Kort na het bekend worden van de oorzaak van de gedeeltelijke instorting van de parkeergarage bij Eindhoven Airport [1] [2] [3], zijn in de VARCE-rubriek van Cement [4] aanwijzingen gegeven voor het ontwerpen van breed - plaatvloeren waarbij sprake is van een positief buigend moment, dat ter plaatse van een langsnaad tussen twee breedplaten door de vloer moet kun - nen worden weerstaan. Inmiddels is aan - vullend onderzoek uitgevoerd, met name gericht op de eigenschappen van bestaande breedplaatvloeren. De resultaten daarvan zijn samengevat in [5] en [6]. Mede op basis daarvan heeft binnen en tussen de ver- schillende NEN-commissies en werkgroe- pen overleg plaatsgevonden over de wijze waarop het kritische detail, oftewel het detail ter plaatse van een langsnaad bij nieuwbouw, ontworpen en uitgevoerd zou moeten worden om zowel een gewenste weerstand als een gewenst bezwijkgedrag te bereiken. Dit gewenste bezwijkgedrag kenmerkt zich door het vloeien van de kop- pelwapening of de breedplaatwapening voordat de vloer bezwijkt. Op deze wijze zal voor het bezwijken sprake zijn van waar- schuwend gedrag, zoals gebruikelijk voor een betonconstructie die door het over- schrijden van de momentweerstand bezwijkt. Bij het ontwikkelen van nieuw - bouwregels wordt gebruik gemaakt van een advies hierover dat door ir. F.B.J. Gijsbers en dr.ir. C. van der Veen [7] is verstrekt aan de normsubcommissie TGB Betoncon - structies. Achtergronden nieuwbouwregels detaillering breedplaatvloeren PROF.IR. SIMON WIJTE 1 ) Adviesbureau ir. J.G. Hageman, TU/e IR. GERRIE DIETEREN 1) TNO auteurs Het gewenste bezwijkgedrag van het detail ter plaatse van een langsnaad in breedplaatvloeren kenmerkt zich door het vloeien van de koppelwapening of de breedplaatwapening, voordat de vloer bezwijkt. Er is nu meer bekend over hoe dit detail in nieuwbouwprojecten ontworpen en uitgevoerd moet worden om dit bezwijkgedrag te waarborgen. Het onderhavige artikel geeft aanvullende informatie en achtergronden bij VARCE vraag 40. 1) De auteurs zijn respectievelijk voorzitter en lid van TGB Betonconstructies en vertegenwoordigen in dit artikel het standpunt van NEN-normsubcommissie 'TGB Betonconstructies' dat in overleg met NEN-normcommissie 'Vooraf vervaardigde betonproducten' is opgesteld. 60? CEMENT 4 2020 Nieuwbouwregels De nieuwbouwregels zijn nog niet vastge- legd in normatieve tekst. Hieraan zal de komende maanden verder worden gewerkt. Vooruitlopend op het resultaat, werd het van belang geacht om de gemeenschappelijke conclusies en ideeën alvast te delen met de praktijk door middel van een VARCE- vraag en -antwoord (elders in dit nummer). Aanvullende informatie, achtergronden en rekenvoorbeelden bij de in het VARCE-ant- woord beschreven oplossing zijn opgeno- men in het onderhavige artikel. Ook is na - der ingegaan op een alternatieve, mogelijke oplossing. Zaken zoals bijvoorbeeld de toe te passen dekking op de koppelwapening, die in het VARCE-antwoord beschreven zijn, zijn ook hier van toepassing, maar worden hierna niet altijd herhaald. De nieuwbouwregels gaan verder dan de eisen die nu worden gesteld aan bestaande vloeren (zie [5]). Het versterken van een bestaande constructie is relatief kostbaar terwijl het verbeteren van een ontwerp bij een nieuwe constructie relatief beperkte financiële consequenties heeft. Mede daar- om wordt bij het ontwerp van nieuwe con - structies zwaarder getild aan eisen met betrekking tot het gewenste bezwijkgedrag. Reeds vervaardigde constructies mogen beoordeeld worden met de rekenregels voor bestaande vloeren die in [5] en [6] zijn toegelicht. Bij die rekenregels zijn in verge- lijking met de nieuwbouwregels enige concessies gedaan aan de eis om voldoende vervormingscapaciteit te creëren. De nieuwbouw­ regels gaan verder dan de eisen die nu worden gesteld aan bestaande vloeren foto: Havebo CEMENT 4 2020 ?61 Detaillering Zoals gesteld is het noodzakelijk dat het de- tail van de langsnaad voldoende weerstand heeft en voldoende waarschuwend gedrag vertoont voorafgaand aan het bezwijken. Daarbij is van belang dat delaminatie van de breedplaten ten opzichte van de druklaag wordt beperkt. Bij een toetsing van de schuifkrachtoverdracht over het aansluitvlak volgens artikel 6.2.5 van NEN-EN1992-1-1, wordt er impliciet vanuit gegaan dat er wel enige mate van delaminatie over het aan- sluitvlak plaats heeft gevonden in de uiterste grenstoestand. De grootte van de delamina - tie wordt daarbij echter beperkt door de aanwezige verbindingswapening die het aansluitvlak doorkruist. Om voldoende weerstand en waarschuwend gedrag te be- reiken zijn verschillende oplossingen moge- lijk. Twee hiervan zijn hierna meer gedetail - leerd uitgewerkt. Het detail wijkt af van de rekenregels en eisen in NEN-EN 1992-1-1. In 8.7.2(4) is gesteld dat bij het maken van een 100% over- lappingslas de te overlappen staven niet in verschillende lagen mogen zijn aangebracht. Evident wordt hieraan bij het beschouwde detail niet voldaan. Vanwege de afwijkende detaillering wordt het noodzakelijk geacht dat het principe van elke oplossing rekenkundig (analytisch en/of numeriek) en experimenteel is onder- bouwd. Helaas zijn er nog betrekkelijk weinig experimenten op het beschouwde detail beschikbaar waaruit een voldoende onderbouwing van de weerstand en de vervormingscapaciteit blijkt. Hierna wordt nader ingegaan op twee oplos- singen waarbij de verbindingswapening op verschillende wijzen is aangebracht. De ver- bindingswapening is de wapening die het aansluitvlak doorkruist. Van deze oplossingen is alleen bij oplossing 1 reeds een experimen - tele onderbouwing beschikbaar, waarbij gebruik is gemaakt van BAM-Cobiax breed - plaatproefstukken. Voor oplossing 2 is een experimentele onderbouwing nog niet be- schikbaar. Dit is wel nodig voordat deze op- lossing in de praktijk kan worden toegepast. Een schets van beide oplossingen is opgeno- men als figuur 1. Oplossing 1 - Principe Bij oplossing 1 wordt (een deel van) de breedplaatwapening ter plaatse van de 1 Schets van oplossing 1 met haaks omgebogen breedplaatwapening (boven) en oplossing 2 met verdeeld aangebrachte verbindingswapening (onder) Elk principe van een oplossing voor het detail ter plaatse van een langsnaad tussen twee breedplaten moet rekenkundig en experimenteel zijn onderbouwd en moet zo zijn, dat voldaan wordt aan het uit - gangspunt dat bezwijken optreedt na het vloeien van de breedplaat- of koppelwapening. 1 62? CEMENT 4 2020 langsnaad opgebogen en in de druklaag ver- ankerd. Als er vanuit de naad tussen de twee breedplaten een horizontale scheur bij het aansluitvlak ontstaat, dan zal de opgebogen wapening de scheurwijdte en het voortzet- ten van eventuele delaminatie beperken. Bij deze oplossing moet de verankering van de opgebogen wapening en de koppelwapening aan weerszijden van een potentiële scheur voldoende zijn. Daarnaast is uiteraard de krachtsoverdracht in het aansluitvlak tus- sen breedplaat en druklaag van belang. Als alternatief kan er ook voor worden gekozen om in de breedplaat een korf met opgebo- gen wapening op te nemen, waarvan het horizontale deel overlapt met de horizontale breedplaatwapening. Naast de opgebogen wapening moet langs de rand van de breed- plaat ook een tralieligger aanwezig zijn. Proefstukken? Het principe van deze oplos- sing is succesvol toegepast bij de BAM-Cobiax proefstukken 5 [8]. Foto 2 toont de wapening in de breedplaten van het proefstuk, waarbij in de breedplaten een korf met opgebogen wapening is toegepast. Hierna wordt een samenvatting gegeven van relevante variabelen van deze proefstukken: Geometrie: hoogte: 450 mm breedte: 800 mm dikte breedplaat: 90 mm Beton: breedplaat: C55/67 druklaag: C35/45 Wapening: breedplaatwapening: 10Ø12: 1130 mm², dekking aan de onderzijde: 52 mm koppelwapening: 4Ø20: 1256 mm², totale lengte: 1800 mm, dekking op de plaat: 8 mm verbindingswapening: 8Ø10: 628 mm² op 50 mm vanaf de naad tralieligger met diagonalen Ø6 op 400 mm vanaf de naad Opgemerkt wordt dat de dekking van de koppelwapening op de breedplaat volgens 4.4.1.2(9) van NEN-EN 1992-1-1 ten minste ge- lijk aan de diameter van de koppelwapening, dus 20 mm zou moeten zijn. Deze onder- grens van 20 mm geldt overigens alleen Het verdient aanbeveling om de ver- deling van de breedplaten over een vloer zo te kiezen dat de grootte van de positieve momenten ter plaatse van de naden tussen de breedplaten zo klein mogelijk is. Afhankelijk van de verdeling van de breedplaten over een vloerveld is het mogelijk dat behalve ter plaatse van de langsna- den tussen twee breedplaten, ook bij een kopnaad positieve momenten optreden. Uiteraard moeten ook bij het ontwerp van de voeg ter plaatse van deze kopnaad de momentcapa- citeit en het gewenste bezwijkgedrag gewaarborgd zijn. Over het gedrag van de vloer ter plaatse van de kopnaden is echter op dit moment onvoldoende bekend om in dit artikel verdere aan- wijzingen te geven dan nu reeds in bijvoorbeeld NEN-EN 13747 staan. Als hierover in de toekomst op basis van nieuw onderzoek relevante informatie bekend wordt, zal dit worden gedeeld. Er worden twee oplossingen getoond waarbij de verbindings­ wapening op verschillende wijzen is aangebracht 2 2 Wapening in breedplaten BAM-Cobiax 5-2 voor het storten van de breedplaat CEMENT 4 2020 ?63 3 Last-vervormingsgedrag proefstuk BAM-Cobiax 5-1 [8] als aan de in de norm genoemde voorwaar- den wordt voldaan, zoals het ruw zijn van het aansluitvlak. De oppervlakte van de doorsnede van de verbindingswapening die nabij de naad van- uit de breedplaat in de druklaag is doorge- zet, is circa 50% van de oppervlakte van de doorsnede van de breedplaatwapening. In artikel 4.2.4.2.2 van de productnorm NEN-EN 13747 is gesteld dat de maximale afstand tussen de rand van de breedplaat en de tralieligger gelijk is aan de kleinste waarde van de volgende twee vergelijkingen: a) 0,5 × 835 mm = 418 mm b) 0,5 × (15 h p + 125) = 738 mm voor h p = 90 mm De maatgevende grootte van de randafstand is gelijk van 418 mm. Bij het beschouwde proefstuk is die maat zoals gezegd 400 mm en wordt dus aan deze eis voldaan. Door het nabij de naad doorzetten van een deel van de breedplaatwapening in de druk- laag kan in het aansluitvlak het moment worden opgenomen dat wordt veroorzaakt door de excentriciteit tussen de trekkracht in de koppelwapening en de trekkracht in de breedplaatwapening. Deze doorgezette wapening verhindert het loskomen van de breedplaat van de druklaag (delaminatie) en maakt het mogelijk dat de breedplaat de kromming krijgt die ter plaatse van de naad in de druklaag aanwezig is. Tijdens het experimentele onderzoek is vast- gesteld dat in de proefstukken een buigend moment is bereikt waarbij de koppelwape- ning gaat vloeien, waarna uiteindelijk, na relatief veel vervorming, bezwijken optreedt. In figuur 3 is het last-vervormingsgedrag van proefstuk BAM-Cobiax 5-1 getoond. Koppelwapening? Er geldt een eis voor de afstand tussen de koppelwapening en het aansluitvlak (de bovenzijde van de breed - plaat). Volgens 4.4.1.2 (9) van NEN-EN 1992-1-1 mag de dekking op de koppelwapening zijn verminderd tot c min,b . De voorwaarden daar- voor zijn: De sterkteklasse van het beton is ten minste C25/30. De bovenzijde van de breedplaat is slechts kort (< 28 dagen) aan een buitenmilieu blootgesteld. De bovenzijde van de breedplaat is opge- ruwd. Hierbij moet c min,b bepaald zijn volgens 4.4.1.2 (3) van NEN-EN 1992-1-1. Bij het toe- passen van afzonderlijke staven is c min,b gelijk aan de diameter van de staaf. Als de staven van de koppelwapening gebundeld worden aangebracht moet c min,b gelijk worden geno- men aan de gelijkwaardige diameter bepaald volgens 8.9.1 van NEN-EN 1992-1-1. Aan de eerste voorwaarde van 4.4.1.2 (9) zal in het algemeen zijn voldaan. Ten aanzien van de tweede voorwaarde wordt opgemerkt dat in de NB bij NEN-EN 1992-2 de termijn van 28 dagen is verruimd tot 90 dagen. Deze verruiming is in het VARCE-antwoord over- genomen. Aan deze voorwaarde voor de re- ductie van de afstand zal dan in het algemeen ook zijn voldaan. De laatste voorwaarde, een opgeruwd aansluitvlak, is een voorwaarde die in sommige situaties een extra handeling zal vereisen van de producenten. Hierna wordt eerst ingegaan op de dimen - sionering van het detail. Daarna zullen de detailleringseisen en de grenzen van het toepassingsgebied worden beschreven. Dit laatste is noodzakelijk om terecht een 3 64? CEMENT 4 2020 beroep te kunnen doen op de experimentele onderbouwing van de oplossing. Dimensionering van het detail Het principe van de krachtswerking dat in het detail van oplossing 1 kan ontstaan, is geschetst in figuur 4. Door de afstand z Ø tussen de koppel - wapening en de breedplaatwapening, ont- staat er een moment dat gelijk is aan de trekkracht in de breedplaatwapening maal de afstand z Ø. Dit moment moet worden weerstaan door een moment dat in het aan - sluitvlak kan worden geleverd door de trek - kracht in de opgebogen breedplaatwapening en de evenwicht makende drukkracht in het aansluitvlak. Voor de afstand z b tussen deze twee krachten mag een afstand gelijk aan tweemaal de breedplaatdikte worden aange- nomen. Op basis hiervan kan een minimale waarde voor de trekkracht in de opgebogen wapening worden bepaald. Aanvullend moet het aansluitvlak nog gecon - troleerd worden op het overdragen van de kracht in de breedplaatwapening als langs- schuifkracht, volgens 6.2.5 van NEN-EN 1992-1-1. Hierbij kan, behalve de opgebogen wapening, ook de in het overlappingsgebied aanwezige tralieligger(s) worden beschouwd als verbindingswapening. Dit laatste maakt het echter noodzake- lijk dat de constructieve kwaliteit van de tra - lieligger op een eenduidige manier beschre- ven kan worden. Op dit moment zijn eisen voor tralieliggers opgenomen in NEN-EN 10080 [2005] en BRL 0502 [2017]. Hieruit wordt afgeleid dat tralieliggers type 1, 4 en 5 4 volgens BRL 0502 geschikt zijn om als ver- bindingswapening in aansluitvlakken te worden toegepast. Opgemerkt wordt dat tralieligggers type 1 en 5 zijn uitgevoerd met diagonalen van niet-geribd staal. Gebruik van niet-geribd staal is niet overeenkomstig de uitgangspunten van NEN-EN 1992-1-1. Echter omdat de verankering van de diago- naalstaven niet gebaseerd is op aanhechting maar op het stuiken van de ombuiging en de langsdraad, is dat acceptabel. Ook dient na - der te worden beschouwd over welke diepte de tralieliggers moeten zijn opgenomen in de breedplaat om bij een toets van het aan - sluitvlak uit te mogen gaan van een volledige verankering van de tralieligger. Uit het onder- zoek naar de eigenschappen van bestaande breedplaatvloeren [5] blijkt dat bij proef - stukken waarbij de tralieliggers 28 mm 4 Krachten na het ontstaan van een scheur in het aansluitvlak CEMENT 4 2020 ?65 diep in de breedplaat zitten, vloei van de koppelwapening is bereikt. In die situaties wordt de tralieligger zowel op trek als op af- schuiving belast. De grootste diameter van de diagonaalstaven van de tralieliggers was hierbij 6 mm. Bij de krachtswerking in oplossing 1 wordt de trekkracht om de delaminatie tussen de druklaag en de breedplaat te beperken, weerstaan door de opgebogen wapening en worden de eventuele tralieliggers meer op afschuiving belast. Vooruitlopend op de re- sultaten van nader onderzoek wordt daarom de eis gesteld dat de diepte van de tralieliggers in de breedplaat ten minste gelijk is aan 28 mm. Omdat in de beschikbare proeven de grootste diameter van de diagonalen 6 mm was, wordt daarom ook gesteld dat de bij- drage van de diagonalen aan de afschuif - weerstand beperkt is tot diagonalen met een diameter van 6 mm. Rekenvoorbeeld De berekening voor het proefstuk BAM- Cobiax 5 verloopt als volgt: A s,koppel = 1256 mm² l bd = (1800/2) ? 50 = 850 mm d koppel = 450 ? 90 ? 8 ? 20/2 = 342 mm d breedplaat = 450 ? 52 ? 12/2 = 392 mm z Ø = 392 ? 342 = 50 mm Toets van de verankeringslengte van de kop- pelwapening: f bd = 2,25 1 2 fctd = 2,25 · 1,0 · 1,0 · 1,47 = 3,31 N/mm2 lb,rqd = (Ø/4) ( s / f bd) = 20/4 · 435 / 3,31 = 657 mm l bd,rqd = 1 2 3 4 5 lb,rqd = 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 657 = 657 mm De waarde van 2 is in deze berekening van de verankeringslengte niet gereduceerd, omdat in het geval er een scheur in het beperkt gewapende aansluitvlak ontstaat, het positieve effect van de grote dekking komt te vervallen. De rekenwaarde van de momentweerstand bij het vloeien van de koppelwapening volgt uit: F s = 1256 · 435 = 546 · 10 3 N x u = 546 · 103 / (0,75 · 800 · 20) = 46 mm y = 7/18 · 46 = 18 mm z = 342 ? 18 = 324 mm M Rd = 546 · 0,324 = 177 kNm De trekkracht in de breedplaatwapening volgt uit: F s,breedplaat = F s (dkoppel ? y / (d breedplaat ? y) = 0,87F s = 475 kN Het moment in het aansluitvlak ten gevolge van de afstand tussen de breedplaatwape- ning en de koppelwapening is gelijk aan: M las = F s,breedplaat zØ = 475 · 0,05 = 23,8 kNm De afstand z b mag gelijk aan 2h p = 2 · 90 = 180 mm worden aangenomen. De verticale kracht in de opgebogen wapening is dan gelijk aan: F s,opgebogen = M las / z b = 23,8 / 0,18 = 132 kN De hoeveelheid opgebogen wapening is: 8Ø10 = 628 mm² De spanning is deze wapeningsstaven is ge- lijk aan: s,opgebogen = F s,opgebogen / A s,opgebogen = 132 · 10 3 / 628 = 210 N/mm 2 ? f yd De verankering van deze staven wordt later getoetst. Toets van het aansluitvlak volgens 6.2.5: V afschuiving = F s,breedplaat = 475 kN v Ed = V afschuiving / (b l bd) = 475 · 10 3 / (800 · 850) = 0,70 N/mm² Hoeveelheid verbindingswapening: opgebogen wapening: 8Ø10 = 628 mm² diagonalen van de tralieliggers: 4 × 4Ø6 onder een hoek 700 = 452 · sin(700) = 425 mm² A s,verbind = 628 + 425 = 1053 mm² = A s,verbind / (b l bd) = 1053 / (800 · 850) = 0,00155 Opgemerkt wordt dat de wapeningshoeveel - heid benodigd om het effect van de excentri - citeit tussen de koppelwapening en de Het moment dat wordt veroorzaakt door de excentriciteit tussen de trekkracht in de koppelwapening en de trekkracht in de breedplaat­ wapening moet kunnen worden opgenomen 66? CEMENT 4 2020 breedplaatwapening te weerstaan, niet in mindering behoeft te worden gebracht op de aanwezige verbindingswapening. De trekkracht in de opgebogen wapening resul- teert namelijk, zoals geschetst, ook in de drukkracht in het aansluitvlak die de weer- stand tegen afschuiven van het aansluitvlak vergroot. Uit het onderzoek naar bestaande construc- ties is gebleken dat de aanname 'zeer glad' voor het aansluitvlak bij zelfverdichtend beton, zoals aangegeven in VARCE 12, te conservatief is. Hierna wordt daarom uitge- gaan van een glad, niet bewerkt aansluitvlak: Aansluitvlak: glad c = 0,20 = 0,6 Beton: f ctd = 2,2/1,5 = 1,47 N/mm² Afschuifsterkte: v Rd = c f ctd + fyd = 0,20 · 1,47 + 0,6 · 0,00155 · 435 = 0,292 + 0,404 = 0,70 N/mm² Dit is gelijk aan de optredende schuifspan - ning, dus het aansluitvlak voldoet. Het toepassen van een glad aansluitvlak wordt overigens sterk ontraden omdat: de weerstand van een glad aansluitvlak tegen afschuiving beperkt is; bij een glad aansluitvlak de benodigde experimenteel onderzoek. Daarom wordt geadviseerd om de hoeveelheid opgebogen wapening en de diameter van de opgebogen wapening vooralsnog te beperken tot de ordegrootte die in dat onderzoek is gehan - teerd, namelijk circa 50% van de breedplaat- wapening. Gebaseerd op en afgeleid van het uitgevoerde experimentele onderzoek kan de beschreven oplossing vooralsnog alleen worden toegepast onder de volgende voor- waarden: Er is sprake van óf een volledig massieve vloer óf een vloer met bolachtige gewichts- besparende elementen óf een vloer met alleen gewichtsbesparende elementen buiten het gebied van het gebied van de verankering van de opgebogen wapening. De hoeveelheid breedplaatwapening is niet meer dan 1.600 mm²/m. De hoeveelheid opgebogen wapening is 50% (+ 5%) van de hoeveelheid breedplaat- wapening. De diameter van de opgebogen wapening is niet groter dan Ø10. Op de opgebogen breedplaatwapening zijn in de breedplaat ten minste twee dwarssta - ven aangebracht, waarvan één dwarsstaaf met diameter Ø10 in de bocht is aangebracht. De opgebogen wapening doorkruist het aansluitvlak haaks. De diepte van de onderzijde van de opge- bogen breedplaatwapening is ten minste gelijk aan 45 mm. De ombuiging van de opgebogen wapening voldoet aan 8.3 van NEN-EN 1992-1-1. De afstand tussen de opgebogen staven 5 dekking op de koppelwapening groter is; de aanhechting tussen breedplaat en druk- laag kleiner is. Hierna wordt de verankering van de opge- bogen wapening in de druklaag getoetst. Hierbij moeten twee situaties zijn beschouwd: de situatie met een trekkracht ten gevolge van het moment in het aansluitvlak en de situatie waarbij de schuifspanning in het aansluitvlak wordt getoetst. Maatgevend is de situatie waarbij de schuifspanning in het aansluitvlak wordt getoetst. Uit het voor- gaande blijkt dat daarbij de rekenwaarde van de vloeigrens als spanning in de wape- ning wordt aangehouden. De toets van de verankeringslengte gaat dan als volgt: l b,rqd = (Ø/4) ( s / f bd) = 10 / 4 · 435 / 3,31 = 328 mm l bd = 1 2 3 4 5 lb,rqd = 1,0 · 0,7 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 328 = 230 mm De lengte van de opgebogen wapening boven de koppelwapening is circa 240 mm en vol - doet aan de eisen van 8.4 van NEN-EN 1992-1-1. Beperking van het toepassings- gebied Vanwege de beperkte hoogte van de breed - plaat is het toetsen van de verankering van de verbindingswapening Ø10 in de breed - plaat niet goed mogelijk met de rekenregels in NEN-EN 1992-1-1. De onderbouwing van de oplossing is hier ontleend aan uitgevoerd 5 Principe van krachtswerking in de overlapping met excentriciteit CEMENT 4 2020 ?67 is ten minste gelijk aan 2c min,b en is niet groter dan 200 mm. De betonsterkteklasse van de breedplaten is ten minste gelijk aan C45/55. Bij toepassing van gewichtsbesparende elementen is de afstand tussen de verbin - dingswapening en de gewichtsbesparende elementen ten minste gelijk aan c min,b . Een verruiming van deze grenzen is wellicht mogelijk na het uitvoeren van aanvullend onderzoek naar bijvoorbeeld de verankering van opgebogen staven in een dunne plaat zoals een breedplaat. Oplossing 2 - Principe Het principe van de krachtswerking bij op- lossing 2 is geschetst in figuur 5. De excen - trische trekkracht in de wapeningsstaven in de breedplaat wordt via drukdiagonalen door het beton en een trekkracht in de ver- bindingswapening overgedragen op de kop- pelwapening. Daarnaast heeft de verbin - dingswapening nog twee andere functies die met name gerelateerd zijn aan het tussen de breedplaatwapening en koppelwapening aanwezige aansluitvlak, namelijk: 1?het beperken van delaminatie tussen de breedplaat en de druklaag; hiervoor zijn met name de verbindingswapeningsstaven nabij de naad tussen de breedplaten van belang; 2?het verbeteren van de afschuifsterkte van het aansluitvlak tussen de breedplaat en de druklaag zodat de trekkracht in de breed -plaatwapening kan worden overdragen naar de koppelwapening. Dimensionering van het detail Om 'goede knopen' te kunnen maken bij de beoogde krachtswerking, waarmee de over- dracht van de excentrische staafkrachten in de overlapping wordt geborgd, moet de ver- bindingswapening achter de breedplaatwa - pening zijn verankerd. Dit is mogelijk door de verbindingswapening te detailleren vol - gens 8.5 van NEN-EN 1992-1-1 of door de ver- bindingswapening (een deel van) de breed - plaatwapening te laten omsluiten. Ook moet de verbindingswapening achter de koppel - wapening in de druklaag zijn verankerd of de koppelwapening omsluiten. Om een goe- de samenwerking te verkrijgen tussen de koppelwapening en de breedplaatwapening, wordt aanbevolen de afstand tussen de sta - ven van de verbindingswapening in de rich - ting evenwijdig aan de naad tussen de breedplaten, niet groter te laten zijn dan driemaal de hart-op-hart-afstand van de staven van de breedplaatwapening met als bovengrens de volledige vloerdikte. Uitgaande van drukdiagonalen onder een hoek van 450 geldt dat de capaciteit van de verbindingswapening ten minste gelijk moet zijn aan de kracht in de breedplaatwa - pening. Uitgaande van de veronderstelling dat zowel in de breedplaatwapening als in de verbindingswapening de vloeigrens be- haald wordt, volgt hieruit: 6 6 Overlappingslengte bij toepassing van koppelwapening boven de breedplaat 68? CEMENT 4 2020 Fverbind = F breedplaatwapening A s,verbind fyd = A s,breedplaat fyd Om delaminatie van de breedplaten ten op- zichte van de druklaag voldoende te beper- ken en omdat de overdracht van de schuifspanningen niet gelijkmatig verdeeld over de lengte van de overlappingslas hoeft te zijn, is het mogelijk dat een niet-gelijkma - tige verdeling van de verbindingswapening over de lengte van de overlappingslas tot een beter gedrag van het detail leidt. Dit zou met behulp van experimenteel onderzoek verder onderbouwd moeten worden. Het aansluitvlak moet zijn getoetst op de effecten van de afschuifspanningen. Het effectieve oppervlak van het aansluitvlak start bij de eerste verbindingswapening ge- zien vanaf de naad tussen de breedplaten waar ook de overlappingslengte begint (fig. 6). Uit uitgevoerde berekeningen blijkt dat bij de voorgeschreven hoeveelheid verbindings- wapening de weerstand van het aansluitvlak voldoende groot is als aan de volgende voor- waarden wordt voldaan: Het aansluitvlak is ruw. De hoeveelheid verbindingswapening is beperkt tot ? 0,003. De druksterkte f ck is ten minste 25 N/mm². In 6.2.5 van NEN-EN 1992-1-1 is de volgende beschrijving voor een ruw aansluitvlak op- genomen: 'een oppervlak met ruwheden van ten minste 3 mm en tussenafstanden van ongeveer 40 mm, verkregen door harken, zichtbaar zijn van toeslagmateriaal of ande- re methoden die een soortgelijk gedrag ople- veren'. In [5] wordt in het kader glad en ruw, ook gesproken over respectievelijk een niet-bewerkt en een bewerkt oppervlak. Een ruw oppervlak zoals beschreven in 6.2.5 van NEN-EN 1992-1-1 is in het algemeen alleen verkrijgbaar als het na het storten het op- pervlak van de breedplaten wordt bewerkt, bijvoorbeeld met een hark of een kam. Bij een gelijke grootte van het buigende mo- ment zal, vanwege de kleinere hefboomsarm, de kracht in de koppelwapening groter zijn dan de kracht in de breedplaatwapening. De kracht in de koppelwapening is gelijk aan de kracht in de breedplaatwapening vermeer- derd met de toename van de drukkracht in het beton tussen de snede ter plaatse van het einde van de koppelwapening, waarbij de effectieve hoogte genomen is vanaf de breedplaatwapening en een snede bij de naad waarbij de effectieve hoogte genomen is vanaf de koppelwapening. De afschuif - kracht in het aansluitvlak is daarom maxi - maal gelijk aan de kracht in de breedplaat- wapening. Dit principe is ook aangehouden bij de rekenregels voor bestaande bouw [5] en [6], maar daarbij is de weerstand van het af - schuifvlak 'vertaald' naar een maximale kracht in de koppelwapening. Dit mede om - dat de toegepaste breedplaatwapening bij bestaande bouw niet altijd bekend is. Ook worden er eisen gesteld aan de lengte van de overlappingslas (fig. 6). In F.5 van NEN-EN 13747 is gesteld dat de overlappings- las van de koppelwapening moet voldoen aan 8.7 van NEN-EN 1992-1-1. Bij deze verwij- zing wordt echter niet gewezen op het feit dat de positie van de koppelwapeningssta - ven in horizontale richting kan afwijken van de positie van de wapeningsstaven in de breedplaat. Als de wapeningsstaven niet bo- ven elkaar gesitueerd zijn zal de vrije ruimte tussen de overlappende staven groter wor- den. Als de vrije ruimte tussen de staven groter is dan de kleinste waarde van 4Ø of 50 mm, moet de overlappingslengte volgens NEN-EN 1992-1-1 worden vergroot met deze vrije ruimte. De lengte van de overlappingslas wordt be- paald door de maatgevende verankerings- lengte van de koppelwapening en de breed - plaatwapening. Voor de verankeringslengte van de koppelwapening moet hierbij worden uitgegaan van de totale kracht in de koppel - wapening. De bepaling van de overlappings- lengte is beschreven in 8.7 van NEN-EN 1992-1-1. De overlappingslengte wordt mede bepaald door de verankeringslengte die in 8.4.4 van NEN-EN 1992-1-1 is beschreven: l bd = 1 2 3 4 5 lb,rqd Hierbij zijn voor de beschouwde rechte kop- pelstaven waaraan geen dwarsstaven zijn gelast, de factoren 1 en 4 gelijk aan 1. Het principe van elke oplossing moet reken kundig (analytisch en/of numeriek) en experimenteel zijn onderbouwd CEMENT 4 2020 ?69 Met de factoren 2, 3 en 5 wordt het effect van een grotere dekking, aanwezige dwars- wapening en een eventuele dwarsdrukspan - ning beschouwd. Het product van deze drie factoren mag niet kleiner zijn genomen dan 0,7. Als de verbindingswapening effectief is, kan de breedplaat een bijdrage leveren aan de dekking op de koppelwapening en geldt dat 2 gelijk aan 0,7 zal zijn. Een verde- re beschouwing van de invloed van de func- tie van dwarswapening door de verbindings- wapening is dan enerzijds dubbelop en anderzijds niet relevant omdat het product van 2, 3 en 5 niet kleiner dan 0,7 mag zijn. De toe te passen overlappingslengte is in 8.7.2 en 8.7.3 beschreven als: l 0 = 1 2 3 5 6 lb,rqd + ?l cs waarin: l 0 is de rekenwaarde van de overlappingslengte; i zijn factoren volgens 8.7.3 (1); l b,rqd is de basis verankeringslengte volgens 8.4.3; ?l cs is een toeslag in het geval de vrije ruimte tussen de overlappende staven groter is dan de kleinste waarde van 4Ø en 50 mm volgens 8.7.2. De grootte van 6 als 100% van de wapening wordt gelast, is voorgeschreven als 1,5. De combinatie van alle -factoren leidt vervolgens tot een coëfficiënt gelijk aan 1,0 · 0,7 · 1,5 = 1,05 . Omdat tijdens de uitvoering de positie tussen de overlappende staven in horizontale zin onbekend is, moet hierbij uitgegaan worden van de grootst mogelijke vrije ruimte tussen de staven. Daarom moet de overlappings- lengte vergroot worden voor de afstand tussen de overlappende staven. Als wordt uitgegaan van een grootste horizontale hart- op-hart-afstand tussen de breedplaatwape- ning of de koppelwapening gelijk aan 250 mm en een verticale hart-op-hart-afstand van 70 mm, dan is bij een wapeningsdiameter van 8 mm de grootst mogelijk tussenafstand gelijk aan circa 135 mm. Op deze wijze is een benaderingsvergelijking voor de over- lappingslengte te beschrijven: l 0 = 1,05 l b,rqd + 135 mm. waarin: l b,rqd is de grootste waarde van de basis- verankeringslengte van de koppelwapening of de breedplaatwapening, bepaald volgens 8.4.3 van NEN-EN 1992-1-1. Voor toepassing van deze rekenregel gelden de volgende voorwaarden: In het gebied van de koppelwapening staven zijn geen rechthoekige gewichtsbesparende elementen aanwezig. De hart-op-hart-afstand tussen de koppel - wapening en tussen de breedplaatwapening is niet groter dan 250 mm. De verticale afstand tussen de koppelwa - pening en de breedplaatwapening is niet groter dan 70 mm. Er is geen sprake van gebundelde staven. Rekenvoorbeeld De berekening voor een massieve breed - plaatvloer verloopt als volgt: Stel: f ck = 35 N/mm² voor zowel de breed - plaat als het in situ beton f yk = 500 N/mm² koppelwapening Ø16-150 A s,koppel = 1340 mm²/m breedplaatwapening Ø12-100 A s,breedplaat = 1131 mm²/m Aangenomen wordt dat zowel de koppelwa - pening als de breedplaatwapening wordt uitgenut, sd = f yd. De afstand tussen bovenzijde breedplaat en onderzijde koppelwapening is gelijk aan: c min,b = Ø = 16 mm De lengte van de basisverankeringslengte van de koppelwapening en van de breed - plaatwapening volgt uit: f bd = 2,25 1 2 fctd = 2,25 · 1,0 · 1,0 · 1,47 = 3,31 N/mm² l b,rqd,koppel = = 526 mm l b,rqd,breedplaat = = 394 mm De verankeringslengte van de koppelwape- ning is maatgevend. De lengte van de overlappinglas als gebruik gemaakt wordt van de vereenvoudigde vergelijking volgt uit: l 0 = 1,05 l b,rqd + 135 mm = 1,05 · 526 + 135 = 687 mm De benodigde hoeveelheid verbindingswape- ning: A s,verbind = A s,breedplaat per l 0 = 1131 mm² / 0,687 m² = 1650 mm²/m² De verdeling van de verbindingswapening over de lengte van de overlappingslas is, zoals eerder vermeld, onderwerp van verder onderzoek. Echter uitgaande van een gelijk - matige verdeling, zijn de volgende configu - raties van verbindingswapening zijn: Ø10 ? 150 ? 300 = 1744 mm²/m² = 0,0017 Ø8 ? 150 ? 200 = 1675 mm²/m² = 0,0017 Deze verbindingswapening moet de breed - plaatwapening omsluiten. Aan de bovenzijde moet de verbindingswapening de koppelwa - pening omsluiten of voldoende zijn verankerd in de druklaag boven de koppelwapening. Toets van het aansluitvlak volgens 6.2.5: V afschuiving = F s,breedplaat = 1131 · 435 = 492 · 10³ N = 492 kN v Ed = V afschuiving / (b l 0) = 492 · 10³ / (1000 · 687) = 0,72 N/mm² Hoeveelheid verbindingswapening: = 0,0017 Aansluitvlak: ruw c = 0,4 en = 0,7 Beton: f ctd = 2,2 / 1,5 = 1,47 N/mm² Afschuifsterkte: v Rd = c f ctd + fyd = 0,40 · 1,47 + 0,7 · 0,0017 · 435 = 0,588 + 0,517 = 1,10 N/mm² 70? CEMENT 4 2020 Dit is groter dan de optredende schuifspan- ning, dus het aansluitvlak voldoet. Eisen voor de detaillering van de wapening Op basis van het voorgaande worden bij deze oplossing de volgende eisen aan de detaillering van de wapening hierna samen - gevat: De verbindingswapening in het aansluit- vlak moet ten minste in staat zijn de trek - kracht in de breedplaatwapening te weer- staan. De verbindingswapening kan vooralsnog gelijkmatig verdeeld over de lengte van de overlapping worden aangebracht. Uit aanvullend onderzoek kan blijken dat het mogelijk beter is om iets meer van de verbindingswapening aan te brengen nabij de naad, aan het begin van de overlapping en aan het einde van de overlapping. De afstand tussen de verticale staven van de verbindingswapening in de richting lood - recht op de beschouwde breedplaatwape- ning, mag niet groter zijn dan driemaal de hart-op-hart-afstand van deze wapenings- staven met als bovengrens de volledige vloerdikte. De koppelwapening moet ten minste op een afstand gelijk aan c min,b vanaf de bovenzijde van de breedplaat zijn aange- bracht, waarbij c min,b volgt uit 4.4.1.2(3) van NEN-EN 1992-1-1. De overlappingslengte moet worden aan - gebracht vanaf de eerste verbindingswape- ning (fig. 6). De overlappingslengte moet worden be- paald volgens 8.7 van NEN-EN 1992-1-1. Als aan de aangeven voorwaarden wordt voldaan kan hierbij gebruik worden ge- maakt van de eerder beschreven vereenvou - digde vergelijking. De verbindingswapening moet zijn veran - kerd achter de staven van de overlapping. Dit kan door de staven te omsluiten, door de verbindingswapening te detailleren volgens 8.5 van NEN-EN 1992-1-1 of door de verbin - dingswapening met de benodigde veranke- ringslengte in de druklaag door te zetten achter de staven van de overlapping. Het aansluitvlak, dat gelijk aan de overlap- pingslengte begint bij de eerste verbindings- wapening, moet zijn getoetst volgens 6.2.5 van NEN-EN 1992-1-1. Zoals uit het voorgaande blijkt, is voordat overgegaan kan worden tot het toepassen van deze oplossing in de praktijk, het uitvoe- ren van nog enig aanvullend experimenteel onderzoek noodzakelijk. Tot slot De hiervoor beschreven oplossingen zijn mogelijkheden voor het kritische detail, of - tewel het detail ter plaatse van de langsnaad om te komen tot het wenselijke bezwijkge- drag. Evident zijn de geschetste oplossingen niet de enig mogelijke oplossingen. Zoals ook aangegeven in het VARCE-antwoord moet het principe van elke oplossing reken - kundig (analytisch en/of numeriek) en expe- rimenteel zijn onderbouwd. Daarbij moet voldaan zijn aan het uitgangspunt dat bezwijken optreedt na het vloeien van de breedplaat- of koppelwapening. Hierbij die- nen de grenzen van het toepassingsgebied van de betreffende oplossing, zoals die vol - gen uit de beschikbare experimenten, vol - doende te zijn beschreven. Vooralsnog is alleen voor de in dit arti - kel beschreven oplossing 1, een weliswaar beperkte, experimentele onderbouwing be- schikbaar. Het is essentieel dat het uit deze experimenten afgeleide toepassingsgebied wordt gerespecteerd bij het gebruik van deze oplossing voor het ontwerpen van breedplaatvloeren. Voordat oplossing 2 in de praktijk kan worden toegepast, is nog aan - vullend experimenteel onderzoek noodza - kelijk. In dit kader wordt opgemerkt dat in opdracht van het Betonhuis wordt nagegaan binnen welk toepassingsgebied het tot voor kort gebruikelijke detail, waarbij de verbin - ding tussen de druklaag en de breedplaat alleen is geborgd door tralieliggers die bo- venop de breedplaatwapening zijn geplaatst, nog zou kunnen worden toegepast op een wijze dat bij dit detail zowel voldoende weer- stand als voldoende vervormingscapaciteit beschikbaar is. Op basis van ervaringen uit het verleden mag het duidelijk zijn dat het toepassingsgebied van deze detaillerings- wijze beperkt zal zijn. LITERATUUR 1?TNO, Onderzoek naar de technische oorzaak van de gedeeltelijke instorting van de in aanbouw zijnde parkeergarage P1 Eindhoven Airport. TNO 2017 R11127. Delft, 2017. 2?Adviesbureau ir. J.G. Hageman, Bezwijken parkeergarage Eindhoven Airport - Analyse naar de oorzaak. Rapport 9663-1-0. Rijswijk, 2017. 3?Onderzoeksraad voor Veiligheid, Bouwen aan constructieve veiligheid ? Lessen uit instorting parkeergebouw Eindhoven Airport. Den Haag, 2018. 4?Werkgroep Onderhoud EC2 - NEN-commissie TGB Betonconstructies, VARCE 12 - Detaillering aansluitvlak breedplaatvloeren. Cement 2017/7. 5?Adviesbureau ir. J.G. Hageman, Onderzoek constructieve veiligheid breedplaatvloeren in bestaande utiliteitsgebouwen; Voorstellen voor en achtergronden bij rekenregels voor beoordeling van bestaande bouw. Rapport 9780-1-0. Rijswijk, 20 mei 2019. 6?S. N. M. Wijte en G.G.A. Dieteren, Rekenregels beoordeling bestaande breedplaatvloeren. Cement 2019/4. 7?F. B. J. Gijsbers en C. Van der Veen, Advies voor rekenregels voor te bouwen breedplaatvloeren. 25 juni 2019. 8?TU/e Bouwkunde - Structures Laboratory Eindhoven, Meetrapport betreffende 4-puntsbuigproeven van BAM-Cobiax breedplaatproefstukken. Eindhoven, 2018. CEMENT 4 2020 ?71