O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor spanning88 cement 2008 5In december 1985 werd Europaopgeschrikt door het bericht dateen 32 jaar oude nagespannenbetonnen brug (Ynys-y-Gwasbridge) in Wales was ingestort, enwel zonder waarschuwing en ver-keersbelasting. Na uitgebreidonderzoek werd geconstateerd datveel kabels niet goed waren ge?n-jecteerd en dat vooral ter plaatsevan de voegen de voorspankabelsdoor corrosie waren aangetast.Naar aanleiding van deze instor-ting werden 650 bruggen in de`West Glamorgan County Council'ge?nspecteerd. Het bleek datvooral bruggen gebouwd metprefab segmenten (zonder wape-ning in de voegen) gevoelig warenvoor deze wijze van aantasting.Het verschijnsel onvolledig ge?n-jecteerde voorspankanalen werdook in andere landen geconsta-teerd. In Nederland werd tijdensinspecties in 1988 en 1989 bijKaterveer II schade geconstateerdin de vorm van losgedrukte schol-len beton en blootliggende voor-spanning. Tevens bleek dat terplaatse van de schollen gemiddeldzo'n 40% van de voorspankanalenniet of nauwelijks met injectie-mortel was gevuld. Nader onder-zoek toonde aan dat in elk voor-spankanaal circa 30 ? 40% van detotale lengte onvolledig was ge?n-jecteerd. Op zeer beperkte schaalwerd bij de voorspanstaven opper-vlaktecorrosie aangetroffen. Deze(uitbouw)brug is uiteindelijkgeheel gerenoveerd en de niet-ge?njecteerde delen van de voor-spankanalen zijn alsnog ge?njec-teerd.Naar aanleiding van deze gebeur-tenissen is in 1994 een onderzoekgestart naar de reststerktebeoorde-ling van kunstwerken bij aange-taste voorspanning. De onderzoeks-resultaten zijn vastgelegd in [1].B e s c h r i j v i n g k u n s t w e r kVoor het onderzoek is gekozenvoor een eenvoudige voorgespan-nen massieve plaat. Het betrefteen brug over de Verlengde Hoo-geveense Vaart in de A34. De brugis gebouwd in 1971 en bestaat uiteen rijvloerconstructie, die door-gaat over vier steunpunten. Deoverspanningen daarvan bedragen15,0, 18,4 en 15,0 m. Over de brugzelf ligt de rijksweg bestaande uittwee rijbanen met elk ??n rij-strook. De breedte voor het weg-verkeer (12,41 m) is ontworpenvoor verkeersklasse 60. De rijvloeris uitgevoerd als massieve plaat-vloer met een constante dikte van0,55 m en een constante breedtevan 13,61 m, die ter plaatse van deondersteuningen is voorzien vandwarsdragers (fig. 1). Tabel 1 ver-meldt de samenstelling van hetbetonnen rijdek.R V B 1 9 6 7 v e r s u s V B C / V B B1 9 9 0Het concept van de RichtlijnenVoorgespannen Beton 1967(RVB'67) was gebaseerd opbeperkt voorgespannen beton-constructies. Dit betekende datin het gebruikstadium onder demaximale belasting nergens detreksterkte mocht worden over-Reststerkte bij onvolledigge?njecteerde voorspankanalendr.ir. C. van der Veen, TU Delft, fac. CiTGOnvolledige vulling van de voorspankanalen lag aan de basis van het instor-ten van een 32 jaar oude nagespannen betonnen brug in Wales. Nadat diteuvel ook tijdens inspectie van de tweede brug bij Katerveer werd vastgesteld,is onderzoek gestart naar de reststerktebeoordeling van kunstwerken bij aan-getaste voorspanning.15.000 15.00018.400055006016.311 |Afmetingen brugTabel 1 | Materialen betonnen rijdekbetonsterkteklasse B 40*) (K 450)betonstaalbovenwapeningonderwapeningFeB 400 HW*) (QR 40)?12 ? 200?12 ? 200voorspanstaalkabeltype 12 x 12,5 mmaantal kabelsFreyssinetstrengenFeP 1860 (QP190)34*) De RBBK 2004 bestond toen nog niet, zodat de gebruiktemateriaaleigenschappen niet overeenkomen met deze richtlijn.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor spanningcement 2008 5 89schreden. Het veiligheidsconceptwas zodanig dat ofwel aan debelastingkant een veiligheids-marge was aangebracht in devorm van een vermenigvuldi-gingsfactor (veiligheidsco?ffi-ci?nt) dan wel aan de materiaal-kant van toelaatbare spanningenwerd uitgegaan.De ontwerpfilosofie die wordtgehanteerd in de VoorschriftenBeton Constructief (VBC 1990)en de Voorschriften BetonnenBruggen (VBB 1995) daarentegenis gebaseerd op `constructiefbeton'. Dat wil zeggen dat zowelvolledig als gedeeltelijk voorge-spannen beton is toegelaten.Verder is de eerdergenoemde(centrale) veiligheidsco?ffici?ntvervangen door twee parti?le vei-ligheidsfactoren, te weten: departi?le materiaalfactor en departi?le belastingsfactor. Indiende veiligheidsco?ffici?nt van deRVB '67 wordt omgezet in parti-ele factoren levert dit de belas-tingsfactoren volgens tabel 2.Daarnaast is de evenwichtsbelas-tingsmethode in plaats van dedoorsnedemethode ge?ntrodu-ceerd. Omdat ook de belastingenen materiaaleigenschappen in degenoemde twee voorschriftenverschillend zijn, is het moeilijkbeide voorschriften te vergelijkenen een `veiligheid' van de con-structie te berekenen. Om hierineen duidelijk inzicht te krijgen,wordt de veiligheid herleid tot de`veiligheid op de mobiele belas-ting' op het ogenblik van bezwij-ken overeenkomstig de volgendeformule: =Mu ? (g?Mg+VSP ?MVSP)_____________________MVB(1)waarinMuis het opneembaar bezwijk-moment;Mdis het rekenmoment in UGT;gis de parti?le veiligheidsfactorpermanente belasting;VSPis de parti?le veiligheidsfactorvoorspanning; is de veiligheidsfactor op ver-anderlijke (mobiele) belasting.De veiligheidsfactor betreft dus deveiligheid op de veranderlijkebelasting; de waarde berekendmet de RVB kan hiermee recht-streeks worden vergeleken met dewaarde volgens de VBB. Tabel 3vermeldt de resultaten van detwee uitgevoerde berekeningen(met g = 9,813 m/s2) voor dezwakste snede (middenveld hoofd-overspanning).In beide gevallen wordt ruim-schoots voldaan aan de VBB-eisvan = 1,5 voor de mobielebelasting. De onderlinge ver-schillen tussen de RVB `67 en deVBC `90 in voorspanbelasting enmobiele belasting zijn terug tevoeren op het onderscheid invoorspanning genereren van toen(rekenprogramma BRUPRO/10)en nu (rekenprogramma ALP)alsmede het feit dat in die tijd demobiele belasting met CUR-rapport 16a [2] werd vastgesteld,in tegenstelling tot tegenwoordigwaar de methode Guyon-Masson-net wordt gebruikt. Deze laatstemethode geeft een beter resultaatten opzichte van de werkelijkheiddan de benaderingsformules uitCUR-rapport 16a.Voorts valt een duidelijketoename (35%) in bezwijkveilig-heid te constateren ten opzichtevan de berekening volgens deRVB `67. Deze toename is hetresultaat van enerzijds een stij-ging in de capaciteit (Mu), alsgevolg van veranderde materiaal-parameters, en anderzijds eendaling van de parti?le veiligheids-factoren.Een dergelijke tendens wordt ookbij de dwarskracht aangetroffen.De VBC-eis (Vu> Vd) wordt ruim-schoots gehaald. Wel blijkt datbij de dwarskrachttoets de `veilig-heidsfactor' op de mobiele belas-ting kleiner is dan de `veilig-heidsfactor' bepaald door demomen-tentoets. Opgemerkt wordt datdeze conclusie geldt voor ditvoorgespannen plaatviaduct.Voor bijvoorbeeld een plaatvia-duct uitgevoerd in gewapendbeton verwacht men een anderbeeld. Uitgangspunt van een der-gelijk gewapend ontwerp is datTabel 2 | Belastingfactoren in U.G.T.RVB'67 (aangepast) VBC'90 verschilpermanente belasting g1,5 1,5 0%mobiele belasting p1,9 1,5 -20%Tabel 3 | Bezwijkmoment [kNm]MuMdMgMVSPMvbg[-] VSP [-] [-]RVB 12011 9607 2561+285 -4691 5397 1,5 1,0 2,3VBB 15144 6960 2568+288 -5072 5150 1,5 1,0 3,12 |Plaatviaduct bijDelfgauwO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor spanning90 cement 2008 5eerst bezwijken op momentoptreedt (constructie waar-schuwt) voordat dwarskracht-breuk optreedt. Belangrijk is danwel dat men bij een maatgevendebelasting ter controle van dit uit-gangspunt zowel de toets uit-voert op dwarskracht als opbuigend moment. Een voorbeeldvan een van de vele plaatviaduc-ten in Nederland wordt gegevenin foto 2.OpmerkingDe toets uitgevoerd volgens NEN6706 `Verkeersbelastingen opbruggen' [3] en de VoorschriftenBetonnen Bruggen [4] is niet toe-gevoegd. Op dit ogenblik wordtonderzoek verricht naar debezwijkveiligheid van betonbrug-gen in Nederland. Vooruitlopendop de conclusies van dit onder-zoek kunnen de volgende alge-mene tendensen worden weerge-geven.Het optredend moment blijkt bijdeze overspanning in de uiterstegrenstoestand niet groter teworden dan bepaald volgens deVBB 1995. Dit wordt vooral ver-oorzaakt door de lagere belasting-factoren (1,35) op eigen gewichten mobiele belasting. Bij grotereoverspanningen en bredere via-ducten wordt de belasting volgensNEN 6706 wel maatgevend.In het algemeen treden hogerespanningen op in de bruikbaar-heidsgrenstoestand. In dezestudie is alleen de UGTbeschouwd.M o d e l l e r i n g m e t E E M -p a k k e t D I A N AOm het effect van onvolledigeinjectie op de draagcapaciteit vaneen constructie te kunnen bepalenzijn zogenoemde imperfectiebere-keningen met het eindige-elemen-tenpakket DIANA uitgevoerd.Hierbij is het rekenmodel zoopgezet dat zowel de lengte en deplaats van de onvolledige injectiealsmede de dwarsdoorsnedereduc-tie van de voorspanwapening kanworden gevarieerd.Steunend op de gedachte dat heteffect van dergelijke onvolkomen-heden het grootst zal zijn rond deextremen, lijkt een keuze voor hetveldmidden en het steunpunt alsuitgangspunt logisch. Van hieruitzijn drie berekeningscycli opgezet(fig. 3).1. Over een lengte van 2 m treedtin het veldmidden onvolledigeinjectie op. Dit wordt gerealiseerddoor over het gehele kabeltrac?met uitzondering van die 2 maanhechting aan te brengen (bere-kening A1). In de daaropvolgendeberekeningen wordt deze lengtevia 6 m (berekening A2) naarvrijwel de gehele kabellengte uit-gebreid (berekening A3).2. Over een lengte van 2 m treedtbij het steunpunt onvolledigeinjectie op (berekening B1). Dezelengte wordt op overeenkomstigewijze als bij de vorige serie via 6m (berekening B2) opgevoerd totvrijwel het gehele kabeltrac? (bere-kening B3).3. Over een lengte van 2 m treedtzowel bij het steunpunt als in hetveldmidden onvolledige injectieop (berekening C1). Ook dezelengte wordt in de daaropvolgendeberekeningscyclus via 6 m (bere-kening C2) uitgevoerd tot hetgehele kabeltrac? (berekening C3).In de DIANA-modellering is hetveldmidden van de hoofdover-spanning als meest kritische door-snede beschouwd. Als maatge-vende belasting werd daaromalleen het middenveld belast doorde mobiele gelijkmatig verdeeldebelasting over een breedte van11,94 m en twee puntlastenstel-sels. Daarnaast werden alle veldenbelast door eigengewicht en rus-tende belasting (fig. 4).Het verschijnsel onvolledige injec-tie werd in de DIANA-modelleringop de volgende wijze verwerkt.Alle (34) voorspankabels werdendoor vier fictieve kabels weergege-CBA200060006000 9000 9200berekening A3 berekening A1berekening A2B1 B2E G + R Bqmobpmobpmobqmob3 |Schematische weergaveberekeningscycli4 |Belastingschema maat-gevende momentbelas-tingO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor spanningcement 2008 5 91ven. Elke kabel heeft een dwars-doorsnede van 25% van de totalekabeldoorsnede. Wanneer bijvoor-beeld 50% van de kabel niet volle-dig ge?njecteerd is, wordt dit voor-gesteld door twee kabels zonderaanhechting (VZA) en twee kabelsmet 100% aanhechting (fig. 5).Door de kabel in de lengterichtingop te bouwen uit stukjes kabelmet een lengte van 1 m kunnenook de plaats en de lengte van deonvolledige injectie worden geva-rieerd.R e s u l t a t e n E E M - b e r e k e -n i n gIn de zogenoemde nulberekening,waarin de onaangetaste construc-tie is doorbelast, bleek dat bezwij-ken optrad bij een veiligheidsfac-tor van = 3,6; een toename van13% ten opzichte van de handbe-rekening en hoofdzakelijk veroor-zaakt door de optredende herver-deling.In de volgende berekening is hetpercentage onvolledige injectiegevarieerd (fig. 6). De verschil-lende lijnen geven daarbij aan ofde onvolledige injectie rond hetveldmidden (A2), steunpunt (B2)of zowel bij het veld als hetsteunpunt (C2) optreedt. Duide-lijk moge zijn dat een toenamein het percentage onvolledigeaanhechting een afname van deveiligheidsfactor tot gevolg heeft.De variatie ligt daarbij tussen =3,6 en = 2,2, waarbij genoemdewaarden beide een grens aange-ven die in het eerste geval over-eenkomt met een constructie uit-gevoerd als VMA (100% BOND)en in het tweede geval gelijk isaan een constructie uitgevoerdals VZA (0% BOND). In allegevallen blijft de constructie eenveiligheid behouden die bedui-dend hoger is dan de door deVBB vereiste = 1,5.De derde serie berekeningenbehelsde de effecten van gecorro-deerde voorspanning op hetbezwijkgedrag. De eerdergenoemde berekeningscycli A, Ben C worden nu voor verschil-5 |Fictieve kabel-doorsnede,overeenkomstigmet 50% aan-hechting inwerkelijkheid6 |VergelijkingberekeningenA2 en B2 met C27 |Modelleringvan gecorro-deerde voor-spanning8 |VergelijkingberekeningenC2 met A2 en B2omhullingsbuisinjectiemortelwerkelijkheidmodelvoorspanelement(aangetast)01234100 75 50 25 0aanhechting [%]veiligheidsfactor[-]C2B2A250% 20% 20% 10%omhullingsbuisinjectiemortelwerkelijkheidmodelvoorspanelement(aangetast)corrosie [%]veiligheidsfactor[-]C2B2A200123410 20 30 40 50 60O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor spanning92 cement 2008 5lende percentages corrosie van hetvoorspanoppervlak uitgevoerd.Modellering van corrosie heeftplaats door opnieuw uit te gaanvan de vier gemodelleerde kabels.Echter nu komen de dwarsdoor-sneden van de kabels overeen metrespectievelijk 50%, 2 x 20% en10% van het totale kabeloppervlak(fig. 7).Het effect van de corrosie wordtnu vertaald naar een afname inkabeloppervlak. Dit houdt inwanneer in werkelijkheid 40%van het totale voorspanoppervlakis gecorrodeerd, dit in het modelwordt geschematiseerd tot tweekabels (2 x 20% kabeldoorsnede)met vrijwel geen dwarsdoorsnedeen twee kabels (50% en 10%kabeldoorsnede) met een volle-dige dwarsdoorsnede. De resulta-ten van deze berekeningen zijnsamengevat in figuur 8.De verschillende lijnen gevenook hier weer aan waar de corro-sie is opgetreden; rond het veld(A2), rond het steunpunt (B2) ofrond beide (C2). Het blijkt dateen toename van het percentagecorrosie leidt tot een afname vande veiligheidsfactor , waarbijkan worden opgemerkt dat dedaling nu veel sterker is daneerder bij onvolledige injectiewerd aangetroffen. De variatie inveiligheidsfactor begeeft zich nudan ook over een grotere band-breedte: = 3,6 ? 1,3. Bij percentagesgroter dan 50% wordt daarbij devereiste = 1,5 onderschreden.Ook voor deze berekeningen kanworden opgemerkt dat de lengtewaarover de corrosie optreedtgeen effect heeft op de groottevan de veiligheidsfactor. Dit integenstelling tot de locatie waarde corrosie optreedt, zoals uitfiguur 8 blijkt.De modellering voor corrosie isafgestemd op gelijkmatige corro-sie, wat voor spannings- of putcor-rosie in principe niet voldoet.Berekeningen met een voor dezecorrosievormen aangepast modelgeven echter uitkomsten die nietveel afwijken van het eerste corro-siemodel. Ten slotte zijn bereke-ningen voor een combinatie vanzowel onvolledige injectie als cor-rosie uitgevoerd. De resultatendaarvan zijn afgedrukt in tabel 4.De toename van onvolledigeinjectie en corrosie leidt tot eensterke afname van de veiligheids-factor: = 3,6 ? 0,5. De waarde 0,5 ligtbeduidend onder de vereiste =1,5 en treedt op bij 0% BOND incombinatie met 60% corrosie.Hierbij moet echter wel wordenvermeld dat dit een zeer extremesituatie is, omdat in dit geval nogslechts 40% van de totale voor-spanning aanwezig is. Een meerrealistische waarde (50% BONDen 30% corrosie) levert nog eenveiligheidsfactor van = 2,6 op,waarmee ruimschoots aan deVBB-eis wordt voldaan.Tot slot kan nog een vergelijkingworden gemaakt tussen de resul-taten van de combinatie vangebreken en de gebreken afzon-derlijk. Zoals uit tabel 5 blijkt,leidt de combinatie van gebrekentot een lagere veiligheidsfactordan de gebreken afzonderlijk.C o n c l u s i e sHet modelleren van onvolledigge?njecteerde voorspankanalenlaat zien dat de veiligheidsfactorop de mobiele belasting afneemtvan = 3,6 (VMA, volledige aan-hechting) tot = 2,2 (VZA, geenaanhechting). Indien corrosiewordt gemodelleerd (afname door-snede voorspanwapening) wordtbij meer dan 50% corrosie de ver-eiste bezwijkveiligheid = 1,5onderschreden. Er werd geen sig-nificant verschil in de bezwijkvei-ligheid gevonden indien putcorro-sie in plaats van gelijkmatigecorrosie was gemodelleerd.Bij een combinatie van zowelonvolledige injectie (50%) en cor-rosie (30%) daalt de veiligheidfac-tor tot 2,5.In het algemeen blijft de veilig-heidsfactor ruim boven het ver-eiste VBB-bezwijkniveau van =1,5. nL i t e r a t u u r1. Bockhoudt, F., Onvolledigeinjectie bij voorspankanalen.Afstudeerwerk TU Delft 1994.2. CUR-Rapport 16A, `Betonpla-ten onder geconcentreerdelasten'. CUR, 1958.3. NEN 6706, `Verkeersbelastingop bruggen'. NEN Delft, april2007.4. NEN 6723, `VoorschriftenBeton Bruggen (VBB 1995),constructieve eisen en reken-methoden. NEN Delft, 1995.Tabel 4 | Veiligheidsfactoren bij combinatie corrosie/onvolledige injectie [-]100% BOND0% COR50% BOND30% COR0% BOND60% CORveld 3,6 2,5 -steunpunt 3,6 2,7 -veld + steunpunt 3,6 2,6 0,5Tabel 5 | Vergelijking veiligheidsfactoren [-]50% BOND30% COR50% BOND 30% CORveld 2,5 3,1 2,9steunpunt 2,7 3,5 3,2veld + steunpunt 2,6 3,1 2,6