StabiliteiteURocommissie A-17rapporteur: ir.A.K. de Groot (secretaris)De bouwwerken zijn hoger en slankergeworden, waardoor meer aandacht moestworden besteed aan de stabiliteitDD0a DD DDa ?.Da Da D?D D IJD DDa DAan de stabiliteit van afzonderlljke construc-tie-onderdelen en evenzeer van gehele con-structies moet tegenwoordig meer dan vroe-ger speciale aandacht worden besteed. Daarzijn verschillende redenen voor te noemen.De bouwwerken zijn hoger en slanker ge-worden, nieuwe constructies en uitvoerings?technieken hebben hun intrede gedaan (bijv.ongewapend beton in gietbouw), de bouw-kundige opvattingen zijn veranderd (bUv.een grotere flexibiliteit en daardoor eenandere indeling van de plattegronden), in deconstructie-onderdelen wordt met hogerespanningen gewerkt, enz.Door al deze oorzaken zijn de 'etabllltelts-problemen' steeds meer op de voorgrondgetreden. CUR-commissie A-17 'Stabiliteit'is in 1966 opgericht ter bestudering van sta-biliteitsproblemen in de betonbouw, vooralten behoeve van de nieuwe betonvoorschrif-ten.In de GBV 1962 komt het woord 'stabiliteit'nauwelljks voor. Toch zijn daar de stabili-teitsproblemen niet geheel buiten beschou-wing gebleven, want voor met name kolom-men wordt een berekeningsmethode gege-ven waarin het stabiliteitsaspect is verdis-conteerd: Dat gebeurt met toeslag-excentri-citeiten, in de zgn. e2-methode, waardoor dekolomberekening is teruggebracht tot eendoorsnedeberekening.Het begrip 'stabiliteit' mag dan op het eer-ste gezicht eenvoudig lijken, de stabilltelts-problematiek is dat beslist niet. Daaromheeft de commissie zich beperkt tot drie be-lanqrljke groepen van constructie-onderde-len en constructies: a. kolommen en wanden('primaire constructie-onderdelen') en b.1./b.2. vlakke (twee-dimensionale) raamwerken,bestaande uit combinaties van ligger/kolomof van vloer/wand. BU de raamwerken zUntwee typen te onderscheiden: b.1. niet inzichzelf stabiele raamwerken ('kaartenhul-zen'), die hun stabiliteit ontlenen aan een'sujvekern' of een ander stabiliserend on-derdeel, en b.2. raamwerken waarvan de sta-biliteit wordt ontleend aan de buiqstijveknooppunten van liggers/kolommen of vanvloeren/wanden ('raatwerken').Het eerstgenoemde type is dus niet zelf sta-biel, het andere kan dat wel zijn. Beide ty-pen zijn zodanig te schematiseren dat deVoorbeeld van een kaartenhuis met in hetmidden een stijve kernCement XXVI (1974) nr. 6 240Drie groepen constructie-onderdelen enconstructies die door de commissie zijnonderzocht ....??Kolomtypen waarvoor in de VB 1974 deformule voor de toeslagexcentriciteit wordtgegevenCement XXVI (1974) nr. 6principes van kolomberekening kunnen wor-den toegepast.CUR-commissie A-17 heeft eind vorig jaarde werkzaamheden afgerond. De voornaam-ste resultaten daarvan zijn te vinden in dehoofdstukken 'Raamwerken' en 'Kolommenen wanden' van Deel E van de VB 1974,waarvan het ontwerp in september 1973 isverschenen. Daarmee heeft de commissieeen belanqrijke bljdraqe geleverd aan deVoorschriften Beton 1974.Bovendien zal er in de loop van 1974 eenrapport verschijnen: CUR-rapport 69 'Stabi-liteit'. Dat is niet alleen een toelichting op degenoemde hoofdstukken (waarin het opmeerdere plaatsen wordt genoemd), maarhet bevat ook een inleiding tot de stabiliteits-theorie, een verslag van de theoretische enexperimentele onderzoekingen, enveel informatie betreffende zowel de nlet-lineaire elasticiteitstheorie (NLE-theorie) alsde zgn. ec-methode.Bij het verschijnsel van stabiliteitsverlies(d.i. instabiliteit) zijn de optredende vervor-mingen van direct belang voor de krachts-verdeling. Daarom moet bij stabiliteitsbere-keningen worden uitgegaan van een re?elverband tussen krachten en vervormingen.Dit kan met behulp van de niet-lineaire elas-ticiteitstheorie (een van de vier theorie?n diein Deel A van de VB 1974 worden genoemd)en daarbij behoort een moment-normaal-kracht-kromming-diagram (M-N-x-diagram),241dat desgewenst te schematiseren is.Het experimentele onderzoek van CUR-commissie A-17, verricht door IBBC-TNO,omvatte de beproeving van 16 portalen (van'micro-beton') om het gedrag van raamwer-ken met buigstijve verbindingen na te gaan.Bij deze portalen bleek de buigstijfheid vande horizontale ligger een belangrijke invloedte hebben op de stabiliteit. Dit was al eerderonderkend, zoals blijkt uit de 'Voorlopigerichtlijnen voor constructieve wanden van inhet werk gestort ongewapend beton' (1968).Daarin wordt namelijk niet alleen voor dewanden, maar ook voor de vloeren met eentoeslag-excentriciteit gerekend.Het werkelijke gedrag van de onderzochteportalen bleek goed overeen te stemmenmet de NLE-theorie. Deze theorie (zoals ge-formuleerd in Deel A van de VB 1974) isverder getoetst aan niet minder dan 219 ver-schillende kolomproeven die aan de litera-tuur zijn ontleend. Vandaar dat in Deel Evoor de berekening van kolommen, wandenen (vlakke) raamwerken in eerste instantiede NLE-theorie is voorgeschreven.Maar toepassing van de NLE-theorie is nietzo eenvoudig en feitelijk alleen met een com-puter goed mogelijk. Daarom heeft CUR-commissie A-17 gezocht naar een eenvoudi-ge benaderingsmethode. Die :is inderdaadgevonden en vertoont veel overeenkomstmet de zgn. e2-methode uit de GBV 1962(kolommen).Door instabiliteit bezweken U-vormigportaal; dit portaal is belast door tweeverticale drukkrachten op de kolommen, eenhorizohta/e kracht t.p:v, de bovenregel eneen gelijkmatig verdeelde belasting op debovenregel (de kritieke doorsnede is nietgelegen in de kolom, maar in de regelSchematisering van een gebouw dat destabiliteit ontleent aan buigstijve knopen, via'kruisjes' tot een verend ingeklemde kolomOvereenkomstig het advies van de commis-sie zijn in het ontwerp van Deel E voor ko-lommen en wanden, en bijgevolg ook voor(vlakke) raamwerken, vereenvoudigde bere-keningen opgenomen. Daarbij wordt slechts??n toeslagexcentriciteitgebruikt, aangeduidmet (waarin c =cornpl?rnentatre =aanvul-lend).Aangegeven is voor welke drie kolomtypen(belastinggevallen en randvoorwaarden) enonder welke voorwaarden deze vereenvou-digde berekening mag worden toegepast. Bijelk type behoren formules voor ec.Deze toe-slagexcentriciteit is namelijk telkens zodaniggeformuleerd, dat de ec-methode tot vrijweldezelfde resultaten leidt als de NLE-theorie.Ook voor (vlakke) raamwerken is met dezedrie kolomtypen een vereenvoudigde bere-kening mogelijk. Zo kan bij een niet-stabielraamwerk ('kaartenhuis') met een stijve kernhet eerste type dienen voor het raamwerk enhet derde type voor de stijve kern. Bijeenraamwerk met buigstijve verbindingen ('raat-werk') kan het tweede type dienen voor eenvereenvoudigde berekening. In bepaalde ge-vallen mag zo'n stabiel raamwerk immersgeschematiseerd worden tot hele, halve enkwart 'kruisjes', dat wil zeggen kruisvormigeconstructie-onderdelen. Deze 'kruisjesme-thode'komt in principe ook al voor in de'Voorlopige richtlijnen voor constructievewanden van in het werk gestort ongewapendbeton' (1968).CUR-rapport 69 'Stabiliteit', dat thans zet-klaar wordt gemaakt, besteedt uiteraard veelaandacht aan de niet-lineaire elasticiteits-theorie, ook met gebruikmaking van een ge-schematiseerd moment-normaalkracht-krom-ming-diagram (M-N-x-diagram). Een aparthoofdstuk is gewijd aan de schematiseringvan meer gecompliceerde gebouwen, waar-door in ieder geval praktische aanwijzingenzijn gegeven. CUR-commissie A-17 noemttot slot nog enkele niet-opgeloste proble-men, die eventueel aan een nieuwe CUR-commissie voorgelegd kunnen worden.Schematisering van een gebouw met stijvekern tot een verend ingeklemde kolom enkolommen met niet verplaatsbare schar-nierende uiteinden1I,,,ICement XXVI (1974) nr.6 242