5 6 2018 70 Rekenen in de praktijk Verankeren wapening in poer Wapening in poeren moet, net als alle andere wapening, met de juiste lengte worden verankerd. Dat geldt voor zowel de wapening uit de kolom, de wapening uit de funderingspalen als de wapening in de poer zelf. Die verankeringslengte is op zichzelf eenvoudig te bepalen, maar over het punt waar de wapening moet worden verankerd bestaat minder duidelijkheid. Een staafwerkmodel levert nog het beste inzicht. Dit wordt toegelicht aan de hand van een case. Rubriek Rekenen in de praktijk Dit is de vijfde aflevering in de Cement-rubriek 'Rekenen in de praktijk'. In deze rubriek staat telkens één rekenopgave uit de praktijk centraal. De rubriek wordt samengesteld door een werk - groep, bestaande uit: Mustapha Attahiri (Ingenieursbureau Gemeente Rotterdam), Gökhan Dilsiz (Nobleo), Maartje Dijk (Witteveen+Bos), Jorrit van Ingen (Lievense), Jacques Linssen (redactie Cement), Bart Vosslamber (Heijmans) en Bas Wijnbeld (ABT ). Een artikel wordt steeds opgesteld door één van de leden van deze werkgroep. Het wordt vervolgens gereviewd door de andere leden en door minimaal één senior adviseur binnen het bedrijf van de opsteller. Ondanks deze zorgvuldigheid, is de gepresenteerde rekenmethode de visie van een aantal indivi- duen. Er kan nooit volledig worden gegarandeerd dat wat er is geschreven waar is. Case Er wordt een rekenvoorbeeld beschouwd van een kolom die wordt gefundeerd op een twee-paals-poer. De kolom heeft een doorsnede van 500 x 500 mm 2. Op de kolom werkt een buigend moment M Ed = 500 kNm. De kolom staat op een poer met afmetingen l x b x h = 2500 x 1000 x 1000 mm 3. De tussenaf - stand van de palen is 2,0 m. In figuur 1 is de situatie weergege- ven, inclusief hoeveelheid wapening.     Krachtswerking De inwendige en uitwendige krachtswerking van de poercon- structie is eenvoudig te bepalen. Opgemerkt wordt dat krach- ten in de trekstaven worden berekend door de optredende buiging te delen op de inwendige hefboomsarm z. Het bereke- nen van de inwendige hefboomsarm vindt plaats volgens de regels van de betonmechanica en is geen onderdeel van het onderhavige artikel.   Spanning stekken kolom Het buigend moment M Ed levert spanningen op in de wapening van de kolom. De trekkracht in de stekken kan worden bepaald met M Ed / zi;1 = 500 / 0,4 = 1250 kN. Stel dat deze trekkracht wordt opgenomen met 4Ø32 (A s = 3217 mm 2), dan heerst er 1250 ? 103 / 3217 ? 390 MPa in de wapening.   Spanning paalwapening De belasting op de palen kan worden bepaald met M Ed / L = 500 / 2 = +/- 250 kN. In de paalkop is 4Ø20 opgenomen (A s = 1257 mm 2). In de wapening heerst 250 ? 10 3 / 1257 ? 200 MPa.   71 MEd = 500 kN m 250 zi,1 250 snede I snede II 4?32 4?20 6?20 L = 2,0 m 1000 zi,2 Lv er ,2 Lver ,1 knoop 1 k noop 2 syst eemlijn k olom systeemlijn palen syst eemlijn poer 4?32 4sn?20 4sn?32 4?20 L1 L2 knoop 1 k noop 2 Spanning paalwapening In de poer levert dit koppel een buiging M Ed;i = (500 / 2,0) · 1,0 = 250 kNm. De trekkracht in de poerwapening kan worden bepaald met M Ed;i / z i;2 = 250 / 0,8 = 313 kN. Stel dat deze trek- kracht wordt opgenomen met 6Ø20, dan heerst er 313 ? 103 / 1885 ? 166 MPa in de wapening.     Verankeringslengte De vraag dringt zich op hoe ver de wapening uit de kolom en de paal moet worden doorgezet in de poerconstructie. En hoe de langswapening in de poer zelf moet worden verankerd. De verankeringslengte is te bepalen onder meer op basis van de spanningen. Daarop wordt verder niet ingegaan. Wel op de vraag vanaf waar de wapening moet worden verankerd. Daar zijn verschillende antwoorden op te geven.   Mogelijkheid 1 De wapening uit de kolom moet vanaf snede I (figuur 1) worden verankerd. De wapening uit de palen moet vanaf snede II (figuur 1) worden verankerd. De wapening in de poer moet voorbij de (systeemlijn van de) opleggingen verankerd worden.   Mogelijkheid 2 De wapening uit de kolom én de wapening uit de palen moeten beide vanaf de systeemlijn (van de poer) worden verankerd. Deze systeemlijn bevindt zich halverwege de poer. De wape- ning in de poer moet voorbij de (systeemlijn van de) opleggin- gen worden verankerd.   Mogelijkheid 3 In figuur 2 is het inwendige staafwerkmodel gegeven waarmee wordt beschreven hoe het moment wordt overgebracht aan de palen. Op basis van dit staafwerkmodel kan worden geconclu- deerd dat de wapening uit de kolom moet worden verankerd vanaf knoop 1. De wapening uit de palen moet worden veran- kerd vanaf knoop 2. De wapening in de poer wordt verankerd met de verankeringslengten L ver;1 en L ver;2 .   Keuze Van de drie mogelijkheden levert het beschouwen van het staafwerkmodel (mogelijkheid 3) het beste inzicht in de krachtswerking in de poer.     Praktische poerwapening Door het beschouwen van het staafwerkmodel, wordt inzichte- lijk dat trekkrachten aan de contrazijde van het aangrijppunt moeten worden verankerd. Voor de knoopverankeringen kunnen dubbelsnedige beugels in de poer worden toegepast. Dit is in figuur 3 schematisch weergegeven. De wapening uit de kolom en de paal moet dan door middel van aanhechting langs de beugelbenen worden gelast. De laslengten L 1 en L 2 moeten worden bepaald op basis van de betonsterkte, staafdiameter, staalspanning en onderlinge afstand van de staven. Een en ander conform de verankerings- regels uit hoofdstuk 8 van de Eurocode.   2   Tot slot Inzicht in hoe betonconstructies moeten worden gewapend, ontstaat wanneer de krachtswerking met behulp van staafwerkmodellen inzichtelijk wordt gemaakt. Met name rondom details levert dit het juiste inzicht om een goed dekkende wape- ningsconfiguratie te bedenken. ? 1 Poer uit de case 2 Staafwerkmodel poer 3 Verankering wapening met dubbelsnedige beugels uit de poer 1 3 Rekenen in de praktijk 6 2018