Staalvezelbeton getoetst COBc heeft toetsingshulpmiddel ontwikkeld 1  Uitvoering staavezelbetonvloer 1 46? CEMENT 7 20 21 Een van de alternatieven voor wapeningsstaal in beton is het toepassen van staalvezels . De eerste toepassing van staalvezelbeton (SVB) dateert van het begin van de 20e eeuw. Sinds die tijd wordt veel geëxperimenteerd, worden test- methoden ontwikkeld en rekenmodellen opgesteld. De regelgeving die in Nederland beschikbaar is komt ook uit deze periode. Het meest bekend is CUR-Aanbeveling 111 'Staalvezelbeton bedrijfsvloeren op palen ? dimensionering en uitvoering' (verder: CUR 111). Daarnaast zijn de CUR-rapporten C245 'Staalvezelbeton, kennis en kennisleemte' en C246 'Staalvezelbeton, inventarisatie van regelgeving' beschikbaar. Sindsdien is de toepassing, kennis en ervaring met staalvezelbeton fors toegeno- men. De regelgeving in Nederland is daarbij echter achtergebleven, zeker ten opzichte van de ons omringende landen. Onder an- dere de DAfStb-Richtlinie Stahlfasernbeton (Duitsland), fib Modelcode 2010 (internatio- naal) en CNR-DT 204/2006 (Italië) zijn be- kende voorschriften. In de volgende versie van NEN-EN 1992-1-1 (Eurocode 2) zal staal- vezelbeton ook worden opgenomen. Toetsingshulpmiddel In Nederland is vooral de toepassing van staalvezelbeton in industriële vloeren be- kend. Vanuit de markt bestaat er echter steeds meer vraag naar toepassing in andere constructies, zoals funderingen en begane- grondvloeren. Het 'Toetsingshulpmiddel voor Staalvezelbeton voor Funderingscon- structies' kan daarbij een hulpmiddel zijn. Het document is bedoeld om handvatten te geven aan constructeurs en gemeenten over hoe om te gaan met staalvezelbeton en welke rekenregels moeten worden aangehouden. Het toetsingshulpmiddel (ook wel richtlijn genoemd) is geen norm, maar is wel geaccordeerd door de NEN Normcom- missie 'TGB Betonconstructies'. In de richt- lijn zijn per artikel van NEN-EN 1992-1-1 (Eurocode 2) toevoegingen opgenomen. In dit artikel word de inhoud van de richtlijn nader toegelicht. Toepassingsgebied toetsings- hulpmiddel Het toepassingsgebied van de richtlijn is specifiek en sluit aan op de wensen vanuit de markt. De richtlijn heeft betrekking op funderingsstroken, funderingsbalken, fun- deringsplaten en beganegrondvloeren van woningen en utiliteitsgebouwen in gevolg- klasse CC1 of CC2a in staalvezelbeton ? eventueel in combinatie met betonstaal ? waaronder zich geen verblijfsruimte bevindt. Indien gevolgklasse CC2a van toe- passing is, is het toepassingsgebeid beperkt tot een bouwwerk van maximaal een bouw- laag hoog. De fundering kan zowel op staal als op palen zijn uitgevoerd. Een uitzondering vormen constructie- onderdelen waar lokaal grote krachten op- treden en de buigtheorie volgens Bernouilli niet van toepassing is. Veelal zijn dit gedron- gen constructies. Dit betreft onder andere tanden, gedrongen poeren en inkassingen. ING. CHRISTIAAN VEENINK Senior Adviseur Bouwtechniek conStabiel auteur Bij toepassing van staalvezelbeton wordt veel gebruikgemaakt van CUR-Aanbeveling 111 voor toepassing bij bedrijfsvloeren op palen. Er is echter steeds meer vraag naar toepassing in andere constructies. Om die reden is in een samenwerking tussen COBc en de industrie het document 'Toetsingshulpmiddel voor Staalvezelbeton voor Funderingsconstructies' opgesteld. CEMENT 7 2021 ?47 250 150 25025 150 25 A F/b 75 75 doorsnedeA-A A F last F CMOD [mm] CMOD 1 = 0,5 F 1F2 F3 F4 CMOD 2 = 1,5 CMOD 3 = 2,5 CMOD 4 = 3,5 2 Driepuntsbuigproef 3 Schematische weergave driepuntsbuigproef 4 Voorbeeld van een F-CMOD-relatie voor staalvezelbeton TOETSINGSHULPMIDDEL Het 'Toetsingshulpmiddel voor Staalve- zelbeton voor Funderingsconstructies' is te downloaden op www.cobc.nl. Daar zijn ook een aantal voorbeeldberekeningen beschikbaar. BETROKKENEN Aan het opstellen van het Toetsings- hulpmiddel hebben deelgenomen: Anne Hoekstra, Bart Wight, Christiaan Veenink, René Braam (rapporteur), Marco Labeur (voorzitter), Mohammed Al-Saadi, Aïda Jusufagic, Ron Kerp (secretaris) en Jos Vermeeren (corres- ponderend lid). 2 3 4 48? CEMENT 7 20 21 CMOD (mm) Drukkracht R1F F3F CMOD1 = 0,5 CMOD3 = 2,5 LOPF Bij deze constructies mag alleen de bijdrage aan de treksterkte door betonstaal in reke- ning worden gebracht.De richtlijn is alleen van toepassing voor staalvezelbeton met getrokken draad- vezels. Aanpak berekening staalvezel- beton Het toevoegen van staalvezels aan beton zorgt ervoor dat er een zogenoemde na- scheur buigtreksterkte ontstaat: direct na het ontstaan van de eerste scheur in het be- ton nemen de staalvezels de trekspanningen op. Staalvezels zijn niet zo generiek als be- tonstaal. Vorm, lengte, treksterkte en dose- ring hebben allen invloed op de sterkte van het staalvezelbeton. Daarom is het bepalen van de constructieve eigenschappen iets complexer dan voor gewapend beton. Een belangrijk aspect van staalvezel- beton is de te gebruiken na-scheur trekspanning-rekrelatie. Deze relatie krijgt dan ook veel aandacht in de richtlijn. De basis hiervoor zijn de uitkomsten van drie- puntsbuigproeven op SVB-balkjes (conform NEN-EN 14651). Bij deze test wordt een proefbalkje belast met een puntlast in het midden (foto 2, fig. 3). In het midden van de overspanning is het balkje aan de onderzijde voorzien van een zaagsnede. Bij de optre- dende kracht wordt de toename van de opening van de zaagsnede gemeten, de zogenoemde CMOD (crack mouth opening displacement) (fig. 4). De kracht-scheurope- ningrelaties worden omgerekend tot span- ning-rekrelaties. De gekozen aanpak is aan de fib Model Code 2010 ontleend. Bij het opstellen van de richtlijn is ervoor gekozen de spanning-rek- relatie uit de Model Code 2010 te vereenvou- digen. Dit maakt de tekst van de richtlijn enerzijds korter en sneller te doorgronden en leidt anderzijds tot een voor praktijkbe- rekeningen geschikt resultaat dat een voor constructieve berekeningen voldoende nauwkeurige weergave van het werkelijke gedrag is. CMOD Staalvezelbeton vertoont lineair elastisch gedrag tot de kracht F LOP. Dit is de grootste kracht in het gebied tussen CMOD = 0,00 mm en CMOD = 0,05 mm, oftewel de op te nemen kracht tot het moment van de eerste scheur. Voor de spanning f LOP bij deze kracht geldt: Formule 1 = LOP LOP 2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD \b ff f f f Formule 5 == 1 SLS cs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l Voor de rekenmodellen worden de spannin- gen gebruikt, die zijn gemeten bij CMOD 1 = 0,5 mm en CMOD 3 = 2,5 mm (fig. 5). Door twee karakteristieke scheuropeningen te gebruiken, wordt een voor het materiaal 5 Voor de rekenmodellen worden de spanningen gebruikt, die zijn gemeten bij CMOD 1 = 0,5 mm en CMOD 3 = 2,5 mm De na-scheur sterkte van staalvezelbeton kan worden uitgedrukt in een sterkteklasse 5 CEMENT 7 2021 ?49 Het principe van de doorsnede- berekening is niet anders dan bij traditioneel gewapend beton zig bij de producenten van de staalvezels zelf. Zij hebben een uitgebreide database met testresultaten van de eigen vezels en kunnen op basis daarvan een vezel en dose- ring kiezen die passen bij de voorgeschreven sterkteklasse. Als vooraf bekend is welk type vezels en welke dosering wordt toegepast is het ook toegestaan om niet te werken met een sterkteklasse, maar direct te rekenen met de karakteristieke ondergrenswaarden van de f R1 en f R3 conform de testresultaten. De toegepaste staalvezels moeten wel voldoen aan de BRL 5061 ? Staalvezels voor toepas- sing in beton en mortels. De materiaalfactor voor staalvezel- beton is gesteld op ?sf = 1,5. Dit is hoger dan de materiaalfactor voor staalvezelbeton in bedrijfsvloeren, deze is in CUR 111 gesteld op 1,25. Doorsnedeberekeningen uiterste grenstoestand Voor de doorsnedeberekeningen van het staalvezelbeton moeten de gegevens con- form de sterkteklasse of de resultaten van de buigproef worden omgerekend tot een vereenvoudigde na-scheur trekspanning- scheurwijdterelatie. In die relatie zijn twee punten belang- rijk: f Fts en f Ftu, de na-scheur trekspanning bij respectievelijk de scheurwijdte van 0,5 mm en de scheurwijdte van 2,5 mm. Bij een na-scheur trekspanning f Fts is de scheurwijdte gelijk aan CMOD 1 (= 0,5 mm). Deze spanning wordt ontleend aan de na- scheur buigtreksterkte f R1. f Fts = 0,45 f R1 Bij een na-scheur trekspanning f Ftu is de scheurwijdte gelijk aan w u (uiterste grens- toestand). De maximale scheurwijdte die daarbij wordt geaccepteerd is w u = 2,5 mm, gelijk aan CMOD 3. Deze na-scheur trekspan- ning f Ftus is gelijk aan: () u Ftu Fts Fts R 3 R1 3 0, 5 0, 2 0 CMOD w ff f f f = + Tussen de buigtreksterkten f Fts en f Ftu mag een rechtlijnige spanning-scheurwijdte- relatie worden aangehouden (fig. 6). Indien representatieve trekspanning-rekrelatie verkregen. Voor de spanningen bij de krach- ten gemeten bij CMOD 1 en CMOD 3 geldt: Formule 1 = LOP LOP 2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD \b ff f f f Formule 5 == 1 SLS cs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l Formule 1 = LOP LOP 2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD \b ff f f f Formule 5 == 1 SLS cs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l waarin: l = de overspanning van het balkje (500 mm, conform EN 14651) b = de breedte van het balkje (150 mm) h sp = de hoogte van het balkje boven de zaag- snede (50 ? 25 = 125 mm) SVB sterkteklasse De na-scheur sterkte van staalvezelbeton kan worden uitgedrukt in een sterkteklasse. Hierbij zijn karakteristieke waarden van toepassing, dus f R1,k en f R3,k. De resultaten van de buigproeven moeten daartoe statis- tisch worden geanalyseerd conform bijlage A van BRL 5073 ? Vezels voor toepassing in beton en mortel. Indien er minimaal 35 buigproeven beschikbaar zijn, kan de karak- teristieke ondergrenswaarde (5%) van de na-scheur buigtreksterkte van het staalve- zelbeton worden bepaald door 0,6 (= K k,max ) maal de gemiddeld gemeten na-scheur buigtreksterkte te nemen (dus K k,max fR1,k resp. K k,max fR3,k). De sterkteklasse bestaat uit een getal gevolgd door een letter, bijvoorbeeld 4c. Het getal staat voor karakteristieke onder- grenswaarde f R1,k, de letter staat voor de verhouding tussen f R3,k en f R1,k (a t/m e voor verschillende verhoudingen). Voorbeeld: de sterkteklasseclassificatie 4c wijst op een f R1,k = 4,0 ? 5,0 N/mm² en f R3,k / f R1,k = 0,9 ? 1,1. Op basis van zo'n sterkteklasse kan een constructeur onafhankelijk van staal- vezeltype en dosering een staalvezelbeton voorschrijven en een doorsnedeberekening maken. Deze werkwijze is in de ons omrin- gende landen gebruikelijk. Betoncentrales zijn daar gecertificeerd en kunnen op basis van die certificering de gevraagde sterkte- klasse leveren. In Nederland bestaat de mogelijkheid tot certificeren ook. Door gebrek aan vraag is er momenteel echter geen enkele centrale meer gecertificeerd. De kennis is wel aanwe- 50? CEMENT 7 20 21 ? (?) f (N/mm ) Fts,df 2 SLS? ULS? Ftu,df Ft0,df ? (?) f (N/mm ) Fts,df 2 SLS? ULS? Ftu,df Ft0,df ? (?) f (N/mm ) Fts,df 2 SLS? ULS? Ftu,df Ft0,df ? (?) f (N/mm ) Fts,df 2 SLS? ULS? Ftu,df Ft0,df Ncu Nct Ns Ft0,d hoogte y (h=xu) xu ?'cu ?s ? f Ftu,df cdf z z z staalvezel beton wapening Fts,df ULS ?SLS fFts > f Ftu dan is sprake van na-scheur softe- ning (fig. 6a), indien f Fts < f Ftu is sprake van na-scheur hardening (fig. 6b). De bij de na-scheur buigtreksterkte behorende rekken volgen uit de hierbij op- tredende scheurwijdte en de karakteristieke lengte l cs van het constructie-element. Formule 1 = LOP LOP 2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD \b ff f f f Formule 5 == 1 SLS cs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l Formule 1 = LOP LOP 2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD \b ff f f f Formule 5 == 1 SLS cs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l Bij staalvezelbeton zonder betonstaal geldt: l cs = h Bij staalvezelbeton met betonstaal geldt: l cs = min (s rm, ?), lcs = h is hier een veilige aanname. Tot slot zijn er nog twee factoren die invloed hebben op de toelaatbare na-scheur buig- treksterkte in de doorsnede. Dit betreft de vezeloriëntatie (K F f) en de elementgrootte (K G f). Deze factoren kunnen in rekening worden gebracht conform de voorschriften in de richtlijn. Met deze uitgangspunten zijn alle gegevens beschikbaar voor een lineair spanning-rek- relatie waarmee de doorsnede kan worden doorgerekend (fig. 7). Het principe van de doorsnedeberekening is niet anders dan bij traditioneel gewapend beton. Er komt alleen de invloed bij van de na-scheur buigtrek- sterkte van het staalvezelbeton. 6 Spanning-rekdiagram bij na-scheur hardening (a) en na-scheur softening (b) 7 Spanning-rekrelatie betondoorsnede ULS (stippellijn betreft hardening gedrag) 6a 7 6b CEMENT 7 2021 ?51 Minimale wapening In staalvezelbeton is in sommige situaties ook een minimale hoeveelheid betonstaal vereist. Als de rekenwaarde van het buigend moment rekenkundig niet leidt tot scheur- vorming (scheurmoment conform NEN-EN 1992-1-1 9.2.1.1 (1)), dan moet worden gecon- troleerd of de doorsnede met staalvezels tenminste de rekenwaarde van het buigend moment kan opnemen. Dit eventueel in combinatie met wapeningstaal.Als de rekenwaarde van het buigend moment rekenkundig wel leidt tot scheur- vorming, dan moet een minimale hoeveel- heid traditionele wapening worden toege- past die tenminste het scheurmoment van de doorsnede kan opnemen. Tevens moet worden gecontroleerd of de doorsnede met betonstaal en staalvezels de rekenwaarde van het buigend moment kan opnemen. Indien de fundering is ondersteund door funderingspalen, dan moet boven deze palen altijd de minimale hoeveelheid traditionele staalwapening te worden toege- past. Dwarskracht en pons De toepassing van staalvezels in beton geeft een grotere samenhang van het beton. Daar- mee hebben de staalvezels ook een positief effect op de afschuifcapaciteit. Dit positieve effect mag in rekening worden gebracht als aan de getrokken zijde van de doorsnede betonstaal aanwezig is. Indien de construc- tie alleen met staalvezels is gewapend (fibre only), mag alleen met v min worden gerekend (conform Eurocode 2). Bij dwarskracht geldt dat het staalvezelaan- deel bij het betonstaalaandeel mag worden opgeteld. Voor het staalvezelaandeel geldt: Formule 1 = LOP LOP2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD\b ff f f f Formule 5 == 1 SLScs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸ ¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l Hierbij geldt voor f Ftu,k , zoals eerder is gesteld. Formule 1 = LOP LOP 2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD \b ff f f f Formule 5 == 1 SLS cs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l Bij pons geldt: Formule 1 = LOP LOP 2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD \b ff f f f Formule 5 == 1 SLS cs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l Duurzaamheid Duurzaamheid (levensduur) is het onder- deel waarop staalvezelbeton in Nederland het meest ter discussie staat. De oorsprong van deze discussie komt uit CUR 111. CUR 111 stelt dat vanwege onvoldoende inzicht in de duurzaamheid op lange termijn, na iede- re gebruiksperiode van 15 jaar de bedrijfs- vloer moet worden geïnspecteerd. Ten tijde van het opstellen van deze CUR-Aanbeveling werd staalvezelbeton nog maar korte tijd op grotere schaal toegepast in constructieve toepassingen. Het doel van dit voorschrift was het verkrijgen van kennis over het gedrag van staalvezelbeton op langere termijn. Hierover is ondertussen veel meer kennis opgedaan. Zowel uit de staalvezeltoe- passingen in de praktijk als uit onderzoek naar carbonatiedieptes. Uit de onderzoeken blijkt dat de carbonatiediepte bij scheuren tot 0,5 mm in het beton zeer beperkt blijft. De staalvezels direct aan het oppervlakte gaan wel corroderen. Door de beperkte dia- meter van de staalvezels ontwikkelt zich echter niet voldoende kracht om ook schil- fers van het beton af te laten knappen. Doordat de staalvezels zorgen voor meer samenhang in het beton vergroot dit zelfs de duurzaamheid van het beton. In de richtlijn staat dan ook niet iets opgenomen over een inspectie na een aantal jaar. De eisen met betrekking tot scheur- vorming en dekking op betonstaal zijn onge- wijzigd ten opzichte van de Eurocode 2. Er moet dus door middel van bruikbaarheids- grenstoestand berekeningen worden aange- toond dat wordt voldaan aan de maximale scheurwijdte. Daarbij mag rekening worden gehouden met de bijdrage van de staalvezels. Bij een agressief milieu moet een beschermingslaag in rekening worden ge- bracht. In dat geval mag de na-scheur buig- treksterkte van het staalvezelbeton in deze zone niet in rekening worden gebracht. Deze zone heeft een dikte van 10 mm bij milieu- klasse XS2 of XD2 en 20 mm bij milieuklas- ses XS3 of XD3. Deze beschermingslaag mag niet constructief worden meegenomen en gaat dus ten koste van de effectieve dikte. Bij de minder agressieve milieuklasses is een dergelijke beschermingslaag niet vereist. De eisen met betrekking tot scheurvorming en dekking op betonstaal zijn ongewijzigd ten opzichte van de Eurocode 2 52? CEMENT 7 20 21 Ncu Nct Ns Ft0,k hoogte h - x xu ?'c ?s f Fts,kf c? z z z staalvezel beton wapening ?SLS Doorsnedeberekeningen bruik- baarheidsgrenstoestand Om de scheurwijdte te kunnen controleren moet ook een berekening van de doorsnede in bruikbaarheidsgrenstoestand (SLS) wor- den uitgevoerd. In de bruikbaarheidsgrens- toestand geldt voor de materiaalfactor ?sf = 1,0. Door de relatief hoge materiaalfactor in uiterste grenstoestand voor staalvezelbeton is deze uiterste grenstoestand bij fibre only staalvezelbeton nooit maatgevend. De bere- kening leidt in die gevallen tot zeer beperkte scheurwijdtes. Of het leidt bij een doorsnede- berekening met de toelaatbare scheurwijdte tot een toelaatbaar SLS-moment dat hoger ligt dan het toelaatbare ULS moment. De materiaalfactor voor traditionele wapening is fors lager (1,15). Daardoor wordt bij een hybride toepassing (staalvezelbeton in combinatie met traditionele wapening) de scheurvorming sneller maatgevend. Hoe groter het aandeel wapening is, des te groter wordt de impact op de scheurwijdtes. De doorsnedeberekening in de bruik- baarheidsgrenstoestand is veel complexer dan de berekening in uiterste grenstoestand. Niet alleen de hoogte van de betondrukzone is onbekend, maar ook de optredende span- ningen zijn onbekend. Er zijn meer onbe- kenden dan vergelijkingen. Het spannings- figuur is dus niet meer op te lossen met een eenvoudige berekening, maar de oplossing moet worden gevonden door middel van een iteratief proces. De sleutel voor de berekening zit in de spannings-rekrelatie van alle elementen (beton(druk), wapening en staalvezelbeton (buigtrek) (fig. 8). Is op één punt in de door- snede de rek bekend, dan blijft er nog maar één oplossing over waarmee de doorsnede in evenwicht is. Door de doorsnede te bere- kenen op basis van de maximaal toelaatbare rek, is het evenwicht te bepalen. Deze rek kan worden bepaald aan de hand van de scheurwijdte en de scheurafstand l cs. Die scheurafstand l cs wordt bepaald conform artikel 3.6 en is in principe gelijk aan h. Alleen bij een hybride constructie bestaat de mogelijkheid om met een berekening aan te tonen dat die kleiner kan zijn. Formule 1 = LOP LOP 2sp 3 2Fl f bh Formule 2 = 1 12sp 3 2 R Fl f bh Formule 3 = 3 32sp 3 2 R Fl f bh Formule 4 () = + u Ftu Fts FTs R 3 R1 3 0, \f 0, 2 0 CMOD \b ff f f f Formule 5 == 1 SLS cs cs CMOD 0, \f ll Formule 6 ???? == ?????? u ULS fu cs cs 2, \f min \b ll Formule 7 () ?? ?? = + ¨¸¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹ Ftu,k 3 Rd,F 1 min c ctk 0,18 100 1 7, \f 1, 6 f Vk bd bd f Formule 8 () = + u Ftu,k Fts Fts R3,k R1,k 3 0, \f 0, 2 CMOD \b ff f f f Formule 9 ??= + ?? ?? Ftu,k Rd,f Rd,c Rd,c sf 1, 6 f Formule 10 =ft cs \b l Vanuit dit uitgangspunt is de doorsnede te bepalen door middel van een wiskundige afleiding of een iteratieve berekening. Krimp Indien sprake is van een verhinderde ver- vorming, moet rekening worden gehouden met krimp- en/of temperatuursbelastingen. Deze belastingen moeten worden beschouwd als blijvend en moeten in de bruikbaarheids- grenstoestand in rekening worden gebracht. Voor toetsing in de uiterste grenstoestand geldt dat niet. Controle van de krimpbelas- ting kan worden uitgevoerd conform CUR- Aanbeveling 36 (Ontwerpen van elastisch ondersteunde betonvloeren en -verhardin- gen) maar dit maakt geen deel uit van de richtlijn. 8 8 Spanningsfiguur betondoorsnede SLS CEMENT 7 2021 ?53 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ? 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 ? Spanning-rek diagram staalvezelbeton 1,188 1,125 0,875 190,82 190,821,188 200 185,03 14,97 0,875 88,66 8,74 1,125 17,00 Een doordachte samenstelling van het beton en een goede nabehandeling geven een flinke reductie op de optredende krimp. Naast de gebruikelijke maatregelen in het beton- mengsel wordt er bij staalvezelbeton ook vaak voor gekozen om synthetische micro- kunststofvezels aan het mengsel toe te voe- gen. Deze kunststofvezels geven een forse beperking op de scheurvorming door plasti- sche krimp. Uitvoering In de richtlijn zijn aan het eind enkele prak- tijkadviezen opgenomen. De belangrijkste worden hier vermeld. Betonspecie en staalvezels? Het staalvezel- beton moet op de betoncentrale worden ver- vaardigd. Indien het staalvezelbeton wordt geleverd onder KOMO-certificaat op basis van de BRL 1801 én BRL 5060 zijn geen ver- dere controles nodig. In de overige gevallen zijn de onderstaande keuringseisen van toepassing. Keuringseisen homogeniteit en buigtrek- sterkte: per betoncentralegroep minimaal 1x en vervolgens 1x per 250 m³ of minimaal 1x per jaar homogeniteit en buigtreksterkte toetsen volgens artikel 8.2.4. en 8.2.7. uit de BRL 5060. Indien meerdere vestigingen van een be- drijf worden aangestuurd door een centrale kwaliteitsdienst, dan kan het onderzoek bij een vestiging van toepassing worden ver- klaard op de overige vestigingen, mits de- zelfde betonsamenstelling en type/dosering staalvezels worden toegepast. Verder geldt dat voor de stort altijd het be- tonmengsel en de staalvezels op de leverbon moeten worden gecontroleerd aan de hand van de verstrekte constructietekeningen. Bij afwijking van het betonmengsel of het type staalvezel kan niet worden gestort zonder uitdrukkelijke goedkeuring van de hoofd- constructeur. Het toevoegen van de staalvezels moet worden uitgevoerd door de betonleverancier, met in achtneming van de voorschriften in hoofdstuk 7.2 van BRL 5060. Bij toevoeging van staalvezels op de bouwplaats is er onvol - doende kwaliteitscontrole en vaak onvol- doende tijd voor een gelijkmatige verdeling v an de staalvezels door het betonmengsel. Afwerken en nabehandelen? Het staalvezel- beton moet worden aangebracht en ver- werkt volgens de uitvoeringsnorm beton, NEN-EN-13670. Tijdens en na het storten moet een trilnaald met de nodige voorzich- tigheid worden gebruikt. Het te lang trillen op één locatie kan leiden tot het ontmengen van het staalvezelbeton. Gebruik van een trilnaald wordt aanbevolen bij aansluitingen, hoeken en ingestorte wapening en voorzie- ningen. Voor platen heeft het de voorkeur om het beton af te trillen met een trilspaan. Direct na het storten moet het staalvezelbe- ton worden beschermd tegen uitdroging en bevriezing. 10 9 9 Spanning-rekdiagram staalvezelbeton rekenvoorbeeld 10 Spanningsfiguur betondoorsnede rekenvoorbeeld 54? CEMENT 7 20 21 Bij het opstellen van het toetsingshulpmiddel zijn ook enkele voorbeeldberekeningen opge- steld: Vloer staalvezelbeton fibre only Vloer staalvezelbeton met hybride wapening Dwarskracht staalvezelbeton (elastisch ondersteund) Pons staalvezelbeton (elastisch ondersteund) Deze zijn beschikbaar op www.cobc.nl. De eerste berekening (vloer staalvezelbeton fibre only) wordt in dit artikel kort toegelicht. Uitgangspunten Er wordt uitgegaan van een met alleen met staalvezels gewapende betonvloer van 200 mm dik (fibre only). Uitgegaan is van staalvezels van Bekaert 5D 65/60BG, met sterkteklasse 2,5d. Constructie h = 200 mm elementbr eedte = 6000 mm A ct f = 0 ,9 ? elementbreedte ? h = 1080000 mm 2 KGf = (1, 0 + 0,5 A ct f < 1,50) = 1,5 K k,max = 0,60 K F f = 1, 00 waarin: A ct f is de oppervlakt e van de dwarsdoor- snede van het op trek gescheurde deel K G f is de in vloed van de elementgrootte op de na-scheur buigtreksterkte K k,max is de grootste toegestane waarde voor de verhouding tussen de karakteristieke ondergrenswaarde en de gemiddelde waarde van een na-scheur treksterkte K Ff is de v ezeloriëntatiefactor (invloed van de vezeloriëntatie op de na-scheur buigtrek- sterkte) Materiaal beton C30/37 f ck = 30 N/ mm 2 milieuklasse XC2 st aalvezels st erkteklasseclassificatie 2,5d ? SF = 1, 5 (materiaalfactor staalvezel) ? cc = 0 ,85 (langeduurfactor beton) f R1,m = 4 ,17 N/mm 2 fR3,m = 4 ,58 N/mm 2 fR1,k = K k,max fR1,m = 2,50 N/mm 2 fR3,k = K k,max fR3,m = 2,75 N/mm 2 fFts,k = 0 ,45 f R1,k = 1,125 N/mm 2 (representatief) f Ftu,k = f Ts ? (w u / CMOD 3) (0,5 f R3 ? 0,2 f R1,k) = 0 ,875 N/mm 2 (representatief) l cs = 200 mm ( h) ? ULS = 12, 5 ? (op basis van w u;max = 2,5 mm) w u = 2, 5 mm ? SLS = CMOD 1 / lcs = 2,5 ? Berekening Drukzone beton fcd = 17 ,0 N/mm 2 Ncu = 3/ 4 b f cd xu Trekzone staalvezelbeton fFts,d = KGf KFf fFts,k / ? SF = 1,125 N/mm 2 (r ekenwaarde) f Ftu,d = KGf KFf fFtu,k / ? SF = 0,875 N/mm 2 (r ekenwaarde) f Ft0,d = f Fts,d + (f Fts,d ? f ftu,d) ?SLS / (? ULS ? ? SLS) = 1, 188 N/mm 2 (rekenwaarde) N ct = ( h ? x u) b f Ftu,d + 0,5 (h ? x u) b (f Ft0,d ? f Ftu,d ) Dit leidt tot het spanning-rekdiagram als in figuur 8 en 9. Uitkomsten Ncu = 12, 75 x u N ctu = 1, 03 (h ? x u) x u = 1 4,97 mm z beton = 8 ,74 mm z staalvezel = 88,66 mm z wapening = 185,03 mm N cu = 12, 75 ? 14,97 = 190,82 kN N ctu = 190 ,82 kN Controle evenwicht (?H = 0) M Rd = 18 ,59 kNm Voorbeeldberekening CEMENT 7 2021 ?55