31 Sterkte? Welke sterkte? Hoe sterk beton met een bepaalde samenstelling exact is, is geen vast gegeven. Onder meer omdat het uit natuurlijke ingrediënten bestaat en het niet altijd volledig homogeen van samenstelling is, zal er altijd sprake zijn van enige spreiding in de eigenschapen. Bovendien neemt de sterkte normaal gesproken in de loop van de tijd toe. En hoe snel deze sterkteontwikkeling verloopt, is weer van veel factoren afhankelijk. Om te weten hoe sterk, of beter, hoe veilig een constructie is, is het wel essentieel een duidelijk beeld te hebben van de lokale sterkte in het beton op enig moment. Sterkteklasse De sterkte van beton wordt door - gaans uitgedrukt in een sterkteklas - se. Dit is een statische waarde en zegt iets over de minimale sterkte van proefstukken na 28 dagen ver - harden onder geconditioneerde omstandigheden. De sterkteklasse zegt dus niets over de sterkteontwik - keling en ook niet hoe hoog de sterkte in een constructie werkelijk is. De sterkteklasse van beton wordt uitgedrukt in een notatie met twee getallen, bijvoorbeeld C30/37. Het eerste getal staat voor de minimale karakteristieke cilinderdruksterkte op 28 dagen ( fck), het tweede voor de karakteristieke kubusdruksterkte (fck,cube ). Karakteristieke sterkte De sterkteklasse heeft betrekking op de minimale karakteristieke waarde van de druksterkte. Met het begrip karakteris - tiek wordt rekening gehouden met de spreiding in de sterkte. Onder de karak - teristieke waarde van een betonsterkte - klasse wordt verstaan: die waarde die door niet meer dan 5% van alle te ver - wachten uitslagen van drukproeven wordt onderschreden. Deze waarde wordt bepaald door de betonprodu - cent aan de hand van de gemeten sterkten en standaardafwijking van proefstukken (fig. 2) Kubussen versus cilinders Het verschil tussen kubusdruksterkte en cilinderdruksterkte zit hem in de proefstukken waarmee de sterkte wordt vastgesteld: met kubussen of met cilinders. Hetzelfde beton zal bij een beproeving op kubussen een hogere sterkte geven dan bij een beproeving op cilinders (foto 1). Dit komt door de afwijkende geometrie van het proefstuk. In Nederland wordt de sterkteklasse doorgaans bepaald aan de hand van kubussen. Er wordt dan dus een karakteristieke kubusdruksterkte bepaald (tweede getal in de sterkte - klasseaanduiding). De constructeur rekent niet met de kubusdruksterkte maar met de cilinderdruksterkte (het eerste getal in de sterkteklasseaan - duiding). Dit is dus een belangrijk aandachtspunt. Overigens is de verwachting dat de notatie van de sterkteklasse in de nieuwe Eurocode zal worden vereen - voudigd tot alleen de cilinderdruk - sterkte. Het risico op verwarring is hierdoor extra groot! Meer communicatie nodig over begrip betonsterkte De druksterkte is voor beton een van de belangrijkste eigen - schappen. Je kunt sterkte op verschillende manieren uitdruk - ken: de karakteristieke waarde, de gemiddelde waarde of de rekenwaarde. De sterkte kan ook op verschillende manieren worden vastgesteld, bijvoorbeeld aan de hand van proefkubus - sen of -cilinders, eventueel aangevuld met de methode van gewogen rijpheid. Voor één en hetzelfde beton kunnen al deze waarden flink anders uitvallen. In de praktijk bestaat er nog wel eens verwarring over welke waarde van de sterkte het nu gaat, zo blijkt ook uit een rondgang langs diverse professionals. Op zich is dat niet zo vreemd, want zelfs in de normen is het begrip niet altijd eenduidig. Tijd voor discussie! Reageren Hoewel veel deskundigen zijn benaderd, berust dit artikel deels op interpreta - tie. Het gaat ook niet heel diep in op de materie. Het artikel is vooral bedoeld om bewustwording te creëren over de verschillende invalshoeken van betons - terkte, de communicatie erover te stimuleren en wellicht discussie op te roepen. De belangrijkste discussie- en aandachtspunten staan in aparte kaders vermeld. De redactie van Cement nodigt u van harte uit te reageren, onder het mom van "wie het weet mag het zeggen". Dat kan via Cement@aenenas.nl . ir. Jacques Linssen Aeneas Media opinie Sterkte? Welke sterkte? 5 2018 32 Vroege sterkte De sterkteklasse zegt, zoals eerder aangegeven, iets over de sterkte na 28 dagen verharden onder gecondi - tioneerde omstandigheden (in het laboratorium), maar niets over de sterkteontwikkeling. Ook geeft de klasse geen garantie op de daadwer - kelijke sterkte in de praktijk. De Let erop of het om kubusdruk - sterkte of cilinderdruksterkte gaat. De betoncentrale werkt doorgaans met de kubusdruk - sterkte, de constructeur rekent meestal met de cilinderdruk - sterkte. Gemiddelde sterkte De karakteristieke sterkte is een belangrijke maat voor beton. In de praktijk gaat het echter ook wel eens om een gemiddelde sterkte ( fcm). Deze waarde zegt eigenlijk nog niet zo veel over de waarde waarmee je kunt rekenen, want de spreiding is er niet in verwerkt. Hoeveel de karakte - ristieke sterkte afwijkt van de gemid - delde sterkte is dan ook van geval tot geval verschillend. Om in constructieberekeningen om te kunnen gaan met het verschil tussen de gemiddelde sterkte en de karakteristieke sterkte, geeft NEN- 1a 1b EN 1992-1 (Eurocode 2) een richtlijn voor de relatie. De norm stelt dat de gemiddelde waarde 8 MPa hoger ligt dan de karakteristieke waarde, ofwel fck = fcm ? 8 MPa en fcm = fck + 8 MPa. Meet je dus een gemiddelde waarde, moet je daar 8 MPa vanaf trekken om de karakte - ristieke waarde te krijgen. Let wel: dit is slechts een benadering. Rekenwaarde van de sterkte Een constructeur start in zijn bereke - ningen met de karakteristieke cilin - derdruksterkte fck. Hij bepaalt op basis van deze waarde diverse ande - re waarden die hij bij de berekening nodig heeft. Een belangrijke waarde is de rekenwaarde van de druksterk - te fcd. Die wordt bepaald door de karakteristieke sterkte te delen door een materiaalfactor ?c. Deze factor houdt rekening met de mogelijkheid dat de werkelijke sterkte lager is dan de karakteristieke sterkte. In de uiter - ste grenstoestand is die factor 1,5. Naast de rekenwaarde voor de sterk - te, worden ook waarden als treks - terkte of E-modulus aan de hand van de karakteristieke cilinderdruksterkte bepaald. In NEN-EN 1992-1 staat een overzicht van de verschillende eigenschappen in relatie tot de karakteristieke cilinderdruksterkte (tabel 1). Tabel 1 Materiaaleigenschappen van beton naar sterkteklasse fck fck,cube fcd fctd fctm Ecm [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] C20/25 20 25 13,3 1,03 2,21 30.000 C25/30 25 30 16,7 1,20 2,56 31.000 C30/37 30 37 20,0 1,35 2,90 33.000 C35/45 35 45 23,3 1,50 3,21 34.000 C40/50 40 50 26,7 1,64 3,51 35.000 C45/55 45 55 30,0 1,77 3,80 36.000 C50/60 50 60 33,3 1,90 4,07 37.000 C55/67 55 67 36,7 1,97 4,21 38.000 C60/75 60 75 40,0 2,03 4,35 39.000 C70/85 70 85 46,7 2,15 4,61 41.000 C80/95 80 95 53,3 2,26 4,84 42.000 C90/105 90 105 60,0 2,35 5,04 44.000 fck = karakteristieke cilinderdruksterkefck,cube = karakteristieke kubusdruksterkte fcd = rekenwaarde van de druksterkte fctd = rekenwaarde van de axiale treksterktefctm = gemiddelde axiale treksterkteEcm = elasticiteitsmodulus van beton 1a Gedrukte cilinder1b Gedrukte kubus opinie Sterkte? Welke sterkte? 5 2018 33 gemiddelde druksterkte karakteristieke druksterkte rekenwaarde van de druksterkte 1,64 x standaardafwijking druksterkte sterkte en de sterkteontwikkeling zijn immers afhankelijk van onder meer de omstandigheden waarbij beton verhardt, de verwerking en de mengselsamenstelling. Toch is het vaak belangrijk ook de gerealiseerde sterkte op vroegere tijdstippen te kennen. Dit bijvoor - beeld om te weten wanneer je mag ontkisten, wanneer je mag voor - spannen of hoelang je moet nabe - handelen. Om toch iets over die vroege sterkte in het werk te kunnen zeggen, moet deze worden bepaald. Daar zijn ver - schillende methoden voor. Deze zijn bij voorkeur niet-destructief. Het gaat om de verhardingsproef, de terugslagwaarde en de methode gewogen rijpheid. Deze laatste is de meest bekende en meest toegepaste methode. Het is een methode die waarschijnlijk het beste beeld geeft van de sterkte(ontwikkeling) in beton en er is, zeker in Nederland, veel positieve ervaring mee opge - daan. Op de andere methoden gaan we dan ook verder niet in. Gewogen rijpheid De methode gewogen rijpheid is gebaseerd op de theorie dat twee dezelfde betonsamenstellingen bij een gelijke gewogen rijpheid dezelf - de druksterkte hebben. De gewogen rijpheid is een eigenschap waarin zowel de verhardingstijd als de betontemperatuur tijdens de verhar - ding zijn verwerkt, in relatie tot de temperatuurgevoeligheid van het bindmiddel. Meer over de methode staat in NEN 5970 en in het artikel 'Ontkisten vanaf het juiste moment' (zie kader 'Methode van gewogen rijpheid') uit Betoniek 2017/4. De relatie tussen rijpheid en sterkte - ontwikkeling wordt bepaald aan de hand van proefstukken bij de beton - producent. Op basis van minimaal vijf proefstukken wordt een zoge - noemde regressielijn bepaald. Van - wege de spreiding in de resultaten en ten behoeve van meer betrouw - baarheid moet niet worden uitge - gaan van de regressielijn, maar van een lijn die (evenwijdig aan de regressielijn) naar lagere druksterk - ten is verschoven. Dit wordt de ijk - lijn genoemd. Dit verschuiven gebeurt met een factor a × de stan - daardafwijking. Indien de regressie - lijn wordt gehanteerd, zal in 50% van de gevallen de sterkte niet voldoen - de zijn en in 50% wel voldoende. Bij een ijklijn die met een factor 1,5 × de standaardafwijking is verschoven, wordt dit respectievelijk 5% en 95%. Welke sterkte meet je? De regressie- en ijklijn worden in de praktijk meestal bepaald aan de hand van kubussen. Met de methode van gewogen rijpheid bepaal je dus indi - rect de kubusdruksterkte, daarover is weinig discussie. Meer discussie is er over de betrouw - baarheid van de ijklijn. Die genoemde 95% betrouwbaarheid, die geldt als de regressielijn met een factor 1,5 × de standaardafwijking wordt verscho - ven, klinkt bekend. Dat is immers ook het percentage op basis waarvan bij een normaalverdeling de karakteris - tieke waarde wordt vastgesteld. Toch wil dit niet zeggen dat je met de methode van gewogen rijpheid de karakteristieke waarde van de kubus - druksterkte meet. De bepalingsme - thode van de ijklijn en de bepalings - methode van de karakteristieke druk - sterkte zijn immers niet vergelijkbaar. Zo wordt de karakteristieke druksterke bepaald met meer kubussen en op één ouderdom, namelijk 28 dagen. De ijklijn wordt bepaald met meestal één kubus op vijf verschillende ouder - dommen. Per ouderdom heb je dus in feite maar één waarde. Bovendien is de ijklijn lang niet altijd up-to-date. Volgens de norm moet een ijkgrafiek 2 3 Sterkte? Welke sterkte? 5 2018 34 ten minste één keer per twee weken worden gecontroleerd en dat is behoorlijk bewerkelijk. De 95%-waarde van de methode van gewogen rijpheid is dus niet te ver - gelijken met de 95%-waarde van de karakteristieke sterkte. Je bepaalt met de methode van gewogen rijp - heid dus niet de karakteristieke druk - sterkte. Welke druksterkte je dan wel bepaalt, staat nog nergens gedefini - eerd. Met het verschuiven van de regressielijn is er wel extra zekerheid ingebouwd.Overigens wordt er op dit moment onderzoek gedaan door enkele marktpartijen om de resulta - ten van gewogen rijpheid beter te linken aan traditionele methoden voor sterktebepaling. Het is nog niet gedefinieerd welke sterkte je bepaalt met de methode van gewogen rijpheid Ontkistingssterkte Een belangrijke reden om te weten wanneer beton een bepaalde vroege sterkte heeft bereikt (op een tijdstip vroeger dan 28 dagen), is om te kun - nen bepalen wanneer de bekisting mag worden verwijderd, ofwel of de ontkistingssterkte is bereikt. Hoewel er andere redenen zijn de sterkte te willen weten, concentreren we ons nu op deze waarde. De ontkistingssterkte moet volgens de groene versie van NEN 8670 wor - den opgegeven door de construc - teur. De aannemer moet aantonen of er bij het ontkisten aan die waarde wordt voldaan. Rekenen aan ontkistingssterkte Om de ontkistingssterkte te bepalen, kan de constructeur een berekening uitvoeren. Daarmee kan hij aantonen wat de benodigde sterkte van het beton moet zijn op het moment dat de bekisting mag worden verwijderd. Of op het moment dat de stempels mogen worden verwijderd. Bij de berekening bepaalt de con - structeur welke sterkte er nodig is opdat de constructie zijn eigen gewicht, een deel van de veranderlijke belasting en eventuele stortbelasting kan dragen. Hij mag daarbij uitgaan van gereduceerde belastingsfactoren. De constructeur moet overigens niet alleen naar sterkte kijken, deze zal vaak niet maatgevend blijken, maar ook naar doorbuiging, dwarskracht, pons of verankeringslengte. Uiteinde - lijk zijn eisen aan deze andere waar - den ook te vertalen naar een druk - sterkte. De constructeur vertaalt de benodig - de ontkistingssterkte meestal naar een karakteristieke druksterkte (vaak karakteristieke cilinderdruksterkte). Hij moet zich ervan bewust zijn dat om een karakteristieke sterkte te halen, de gemiddelde waarde die 'buiten' moet worden gehaald veel hoger moet lig - gen. En dat een aannemer veel eerder in een gemiddelde sterkte denkt. Zo kan de constructeur bijvoorbeeld 8 MPa bij de karakteristieke waarde optellen om tot een gemiddelde waarde te komen. Het is in ieder geval van belang dat constructeur, aannemer en producent duidelijk met elkaar communiceren over om welke sterkte het gaat. De constructeur rekent vaak met karakteristieke waarde van de cilin - derdruksterkte. Een aannemer denkt vaak in gemiddelde waarde, vaak van de kubusdruksterkte. Het is van belang dat constructeur, aannemer en producent duidelijk met elkaar communiceren over om welke sterk - te het gaat. Norm voor ontkistingssterkte In de groene versie van NEN 8670 (en de vervallen NEN 6722) staat een en ander omschreven over de mini - male ontkistingssterkte. Indien er niet wordt gerekend, moet worden uitgegaan van waarden uit een tabel, waarin de waarde voor de ontkis - tingssterkte is gerelateerd aan de sterkteklasse. Het gaat in al deze gevallen om de gemiddelde kubus - druksterkte ( fcm,cube ). Ontkistingssterkte in de praktijk In de praktijk wordt er lang niet altijd aan ontkistingssterkte gerekend. Positie sterkte Er zijn meer zaken die ervoor zorgen dat sterkte van beton niet eenduidig is. Eén ervan is de positie in de constructie. Belangrijk is te beseffen dat meetme - thoden iets zeggen over de sterkte op één bepaalde plek. Voor gewogen rijp - heid bijvoorbeeld op de plek waarin de temperatuursensor is aangebracht. Dit is ook de reden dat in principe op minimaal drie punten in de constructie moet worden gemeten. De terugslaghamer zegt iets over de druksterkte in de opper - vlaktezone en niet in de kern. Die waarden mogen niet zomaar worden aange - houden voor de gehele doorsnede, laat staan de gehele constructie. Hier moet dus met aandacht naar worden gekeken. De gemeten sterkte geldt niet automatisch voor de gehele constructie 2 Relatie gemiddelde sterkte, karakteristieke sterkte en reken - waarde van de cilinderdruksterkte3 Rijpheidscomputer4 Positie van de sensoren van invloed op de gemeten tempe - ratuur en dus de sterktebepaling 4 opinie Sterkte? Welke sterkte? 5 2018 35 Vaak is er dan ook geen exacte ont - kistingssterkte bekend en wordt er op basis van ervaring ontkist, zeker bij bijvoorbeeld tunnelgietbouw (zie kader 'Ontkistingssterkte bij tunnel - gietbouw'). Ook is de tijdsdruk vaak ontzettend hoog om snel te kunnen ontkisten. Zeker bij bepaalde constructies, bij - voorbeeld puntvormig ondersteun - de vloeren of onderwaterbetonvloe - ren, is het wel van belang te rekenen aan de ontkistingssterkte. Vooral als de belasting bij ontkisten relatief hoog is, kan dit namelijk kritisch zijn. Dit geldt bijvoorbeeld bij vloeren met een hoog eigen gewicht ten opzichte van de veranderlijke belas - ting. In de praktijk wordt vaak een sterkte - klasse genoemd voor een ontkistings - sterkte, bijvoorbeeld een C20/25. For - meel is dat niet juist. Een sterkteklasse zegt immers iets over de sterkte van proefstukken die 28 dagen zijn ver - hard, onder geconditioneerde omstandigheden. Maar vreemd is het niet. De sterkteklasse zegt iets over de karakteristieke druksterkte en bepaalt de waarde waarmee de constructeur rekent. Het is beter dat de construc - teur de gemiddelde kubusdruksterkte opgeeft. Hoewel het in de praktijk lang niet altijd gebeurt is het, zeker bij constructies met een relatief hoge belasting tijdens ontkisten, belangrijk dat er aan de ontkis - tingssterkte wordt gerekend De ontkistingssterkte kan feite - lijk niet worden uitgedrukt in een sterkteklasse Late sterkte Het kan ook nodig zijn de laboratori - umsterkte te weten op een tijdstip later dan 28 dagen. Volgens de Euro - code moet voor t > 28 dagen in prin - cipe worden gerekend met de sterk - te op 28 dagen. Hier kan echter van worden afgeweken. Dit kan interes - sant zijn als de sterkte pas op een veel later tijdstip nodig is. Dan kan een ander mengsel worden toege - past dat wellicht voordelen heeft op andere fronten dan sterkte. Denk bij - voorbeeld aan kosten, temperatuur - beheersing of milieu. Belangrijk is te weten dat de rekenwaarde van de sterkte in die gevallen moet worden vermenigvuldigd met 0,85 ( fcd = ?cc,t · fck,i / ?c). In CUR-Aanbeveling 122 getiteld 'Ont - werpen en vervaardigen van beton - constructies met gebruikmaking van de doorgaande sterkteontwikkeling van beton', staat omschreven hoe er kan worden omgegaan met sterkte op tijdstip i. Voor i wordt gebruikelijk 56 of 91 dagen gehanteerd. Mogelijk kan ook voor 182 dagen worden gekozen. De minimale karakteristieke sterkte moet worden bepaald met metingen aan proefstukken uitge - voerd op de specifieke ouderdom waarvoor de vereiste sterkte moet worden aangetoond. Men moet zich realiseren dat de besproken methode van gewogen rijpheid niet opgaat voor langere peri - oden. Al na 7 dagen worden de uit - komsten van deze methode minder betrouwbaar. Hoe de daadwerkelijke sterkte in bestaande constructies moet wor - den bepaald, staat omschreven in EN 13971. Dit kan bijvoorbeeld gebeu - ren aan de hand van boorkernen. Hier wordt een duidelijke relatie gelegd met fck. Hierop gaan we in dit artikel niet nader in. Tot slot Er zijn nogal wat manieren om te kij - ken naar het fenomeen sterkte. Veel aspecten rond dit begrip blijken niet echt duidelijk. Het is, net als bij veel andere betongerelateerde onder - werpen, vooral van belang dat er begrip bestaat tussen aannemer, constructeur en uitvoering. Open communicatie is essentieel! ? Ontkistingssterkte bij tunnelgietbouw Bij tunnelgietbouw wordt vaak een waarde voor de ontkistingssterkte aangehou - den van 14 MPa. In de praktijk wordt dat vaak gezien als de gemiddelde waarde. Of dit terecht is, is sterk de vraag. Gemiddelde waarde zegt immers niets over de spreiding. Verder geldt dat, als je rekent met de relaties volgens de Eurocode, een gemiddelde kubusdruksterkte van 14 MPa overeenkomt met een gemiddelde cilinderdruksterkte van 11 (circa 25% lager) en een karakteristieke cilinderdruk - sterkte (8 MPa lager) van 3 MPa! De rekenwaarde van de druksterkte bedraagt dan zelfs maar 2 MPa! Dit is een extreme en feitelijk onjuiste benadering. Want het verschil tussen de gemiddelde en de karakteristieke waarde zal bij deze lage sterkte waarschijnlijk minder dan 8 MPa bedragen. Ook hebben aannemers enorme ervaring opgedaan met het ontkisten bij een sterkte van 14 MPa zonder dat dat tot problemen heeft geleid. Maar het geeft wel aan dat je in de praktijk voorzichtig moet zijn! Methode van gewogen rijpheid De methode van gewogen rijpheid geeft goede voorspellingen voor de vroege sterkte en wordt dan ook vaak toegepast. Meer over deze methode staat in het artikel 'Ontkis - ten vanaf het juiste moment' uit Betoniek 2017/4. 5 5 Meten en sturen van sterk - teontwikkeling van prefab beton via Concremote, gebaseerd op rijpheidsme - thode Tabel 2 Vereiste gemiddelde kubusdruksterkte bij ontkisten volgens de groene versie van NEN 8670 sterkteklasse gemiddelde kubusdruksterkte fcm,cube,n [MPa] C12/15 15 C20/25 25 C30/37 35 C35/45 40 C45/55 47 C55/67 56 Sterkte? Welke sterkte? 5 2018