring met rubberprofielbron: NEN 128823144 Bovenring met rubberprofiel5 Lastoverbrengingafhankelijk van de toepassing en de beproevings-methode.In het toepassingsgebied van vlak glas zijn tweebelangrijke situaties te onderscheiden:? belastingssituaties waar de grootste spanningenop de beschadigde gesneden/geslepen randenvan het glas staan;? belastingssituaties waar de grootste spanningenop het relatief sterke tin-/luchtoppervlak van hetglas staan.In het tweede geval staan de spanningen op eenhomogeen oppervlak van constante kwaliteit. In heteerste geval staan de spanningen op een niet ofminder homogeen oppervlak, hetgeen aanleidinggeeft tot lokale spanningsconcentraties. Het gevolgis dat glas niet ??n ondubbelzinnige waarde voor desterkte kan hebben. Dat hangt af van de combinatievan spanningsverdeling en kwaliteit van het opper-vlak. Voor de constructief ontwerper kan er dusgeen ondubbelzinnige karakteristieke sterkte wor-den gedefinieerd.Dit geeft dus ook het probleem hoe de sterkte vanglas moet worden bepaald.H o e w o r d t d e s t e r k t e v a n g l a s b e p a a l d ?Er zijn twee hoofdmethoden om de sterkte van glaste bepalen: de vierpuntsbuigproef en de `ring opring'-proef. In de vierpuntsbuigproef worden deranden van het glas belast (fig. 2). Als het glasstaand wordt belast, wordt er een groter randopper-vlak aangesproken dan wanneer het glas liggendwordt belast. In de `ring op ring'-proef wordt hetoppervlak belast (fig. 3).Onafhankelijk van de proefresultaten is het nogniet eenvoudig hieraan een sterkte te verbinden. Bijmetalen is bekend dat de sterkteverdeling redelijkmet een normaalverdeling wordt beschreven [2].Figuur 4 toont een histogram van de bezwijkspan-ning van 24 identieke proefstukken die zijn getestin een staande vierpuntsbuigproef.Het is vrij eenvoudig te zien dat de asymmetrie infiguur 4 dusdanig is, dat van een normale verdelinggeen sprake is, waardoor het niet mogelijk is opbasis van een gemiddelde en een standaardverde-ling een karakteristieke sterkte te berekenen. Voorbrosse materialen wordt vaak als alternatief de Wei-bullverdeling gebruikt [3]. De hypothese is dat als erin de Weibullgrafiek een rechte lijn wordt gevon-den, deze is te extrapoleren naar een bezwijksterktemet 1/1000 faalkans of voor elke gewenste waar-schijnlijkheid. Een steilere lijn betekent minderspreiding en een betrouwbaarder resultaat.Hoewel deze verdeling ook wordt gebruikt voorglas, is deze in niet alle gevallen van toepassing.Figuur 5 toont een Weibullgrafiek van dezelfde dataals in figuur 4. Hoewel de minst sterke resultateneen redelijke rechte lijn vormen, vallen de sterkere0,960,900,750,500,250,100,050,02101,2++101,3101,4101,5101,6bezwijkspanning (N/mm2)waarschijnlijkheid1098765432115 20 25 30 35 4540bezwijkspanning (N/mm2)aantalininterval+++++++++++++++++ ++++2 |Buigproef op staand glas3 |`Ring op ring'-proef opliggend glas4 |Histogram van bezwijk-spanning van 24 identie-ke proefstukken in staan-de vierpuntsbuigproef5 |Weibull-grafiek vandezelfde data als infiguur 4A r c h i t e c t u u r & o n t w e r pGlasconstr uc ties8 cement 2008 2resultaten duidelijk niet op deze lijn. Dit bi-/multi-lineair Weibullgedrag wordt regelmatig waargeno-men. Een meer uitvoerige beschrijving hiervan isgegeven in [4].Ondanks de theoretische problemen wordt de Wei-bullmethodiek veel gebruikt, ook omdat er geengoed alternatief is. De sterktewaarden voor glas inNEN 2608 zijn het resultaat van een Weibullanalysevan `ring op ring'-proeven. Vraag is of door hetgebruik van een proefmethode die het oppervlaktest en niet de randen, en van een statistische verde-ling waarvan bewezen is dat deze niet altijd vantoepassing is, de waarden betrouwbaar genoeg zijnvoor constructeurs.S t e r k t e v a n g l a s b i j b u i g i n gDe afgelopen tien jaar heeft de auteur in samenwer-king met studenten en promovendi een groot aan-tal buigproeven verricht aan glas [4]. Met een aantalmeer recente resultaten zal hier een aantal kern-punten worden ge?llustreerd. Buigproeven zijn ver-richt op glazen panelen van 1000 x 100 x 10 mm3,in de uitvoeringen zacht gegloeid, thermisch ver-sterkt en volledig gehard. Ze zijn getest in liggendeen staande toestand. Figuur 6 toont de resultatenvan de liggende proeven en figuur 7 van de staandeproeven.Opvallend is dat de resultaten van de liggendeproefstukken redelijk door de Weibullbenaderingkunnen worden omschreven, terwijl dit bij destaande proefstukken van zacht gegloeid en ther-misch versterkt glas niet zo is. Uitgaande van dezwakste proefstukken kunnen karakteristieke sterk-tes worden berekend met de Weibullmethode uit-gaande van een 1/1000 faalkans. Deze zijn gegevenin tabel 2, zonder veiligheidsfactor.Opvallend is dat de sterktes niet alleen lager zijndan de waarden in NEN 2608, maar ook aanzienlijklager dan de overblijvende drukspanningen van 100en 200 N/mm2die voor thermisch versterkt, respec-tievelijk gehard glas in het algemeen worden aange-nomen. Hier is nog geen logische verklaring voor.Een interessant resultaat is, dat het volledig gehardeglas gemiddeld maar iets sterker is dan het ther-misch versterkte glas, maar door de steilere Wei-bull-lijn meer voorspelbaar is, waardoor de Weibull-sterkte proportioneel groter wordt.S a m e n v a t t i n gDe sterkte van glas is geen ondubbelzinnige para-meter en is afhankelijk van een groot aantal facto-ren waaronder:? de afwerking van het glas;? het niveau van voorspanning van het glas;? de manier van beproeven van het glas.De resultaten geven aan dat het moeilijk is eensamenhangende theorie op te stellen die hetbezwijkgedrag van glas volledig verklaart. De diver-se invloedsfactoren zijn interactief. Een belangrijkeconclusie is dat de sterkte van glas zoals gegeven inde normen, te optimistisch is voor toepassingenwaar de glasranden op trek worden belast. Derekenkundige waarden voor de ontwerpsterkte vanglas zijn zeker niet ondubbelzinnig te bepalen.De auteur bedankt de Van Noordennegroep voorhet leveren van het glas voor de benodigde experi-menten n.L i t e r a t u u r1. Rouxel, T, Elastic properties and short-to medi-um range order in glasses. Journal Americanceramic society, Volume 90, p 3019, 2007.2. Metals Handbook, Volume 8, ASM, 2007.3. Lawn, B, Fracture of Brittle Solids. CambridgeUniversity Press, 2ndedition,1993.4. Veer, F.A., The strength of glass, a non-transpar-ent value. HERON, Vol 52, nr. 1/2 , 2007.Tabel 2 | Weibullsterktes voor 1/1000 faalkans, berekend uit datain figuren 6 en 7 (N/mm2)toestand proefstuk liggend proefstuk staandzacht gegloeid 23 19thermisch versterkt 51 51vol gehard 85 650,960,900,750,500,250,100,050,02102bezwijkspanning (N/mm2)waarschijnlijkheid0,960,900,750,500,250,100,050,02102bezwijkspanning (N/mm2)waarschijnlijkheidabcabc+++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++???????????????????????nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nnnnnn6 |Resultaten van liggendeproefstukken in vier-puntsbuigproefa. zachtgegloeidb. thermisch versterktc. volledig gehard7 |Resultaten van staandeproefstukken in vier-puntsbuigproefa. zachtgegloeidb. thermisch versterktc. volledig gehard