Ontwerpfilosofie bepalend720144OntwerpfilosofiebepalendDe Markthal in het centrum van Rotterdam is in veelopzichten een uniek project. De combinatie van een13 m diepe kelder, een enorme ruimtelijkeboogconstructie en twee kabelnetgevels vormdenbijzondere uitdagingen in het constructief ontwerp.Het project was alleen haalbaar met een slimontwerp ?n bijzondere berekeningen.1Markthal Rotterdam alleen mogelijk dankzij slim ontwerp en dito berekeningenOntwerpfilosofie bepalend 72014 5In oktober 2014 is de eerste overdekte Markthal van Nederlandopgeleverd, een 40 m hoog, 71 m breed en 117 m lang gebouwdat een overdekte marktvloer omsluit. Onder de Markthalbevindt zich een vierlaagse kelder. In de eerste kelderverdie-ping zijn de logistieke voorzieningen en een supermarkt gesitu-eerd. In de drie kelderlagen daaronder zijn 1200 parkeerplaat-sen ondergebracht. Op de begane grond en eerste verdieping isruimte voor kramen, winkels en horeca. Daarboven bevindtzich een boogconstructie met tien verdiepingen met in totaal226 appartementen. Deze constructie is aan beide zijden afge-sloten door een transparante kabelnetgevel.KelderUitgangspunt bij het ontwerp van de kelder was om de voor debouwfase benodigde voorzieningen ook een rol te laten spelenin de definitieve constructie. Voornaamste reden was debinnenstedelijke ligging van het project. Tijdelijke voorzienin-gen die in diverse fasen worden aangebracht en weer verwij-derd, hebben een ongunstige invloed op de directe omgeving.Bovendien brengt elke extra fase in de bouwput vervormingenen dus risico's met zich mee.De bijna 15 m diepe bouwput is uitgevoerd met permanentecombiwanden, een onderwaterbetonvloer en een betonnenstempelraam ge?ntegreerd in de eerste keldervloer. De poerenten behoeve van de bovenbouw zijn ge?ntegreerd in het onder-waterbeton. Meer hierover is terug te lezen in het artikel `EersteMarkthal van Nederland' in Cement 2010/4.In de eindfase staat tegen de kelder tot 12 m opwaartse grond-waterdruk. Tegengesteld levert de bovenbouw een neerwaartsebelasting, van 16 000 tot 28 000 kN (per kolom) op de vierzwaarst belaste kolommen per stramien. Dit zorgt, mede door deinvloed van de Laag van Kedichem, voor tegengestelde vervor-mingen: de slappe bodemlaag onder het puntniveau van de palenzal tot na ingebruikname van de bovenbouw (ongelijkmatige)zakkingen opleggen aan het gebouw. De totale zettingen (fig. 3)zijn circa 40 mm neerwaarts als gevolg van het grote gewicht vande bogen, terwijl het middengebied opwaarts wordt geduwd,waardoor de totale verticale vervorming daar circa 0 mm is.De kelder is niet gedilateerd, dus de waterdichtheid en beheer-sing van de scheurvorming van de onderste keldervloervroegen bijzondere aandacht.Spanningsveld bouw- vs eindfaseTijdens de bouwfase maken opwaartse belastingen de dienstuit, terwijl in de gebruiksfase de neerwaartse belastingen terir. Maurice Hermens,ir. Marco Schuurman,ir. John KrausRoyal HaskoningDHV1 Slim ontwerp ?n bijzondere berekeningenhebben de Markthal in Rotterdam haalbaargemaaktfoto: ScagliolaBrakkee2 Ontwerp van de Markthalbron: MVRDVOntwerpEen voor de hand liggende typologie voor de Markthal is twee flatsmet een markt ertussen (fig. 2a). De architect heeft deze vormomgedraaid waardoor een hal ontstaat met een dak van woningen(fig. 2b). Om van de vorm een geheel te maken, zijn de hoekenweggelaten (fig. 2c) en voor een betere ontsluiting is de vormaangepast (fig. 2d). Door de onderkant iets terug te laten buigen,ontstaat er meer oppervlakte in de plinten (fig. 2e).Ter verfraaiing isaan de binnenzijde het kunstwerk`Hoorn des overvloeds'van ArnoCoenen en Iris Roskam aangebracht (fig. 2f). De buitengevel is vanhetzelfde materiaal gemaakt als de stoep van de markt op deBinnenrotte (fig. 2g). De kopse kanten van de hal zijn afgesloten meteen kabelnetgevel die functioneert als een tennisracket. De krach-ten worden zowel horizontaal als verticaal overgedragen (fig. 2h).2g2a 2b2d2c2e 2f2hOntwerpfilosofie bepalend720146grote, geconcentreerde belastingenop de funderingfreatischegrondwaterstandmax NAP +1,5 mtot 12 m waterdruktegen de onderkant vloerniveau -4`vlagconstructie'onder BG vloervervormingen keldervloerent.g.v. belasting bovenbouwin relatie tot Laag van Kedichem3 Op- en neerwaartse vervormin-gen en vlagconstructies3dak11109876543210-1-2-3-4Tabel 1 Varianten rekenmodellencombinaties grondwater neg. kleef OWB vloer niveau -4 boven niveau 4(UGT) bouw gebruik PB VB PB VBgggggqgqbouwfase ? OWBBOa- veerstijfheid veldpalen / 2- veerstijfheid damwanden x2- veerstijfheid poerpalen rep.UB1a 1,2 1,2 0,9 0,91)UB1b 1,2 1,35 0,9 0,91)UB2 1,2 0,9 0,91)BOb- veerstijfheid veldpalen rep.- veerstijfheid damwanden /2- veerstijfheid poerpalen /2UB1a 1,2 1,2 0,9 0,91)UB1b 1,2 1,35 0,9 0,91)UB2 1,2 0,9 0,91)bouwfase - constructievloerBC1a - max. vervormingen veld ? poer 1,2 1,2 0,9BC1b 1,2 1,35 0,9BC2a - max. trek palen (paalreacties) 1,2 0,9 0,9BC2b - max. trek palen (wapening) 1,2 0,9gebruiksfase ? t.b.v. paalreactiesGR2 - max. trek palen 1,2 0,9 0,9 0,9GR3a - max. druk palen 0,33 1,2 1,2 1,2 1,5 1,2 1,5GR3b 0,9 1,35 1,35 1,35 1,35gebruiksfase ? t.b.v. wapeningGW1a - max. vervormingen veld ? poer 1,2 1,2 0,9 1,2 1,5GW1b 1,2 1,35 0,9 1,35GW2 - max. trek palen 1,2 0,9 0,9GW3a - max. druk palen 0,33 1,2 1,2 1,5 1,2 1,5GW3b 0,9 1,35 1,35 1,351) Apart belastingsgeval PB constructievloer, alleen ter plaatse van poeren en stijgpuntenOntwerpfilosofie bepalend 72014 7-4500-3500-2500-1500-500500-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250F[kN]u [mm]-4500-3500-2500-1500-500500-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250F[kN]u [mm]4 Niet-lineaire veerstijfheden in gebruiksfase:(a) trekpalen en (b) drukpalen5 Vervormingsgedrag vloerniveau -4:(a) toelichting rekenmodel, (b) vervormingen bouwfaseen (c) vervormingen gebruiksfaseplaatse van de kolommen onder de bogen overheersen. Ditleidt tot tegengestelde eisen aan de fundering. De trekkracht opde palen vraagt een puntniveau helemaal onder in de zandlaag(NAP -29 m), terwijl voor de drukkrachten een puntniveau van3 m hoger nodig is.De palen onder de poeren zijn primair ontworpen op de maxi-male drukbelasting. Daarbij kunnen ze niet het maximale trek-draagvermogen leveren en dus moest een deel van de opwaartsebelasting ter plaatse van de poeren in de bouwfase wordenherverdeeld naar de trekpalen in het gebied buiten de poeren.De trekpalen hebben een verwaarloosbare karakteristiekerekencapaciteit op druk. Er bestaat echter een re?le kans datdrukkracht uit de poeren `weglekt' naar de omliggende trek-palen. Om ongewenste scheurvorming te voorkomen, dientdan ook rekening te worden gehouden met deze ongunstigebovengrens voor de drukcapaciteit van de trekpalen.4a5a5b5ckolommen t.b.v.markthal op fundering5-paalspoerkolommen t.b.v. wandenbovenbouw op fundering(balk dan wel 13-paalspoer)stijgpunten bovenbouwop fundering (2x9-paalspoer + palenliftschachten)markthalwandenbovenbouwstramienkopgevelsymmetrie-asbovenbouw4bOntwerpfilosofie bepalend7201486 Stabiliteit dwarsrichting: tussenwand (a) versus trappenhuiswand (b)7 Samenhang stabiliteit dwarsrichting8 Vervormingen betonwanden bij diverse belastinggevallenIn het rekenmodel resulteerde dit in niet-lineaire veren onderde vloerplaat die op druk en trek qua capaciteit zijn begrensd.Hierbij is onderscheid gemaakt tussen de druk- en de trekpalen,en zijn bijvoorbeeld ook de combiwanden opgenomen (fig. 4).Dunne vloerDe waterdruk tegen de keldervloer, het overdragen van debelastingen van de poeren naar de omliggende palen en dezettingsverschillen als gevolg van de diepe kleilagen zijnbepalend voor de dikte van de vloer. Om alle krachten op tekunnen nemen, lijkt het logisch de vloer dik uit te voeren.Nadeel van een dikkere vloer is echter dat deze, als gevolg vanzettingsverschillen en het wegvloeien van belasting naar veld-palen, alleen maar meer belasting voor zijn kiezen krijgt, watweer leidt tot meer wapening. Daarom is ervoor gekozen devloer juist zo dun mogelijk te houden, de vloer is slechts500 mm dik. De vloer is nu minder stijf (in relatie tot o.a.zettingsverschillen en herverdelende belasting), wat weergunstig is voor de benodigde wapening. Er is bij het ontwerpvan de wapening niet gestreefd naar volledige beperking vande scheurvorming maar juist geanticipeerd op het feit dat devloer zou scheuren. De oplossing is gezocht in het achterafinjecteren van deze scheuren. Dat is uiteindelijk economi-scher dan een dikkere vloer met meer ontgraving, meer betonen meer wapening.Rekenmodellen maatgevend voor vloer en palenOm alle aspecten goed in kaart te brengen en vooral hungevoeligheid af te tasten, zijn voor het onderwaterbeton en de-4 vloer (aparte) eindige-elementenplaatberekeningen gemaakt.In tabel 1 is een overzicht gegeven van de verschillende bouw-fasen en de varianten binnen die bouwfasen, die elk voor eenbepaald onderdeel maatgevend zijn.Aan de hand van de diverse modellen is gekeken naar herver-deling van trek- en drukkrachten via de vloer, de invloed vandirecte en geleidelijke zettingsverschillen en de grens voor dedikte van de vloer en wapening (fig. 5). Vervolgens is er eenbandbreedte opgesteld (boven- en ondergrensbenadering),waarop de wapening is berekend en uitgewerkt.BovenbouwDe belastingen die voor het spanningsveld tussen druk en trekin de fundering zorgen, komen grotendeels uit de bovenbouw.Voor het afdragen van de verticale belastingen ?n de spatkrach-ten uit de boogwerking, was het belangrijk een helder stabili-teitsprincipe en bijbehorende uitvoeringsmethodiek van hetgebouw te cre?ren.De meest aantrekkelijke keuze was om door middel van tunnel-gietbouw de boogdelen naar elkaar toe op te bouwen, zoals deRomeinen al hun boogconstructies bouwden. Hierdoor kondende woonlagen binnen budget en met een hoge bouwsnelheidworden gerealiseerd, tot onder de overkluizende bouwlaag(sluitstuk).SluitstukVanwege de grote overspanning van de boog over de hal heen,was het niet mogelijk ook de bovenste laag in tunnelgietbouw6a 6bOntwerpfilosofie bepalend 72014 9te realiseren. De bijbehorende massieve vloeren zouden tezwaar worden voor de overspanning. Bovendien is het dakgekromd, wat niet uitvoerbaar is in tunnelbouw. Samen metde aannemer zijn diverse alternatieven bekeken om tot eenoptimale constructie te komen. De keuze viel op een samenstelvan bollenplaatvloeren met dikke massieve betonwanden, allegerealiseerd op een tijdelijke superondersteuningsconstructiedie via de beganegrondvloer afsteunde naar de fundering. Dedaaruit volgende extra belastingen zijn deels in de wapeningvan de beganegrondvloer verdisconteerd en deels doorgestem-peld naar de onderste keldervloer.StabiliteitDoor het toepassen van gestorte wanden en vloeren in debovenbouw van de Markthal, is de stabiliteit in beide richtin-gen grotendeels gewaarborgd. De inrichting van plint enparkeervloeren laten echter geen ruimte voor het doorzettenvan wanden tot in de fundering.Voor de langsrichting wordt de stabiliteit grotendeels gehaalduit stijve knopen in het raamwerk zoals gebruikelijk bij tunnel-gietbouw. Ook de kopwanden en de wanden aan weerszijden78aVerticale belasting tijdens bouw8cVerticale belasting algemeen8bInvloed kabelnetgevel8d Windbelastingvan de zes trappenhuizen van het gebouw zijn hierbij ingezet.In de dwarsrichting is gebruikgemaakt van schijfwerking uitde wanden. Ter plaatse van de trappenhuizen zijn de wandendoorgezet tot direct onder de beganegrondvloer.Omdat deze trappenhuizen ook de toegang tot de appartemen-ten ontsluiten en daardoor flink zijn geperforeerd, is boven deplint van het gebouw een wisseltruc uitgehaald: de trappen-Ontwerpfilosofie bepalend7201410Wq VH totVH totL09 3D-model sluitstuk: (a) met dak (gebruiksfase) en (b) zonder dak (bouwfase)10 Krachtswerking van ??n kabel uit de kabelnetgevel11 Invloeden van krimp en kruip op het spanningsverloop in de kopgevels9 1011Spanningen (1) in de wand direct namontage kabelnetgevelSpanningen (1) in de wand na 50 jaar(krimp, kruip, etc. verdisconteerd)Spanningen (1) in de wand na 50 jaar(krimp, kruip, etc. verdisconteerd)Spanningen (1) in de wand direct namontage kabelnetgevelmogelijk te maken, zijn `vlagconstructies' toegepast: betonnenpenanten die op de kelderkolommen rusten en horizontaalworden gesteund door de begane grond en de keldervloer. Ditleidt tot druk in de beganegrondvloer en trek in de keldervloer(fig. 3). In de beganegrondvloer compenseren die drukkrach-ten de trekspanningen ten gevolge van de spatkrachten uit debogen. In de keldervloer worden de trekkrachten uit de vlag-constructies gecompenseerd door de gronddrukken in hetstempelraam.huiswanden zijn grotendeels gesloten van niveau -1 tot en metniveau +2, daarboven zijn juist de overige wanden nagenoeggesloten uitgevoerd (fig. 6 en 7). Via de vloeren worden debelastingen ter hoogte van de tweede verdieping verplaatst naarde trappenhuiswanden, zodat de belasting naar de funderingkan worden afgedragen.De buitenste kolommen van de bogen in de kelder staan ruim2 m naar buiten ten opzichte van de begane grond, zodat zeniet in de parkeervakken terechtkomen. Om die verschuivingOntwerpfilosofie bepalend 72014 110,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,000 30 60 90 120 150 180tijd [dagen]krimpenkruip[mm]0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,000 3650 7300 10950 14600 18250tijd [dagen]krimpenkruip[mm]12 Verloop van krimp en kruip in de tijdModelleringHet verslepen van krachten in de vloeren en de diverse sparin-gen in de trappenhuiswanden boden de nodige uitdagingen inde constructieve uitwerking van het casco. Daarbij kwamen dekrachten uit de kabelnetgevels op de kopzijden, de krachten uitde vlagconstructies, het feit dat de vorm van de wanden over deMarkthal heen geen zuivere boog is en tot slot een onbalans inde bodem.Om al deze effecten op een goede manier mee te kunnennemen in de engineering, is gekozen voor een uitwerkingmet gekoppelde 2D-modellen (fig. 8). In de wandelgangen isdit al snel het `2.5D-model' gaan heten: de wanden zijn als2D-schijven gemodelleerd en de vloeren als naast de wandenliggende staven. De interactie tussen wanden via de vloeren isgemodelleerd door de wandschijven met de vloerstaven tekoppelen met behulp van horizontale onvervormbare staven.De beganegrondvloer en de eerste keldervloer eronder zijn inhet vlak van de wandschijf gemodelleerd als staaf, in verbandmet de afdracht van de spatkrachten uit de boogwerking.Deze wijze van modelleren geeft de constructeur vollediginzicht in het verloop van de krachten door de wanden en devloeren. De wanden tot onder het sluitstuk van de boog kondenop basis van dit 2.5D-model worden gewapend. Zeker bij detrappenhuiswanden, met boven de tweede verdieping een hogemate van perforatie, zorgde dit ervoor dat deze op zeer effici-ente wijze konden worden gewapend. Ook de benodigde trek-banden in de verdiepingsvloeren, ten behoeve van het versle-pen van de horizontale krachten tussen de wanden, volgden uitdit 2.5D-model.Het 2.5D-model was voor het uitwerken van het sluitstuk vande boog echter niet toereikend. Hier zijn in de vloer, dak ?nwanden veel en grote sparingen voorzien, ten behoeve vanpatio's en trapgaten. Hierdoor moeten belastingen op de eneplek worden versleept en concentreren belastingen zich juist opandere plekken. Om die reden is voor het sluitstuk een3D-EEM-model gebruikt (fig. 9).Deze aanpak vroeg om een goede afstemming tussen de diversemodellen. De methodiek heeft ook kansen geboden: door hetknippen van de modellen kon in de uitvoeringsfase goedworden geanticipeerd op wensen van de aannemer zoals hetuitvoeren van de dakvloer in kanaalplaat en het eerder kunnenverwijderen van de superondersteuningsconstructie dan in hetontwerp was voorzien.KabelnetgevelsDe twee uiteinden van de Markthal worden afgesloten doormiddel van een kabelnetgevel. Geen ander denkbare achter-constructie zou de gewenste transparantie en zicht op hetkunstwerk in het interieur opleveren. De vlakgespannen kabels(horizontaal en verticaal h.o.h. 1,5 m) kunnen pas krachtenloodrecht op het gevelvlak opnemen als ze vervormen (netzoals bij het koord van een koorddanser of het zeil van eenboot) (fig. 10). Omdat de uiterste kracht in de kabel als gevolgvan windbelasting omgekeerd evenredig is met de grootte vande vervorming, wordt een vervorming toegelaten van 1/50L.L is daarin de hoogte van de gevel ? 35 m, de optredendevervorming is dus maximaal 700 mm.Het samengestelde net van kabels werkt op dezelfde manier alseen membraan: belasting op een kabel wordt via de kabelshaaks erop gespreid naar de omliggende kabels. Met demembraananalogie is het eerste inzicht verkregen in dekrachtswerking in het kabelnet als geheel.Vervolgens is het kabelnet inclusief de omliggende betonnenwanden gemodelleerd in een EEM-pakket (fig. 11). De kabelszijn daarin als specifiek niet-lineair `kabelelement' gemodel-leerd waarbij de vervormingen de krachtswerking bepalen.Primair gaat het daarbij om de vervorming van de kabel uithet vlak. Maar ook de vervormingen van de omliggendebetonwanden bepalen de krachtswerking en vervormingen12Ontwerpfilosofie bepalend720141213 Bouwproces Markthalfoto's: Jan van der Ploegvan de kabels. Vervormingen (korte en lange duur) als gevolgvan de voorspanning in de kabels en als gevolg van de wind-belasting leiden tot spanningsverlies in de kabels en dusgrotere vervormingen van de gevel. Dit wordt gecompenseerddoor een hogere voorspanning. Dat geldt ook voor de invloedvan temperatuur, krimp en zettingen van de ondergrond.Door de extra voorspanning worden de vervormingen van hetbeton echter weer groter en bovendien worden de trekspan-ningen in het beton groter, waardoor de stijfheid van hetbeton daalt. Het was dus gewenst de extra voorspanning zoklein mogelijk te houden.Om die reden is de stijfheid van de betonwanden zeer nauw-keurig bepaald. Enerzijds door de trekspanningen in het betongoed te analyseren en daarmee de basisstijfheid van het betonte bepalen en anderzijds door een nauwkeurige analyse vankrimp en kruip en het verloop daarvan in de tijd.Krimp en kruip zijn afhankelijk van de cementsoort, de betons-terkte, de vochtigheid, de ouderdom van het beton op hetmoment van belasten en de afmetingen van het onderdeel. Diefactoren verschillen per (deel van de) wand. De krimp en kruipvan de betonwanden als totaal zijn daarom bepaald met behulpvan een gewogen gemiddelde voor de verschillende onder-delen. Vervolgens is daaruit een grafiek voor het verloop in detijd afgeleid (fig. 12). Deze grafiek gaf de aannemer en gevel-leverancier het benodigde inzicht om het moment van monte-ren van de glasplaten te bepalen in relatie tot de vervormingenvan de kabels.Tot slotEen complexe constructie als die van de Markthal begint meteen duidelijke ontwerpfilosofie. De complexe modelleringen enuitgebreide analyses van de beton- en andere constructies staanvolledig ten dienste van die ontwerpfilosofie. Het ontwerpbepaalt de benodigde berekeningen en niet andersom. Alleenop die manier is het mogelijk een dergelijk project haalbaar enveilig te maken en te houden. PROJECTGEGEVENSproject Markthal Rotterdamarchitect MVRDVconstructeur Royal HaskoningDHVadviseur geotechniek Geometprojectontwikkelaar Provastaannemer onderbouw Bouwcombinatie Martens en Van Oord enMobilis bvaannemer bovenbouw J.P. van Eesterenleverancier bollenplaatvloeren Cobiax / Gelissen betonleverancier kabelnetgevel Octatube13