1 Toelichting op invloed van toepassing staalvezels op scheurvorming Hybride wapening voor het voetlicht 48? CEMENT 03 2019 Dat gewapend beton scheurt, is doorgaans een gegeven. Wel moe- ten de scheuren onder controle worden ge- houden. In de SLS (Serviceability Limit Sta - te) is het conform Eurocode 2 nodig de scheurwijdte te beperken om aan eisen van duurzaamheid ('duurzame sterkte') en bruikbaarheid van de constructie te vol - doen. Dat wil zeggen dat wapeningscorrosie, esthetische schade en waterdoorlatendheid moeten worden voorkomen. Het beperken van de scheurwijdte leidt over het algemeen tot een minimum - hoeveelheid wapening. Er zijn ook andere redenen een minimumhoeveelheid wape- ning aan te houden, bijvoorbeeld om de 1?De eisen t.a.v. scheurvorming kunnen leiden tot hoge wapeningspercentages ductiliteit en veiligheid van een constructie te garanderen. Dit betreft dan de ULS (Ulti - mate Limit State). De optredende scheurwijdte kan worden voorspeld op basis van rekenregels. Het be- perken van de scheurwijdte leidt in de prak - tijk vaak tot hoge wapeningspercentages, ze- ker bij hoge betonsterkteklassen. Dit kan de uitvoering weer bemoeilijken. Het storten en trillen wordt kritisch, wat kan resulteren in een verminderde kwaliteit van het beton. Zelfs als aan alle regels is voldaan, is over- matige scheurvorming nooit met zekerheid te voorkomen. Toepassing van staalvezels kan uitkomst bieden (foto 1). Theorie scheurvorming bij traditionele wapening Eerst wordt nu de theorie van scheurvor- ming bij toepassing van traditionele wape- ning toegelicht. begintoestand Bij op trek belast gewa - pend beton wordt vanaf een bepaalde hoog - te van de trekkracht in een willekeurige doorsnede (de zwakste schakel) de betont- reksterkte overschreden. Hier ontstaat de eerste scheur. De volledige trekkracht moet op dat ogenblik door het betonstaal worden opgenomen. De vervorming van het staal is daar dus maximaal, terwijl die van het be- ton nul is. Naarmate de afstand tot de scheur toeneemt, zal de spanning in de wa - pening dankzij aanhechtspanningen tussen staal en beton geleidelijk afnemen en zal de spanning in het staal worden overgedragen naar het beton. Op een afstand die gelijk is aan de verankeringslengte van de wapening, zijn de vervorming van staal en beton gelijk. Daar is er geen slip tussen de wapening en het beton (fig. 4). eindtoestand Als de vervorming verder toeneemt, worden er volgens hetzelfde pro- ces nieuwe scheuren gevormd. Dit gebeurt als een bepaalde kracht weer naar het beton wordt overgedragen, tot de treksterkte van het beton wordt bereikt (fig. 5). Hoe meer scheuren er zijn, hoe kleiner de afstand tus- sen twee scheuren. Wanneer er niet vol - ING. PHILIPPE CAMIOLA Business development & technical calculation manager Dramix N.V. Bekaert CEMENT 03 2019 ?49 2 3 KANTTEKENINGEN BIJ SCHEURWIJDTE Bij de beschouwing van scheurwijdte zijn twee kanttekeningen te plaatsen. In de eerste plaats is de berekende scheurwijdte w k een gemiddelde breedte die kan worden vastgesteld langs een scheur in de betreffende zone van de wapening. Buiten de betreffende zone kunnen de scheuren breder zijn (fig. 2). In de tweede plaats gaat het vaak over scheurvorming in de 'effectieve hoogte'. Deze hoogte is de zone rond de trekwapening waarin de scheurvorming door de wapening wordt gecontroleerd. Deze zone heeft een hoogte die 2,5 maal de afstand is tussen het getrokken oppervlak en het hart van de wapening. Hoe groter deze hoogte, hoe meer staal er nodig is om de scheurvorming onder controle te houden. Buiten de effectieve hoogte kunnen de scheuren samenkomen en dus zelfs nog breder worden (fig. 3). De effectieve hoogte hangt af van de dekking op de wapening, die weer afhankelijk is van de gewenste milieuklasse. doende afstand is, is er geen scheurvorming meer mogelijk omdat de trekspanning in het beton niet tot de treksterkte kan worden verhoogd. Als in dit stadium de vervorming nog verder toeneemt, ontstaan geen nieuwe scheuren maar zullen de bestaande scheu - ren groter worden. Dit is de eindtoestand van de scheurvorming. De minimumafstand tussen de scheuren is dus de verankerings- lengte en de maximumafstand is 2 maal de verankeringslengte. In de praktijk bevinden betoncon - structies zich bij een verhinderde opgelegde vervorming veelal in een tussentoestand en wordt de eindtoestand van scheurvorming niet bereikt. Invloed toepassing staalvezels op scheurvorming Bij toepassing van staalvezels in het beton zullen de vezels elke scheur overbruggen en wordt de betonspanning aan het eind van de scheur (de scheurtip) verminderd (fig. 6). De vezels overbruggen de scheur in willekeuri - ge hoeken. De vezels buigen dus mee, zelfs bij kleine scheurbreedten. De betonspan - ningen worden lokaal verhoogd door de drukkrachten in de staalvezels evenwijdig aan de scheur. De trekspanningen die dit tot gevolg heeft, veroorzaken daarom secundai - re scheuren (fig. 7). Deze zijn vergelijkbaar met de scheuren die zich vormen nabij de ribben van wapeningsstaven. effect van de vezels op de sc\feurverdeling  Als gevolg van dit fe- nomeen kan er fragmentatie, vertakking of verschuiving van de scheuren optreden (fig. 8). Er zijn meer scheuren, maar ze zijn minder breed. Hierdoor vermindert de per- meabiliteit (dus: langere levensduur) en neemt de haakweerstand tussen de korrels minder af (dus: toename van de toegestane afschuiving). Theorie scheurvorming bij toepassing staalvezels Normaal gesproken, bij gebruikelijke dose- ringen, neemt de weerstand van het beton na de scheurvorming af. Bij toepassing van hoogwaardige vezels in een hoge dosering 2?Verloop van de scheurwijdte tussen de wapeningsstaven, volgens EN 1992­ 1­1?3?Scheurvorming in de effectieve hoogte en daarbuiten A = neutrale as B = oppervlakte onder trek C = afstand tussen de scheur volgens de formulering (7.14) D = afstand tussen de scheur volgens formulering (7.11) E = werkelijke scheurbreedte (7.11) (7.14) h - x ø c w wk = berekende breedte = gemiddelde breedte 5(c = ø/2) A B C D E heff 50? CEMENT 03 2019 secundaire scheur wapening vervorming scheur secundaire scheur wrijving 4 6 7 ?C(x) Les Les Les Les ?s ?c,t ?S(x) ? fc,t / E c,t Fs = Fcrack F F wapening vervorming 5 ?C(x) Les Les Les Les Les ?s ?c,t ?sm ?S(x) sr,min sr,max ? fc,t / E c,t Fs = Fcrack F F 4?Spanning wapening en beton in op trek belaste staaf bij ontstaan van eerste scheuren?5?Spanning in wapening en beton in op trek belaste staaf bij ontstaan meerdere scheuren?6?Spanningsverloop rond de scheur bij toepassing staalvezels?7?Vorming secundaire scheuren als gevolg van wrijving tussen beton en staalvezels L es verankeringslengte van de wapening L' es schijnbare verankeringslengte ? c(x) rek van beton op een afstand x ? s(x) rek staalwapening op een afstand x f c,t betontrekspanning E ct elasticiteitsmodulus van beton onder trek F s trekkracht in staalsectie F crack trekkracht betonsectie net vóór scheurvorming sr scheurafstandsr,max maximale scheurafstand CEMENT 03 2019 ?51 Voor toelichting symbolen zie figuur 4 en 5. fragmentatieverschuiving vertakking gewapend beton F F w spanning voor scheurvorming spanning na scheurvorming kracht in wapening wapening 8 10a 10b 11 12 9 vervorming wapening + staalvezels Fs = Fcrack Fs = Fcrack ?S(x) ?S(x) ? fc,t / E c,t ? fc,t / E c,t ?C(x) ?C(x) Les Les L'es L'es L'es L'es L'es L'es L'ess'r,min sr,min sr,min s'r,max Les Les ?s ?s ?sm ?c,t ?c,t Fes Fes Fes F F F F vervorming Voor toelichting symbolen zie figuur 4 en 5. geen scheurvorming geen scheurvorming scheurvorming scheurvorming scheurvorming 10b 8?Fragmentatie, vertakking of verschuiving van de scheuren 9?Relatie kracht ­scheurwijdte (CMOD: crack mouth opening displacement); strain­hardening onder buiging (onderbroken curve) strain­softening onder buiging (doorgaande curve) 10?Invloed toepassing staalvezelwapening: (a) zonder vezels, (b) met vezels 52? CEMENT 03 2019 gemengede wapening traditionele wapening fctm wk= f(f ct,eff - fctm,eq ) fctm,res 13 14 FMzonder vezels beton 11?Spanning in wapening en beton in op trek belaste, hybride gewapende staaf bij ontstaan eerste scheuren 12?Spanning in wapening en beton in op trek belaste, hybride gewapende staaf bij ontstaan meerdere scheuren 13?Schematisch overzicht van de spanningsverdeling bij een hybride wapening 14?Verschil tussen beton met traditionele wapening en met hybride wapening kan de buigtreksterkte van het beton na scheurvorming groter zijn dan de beton trekspanning van het gedeelte zonder scheurvorming. In dit geval spreken we van strain-hardening in buiging. De eigenschappen van staalvezelbeton wor- den bepaald door een Europees genormeer- de proef (EN14651). Namelijk, een statisch bepaalde balk die vervormingsgestuurd wordt belast (fig. 9). Voor de meeste staalve- zels in normaal verwerkbare doseringen ontstaat strain-softening onder buiging. Voor hoogwaardige vezels kan strain-harde- ning ontstaan. Invloed toepassing hybride wapening Het is ook goed mogelijk traditionele wape- ning te combineren met staalvezelwapening. In dat geval spreken we van hybride wape- ning. Hierbij kan een deel van de trekspan - ning worden opgenomen door de vezels. Daardoor is de kracht in de 'traditionele' wapening lager en zal de spanning in het staal, de verankeringslengte, de scheurleng - te, de scheurbreedte en de afstand tussen de scheuren afnemen. FORMULE SCHEURWIJDTE De algemene formule voor het berekenen van de scheurwijdte op basis van een hybride wapening (in overeenstemming met de Duitse nationale bijlage bij Eurocode 2: DIN EN 1992-1-1) is: wk  s r,max   ? f sm ? ? cm  ? f ligt tussen 0 en 1, als: ?f = 1, ontstaan er een oneindig aantal scheuren met breedte nul (plastic matrix) ?f > 1, niet van toepassing Anders gezegd: in de scheur valt de span - ning niet terug naar nul; er wordt door de vezels kracht overgedragen. De wapening hoeft nu minder te doen in de scheur om el - ders in het element weer een scheur te laten ontstaan. De vezels overbruggen bovendien alle gescheurde delen, inclusief ongewapen - de betondekking. begintoestand Omdat dezelfde hoeveel - heid wapening wordt aangehouden, vermin - deren de toegevoegde vezels de scheurener- gie aanzienlijk en zodoende de schijnbare verankeringslengte. Met de vezels worden de zwarte curves uit figuur 11 en 12 blauwe curves in figuur 13. eindtoestand Als gevolg hiervan ver- mindert de maximumafstand tussen de scheuren en kunnen er een groter aantal scheuren met een kleinere breedte ont- staan (fig. 14). Conclusie Het gebruik van staalvezels in combinatie met traditionele wapening zorgt dus voor een afname van de scheurwijdte, waardoor er minder traditionele wapening nodig is. is de scheurwijdte is de afstand tussen scheuren zijn de vervormings- verschil tussen staal en beton CEMENT 03 2019 ?53