Vertande voeg Europees genormeerd7201174Vertande voegEuropeesgenormeerdBij aansluitingen van betondelen die in verschillende storts wordengeproduceerd, wordt in de voegovergang meestal ook de wape-ning doorgezet. Dat kan met doorkoppelsystemen met eenschroefverbinding of door in de eerste stort stekkenbakken aan tebrengen; de stekken worden dan v??r de tweede stortfase uitgebo-gen en in de wapening van de tweede stort opgenomen. Vanbelang voor de over te dragen dwarskracht in de betreffende voeg,is de vorm of structuur van de gemaakte voegovergang. In Euro-code 2 [1] is een en ander duidelijk vastgelegd1).In Duitsland is men al langer met dit onderwerp bezig [2, 3].Aanvullend op Abschn. 10.03.6 geldt voor stekkenbakkenAbschn. 12.3.2. Daaruit volgt onder meer dat voor de uitgebo-gen stekken de maximale capaciteit op 80% van de rekentech-nische capaciteit van het staal van die diameter mag wordenaangehouden. Daarnaast is hierover nog een speciale uitgaveverschenen [4].UitgangspuntenWe onderscheiden verschillende voegsoorten:? tussen twee prefab delen;? tussen een prefab bouwdeel en een ter plaatse gestorteuitbreiding;? tussen twee na elkaar ter plaatse gestorte bouwdelen (stort-voeg).1) Specifiek wordt bedoeld art. 6.2.5 `Schuifkrachtoverdracht in voegen'.Vertande voeg Europees genormeerd 72011 75NEdVEdVEdh2 10 dh1 10 dd 5 mm45? 90? 30?AB CCAverklaring nieuw beton B oud beton C verankeringaaAslAsllbdAsllbdVEd VEdVEdlbddd45?45?45?A AAAverklaringdefinitie van Asl in formule beschouwde doorsnedeVEdd1 Vloer uit rekenvoorbeeld 12 Fig. 6.9 uit EC2, hfdst. 6.2.5(2)3 Definitie van AslMaatgevend voor de krachtsoverdracht van de optredendebelastingen zijn de oppervlaktestructuur en ruwheid van devoeg (resp. de profilering van het blik bij stekkenbakken).Het draagvermogen van de verticale voeg wordt bepaald opbasis van de voegencategorie?n volgens Eurocode 2, art. 6.2.5:1 zeer glad = oppervlak gestort tegen een bekisting in staal,kunststof of speciaal bewerkt hout;2 glad = door een glijbekisting of extrusie gevormd oppervlak,of een vrij oppervlak zonder verdere behandeling na hettrillen;3 ruw = een oppervlak met ruwheden van ten minste 3 mm entussenafstanden van ongeveer 40 mm, verkregen doorharken, zichtbaar zijn van toeslagmateriaal of andere metho-den die een soortgelijk gedrag opleveren;4 geprofileerd of vertand = een oppervlak met vertandingenvolgens figuur 6.9 uit EC2 (fig. 2).Voor elke ruwheidscategorie geldt een andere ruwheidsfactor cen wrijvingsfactor (tabel 1).oppervlaktestructuur volgens 6.5.2(2) c vertand (geprofileerd) 0,5 0,9ruw 0,45 0,7glad 0,35 0,6zeer glad 0,25 0,5Tabel 1 Ruwheidsfactor c en wrijvingsfactor De factor c heeft een belangrijke invloed in de bepaling van devoeg-draagstructuur. Dat blijkt uit de formule uit art. 6.2.2. van[1] voor elementen die geen berekende dwarskrachtwapeningvereisen:VRd,c= (c/0,5) . [CRd,c. k . (1001. fck)1/3 + k1. cp] . bw. dwaarin:VRd,c= de rekenwaarde van de dwarskrachtweerstand in Nk = 1 +_____200/d 2,0d = statische nuttige hoogte in mm1= Asl/ (bw. d) 0,02Asl= opp. in mm? van de doorsnede van de trekwapening, die (lbd+ d) voorbij beschouwde doorsnede doorloopt (fig. 3)fck= karakteristieke cilinderdruksterkte van het beton na28 dagen in MPa of N/mm?cp= NEd/ Ac< 0,2 fcdin MPa of N/mm?NEd= normaalkracht in dwarsdoorsnede als gevolg vanbelasting of voorspanning in N (NEd> 0 voor druk)Ac= opp. in mm? van de betondoorsnedefcd= rekenwaarde van de druksterkte van het betonDe waarden van CRd,cen k1kunnen worden gevonden in denationale bijlagen voor het land van toepassing.Rekenvoorbeeld 1Als rekenvoorbeeld beschouwen we een vloer met nuttigehoogte van 920 mm over een breedte van 1000 mm, waarin eenlijnlast VEd= 300 kN/m moet worden opgenomen.Uitgangspunten rekenvoorbeeld (fig. 1)d = 920 mmbw= 1000 mmVEd= 300 kNcp= NEd/ Ac= 0CRd,c= 0,18/c= 0,18/1,5 = 0,12c = 0,5 (volgens EC2,vertand)c = 0,45 (volgens EC, ruw)1= Asl/(bw. d) 0,02fck= 20 MPak = 1 + (200/920) = 1,466 2,0Voeg in de ruwheidscategorie`ruw'VRd,c= (0,45/0,5) . [0,12 . 1,466 . (100 1. 20)1/3 + 0,15 . 0] .1000 . 920, met VRd,c> VEd= 300 kN/m.Dat wordt bereikt bij invullen van 1= 0,004447, wat staat voorAsl= 4091 mm?/m (?25 ? 120).Dan is VRd,c= 302 kN/m. Hiervoor is dus trekwapening?25 ? 120 nodig.ir. Rob CornelisHakron-Terwa123Vertande voeg Europees genormeerd72011764 Stekkenbak`vertand'voor belas-ting in lengterichting (a) en voorbelasting in dwarsrichting (b)5 Aansluiting uit rekenvoorbeeld 26 Stekkenbak uit rekenvoorbeeld 3Dan is d = 130 mm, VEd= 45 KN/m, k = 1 +_______200/130 2,0,Asl= ?8 ? 200 Asl= 251 mm?/m, waarmee dus1= 251 / (1000 . 130) = 0,001931 < 0,02.Voeg in de ruwheidscategorie`glad'VRd,c= (0,35/0,5) . [0,12 . 2,0 . (100 . 0,001931 . 20)1/3 + 0,15 . 0]. 1000 . 130 = 34,3 kN/m.Dat voldoet dus niet om de optredende lijnlast VEd= 45 KN/mte kunnen opnemen.Voeg in de ruwheidscategorie`geprofileerd/vertand'VRd,c= (0,5/0,5) . [0,12 . 2,0 . (100 . 0,001931 . 20)1/3 + 0,15 . 0] .1000 . 130 = 48,9 kN/m.Dat voldoet dus wel om de optredende lijnlast VEd= 45 KN/mte kunnen opnemen.Een `gladde' stekkenbak zou hier minimaal beugels ?10?100nodig hebben!Naast de dwarskrachtcapaciteit, moet ook de afschuifcapaciteitvan de voegovergang worden gecontroleerd. Hiervoor geldt art.6.2.5. van EC2, met de volgende formule (per m):VRdi= c fctd+ n+ fyd( sin + cos ) 0,5 fcdwaarin:VRdi= de rekenwaarde van de afschuifweerstand in hetaansluitvlak in MN/m?fctd= rekenwaarde voor de betontreksterkte (voor C25/30:fctd= ct. fctk,0,05/ c fctd= 1,0 . 1,8 / 1,5 = 1,2)n= spanning als gevolg van normaalkracht loodrecht op devoegfcd= rekenwaarde van de druksterkte van het betonfyd= rekenwaarde voor de rekgrens van het betonstaal (voorFeB 500HWL fyd= fyk/ s fyd= 500 / 1,15 = 435 N/mm?) = As/ AiVoeg in de ruwheidscategorie`geprofileerd/vertand'VRd,c= (0,5/0,5) . [0,12 . 1,466 . (1001. 20)1/3 + 0,15 . 0] .1000 . 920, met VRd,c> VEd= 300 kN/m.Dat wordt nu bereikt bij invullen van 1= 0,003415, wat staatvoor Asl= 3142 mm?/m (?20 ? 100).Dan is VRd,c= 307 kN/m. Hiervoor is dus trekwapening?20 ? 100 nodig: aanzienlijk minder.Het verschil bedraagt 949 mm2/m.Natuurlijk is het verschil tussen `geprofileerd/vertand' en `glad'nog veel groter, want voor een voeg in de ruwheidscategorie`glad' geldt (bij factor c = 0,35):VRd,c= (0,35/0,5) . [0,12 . 1,466 . (1001. 20)1/3 + 0,15 . 0] .1000 . 920, met VRd,c> VEd= 300 kN/m.Dat wordt nu pas bereikt bij invullen van 1= 0,009603, watstaat voor Asl= 8835 mm?/m (?30 ? 80). Dan isVRd,c= 303 kN/m. Hiervoor zou dus trekwapening ?30 ? 80nodig zijn: fors meer.Het verschil bedraagt 5693 mm2/m.Met een `geprofileerde' of `vertande' stortnaadonderbreking kandus fors op wapening worden bespaard!Rekenvoorbeeld 2Op dezelfde wijze kunnen de voordelen van stekkenbakkenmet `geprofileerde' of `vertande' achterzijde van het blik wordenbenut (fig. 4).Als rekenvoorbeeld beschouwen we nu een aansluiting metnuttige hoogte van 130 mm over een breedte van 1000 mm,waarin een lijnlast VEd= 45 kN/m moet worden opgenomen(fig. 5). Voor de vergelijking beschouwen we twee stekkenbak-ken met beugels ?8 ? 200 mm.4aVertande voeg Europees genormeerd 72011 77dcVEdVEda1 a1baVoeg in de ruwheidscategorie`glad'VRdi= [0,35 . 1,2 + 0,6 . 0 + 0,006 . 435 . (0,6 . 1 + 0)] . 0,14= 1,99 MN/m? . 0,14 m = 0,278 MN/m= 278 kN/m 0,5 . 0,54 . 16,7 . 0,14 = 0,631 MN/m= 631 KN/m. Dat voldoet dus.Voeg in de ruwheidscategorie`geprofileerd/vertand'VRdi= [0,5 . 1,2 + 0,9 . 0 + 0,006 . 435 . (0,9 . 1 + 0)] . 0,14 =2,95 MN/m? . 0,14 m = 0,413 MN/m = 413 kN/m 0,5 . 0,54 .16,7 . 0,14 = 0,631 MN/m = 631 KN/m.Dat voldoet dus ook.De afschuifcapaciteit van de versie `geprofileerd/vertand' is hierdus 48% groter dan de versie `glad'!Leverancier Hakron biedt via haar website (www.hakron.nl) eenrekenprogramma aan om voor de diverse Comax-stekkenbakkende dwarskrachtcapaciteiten snel te kunnen berekenen. As= opp. in mm? van de doorsnede van de wapening die hetaansluitvlak kruist, incl. de eventuele gewone dwarskrachtwapening, met voldoende verankering aan beidezijden van het aansluitvlakAi= opp. van de verbinding = hoek gedefinieerd in figuur 6.9 van EC2 = sterktereductiefactor volgens EC2 art. 6.2.2 (6)De waarden van ct, cen skunnen worden gevonden in denationale bijlagen voor het land van toepassing.Rekenvoorbeeld 3Als rekenvoorbeeld beschouwen we twee stekkenbakken van140 mm breed, met beugels ?10 ? 150 mm (fig. 6). Daarbij isn= 0, = 90?, fcd= acc. fck/ c= 1,0 . 25 / 1,5 = 16,7 N/mm?(C25/30), = 0,6 (1 ? fck/250) = 0,6 (1 ? 25/250) = 0,6 . 0,9 =0,54 (C25/30), As= ?10 ? 150 As= 524 . 2 = 1048 mm?/m,maar rekening houdend met de reductie tot 80%, als gevolg vanterugbuigen volgens DIN 1045-1 en DBV-Merkblatt, wordt dat:As= 1048 . 0,8 = 838 mm?/m, waarmee dus = 838 / (1000 . 140) = 0,006. LITERATUUR1 NEN-EN 1992-1-1, Eurocode 2: Ontwerp en bereke-ning van betonconstructies, Deel 1-1.2 DIN 1045-1, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton undSpannbeton. Teil 1: Bemessung und Konstruktion.3 Deutscher Ausschuss f?r Stahlbeton (DafStb), Heft525: Erl?uterungen zu DIN 1045-1.4 DBV-Merkblatt 'R?ckbiegen von Betonstahl undAnforderungen an Verwahrk?sten', 01/2008.4a5 6